Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tuần 7

Ngày soạn : 02/10/2009 Tuần 7 - Tiết 13: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử . 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào giải bài tập . 3.Thái độ: HS có ý thức suy xét vận dụng nhiều phương pháp cho một bài toán . II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ SGk. HS: Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. III. Hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 3xy - 5x + 5y HS2: Tìm x biết : 5x(x - 3) - x + 3 = 0 GV: Nhận xét, đánh giá. HS1: kết quả: (3x - 5)(x - y) HS2: 5x(x - 3) - x + 3 = 0 5x(x - 3) - (x - 3) = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 x = 3 hoặc x = 1/5 HS: Lớp nhận xét, bổ sung. 3. Bài mới: Tl Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ Hoạt động 1: 1.Ví dụ: GV:Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10x2y +5xy2 H: Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? H: Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ? H: Như vậy đã dùng những phương pháp nào ? GV đưa ra ví dụ 2 x2 - 2xy + y2 - 9 H: Em định dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể. GV: Đưa ra tình huống: Ta có thể nhóm: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy) + (y2 - 9) Hoặc bằng : (x2 - 9) + (y2 - 2xy) H: Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm trên có được không ? Vì sao ? GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước. - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. - Dùng HĐT nếu có. - Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu “ - “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. Cho HS làm bài ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy GV gọi 1HS lên bảng giải HS dưới lớp nhận xét. HS : ghi ví dụ vào vở HS suy nghĩ ... Trả lời : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x. Nên đặt nhân tử chung = 5x(x2 + 2xy + y2) - Chưa, vì trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức nên còn phân tích tiếp được - Đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp đến là phương pháp hằng đẳng thức HS: Ghi ví dụ 2. Trả lời : Ta có thể nhóm các hạng tử, rồi dùng hằng đẳng thức . HS quan sát, trả lời: - Không được vì : (x2 - 2xy) + (y2 - 9) = x (x - 2y)+(y - 3)(y + 3) thì không phân tích tiếp được. (x2 - 9)+(y2- 2xy) = (x - 3)(x + 3) +y(y - 2x) Không phân tích tiếp được HS : làm vào vở ?1 1 HS : lên bảng làm 1 vài HS khác nhận xét a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 2xy + y2 - 9 Giải: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 9 = (x - y + 3) (x - y - 3) ?1 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 ) = 2xy[x2 – (y2 + 2y +1 )] = 2xy[x2 – (y +1 )2] = 2xy(x – y – 1)(x + y +1) 10’ Hoạt động 2: 2.Áp dụng: GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK Tính nhanh giá trị của biểu thức : x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV: treo bảng phụ ghi đề bài và bài giải của ?2 H: Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? 1HS đọc to đề ?2 a HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài làm. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung. HS : quan sát bảng phụ. 1HS đọc to đề trước lớp HS trả lời... HS khác bổ sung. a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + 1 - y2 Tại x = 94,5 và y = 4,5 Giải: A = x2 + 2x + 1 - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x +1 + y)(x +1 - y) Khi x = 94,5 ; y = 4,5 A=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) = 100 . 91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung . 10’ Hoạt động 3: Củng cố: Bài 51 tr 24 SGK : Gọi HS1 làm câu a, b a) x3 - 2x2 + x b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 HS2 làm câu c c) 2xy - x2 - y2 + 16 Bài 55 a tr 25 SGK : Gọi 1HS lên bảng làm câu a. Tìm x biết : x3 - x = 0 GV cho HS khác nhận xét và sửa sai. 1 HS : đọc to đề bài HS 1 làm câu a, b HS2 : làm câu c 1 HS lên bảng làm câu a HS khác nhận xét và sửa sai. 1. Bài 51 tr 24 SGK : a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x +1) = x(x - 1)2 c) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 16 - (x - y)2 = (4 -x + y)(4 + x - y) 2. Bài 55 a tr 25 SGK : a) x3 - x = 0 x (x + )(x - ) = 0 Vậy x = 0 ; x = ± 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 - 25 SGK bài 34 tr 7 SBT - Chuẩn bị tiết sau luyện tập . IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung: ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. Ngày soạn :6/10/2009 Tuần 7 – Tiết 14: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết diễn đạt định lí dưới dạng : “ Nếu ... thì ...” 2. Kỹ năng: Biết minh hoạ một định lí trên hình vẽ và viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu 3.Thái độ: Bước đầu biết chứng minh định lí. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, bảng phu ghi bài tập. HS: Thước thẳng, êke, học bài, làm bài tập SGK. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1 : Thế nào là định lí ? Định líù gồm những phần nào ? Giả thiết là gì ? Kết luận là gì ? Làm bài tập 50 trang 101 SGK. HS2: - Phát biểu định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song. - Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận của định lí. GV nhận xét, đánh giá. HS1: Trả lời câu hỏi, làm bài tập. 50 a) Chúng sông song với nhau. b) GT c ^ a ; c ^ b KL a // b HS1: Trả lời câu hỏi, làm bài tập. GT a // b; c ^ a KL c ^ b HS dưới lớp nhận xét, bổ sung. 3. Bài mới: Tl Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 12’ HĐ 1: Vẽ hình, viết GT, KL của định lí. GV: Đưa bài tập sau lên bảng phụ. Hãy minh hoạ các định lí sau trên hình vẽ và ghi giả thiết, kết luận bằng ký hiệu. a) Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng tới mỗi đầu đoạn thẳng bằng nữa độ dài đoạn thẳng đó. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. GV: Nhận xét, sửa chữa. GV: Hãy phát biểu các định lí trên dưới dạng Nếu... thì... HS: Đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL. HS1: lên bảng làm câu a. HS2: Làm câu b. HS conø lại làm vào vở, sau đó nhận xét, bổ sung. HS: Phát biểu... Bài tập: a) G T M là trung điểm AB K L MA = MB = AB b) GT a // c; b // c KL a // b Hoạt động 2: Chứng minh định lí. Luyện tập. 10’ GV: Cho HS làm bài 53 tr 102 SGK. Bảng phụ. Tương tự, HS trình bày chứng minh = . HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận và trình bày chứng minh vào khung. GT đối đỉnh ; đối đỉnh Kl = ; = 1. Bài 53 tr 102 SGK. Vì và kề bù nên: + = 1800 (1) Vì và kề bù nên: + = 1800 (2) So sánh (1) và (2) ta có + = + (3) Từ (3) suy ra : 10’ GV: Cho HS làm bài 53 tr 102 SGK. Gọi 1 HS lên bảng làm bài Dùng bảng phụ ghi đề câu c: Điền vào chỗ trống các câu sau 1) = 1800 ( vì ….) 2) ( Theo g t và căn cứ vào ….) 3) ( căn cứ vào ….) 4) ( vì ….) 5) ( căn cứ vào ….) 6) ( vì …. ) 7) ( căn cứ vào ….) GV: Hãy trình bày gọn lại chứng minh. 1 HS Đọc đề bài HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận GT xx’ cắt yy’ tại O = 900 Kl == 1 HS lên bảng điền vào chỗ trống. - HS khác nhận xét, bổ sung. HS : Ghi bài vào vở 2. Bài 53 tr 102 Sgk. c) 1) Vì hai góc kề bù 2) căn cứ vào 1 3) căn cứ vào 2 4) Vì hai góc đối đỉnh 5) căn cứ vào giả thiết 6) Vì hai góc đối đỉnh 7) căn cứ vào 3 d) Ta có : ( Vì hai góc kề bù) = 900 ( giả thiết) Þ = 900 ( đối đỉnh) = 900 ( đối đỉnh) 3’ 4. Hướng dẫn về nhà : Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I ( từ câu 1 đến câu 10) trang 102 – 103 SGK. Làm các bài tập 54, 55, 56, 57 tr 103 – 104 SGK. Chuẩn bị tốt các yêu cầu trên để tiết sau ôn tập chương. IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung: