Giáo án Toán học 7 - Tiết 1 đến tiết 10

Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba Tiết 1: Căn bậc hai Ngày soạn:............................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: +Học sinh nắm được Định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. +Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thưa tự và dùng liên hệ này để so sánh các số B.Chuẩn bị: +GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí. +HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Chú ý nghe phần giới thiệu của GV. +Ghi lại các y/c về Sgk vở, dụng cụ học tập và PP học bộ môn toán +Giới thiệu chương trình Đại số 9: +Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập và phương pháp học bộ môn toán. +Giới thiệu chương I: Căn bậc hai 2.Hoạt động 2: Căn bậc hai số học: + Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. +Với số a dương có đúng hai CBH là hai số đối nhau và - : VD CBH của 4 là 2 và -2 = 2; - = -2. +Với a= 0, số 0 có một CBH là 0: =0 +Số âm không có căn bậc hai vì bình phương của mọi só đều không âm. -CBH của 9 là 3 và -3 . -CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 -CBH của 2là và - -Nghe GV giới thiệu - Trả lời câu hỏi của GV: +Nêu Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm +Với số a dương có mấy căn bậc hai ? Cho VD? Hãy viết dưới dạng ký hiệu +Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ? +Tại sao số âm không có căn bậc hai ? +Yêu cầu HS làm C1. GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9. +Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a≥0) như +Đưa định nghĩa (Với só dương a số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0), chú ý và cách viết để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. x = x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a +Yêu cầu HS làm C2. 1. Căn bậc hai số học: a.Nhận xét: -Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a -Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương là và số âm là -. -Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0. b.Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a. CBH của 9 là =3 và -= -3. b.CBH của là = và -=- c.CBH của 0,25 là và - . d.CBH của 2 là và - Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Phép khai phường là phép toán ngược của phép bình phương. -Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số +Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương -Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. -Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? -Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? +Yêu cầu HS làm C3 Sgk-5. +Yêu cầu HS giải BT 6 Sgk-4 c.Định nghĩa: Sgk-4 VD: CBH số học của 16 là (=4); CBH số học của 5 là x = x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a d.áp dụng: a. , vì 7> 0 và 72 = 49 b., vì 8>0 và 82 = 64. c., vì 9>0 và 92 = 81. d. vì 1,1 > 0 và 1,12=1,21 3.Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học: -Cho a,b 0, Nếu a<b thì < Với hai số a và b không âm, ta có a. -Cho a,b 0, Nếu a<b thì so với như thế nào ?. -Ta có thể cm điều ngược lại: a,b 0, Nếu <thì a<b. Từ đó ta có định lí ( Y/c HS nêu ND định lí). -Yêu cầu HS làm C4 Sgk. - Yêu cầu HS đọc VD 3 và lời giải Sgk. Sau đó làm C5. 2.So sánh các căn bậc hai số học: a.Nhận xét: -Với hai số a và b không âm, nếu a. -Với hai số a và b không âm, nếu <thì a< b. b.Định lí:Sgk-5 c.Ví dụ: 4.Hoạt động 4: +Vận dụng: -Bài 1: Những số có căn bậc hai là:3;;0;1,5 -Bài 2: a. x2 = 2 => x1,2 1,414 b.x2 =3 => x1,21,732 c.x2=3,5 => x1,21,871 d.x2=4,12 => x1,22,03 -Bài 5 SBT-4: So sánh: a. 2 và +1 b. 1 và -1. c. 2và 10. d-3và -12. +Về nhà: -Ôn tập định lí Pitago và quy tắc tính GTTĐ của một số. -Đọc trước T2. Bài 1:Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai ? 3;;0;1,5; -4; - Bài 3Sgk-6 Tìm x biết: a. x2 = 2. HDHS: x là căn bậc hai của 2 (dùng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 5 SBT-4: So sánh:+HDHS: Ta có 1 1 1+1 < +1 hay 2<+1 +Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết ĐN theo ký hiệu: -Biết cách so sánh các căn bậc hai số học , hiểu các VD áp dụng. -BTVN: 1,2,4 Sgk-6-7. 3.Luyện tập: Bài 2 Sgk a. x2 = 2 => x1,2 1,414 b.x2 =3 => x1,21,732 c.x2=3,5 => x1,21,871 d.x2=4,12 => x1,22,03 Bài 5 SBT-4: So sánh: a. 2 và +1 Ta có 1 1< => 1+1 < +1 hay 2<+1. b. 1 và -1. Ta có: 4 > 3 => > => -1> -1 hay 1> -1 Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A | Ngày soạn:...................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: +HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay -( a2+ m) khi m dương). +Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng HĐT = | A | B.Chuẩn bị: +GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng. +HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: + Trả lời câu hỏi của GV +Giải BT 4 Sgk-7 -Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu? -Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số học. -BT 4 Sgk-7: +ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. -Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8 b. . c. ()2 = 3 d. x< 25 2.Hoạt động 2: Căn thức bậc hai: +Nêu VD mở đầu: Trả lời câu hỏi của GV : Trong tam giác vuông ABC theo Pitago: AB2 = AC2 -x2. Hay AB =. +Đọc phần TQ Sgk-8: +Đọc VD1Sgk. Trả lời câu hỏi của GV: Nếu x=0 => Nếu x=3=> Nếu x=-1 thì không có nghĩa. + xác định khi 5-2x0 x 2,5 + Trả lời BT 6 Sgk-10 +Yêu cầu HS đọc và Trả lời C1: Vì sao AB = +Giới thiệu biểu thức là căn thức bậc hai của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. +Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8. Nhấn mạnh: chỉ xác định đợc nếu a 0.Vậy xác định ( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm: xác định A 0. -Cho HS đọc VD Sgk. Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? -Với những gt nào của x thì xác định? +Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa? a.;b.;c. d. 1.Căn thức bậc hai: +VD: Cho hcn ABCD có đờng chéo AC = 5cm, cạnh BC = x cm. Theo Pitago ta có: AB2 = AC2 -x2. Hay AB =. Biểu thức là CTBH của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn +Một cách tổng quát: Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi là căn thức bậc hai của A. Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. xác định (có nghĩa) khi A 0. VD1: là CTBH của 3x; xác định khi 3x 0 x 0. Với x = 0 thì = 0 Với x = 3 thì = 3 xác định khi 5 - 2x 0 -2x -5 x Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức = |A|: +Tiến hành điền vào ô trống (C3). +Nêu nhận xét: Không phải khi bình phơng một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. +Để cm =. Ta cần cm 2 điều kiện: |a| và |a|2 = a2. Thật vậy: Theo ĐN GTTĐ thì 0. Ta thấy -Nếu a0 thì = a, nên ()2 =a2 -Nếu a<0 thì = -a, nên ()2 = a2 Do đó ()2 =a2 với mọi số a. +Đọc VD2,3. Giải BT 7 Sgk-10: +Chú ý quan sát VD 4 +áp dụng giải BT 8c,d: +Yêu cầu HS làm C3 +Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa và a. +Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. Ta có định lí: Với mọi số a, ta có: =. +Để cm CBH số học của a2 bằng GTTĐ của a ta cần cm những điều kiện gì? +Trở lại bảng C3- Giải thích: +Yêu cầu HS đọc VD 2; VD 3 + Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10. +Cho HS Nhận xét bài giải. +Nêu ND phần chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. +Giới thiệu VD 4: Rút gọn: a. với x 2 = |x -2| = x-2 ( vì x 2) b.với a< 0. (vì a<0) + Yêu cầu HS làm BT 8 c,d Sgk- 2.Hằng đẳng thức=|A|: a.