Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tuần 15, 16

Ngày soạn: 24/11/2009 Ngày dạy: 26/11/2009 Tuần 15 Tiết 29: HàM Số I. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc khái niệm hàm số. - Nhận biết đợc đại lợng này có phải là hàm số của đại lợng kia không thông qua các ví dụ cụ thể. - Tìm đợc giá trị tơng ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số. II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, thớc thẳng. - HS: thớc thẳng, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C * ĐVĐ: Trong đời sống hàng ngày ta thờng gặp các đại lợng thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của các đại lợng khác, ví dụ nh quãng đờng trong chuyển động đều… mối liên quan đó đợc gọi là hàm số. HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 1. Một số ví dụ về hàm số: Gv: Nêu VD1 (bảng phụ). ? Theo bảng trên, nhiệt độ cao nhất trong ngày là vào lúc nào? Nhiệt độ thấp nhất là vào lúc nào? Gv: Trong một ngày nhiệt độ T 0C thờng thay đổi theo thời điểm t (h). Gv: nêu ví dụ 2. ? Viết công thức thể hiện quan hệ giữa m và V? ? Hãy cho biết m và V là hai đại lợng quan hệ ntn? ? Thực hiện ?1 Gv: nêu ví dụ 3. ? Viết công thức thể hiện quan hệ giữa v và t? ? Hãy cho v và t là hai đại lợng có mối quan hệ ntn ? ? Thực hiện ?2 (bảng phụ) ? Từ bảng 1 có nhận xét gì? ? Với mỗi thời điểm t ta xác định đợc mấy giá trị T tơng ứng ? Gv: T là hàm số của t. ? Tơng tự ở VD2, VD3 em có nhận xét gì? Gv: Thế nào là hàm số=> 2 Hs: Nhiệt độ cao nhất trong ngày là lúc 12 h tra. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là lúc 4h sáng. Hs: viết công thức Hs: m và V là hai đại lợng tỉ lệ thuận. Hs: lên bảng làm ?1 Hs: viết công thức Hs: t và v của một vật chuyển động đều tỷ lệ nghịch với nhau Hs: điền vào bảng ?2 Hs: Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi của thời điểm. Hs: Với mỗi giá trị của thời điểm t ta chỉ x/đ đợc 1 giá trị tơng ứng của nhiệt độ T. Hs: Khối lợng của vật phụ thuộc vào thể tích của vật.... 1. Một số ví dụ về hàm số: VD1: Nhiệt độ T (0C) tại các thời điểm t (h) trong cùng 1 ngày t (h) 0 4 12 20 T (0C) 20 18 26 21 VD2: m = 7,8. V V 1 2 3 4 m 7,8 15,6 23,4 31,2 VD3: v (km/h) 5 10 15 20 t (h) 10 5 2 1 * Nhận xét: Ta thấy: + Nhiệt độ T phụ thuộc vào thời gian t và với mỗi t chỉ xác định đợc một giá trị tơng ứng của T. Ta nói: T là hàm số của t. + m là hàmsố của V. + t là hàm số của v. Hoạt động 2: Khái niệm hàm số. ? Qua các ví dụ trên hãy cho biết đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x khi nào? Gv: nhấn mạnh 3 điều kiện của hàm số: + x và y đều nhận giá trị số + đ/l y phụ thuộc vào đ/l x + Với mỗi gía trị của x ta chỉ xác định đợc 1 gía trị tơng ứng của y Gv: giới thiệu phần chú ý. Hs: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x. 2. Khái niệm hàm số: * Khái niệm: Sgk- T63 *Chú ý: - Hàm hằng : y = a - Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức… - Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x)… Hoạt động 3: Củng cố. ? Nhắc lại khái niệm hàm số * Bài tập 24- Sgk (bảng phụ) ? Đối chiếu với ba điều kiện củ hàm số, cho biết y có phải là hàm số của x không? * Bài tập 25- Sgk Cho hàm số: y = f(x) = 3x2 + 1 ? Tính f; f(1); f(3) Gọi 3 hs lên bảng Hs: Nhắc lại * Bài 24- Sgk- T63 Ta thấy ba điều kiện của hàm số đều thảo mãn Vậy y là hàm số của x * Bài 25- Sgk- T63 f= f(1) = 3.12 + 1 = 3 + 1 = 4 f(3) = 3.32 + 1 = 27 +1 = 28 Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà: - Nắm vững khái niệm hàm số, vận dụng các điều kiện để y là hàm số của x. - BTVN: 26; 27; 28; 29; 30- Sgk- T64. Ngày soạn: /11/2009 Ngày dạy: /12/2009 Tiết 30: LUYệN TậP I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm hàm số. - Rèn luyện kỹ năng nhận biết đại lợng này có phải là hàm số của đại lợng kia hay không dựa trên bảng giá trị, công thức… - Tìm đợc giá trị tơng ứng của hàm số theo biến số và ngợc lại. II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ. - HS: bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập. Gv: Nêu y/c kiểm tra * HS1: ? Khi nào thì đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng x? Cho hàm số y = - 2.x. ? Lập bảng các giá trị tơng ứng của y khi x = - 4; -3; -2; - 1; 2; 3 * HS2: ? Chữa bài tập 27? ? Nhận xét bài làm * Hs1: - Nêu khái niệm hàm số. - Lập bảng: x - 4 -3 -2 -1 y 8 6 4 2 * Hs2: Bài 27- Sgk a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ nhận đợc 1 giá trị tơng ứng của y. ta có: y.x= 15 => y = . b, y là một hàm hằng vì mỗi giá trị của x chỉ nhận đợc một giá trị duy nhất của y = 2. Hoạt động 2: Luyện tập. Bài 28- Sgk Gv: treo bảng phụ có ghi đề bài trên bảng. ? Yêu cầu Hs tính f (5) ? f(-3) ? ? Yêu cầu Hs điền các giá trị tơng ứng vào bảng . Gv: kiểm tra kết quả. Bài 29- Sgk ? Yêu cầu đọc đề. ? Tính f(2); f(1) … nh thế nào? ? Gọi Hs lên bảng thay và tính giá trị tơng ứng của y. Bài 30- Sgk ? Để trả lời bài tập này, ta phải làm ntn? ? Yêu cầu Hs tính và kiểm tra. Bài 31- Sgk Gv: treo bảng phụ có ghi đề bài trên bảng. ? Biết x, tính y nh thế nào? Hs: thực hiện tính f (5); f(-3) bằng cách thay x vào công thức đã cho. Hs: điền vào bảng các giá trị tơng ứng: Khi x = - 6 thì y = Khi x = 2 thì y = … Hs: đọc đề. Hs: Để tính f (2); f(1); f(0); f(-1) … Ta thay các giá trị của x vào hàm số y = x2 – 2 Hs: lên bảng thay và tính kết quả . Hs: Ta phải tính f (-1); ; f(3). Rồi đối chiếu với các giá trị cho ở đề bài. Hs: tiến hành kiểm tra kết quả và nêu khẳng định nào là đúng. Hs: Thay giá trị của x vào công thức y = Từ y = => x = Bài 28- Sgk- T64: Cho hàm số y = f(x) = . a/ Tính f (5); f(-3) ? Ta có: f(5) = . f(-3) = b/ Điền vào bảng sau: x -6 -4 2 12 y -2 -3 6 1 Bài 29- Sgk- T64: Cho hàm số: y = f(x) = x2 – 2. Tính: f(2) = 22 – 2 = 2 f(1) = 12 – 2 = -1 f(0) = 02 – 2 = - 2 f(-1) = (-1)2 – 2 = - 1 f(-2) = (-2)2 – 2 = 2 Bài 30- Sgk- T64: Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8.x Khẳng định a là đúng vì: f(-1) = 1 – 8.(-1) = 9. Khẳng định b là đúng vì: Khẳng định c là sai vì: F(3) = 1 – 8.3 = 25 ≠ 23. Bài 31-Sgk-T65: Cho hàm số y = Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x -0,5 -3 0 4,5 y -2 0 3 Hoạt động 3: Củng cố. ? Nhắc lại khái niệm hàm số. ? Nêu cách tính các giá trị tơng ứng khi biết các giá trị của x hoặc y . Hs: Trả lời Hs: y = x = Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà. - BTVN: 36; 37; 41- SBT. - Bài tập về nhà giải tơng tự các bài tập trên. Ngày soạn: /12/2009 Ngày dạy: /12/2009 Tiết 31: MặT PHẳNG Tọa Độ I. Mục tiêu: - Biết vẽ hệ trục toạ độ Oxy, biết xác định vị trí của một điểm trên hệ trục toạ độ khi biết toạ độ của chúng. - Biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng. - Thấy đợc sự liên hệ giữa toán học và thực tế. II. Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng có chia cm, compa, bảng phụ. - HS: Thớc thẳng có chia cm, compa, giấy kẻ ô. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C * ĐVĐ: Trên thực tế để xác định vị trí của một điểm ta cần biết hai số, hai số đó đợc xác định nh thế nào? HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 1: Đặt vấn đề. Gv: treo bảng đồ địa lý Việt Nam trên bảng và giới thiệu: Mỗi điểm trên bản đồ đợc xác định bởi hai số là kinh độ và vĩ độ (gọi là toạ độ địa lý) ? Tìm tọa độ của mũi Cà Mau, Đà Lạt, Hà Nội ? Gv: Nh vậy trong toán học để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng ngời ta dùng hai số gọi là toạ độ của điểm. Hs: Toạ độ địa lý của mũi Cà Mau là Hs: Phòng học của lớp 7A10 là phòng thứ ba dãy B. Còn gọi là B3. 1. Đặt vấn đề: Ví dụ 1: Toạ độ địa lý của mũi Cà Mau là Ví dụ 2: Phòng học của lớp 7A10 là B3, ta hiểu rằng phòng đó thuộc dãy B và có thứ tự là 3. Hoạt động 2: Mặt phẳng toạ độ. Gv: giới thiệu hệ trục toạ độ Oxy. - Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc của mỗi trục số. Khi đó ta có hệ trục toạ độ Oxy. Gv: hớng dẫn Hs vẽ hệ trục tọa độ - Các trục Ox và Oy gọi là các trục toạ độ, Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. - Giao điểm O gọi là gốc toạ độ - Mặt phẳng có chứa hệ trục toạ độ gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. Gv: giới thiệu các góc phần t theo thứ tự ngợc chiều kim đồng hồ. Hs: nghe giới thiệu về hệ trục toạ độ. Hs: Vẽ hệ trục toạ độ vào vở Hs: đọc chú ý 2. Mặt phẳng toạ độ: y O x Hệ trục toạ độ Oxy. Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy Ox : Trục hoành Oy : Trục tung. O : Gốc toạ độ * Chú ý: Sgk- T66 Hoạt động 3: Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ. Gv: Trong mặt phẳng toạ độ vừa vẽ lấy một điểm M bất kỳ. Gv: hớng dẫn Hs xác định toạ độ của điểm M. ? Cho Hs làm ?1 Vẽ trên hệ trục tọa độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) và đánh dấu các điểm P(2: 3); Q(3; 2) ? Gv Hớng dẫn: Từ điểm 2 trên trục hoành vẽ đt vuông góc với trục hoành (vẽ nét đứt)........ ? Hãy cho biết cặp số (2; 3) xác định đợc mấy điểm? ? Cho Hs làm ?2 Viết tọa độ của gốc O ? Gv: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm xác định một cặp số và ngợc lại mỗi cặp số xác định một điểm. Gv: Qua cách vẽ Gv giới thiệu phần chú ý. Hs: lấy một điểm M bất kỳ trong hệ trục của mình. - Kẻ hai đt qua M vuông góc với trục hoành và trục tung . - Đọc toạ độ của M là M (x,y) - Một Hs lên bảng vẽ, các Hs còn lại vẽ vào vở Hs: Cặp số (2; 3) xác định đợc một điểm Hs: Tọa độ gốc O là (0; 0) 3. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ: y M O x M (x, y): x là hoành độ y là tung độ * Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ: + Mỗi điểm M xác định một cặp số (x0; y0) và ngợc lại. + Cặp số (x0; y0) gọi là toạ độ của điểm M. + Điểm M có toạ độ (x0; y0) đợc ký hiệu là M (x0; y0). Hoạt động 4: Củng cố. ? Nhắc lại khái niệm về hệ trục tọa độ, tọa độ của một điểm ? ? Để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng tọa độ ta cần biết điều gì ? Hs: Nhắc lại Hs: biết tọa độ điểm đó (hoành độ, tung độ) Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà. - Nắm vững các khái niệm và qui định của mặt phẳng tọa độ, tọa độ một điểm. - BTVN: 33; 34; 35- Sgk- T 67 Ngày soạn: 1/12/2009 Ngày dạy: 3/12/2009 Tuần 16 Tiết 32: LUYệN TậP I. Mục tiêu: - Học sinh có kỹ năng thành thạo khi vẽ hệ trục toạ độ, xác định vị trí của một điểm trong mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó. - Biết tìm toạ độ của một điểm cho trớc. II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, thớc thẳng có chia cm. - HS: Bảng nhóm, thớc thẳng có chia cm. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập: Gv: Nêu y/c kiểm tra: HS1: Chữa bài 35- Sgk Hình 20 (bảng phụ) ? Yêu cầu Hs tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của tam giác RPQ? HS2: Chữa bài 4- SBT. Vẽ một hệ trục toạ độ và đánh dấu vị trí các điểm: A(2;-1,5); B(-3; 1,5) ? Xác định thêm điểm C (0;1) và D (3; 0) ? ? Nhận xét bài làm Bài 35- Sgk- T68 Toạ độ của các đỉnh của hình chữ nhật là: A(0,5; 2) B(2; 2); C(2; 0); D (0,5; 0) Toạ độ các đỉnh của tam giác: P(-3; 3); R(-3; 1); Q(-1; 1). Bài 45- SBT y O x Họat động 2. Luyện tập: Bài 34- Sgk: Gv: nêu đề bài. ? Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi và nêu ví dụ minh hoạ. Bài 36- Sgk Gv: nêu đề bài. ? Yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ hệ trục toạ độ Oxy. ? Gọi bốn học sinh lần lợt lên bảng xác định bốn điểm A, B, C, D? ? Nhìn hình vừa vẽ và cho biết ABCD là hình gì? Bài 37- Sgk Hàm số cho trong bảng: x 0 1 2 3 4 y 0 2 4 6 8 ? Yêu cầu Hs viết các cặp giá trị tơng ứng (x; y) của hàm trên? ? Vẽ hệ trục toạ độ và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng của x và y ở câu a? ? Nối các điểm vừa xác định, nêu nhận xét về các điểm đó? Bài 50- SBT Gv: nêu đề bài. ? Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hệ trục toạ độ Oxy. ? Vẽ đờng phân giác của góc phần t thứ nhất? Gv: Lấy điểm A trên đờng phân giác có hoành độ là 2. ? Tìm tung độ của điểm A? ? Nêu dự đoán về mối liên hệ giữa tung độ và hoành độ của một điểm M nằm trên đờng phân giác đó? Củng cố: ? Nhắc lại cách giải các dạng bài tập trên. Hs: Trả lời VD: (- 5; 0) (0; 9) - Một hs lên bảng vẽ hệ trục tọa độ. - Bốn học sinh lên bảng xác định toạ độ của bốn điểm A, B, C, D. Hs: ABCD là hình vuông. Hs: nêu các cặp giá trị: (0; 0); (1; 2); (2; 4); (3; 6); (4; 8). Hs: vẽ hệ trục Oxy. Một Hs lên bảng xác định điểm (0; 0) . Hs: khác biểu diễn điểm (1; 2)….. Các Hs còn lại vẽ hình vào vở. Hs: nối và nhận xét: “các điểm này thẳng hàng” Một Hs lên bảng vẽ hệ trục tọa độ và đờng phân giác của góc phần tư thứ nhất. Hs: Lấy điểm A có hoành độ là 2. Hs: xác định tung độ của điểm A Hs: trả lời...... Hs: Nhắc lại... Bài 34- Sgk- T68: a/ Một điểm bất kỳ trên trục hoành có tung độ bằng 0. b/ Một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng 0. Bài 36- Sgk- T68: y x ABCD là hình vuông. Bài 37- Sgk- 68: a/ Các cặp giá trị (x; y) gồm: (0; 0); (1; 2); (2; 4); (3; 6); (4; 8). b/ Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ y O x Bài 50- SBT: a/ y A O x b/ Điểm M nằm trên đờng phân giác của góc phần t thứ nhất có tung độ và hoành độ bằng nhau. Hoat động 3. Hớng dẫn về nhà: - BTVN: 51; 52- SBT. - Xem bài “Đồ thị của hàm số y = a.x”