Giáo án Toán học 7 - Tiết 11: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau I. Mục tiêu - HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Có kĩ năng vận dụng tính chất của dãy tỉ số để giải các bài toán chia theo tỉ lệ. II. Chuẩn bị GV: Bẳng phụ, bút dạ, SGK HS: SGK, bảng phụ, bút dạ III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS TG Nội dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề Hoạt động 2: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. GV: Yêu cầu HS làm ?1 ?1. Cho tỉ lệ thức Hãy so sánh các tỉ số và với các tỉ số đã cho. GV: Vậy một cách tổng quát từ có thể suy ra hay không ? GV: Cho HS đọc phần chứng minh trong SGK trang 28,29 GV: Hướng dẫn lại học sinh cách chứng minh để HS dẫn tới kết luận GV: Tính chấ trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau gồm nhiều tỉ số. GV: Tương tự như cách chứng minh tính chất 2 tỉ số bằng nhau ta hoàn toàn có thể chứng minh được tính chất 3 tỉ số bằng nhau. HS: Đặt =k. Suy ra a=bk; c=dk; e=fk. GV: Đưa bài chứng minh tính chất dãy tỉ số bằng nhau lên bảng phụ. GV: Tương tự các tỉ só trên ta còn tỉ số nào ? HS: GV: Lưu ý tính tương ứng của các số hạng và dấu +, - trong các tỉ số. GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/t29) HS: 1 HS lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Chú ý GV giới thiệu: Khi có dãy tỉ số thì ta nói các số: a, b, c tỉ lệ với các số 2, 3, 5. Ta viết là: a: b: c = 2: 3: 5 GV: Đó là nội dung chú ý (SGK/t29) GV: Yêu cầu HS đọc lại phần chú ý HS: Đọc chú ý GV: Yêu cầu HS làm ?2 HS: Lên bảng trình bày HS: Nhận xét bài làm của bạn 1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. ?1. Cho tỉ lệ thức Ta có: Vậy: ==(=) * Tính chất () Từ dãy tỉ số bằng nhau ta có thể suy ra: Ví dụ: 2. Chú ý Khi có dãy tỉ số thì ta nói các số: a, b, c tỉ lệ với các số 2, 3, 5. Ta viết là: a: b: c = 2: 3: 5 ?2 Gọi số HS lớp 7A, 7B, 7C là a, b, c thì ta có: 4. Luyện tập GV: Yêu cầu HS làm bài 56 (SGK/T30) HS: Lên bảng trình bày Đáp số: a=4 cm; b = 10 cm Diện tích HCN: 4. 10 = 40 cm2 5. Củng cố Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học ( tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) IV. Đánh giá, kết thức bài học và hướng dẫn về nhà. GV HS: HDVN: Ôn tập tính chất tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. BTVN: 58, 59, 60. SGK T30, 31 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 12: Luyện tập I. Mục tiêu bài học - Củng cố tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau. - Luyện tập kĩ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. Tìm x trong tỉ lệ thức, giải toán chia tỉ lệ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ, bút dạ HS: Bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định lớp Kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ GV: Nêu câu hỏi kiểm tra ? Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau? Chữa bài 75 (SBT/T14). HS: Lên bảng trả lời và làm bài tập. Đáp số: x = -12; y = -28 GV: Nhận xét và cho điểm học sinh. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS TG Nội dung GV: Chữa bài tập theo các dạng Hoạt động 1: Dạng 1 GV: Cho HS làm bài 59 (SGK/T31) HS: 4 HS lên bảng trình bày GV: Nhận xét và sửa sai (nếu có) Hoạt động 2: Dạng 2 GV: Yêu cầu HS làm bài 60 (SGK/T31) GV: Hãy xác định trung tỉ và ngoại tỉ trong các tỉ lệ thức. Sau đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thức tìm ra trung tỉ hoặc ngoại tỉ còn thiếu. GV: Cùng HS làm câu a Gv:Vậy muốn tìm trung tỉ hoặc ngoại tỉ trong tỉ lệ thức ta làm thế nào ? HS: Ta lấy tích 2 ngoại tỉ chia cho trung tỉ còn lại hoặc lấy tích 2 trung tỉ chia cho ngoại tỉ còn lại. GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng làm câu b,c,d HS: Lên bảng trình bày HS: Nhận xét bài làm của bạn GV: Chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Dạng 3. Toán chia tỉ lệ GV: Yêu cầu HS làm bài 58 (SGK/T30) (Đề bài đưa lên bảng phụ) Gv: Với bài toán đố ta nên gọi đại lượng chưa biết là 1 ẩn số nào đó. Sau đó biểu diễn các mối quan hệ qua ẩn số đó. Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ra ẩn số. GV: Yêu cầu 1 HS gọi ẩn số HS: Trả lời GV: Biểu diễn các đại lượng của bài toán qua ẩn số. HS: Lên bảng biểu diễn GV: Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hãy tìm ra x và y? HS: Lên bảng trình bày GV: yêu cầu HS làm bài 61 (SGK/T31) GV: Từ 2 tỉ lệ thức làm thế nào để có dãy tỉ số bằng nhau? HS: Ta phải biến đổi sao cho 2 tỉ số bằng 1 tỉ số còn lại. HS: Lên bảng biểu diễn GV: Gọi 1 HS lên bảng làm tiếp. Dạng 1 Bài 59 a, 2,04:-3,12= b, c, 4: c, Dạng 2: Tìm x Bài 60 a, b, 4,5:0,3=2,25:(0,1.x) x=1,5 c,8:()=2:0,02 x = 0,32 d, 3: x = Dạng 3: Toán chia tỉ lệ Bài 58 (SGK/T30) Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x, y (cây). Theo bài ra, ta có: và y – x = 20 Suy ra: x = 20. 4 =80 (cây) y = 5.20 = 100 (cây) Bài 61. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Suy ra: x = 8.2 = 16 y = 12. 2 =24 z = 15.2= 30 4. Luyện tập Kết hợp trong giờ 5. Củng cố Khắc sâu kiến thức của bài ( Đặc biệt là dạng toán 3). IV. Đánh giá, kết thức bài học và hướng dẫn về nhà. GV: HS: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: Bài 62, 63, 64 (SGK/T31) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 13. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn I. Mục tiêu bài dạy - HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. Đièu kiện để một phân số tối giản là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. - HS biết cách chuyển giữa số thập phân hữu hạn,vô hạn tuan hoàn về dạng phân số hoặc ngược lại. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn mầu HS: SGK, ôn tập quy tắc tìm ước nguyên tố III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: (') Không kiểm tra 3. Bài mới: (25’) Hoạt động của thày, trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề GV: Số 0,323232... có phải là số hữu tỉ không. Học sinh suy nghĩ (các em chưa trả lời được) GV:Để xét xem số trên có phải là số hữu tỉ hay không ta xét bài học hôm nay. Hoạt động 2: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ 1 Học sinh dùng máy tính tính Học sinh làm bài ở ví dụ 2 GV Yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả. GV: Phép chia không bao giờ chấm dứt ? Số 0,41666..... có phải là số hữu tỉ không? HS:Có là số hữu tỉ vì 0,41666.....= ? Trả lời câu hỏi của đầu bài. - Giáo viên: Ngoài cách chia trên ta còn cách chia nào khác. ? Phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố. 20 = 22.5; 25 = 52; 12 = 22.3 ? Nhận xét 20; 15; 12 chứa những thừa số nguyên tố nào HS: 20 và 25 chỉ có chứa 2 hoặc 5; 12 chứa 2; 3 GV: Khi nào phân số tối giản? HS: suy nghĩ trả lời. Hoạt động 3: Nhận xét Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? SGK Học sinh thảo luận nhóm Đại diện các nhóm đọc kết quả Giáo viên nêu ra: người ta chứng minh được rằng mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ. Giáo viên chốt lại như phần đóng khung tr34- SGK 1. Số thập phân hữu hạn -số thập phân vô hạn tuần hoàn Ví dụ 1: Viết