Điền số thích hợp vào ô trống: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Nhận xét: b.Định lí: Với mọi số a, ta có: =. Chứng minh: Theo ĐN GTTĐ thì 0. Ta thấy -Nếu a0 thì = a, nên ()2 =a2 -Nếu a<0 thì =-a, nên ()2= a2 Do đó ()2 =a2 với mọi số a. Vậy là CBH số học của a2,= c.Ví dụ 2: Tính: = |12| = 12 =|-7| = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: a.=||= b.=|| = -2. +Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. Ví dụ 4: Rút gọn: a.=|x -2|= x-2 ( vì x 2) b. (vì a < 0) 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: - Trả lời câu hỏi của GV -Giải BT 9 Sgk +Về nhà: -Nắm vững điều kiện để có nghĩa; =|A| -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số +Nêu câu hỏi củng cố: có nghĩa khi nào? bằng gì khi A; khi A < 0 + Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk +BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10 -Nắm vững điều kiện để có nghĩa; HĐT=|A| -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số Bài 9a. Bài 9c Tiết 3: luyện tập Ngày soạn:......................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp -Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biểu thức. -Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt B.Chuẩn bị: +GV: Bài tập thích hợp. +HS: Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: + Trả lời câu hỏi của GV: có nghĩa A +Giải các bài tập 8; 10;12 Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT: -Nêu ĐK để có nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: a. b.. +Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk: Rút gọn biểu thức: a. b. +Yêu cầu HS giải BT 10 Sgk-11: Chứng minh: a b. Bài 12: a.có nghĩa khi: 2x+7 b.có nghĩa khi: -3x+4 Bài 8: a.= b.= Bài 10: a.VT==VP b.VT== ==VP 2.Hoạt động 2: Luyện tập +Giải bài tập 11 Sgk-11 a.= = 4.5 + 14: 7=20+ 2 = 22. b.36: = = 36:18 - 13 =2- 13 = -11 c. d. +Giải bài tập 12 Sgk-11 +Đề nghị HS giải B.tập 11 Sgk-11 -Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên? +Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11 a. có nghĩa ? 2x + 7> 0 Bài 11 Sgk-11: a.= = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22. b.36: = = 36:18 - 13 = 2- 13 = -11 c. d. Bài 12 Sgk-11. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a. có nghĩa 2x + 7> 0 2x > -7 x > -3,5 Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng b. có nghĩa -3x + 4 > 0 -3x > -4 x < c. có nghĩa -1+x > 0 x > 1 d. có nghĩa x vì x2 > 0 => 1+x2 > 1 x +Giải bài tập 13 Sgk-11 a. 2-5a = 2|a| -5a = -2a-5a = -7a vì a2a <0; 2|a|= -2a b.+ 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a = 8a c. = 6a2. .5 = -10a3-3a3 = -13a3 +Giải bài tập 14 Sgk-11 a. x2-3 = x2- ()2= = (x-) b.x2-6= +Giải bài tập 15 Sgk-11 b. có nghĩa? c. có nghĩa ? Bt này có tử là 1 vậy MT cần phải thỏa mãn điều kiện gì? d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x2 +Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11 a. 2-5a =? b.+ 3a =? c.= ? d.5? +Đề nghị HS giải B.tập 14 Sgk-11 a. x2-3 = b.x2-6= c.? d. ? +Đề nghị HS giải B.tập 15 Sgk-11 x2 - 5 = 0 ? b. có nghĩa -3x + 4 > 0 -3x > -4 x < c. có nghĩa -1+x > 0 x > 1 d. có nghĩa x vì x2 > 0 => 1+x2 > 1 x Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT: a. 2-5a = 2|a| -5a = -2a-5a = -7a ( vì a2a 2|a| = -2a) b.