Giáo án Toán học 7 - Tiết 12: Định lý

Ngày soạn : 13 – 1 – 2008 Ngày giảng : 14 – 1 – 2008 Lớp : 7B Tiết 12 Đ7. định lý A.Mục tiêu: 1. Kiến thức : +Biết cấu trúc của một định lý (giả thiết và kết luận). +Biết thế nào là chứng minh một định lý. 2. Kĩ năng : +Biết đưa một định lý về dạng : “Nếu … thì” 3. Thái độ : + Làm quen với mệnh đề lôgíc : p ị q. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ. -HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút viết bảng. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: *ổn định lớp : 7B Tổng số 36 Vắng : Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (7 ph). -ĐVĐ: Tiên đề Ơclít và tính chất hai đường thẳng song song đều là những khẳng định đúng. Nhưng tiên đề Ơclít được thừa nhận thông qua vẽ hình, qua kinh nghiệm thực tế. Còn tính chất hai đường thẳng song song được suy ra từ những khẳng định coi là đúng, đó là định lý. Vậy định lý là gì? Gồm những phần nào, thế nào là chứng minh định lý, đó là nội dung bài hôm nay. -Cho ghi đầu bài. -Câu 1: +Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh hoạ. -Câu 2: +Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song, vẽ hình minh hoạ. Chỉ ra một cặp góc so le trong, một cặp góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía. -Nhận xét cho điểm. -HS 1: Moọt HS leõn baỷng kieồm tra Phaựt bieồu tieõn ủeà ễclớt (SGK)Veừ hỡnh : Phaựt bieồu tớnh chaỏt hai ủửụứng thaỳng song song ( trang 93 SGK ) Veừ hỡnh : HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn -Ghi đầu bài. 1.Định lý: +Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. +ĐL được tìm ra nhờ suy luận. *?1: -VD: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. GT Ô1, Ô2 đối đỉnh KL Ô1 = Ô2 GT: Điều cho biết trước. KL: Những điều cần suy ra. ?2: a)GT : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. KL : Chúng song song với nhau. b) GT a // c ; b // c KL a // b Hoạt động 2: định lý (18 ph). -Cho HS đọc mục định lý trang 99 SGK. ?Vậy thế nào là một định lý? ?Định lý có phải được suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình không ? -Yêu cầu HS làm ?1 SGK. -Yêu cầu phát biểu lại ba định lý bài từ vuông góc đến song song. -Yêu cầu tìm thêm ví dụ về những định lý đã học. -Lấy lại VD định lý về hai góc đối đỉnh, yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, kí hiệu trên hình vẽ. ?Trong định lý trên +điều đã cho là gì? Đó là giả thiết. ?Điều phải suy ra là gì? -Giới thiệu GT và KL của một định lý và kí hiệu. ? trong định lý trên đâu là giả thiết, đâu là kết luận? ?Vậy mỗi định lý gồm mấy phần ?, là những phần nào? -Mỗi định lý đều có thể phát biểu dưới dạng : “Nếu … thì …” Phần nằm giữa từ nếu và từ thì là giả thiết, sau từ thì là kết luận. -Yêu cầu làm ?2 tr 100 -Gọi 1 HS trả lời câu a. -Gọi 1 HS làm câu b. -Đọc SGK. -Trả lời: +Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. +Định lý không phải được suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình. -Phát biểu lại ba định lý bài từ vuông góc đến song song. -Tìm thêm VD về định lý: như góc đối đỉnh, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. -Trả lời: +Điều cho biết là Ô1, Ô2 là hai góc đối đỉnh. +Phải suy ra: Ô1 = Ô2 . Đó là kết luận. +Giả thiết là: Ô1, Ô2 là hai góc đối đỉnh. +Kết luận là: Ô1 = Ô2 +Mỗi định lý gồm 2 phần giả thiết và kết luận. -1 HS trả lời câu a ?2. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL 2.Chứng minh định lý: a)Lập luận từ GT ị KL b)VD: GT Om tiaph.giác củaxôz On tiaph.giác củazôy KL mÔn = 90o Chứng minh môz = 1/2 xôz (Om tia pg.. zÔn = 1/2 zÔy ( On tia pg… môz + zÔn=1/2(xôz +zÔy) (tia Oz nằm giữa Om, On) mÔn = 1/2. 180o = 90o (vì xôz và zÔy kề bù) Hoạt động 3: Chứng minh định lý (12 ph). ? ẹeồ coự keỏt luaọn =ụỷ ủũnh lớ naứy , ta ủaừ suy luaọn nhử theỏ naứo? Vậy quá trình suy luận đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lý. -Yêu cầu đọc VD SGK. Chửựng minh ủũnh lớ : Goực taùo bụỷi hai tia phaõn giaực cuỷa hai goực keà buứ laứ moọt goực vuoõng . -Cho vẽ hình ghi GT, KL. -Yêu cầu chứng minh lại định lý. Vaọy chửựng minh ủũnh lớ laứ gỡ ? -HS Suy luận: Ta coự : Ô1 + Ô2 = 180o (kề bù) Ô2 + Ô3 = 180o (kề bù) ịÔ1 + Ô3 = Ô2 + Ô4 = 180o Ô1 = Ô2 -Đọc VD SGK. -Vẽ hình ghi GT, KL theo GV. -Chứng minh lại định lý Chửựng minh ủũnh lớ laứ duứng laọp luaọn ủeồ tửứ giaỷ thuyeỏt suy ra keỏt luaọn . *Bài 49 tr 102 SGK): a)GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau. KL: hai đường thẳng đó song song. b)GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. KL: hai góc so le trong bằng nhau. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (7 ph). -Định lý là gì? Định lý gồm những phần nào? -GT là gì? KL là gì? Yêu cầu làm BT 49tr 101 -Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời. -Trả lời theo câu hỏi của GV. trả lời câu hỏi theo yêu cầu của đầu bài. -1 HS đứng tại chỗ trả lời. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). +BTVN: 50, 51, 52/ 101, 102 SGK ; 41, 42/ 81 SBT. +Yêu cầu học thuộc định lý là gì, phân biệt giả thiết, kết luận một định lý. Nắm được các bước chứng minh một định lý.