phân số dưới dạng số thập phân Ví dụ 2: - Ta gọi 0,41666..... là số thập phân vô hạn tuần hoàn - Các số 0,15; 1,48 là các số thập phân hữu hạn - Kí hiệu: 0,41666... = 0,41(6) (6) - Chu kì 6 Ta có: 2. Nhận xét: (10') - Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân hữu hạn và ngược lại ? Các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Ví dụ: 4. Luyện tập: (15’) Yêu cầu học sinh làm bài tập 65; 66trên lớp Bài tập 65: vì 8 = 23 có ước khác 2 và 5 Bài tập 66: Các số 6; 11; 9; 18 có các ước khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 5. Củng cố (2’) Khắc sâu kiến thức cơ bản trong bài. IV. Đánh giá kết quả, kết thúc bài học và hướng dẫn học ở nhà:(2') Học kĩ bài Làm bài tập 68 71 (tr34;35-SGK) HD 70: Ngày soạn: Ngày giảng: tiết 15. Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố và vận dụng thành thạo các qui ước làm tròn số. sử dụng đúng các thuật ngữ trong bài. - Vận dụng các qui ước làm tròn số vào các bài toán thực tế vào việc tính giá trị của biểu thức vào đời sống hàng ngày. II. Chuẩn bị: GV: Máy tính, thước mét, bảng phụ HS: Máy tính, bảng nhóm III. Tiến trình bài giảng: 1.ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: (7') HS 1: Phát biểu 2 qui ước làm tròn số. Làm tròn số 76 324 735 đến hàng chục, trăm HS 2: Cho các số sau: 5032,6; 991,23 và 59436,21. Hãy làm tròn các số trên đến hàng đơn vị, hàng chục. 3. Bài mới : Hoạt động của thày, trò Tg Ghi bảng GV: Yêu cầu HS làm bài 78 (Sgk) HS: 2 học sinh đọc đề bài. Cả lớp làm bài HS: 1Học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả. Cả lớp nhận xét GV: Yêu cầu HS làm bài 79 (Sgk) HS: Đọc đề bài và cho biết bài toán đã cho điều gì, cần tính điều gì. GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. Nửa lớp tính chu vi, nửa lớp tính diện tích hình chữ nhật. HS: Các nhóm tiến hành thảo luận. Đại diện nhóm lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét. GV: Yêu cầu HS làm bài 80 (Sgk) HS: 2 học sinh đọc đề bài. Cả lớp làm bài HS: 1Học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả. Cả lớp nhận xét Giáo viên yêu cầu học sinh tự làm bài 81 (Sgk) 4 học sinh lên bảng trình bày GV: Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét. Gv: Nhận xét cách làm và sửa sai (nếu có). Bài tập 78 (tr38-SGK) Đường chéo của màn hình dài là : 21. 2,54 53,34 (cm) Bài tập 79 (tr38-SGK) Chu vi của hình chữ nhật là (dài + rộng). 2 = (10,234 + 4,7).2 = 29,886 30 m Diện tích của hình chữ nhật là dài. rộng = 10,234. 4,7 48 m2 Bài tập 80 (tr38-SGK) 1 pao = 0,45 kg (pao) 2,22 (lb) Bài tập 81 (tr38-SGK) a) 14,61 - 7,15 + 3,2 Cách 1: 15 - 7 + 3 = 11 Cách 2: 14,61 - 7,15 + 3,2 = 10,66 11 b) 7,56. 5,173 Cách 1: 8. 5 = 40 Cách 2: 7,56. 5,173 = 39,10788 39 c) 73,95 : 14,2 Cách 1: 74: 14 5 Cách 2: 73,95: 14,2 = 5,2077 5 d) Cách 1: 3 Cách 2: 4. Luyện tập Kết hợp trong giờ 5. Củng cố: - Giáo viên treo bảng phụ nội dung phần ''Có thể em chưa biết'', hướng dẫn học sinh tiến hành hoạt động - Qui ước làm tròn số: chữ số đầu tien trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại, nếu lớn hơn 5 thì cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng. IV. Đánh giá, kết thúc bài học và Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Thực hành làm theo sự hướng dẫn của giáo viên về phần ''Có thể em chưa biết'' - Thực hành đo đường chéo ti vi ở gia đình (theo cm) - Làm bài tập 98; 101; 104 tr 16; 17 (SBT) GV: ............................................................................................................................. HS: .............................................................................................................................. Ngày soạn: Ngày giảng: tiết 16: Số vô tỉ - khái niệm về căn bậc hai I. Mục tiêu: - Học sinh có khái niệm về số vô tỉ và thế nào là căn bậc hai của một số không âm - Biết sử dụng đúng kí hiệu - Rèn kĩ năng diễn đạt bằng lời II. Chuẩn bị: GV: Máy tính bỏ túi, bảng phụ. HS: Máy tính bỏ túi III. Tiến trình bài giảng: 1.ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3. Bài mới: Hoạt động của thày, trò TG Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề Hoạt động 2. Số vô tỉ Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề toán và vẽ hình HS: 1 học sinh đọc đề bài. HS: Cả lớp vẽ hình vào vở. 1 học sinh lên bảng vẽ hình Giáo viên gợi ý: ? Tính diện tích hình vuông AEBF. - Học sinh: Dt AEBF = 1 ? So sánh diện tích hình vuông ABCD và diện tích ABE. - HS: ? Vậy =? HS: ? Gọi độ dài đường chéo AB là x, biểu thị S qua x HS: Giáo viên đưa ra số x = 1,41421356.... giới thiệu đây là số vô tỉ. ? Số vô tỉ là gì. Học sinh đứng tại chỗ trả lời. Giáo viên nhấn mạnh: Số thập phân gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hoạt động 3 Khái niệm căn bậc hai Yêu cầu học sinh tính. - Học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả. - GV: Ta nói -3 và 3 là căn bậc hai của 9 ? Tính: - HS: và là căn bậc hai của ; 0 là căn bậc hai của 0 ? Tìm x: x2 = -1. Học sinh: Không có số x nào. ? Vậy các số như thế nào thì có căn bậc hai ? Căn bậc hai của 1 số không âm là 1 số như thế nào. HS: Suy nghĩ trả lời. GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 Cả lớp làm bìa, 1 học sinh lên bảng làm. ? Mỗi số dương có mấy căn bậc hai, số 0 có mấy căn bậc hai. - Học sinh suy nghĩ trả lời GV lưu ý học sinh: Không được viết vì vế trái kí hiệu chỉ cho căn dương của 4 - Cho học sinh làm ?2 Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25 HS: 3 HS làm đứng tại chỗ trả lời GV giới hiệu: Có thể chứng minh được là các số vô tỉ, vậy có bao nhiêu số vô tỉ. - Học sinh: có vô số số vô tỉ. 1. Số vô tỉ Bài toán: - Diện tích hình vuông ABCD là 2 - Độ dài cạnh AB là: x = 1,41421356.... đây là số vô tỉ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ là I 2. Khái niệm căn bậc hai Tính: 32 = 9 (-3)2 = 9 3 và -3 là căn bậc hai của 9 - Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai * Định nghĩa: SGK ?1 Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 - Mỗi số dương có 2 căn bậc hai . Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai là 0 * Chú ý: Không được viết Mà viết: Số dương 4 có hai căn bậc hai là: và ?2 - Căn bậc hai của 3 là và - căn bậc hai của 10 là và - căn bậc hai của 25 là và 4. Luyện tập GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 82 (tr41-SGK) theo nhóm. Chia lớp thành 2 nhóm. Mỗi nhóm làm 2 ý. a) Vì 52 = 25 nên b) Vì 72 = 49 nên d) Vì nên c) Vì 12 = 1 nên 5. Củng cố Khắc sâu kiến thức cơ bản: Cách tìm căn bậc hai của một số không âm, chú ý những lỗi học sinh hay mắc phải khi viết căn bậc hai của 1 số. IV. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Đọc mục có thể em chư biết. - Làm bài tập 83; 84; 86 (tr41; 42-SGK) 106; 107; 110 (tr18-SBT) - Tiết sau mang thước kẻ, com pa GV: ............................................................................................................................. HS: ..............................................................................................................................