+ 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a = 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a) c. = 6a2. d.5 = -10a3-3a3 = -13a3 (vì a|2a3|= -2a3) Bài 14 Sgk-11: Phân tích thành nhân tử: a. x2-3 = x2- ()2= (x-) b.x2-6= c. = (x + )2 d. = (x + )2 Bài 15 Sgk-11: Giải pt: a. x2 - 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1= 3.Hoạt động 3: +Về nhà: -Ôn các kiến thức T1, 2. -Giải các bài tập: 15,16 Sgk-11 12,14,15 -SBT-5,6 +HDHS học tập ở nhà: -Ôn các kiến thức T1, 2. -Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12; Bài tập 12,14,15 SBT Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ngày soạn:..................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: 2.Hoạt động 2: = = Vậy =. Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là: . + Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12: Tính và so sánh ; =? ;=? +HDHS chứng minh định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: Vì a, b có nhận xét gì về ;?Tính: ()2=? Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của biểu thức nào? +Đ.lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm I.Định lí: +VD: Tính và so sánh: và Ta có: = = Vậy =. +Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: Chứng minh: Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là: . +Mở rộng: Với a, b, c > 0: 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu QT KP một tích: +Nêu QT KP một tích. + Giải VD 1 Sgk-13: a. b. +Giải C2 Sgk-13 +Với định lí trên: cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau: -Chiều từ trái sang phải: QT khai phương một tích. -Chiều từ phải sang trái: QT nhân các căn thức bậc hai. +Nêu QT khai phương một tích. A, B > 0 ta có : -HDHS làm VD 1 - Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-13 II.áp dụng: a.Quy tắc khai phương một tích: Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có : +Ví dụ 1: Tính a. b. C2a. = 0,4.0,8.15 = 4,8 C2b. = 5. 6. 10 = 300 Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai: +Quy tắc nhân các căn bậc hai:Với hai biểu thức: A; B > 0 ta có : +Giải VD 2 Sgk-13: a. b. + Giải C 3 Sgk-14: + Giải C 4 Sgk-14: +Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai: +HDHS làm VD2 Sgk-13: a.=? b.= ? + Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-14: C3a. b. +HDHS giải VD3 Sgk-14: a. b. + Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14: b.Quy tắc nhân các căn bậc hai: Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có : +Ví dụ 2: Tính: a. b. C3a. C3b. +Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức: a. b. (= ) C4a. b. 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: Phát biểu định lí Sgk-12 Với a,b > 0 Với A, B> 0 Nêu các QT Sgk-13,14 -áp dụng giải bài tập: 17b Sgk-14: 17c Sgk-14: +Về nhà: Bài 17 Sgk-14: Tính Bài 18 Sgk-14: Tính Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức: III.Bài tập: Bài 17 Sgk-14: Tính a. b. c. Bài 18 Sgk-14: Tính a. b. Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức: a. (vì a |a| = -a) b = a2(a- 3) (vì a > 3=> 3-a |3-a| = a-3) c. = (vì a > 1=> 1-a |1-a| = a-1) d. = (vì a > b=> a-b>0=> |a-b| = a-b) Tiết 5: luyện tập Ngày soạn:................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Củng cố vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. -Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài toán chứng minh, rút gọn biểu thức B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: +Trả lời câu hỏi GV: -Phát biểu Đlí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương -Phát biểu Q.tắc khai phương một tích; Q.tắc nhân các căn thức BH. +Giải bài tập 20 Sgk-15 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Phát biểu Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương -Phát biểu Q.tắc khai phương một tích; Q.tắc nhân các căn thức BH. +Yêu cầu HS giải bài tập 20 Sgk-15 Bài 20 Sgk-15: (1) +Nếu a > 0=> |a| = a thì: (1)= 9 - 6a + a2- 6a = 9-12a+a2 +Nếu a |a| = -a thì: (1) = 9 -6a + a2+ 6a = 9 + a2 2.Hoạt động 2: Luyện tập: +Giải BT 22 Sgk-15: a b -Để chứng minh và là hai số nghịch đảo của nhau, ta pcm tích của hai số đó bằng 1. +HDHS giải bài tập 22 Sgk-15: -Có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn? ( Là HĐT: Hiệu hai bình phương) -Khai triển các HĐT; Thực hiện phép khai phương. +HDHS giải bài tập 24 Sgk-15: =? vì sao? Thay x = -ta được: A =? +HDHS giải bài tập 23 Sgk-15: -Để chứng minh và là hai số nghịch đảo của nhau, ta pcm ? -Tìm tích của hai số đó=> Kết luận Dạng 1: Tính giá trị căn thức: Bài 22 Sgk-15: a. b. Bài 24 Sgk-15: a.A== (vì (1+3x)2>0x) Thay x = -ta được: A = 2 Dạng 2: Chứng minh: Bài 23 Sgk-15: CMR và là hai số nghịch đảo của nhau. Thật vậy, ta có tích của 2 số đó: Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau. Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng +Giải bài tập 26a SBT-7 +Giải bài tập 26a Sgk16 Ta có Mặt khác: 34 < 64 . Vậy 26b Sgk-16: Với a > 0; b > 0 Giải bài tập 25aSgk-16 -Biến đổi theo hai cách: Giải bài tập 25d Sgk-16 +HDHS giải bài tập 26a SBT-7: để cm: ta phải làm gì? -Biến đổi vế trái: Nhận xét biểu thức vế trái: áp dụng HĐT hiệu hai bình phương=> kết quả +HDHS giải bài tập 26a Sgk-16: -Tính: 34 < 64 Vậy -Nhận xét: Với a > 0; b > 0 +HDHS giải bài tập 25a Sgk-16: -Biến đổi theo hai cách: +HDHS giải bài tập 25d Sgk-16: Bài 26a SBT-7: CM: Ta có: VT= ==VP=>đpcm Bài 26 Sgk-16: a. So sánh: Ta có: ; Mặt khác: 34 < 64 . Vậy -Nhận xét: b.Với a > 0; b > 0 chứng minh: Chứng minh: Với a > 0; b > 0 Dạng 3: Tìm x: Bài 25 Sgk-16 a. d. 4.Hoạt động 4: +Củng cố: +Về nhà: -Nắm vững: Các dạng bài tập đã nêu ở trên -Giải bài tập: 22c,d; 24b;25bc; 27 Sgk-15,16 30 SBT-7 +Củng cố: -HDHS bài tập nâng cao -Nêu các dạng bài tập đã giải ở trên -Chú ý các kiến thức có liên quan +HDVN: -Giải bài tập: 22c,d; 24b;25bc; 27 Sgk-15,16 ; 30 SBT-7 Bài 33 SBT-8: có nghĩa x 2 (1) có nghĩa x-2>0=> x>2 (2) Từ 1 và 2=>có nghĩa Khi x > 2 Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Ngày soạn:...................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phương. -Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Giải bài tập: 25 b,c Sgk- 16 + Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16 +Nhận xét cho điểm: +ĐVĐ: ở tiết trước ta đã nghiên cứu liên hệ giữa phép nhân phép khai phương . Trong tiết này ta tiếp tục nghiên cứu liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Bài 25 Sgk-16: Tìm x: b. c. 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phương: + Giải C1 Sgk-16: Ta có: . Vậy= +Nêu ND định lí ; Trả lời câu hỏi của GV : -ở tiết trước ta Chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên định nghĩa của một số không âm: -Tiến hành CM định lí: - Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-16: =?=? - Qua VD này, đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta phải Chứng minh định lí sau: +Nêu nội dung định lí. +HDHS: - ở tiết trước ta Chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào?. Cũng trên cơ sở đó ta hãy Chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: -Vì a > 0, b> 0 nên xác định và không âm. Ta có: Vậy là CBH của?(của) 1.Định lí: +VD: Tính và so sánh:; Ta có: . Vậy= +Định lí:Với số a không âm, số b dương ta có: Chứng minh: Vì a > 0, b> 0 nên xác định và không âm. Ta có: . Vậy là CBH số học của hay Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: +Tìm hiểu Q.tắc khai phương một thương: -Nêu quy tắc : -Tính : +Từ định lí trên ta có hai quy tắc: -Q. tắc khai phương một thương -Q. tắc chia hai căn thức bậc hai +HDHS làm VD1 Sgk-17: + Yêu cầu HS làm C2 Sgk-17: 2. áp dụng: a.Quy tắc khai phương một thương: Với A > 0, B> 0: +VD1a: +VD1b: +C2a: +C2b: 4.Hoạt động 4: +Tìm hiểu quy tắc chia hai căn bậc hai: -Nêu quy tắc : -Tính : +HDHS làm VD2 Sgk-17: + Yêu cầu HS làm C3 Sgk-18: +HDHS làm VD3 Sgk-18: + Yêu cầu HS làm C3 Sgk-18: a.Quy tắc chia hai căn bậc hai : Với A > 0, B> 0: +VD2a: +VD2b: +C3a: +C3b: +VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. b. (với a>0) C4a: C4b: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập: 28 sgk-18 +Về nhà: -Nắm vững: định lí, các quy tắc-Giải bài tập:29,30 Sgk-19 ; 36,37,38 SBT8-9 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18 +HDVN: Học bài nắm vững định lí, các quy tắc. áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9 Tiết 7: luyện tập Ngày soạn:..................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Củng cố vận dụng quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Trả lời câu hỏi GV: +Giải giải bài tập 30 cd 28 a; 29c; 31 Sgk- 19 Bài 31 Sgk-19: a. So sánh = 5-4 = 1 => > b.chứng minh: Với a>b>0 ta có: + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Phát biểu định lí khai phương một thương? -Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai +Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd 28 a; 29c; 31 Sgk- 19. Nhận xét - Đánh giá cho điểm: -Kết quả bài 30c. -Kết quả bài 28a.; 29c. 5 Bài 31 Sgk-19: a. So sánh:và = 5-4 = 1 Vậy > b.Chứng minh rằng với a>b>0 thì: chứng minh: Với a>b>0 ta có: vậy: 2.Hoạt động 2: Luyện tập a. b. +Yêu cầu HS giảI Bài 32 Sgk-19: áp dụng Quy tắc khai phương một tích ; Khai phương một thương -áp dụng HĐT hiệu hai bình phương rồi thực hiện các bước giải tiếp theo Dạng 1: Tính Bài 32 Sgk-19 a. b.  Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Bài 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a. +Yêu cầu HS giải bài tập 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a.Tìm x biết: + Yêu cầu HS giải bài tập 34 Dạng 2: Giải phương trình: Bài 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a.Tìm x biết: Dạng 3: Rút gọn biểu thức: Bài 34 Sgk-19: a. Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2 c. Với a> -1,5; b < 0 Vì a > -1,5=> 3+ 2a > 0=>|3+2a|=3+2a b |b| = -b 3.Hoạt động3: +Củng cố: -Nêu nội dung của bài: Các kiến thức để giải các Bài tập trên: -Theo giõi HD của GV về cách giải bài 43 SBT-10 +Về nhà: -Nắm vững: Quy tắc khai phương một tích; Khai phương một thương. -Bài tập 35; 36; 37 Sgk-20 -Chuẩn bị Tiết 8: Bảng căn bậc hai- Bảng 4 chữ số thập phân + Yêu cầu HS nêu các Quy tắc khai phương một tích; Khai phương một thương. +HDHS giải Bài tập 43 SBT-10: -Trước hết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa: -Bình phương cả hai vế; Giải Phương trình tương ứng -So sánh với điều kiện ở trên kết luận nghiệm +HDVN: -Học bài giải Bài tập 35; 36; 37 Sgk-20 -Chuẩn bị Tiết 8: Bảng căn bậc hai- Bảng 4 chữ số thập phân Bài 43 SBT-10: Tìm x thỏa mãn đk: ĐK: ú2x-3 = 4(x-1) ú2x-3-4x+4 = 0 ú-2x= -1 úx = 0,5 < 1(*Thoả mãn ĐK) Vậy với x = 0,5 thì Tiết 8: Bảng căn bậc hai Ngày soạn:....................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu