Giáo án Toán học 7 - Tiết 17 - Bài 11: Số vô tỉ, khái niệm về căn bậc hai

Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày giảng: 18/10/2011 Lớp giảng: 7A Tiết 17: Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I- MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh biết được sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ. 2. Kỹ năng: Nhận biết được một số vô tỉ, biết cách tìm căn bậc hai của một số (sử dụng định nghĩa, bằng máy tính). 3. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính chính xác, tính cẩn thận. II- CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa Toán 7, sách bài tập Toán 7, máy tính bỏ túi, máy chiếu. 2. Học sinh: Sách giáo khoa Toán 7 (tập 1), vở ghi, sách bài tập, máy tính bỏ túi. III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp: (2 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút) Câu hỏi Đáp án Câu 1: Thế nào là số hữu tỉ? Câu 2: Trong các số trên đây số nào là số hữu tỉ? Vì sao? 14 ; -13 ; 0 ; 0,75 ;1,(54); 1,4142135623730950488016887…… - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b0 - Các số hữu tỉ là: 14 ; -13 ; 0 ; 0,75 ;1,(54) Số 1,4142135623730950488016887……không phải là số hữu tỉ.  - Giáo viên gọi học sinh nhận xét câu trả lời của bạn. - Giáo viên đưa ra ý kiến, nhận xét đánh giá của mình * Lời dẫn : Số 1,4142135623730950488016887……không phải là số hữu tỉ vậy nó là số gì ? để tra lời được câu hỏi này hôm nay thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu bài học:  Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai. 3. Giảng bài mới : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Số vô tỉ: (12 phút) 1. Số vô tỉ Bài toán: (SGK-40) - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là: I 1. Số vô tỉ - Xét bài toán sau: - Chiếu bài toán hình 5 trong sách giáo khoa - Đọc yêu cầu của đề bài a) Tính diện tích hình vuông ABCD b) Tính độ dài đường chéo AB Gợi ý: SAEBF = ? Ta nhìn thấy: SAEBF = 2rABF SABCD = 4 SrABF = ? - Ta gọi AB = x (x>0) => SABCD=x2 mà SABCD=2m2 =>x2 = 2 - Người ta đã tính được không có số hữu tỉ nào mà bình phương nào bằng 2 và đã tính được x=1,414213562373095048801... Vậy x=1,4142135623730…có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn không ? x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và được gọi là số vô tỉ. - Số vô tỉ là gi ? Một em đọc khái niệm cho thầy. - Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là: I. - Theo các em có bao nhiêu dạng số thập phân ? - Vậy: số hữu tỉ và số vô tỉ có gì khác nhau ? * Tóm lại: - Số hữu tỉ là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Các em cùng quan sát lên màn hình và điền dấu thích hợp vào ô trống. - Gọi học sinh đứng dậy trả lời. - Giáo viên gọi học sinh nhận xét và chiếu kết quả lên mà hình. - Học sinh chú ý nhìn lên màm hình chiếu. - Học sinh đọ yêu cầu của bài toán. - Tính diện tích hình vuông AEBF ta lấy (cạnh x cạnh) Ta được: SAEBF= 1.1=1m2 - Ta thấy: SAEBF = 2rABF mặt khác SABCD = 4 SrABF nên ta có: SABCD=2SAEBF mà SAEBF= 1.1=1m2 =>SABCD=2SAEBF=2.1=2m2. - Số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Số hữu tỉ là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Học sinh chú ý lắng nghe. - Học sinh quan sát lên màn hình. - Học sinh đứng dậy trả lời. Hoạt động 2 : Khái niệm căn bậc hai : (15 phút) 2. Khái niệm căn bậc hai - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a. - Kí hiệu căn bậc hai là: Với số dương a có đúng haai căn bậc hai là và - Với a= 0 chỉ có một căn duy nhất là số 0. Với a là số âm a không có căn bậc hai. -Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì là số vô tỉ 2. Khái niệm căn bậc hai - Chiếu đề bài toán lên màn hình Xét bài toán tìm x biết: x2=9, x2=, x2=0, x2=4. - Goi học sinh thực hiện tìm x - Khi đó ta nói : 3 và -3 là các căn bậc hai của 9 và - là căn bậc hai của 0 là căn bậc hai của 0 x2=-4 không tồn tại. - Vậy một em nào có thể nêu khái niệm căn bậc hai cho thầy? Giáo viên chiếu khái niệm lên màn hình. - Kí hiệu căn bậc hai là: - Chúng ta cùng nhau làm [ ?1] (SGK-40) Chiếu đề bài lên bảng, goi học sinh tìm căn bậc hai của 16. * Chiếu kết luận lên màn hình Với số dương a có đúng haai căn bậc hai là và - Với a= 0 chỉ có một căn duy nhất là số 0. Với a là số âm a không có căn bậc hai. - Để củng cố cho khái niệm chúng ta cùng nhau làm các bài tập sau: - Giáo viên chiếu đề bài lên màn chiếu Bài tập: trong các cách viết sau các viết nào đúng cách viết nào sai? - Vì số dương 4 có hai căn bậc hai là: =2 và -=-2 * Chú ý: không được viết =2 . Số dương 2 có hai căn bậc hai là: và - như vậy trong bài toán nêu ở mục 1, x2 =2 và x>0 nên x=là độ dài dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 và ta đã tính được là: x=1,414213562373095048801... [ ?2]: Giáo viên chiếu bài tập lên màn hình. Viết các căn bậc hai của: 3, 10, 25 - Ta có thể chứng minh rằng các số , , , …là những số vô tỉ - Học sinh tính để tìm x x2=9=>x=3, x=-3 x2==>x=, x=- x2=0=>x=0 x2=-4=>x - Học sinh đọc khái niệm căn bậc hai : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a. - [ ?1] Căn bậc hai của 16 là: 4 và -4 là căn bậc hai của 16. - Học sinh chú ý lắng nghe. - Học sinh trả lời : =2 - Học sinh lên bảng viết các căn bậc hai. + Căn bậc hai của 3 là: và - + Căn bậc hai của 10 là: và - + Căn bậc hai của 25 là: =5 và -= -5 - Học sinh chú ý lắng nghe. Hoạt động 3 : Củng cố: (10 phút) Bài 82: (SGK-41) Bài giải : a) Vì 52=25 nên =5 b) Vì 72=49 nên =7 c) Vì 12= 1 nên =1 d) Vì ()2= nên = Bài 83: (SGK-41) Bài giải: a) = 6 b) -=-4 c) = d) ==3 e) ==3 Bài 84: (SGK-41) Kết quả đúng là: D) 16 và C) 0 hoặc 11 Bài 82: (SGK-41) - Giáo viên chiếu đề bài 82 (SGK-41) lên bảng yêu cầu học sinh thực hiện theo mẫu đưa ra. a) Vì 52=…nên =5 b) Vì 7…=49 nên …=7 c) Vì 1…= 1 nên =… d) Vì ()2=… nên …=… - Gọi học sinh ở dưới nhận xét bài làm của bạn. Bài 83: (SGK-41) - Chiếu đề bài lên màn hình và cho học sinh thực hiện theo mẫu bài đưa ra. a) b) - c) d) e) Bài 84: (SGK-41) - Chiếu đề bài lên màn hình và gọi học sinh chọn kết quả đúng Nếu =2 thì x2 bằng? A) 2; B) 4; C) 8; D) 16 - Nếu x= thì x bằng: A) 0 hoặc -1 B) 2 hoặc 1 C) 0 hoặc 1 D) 2 hoặc 0 Bài 86: (SGK-42) - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi. Hướng dẫn học sinh ấn theo nút hướng dẫn ở SGK đưa ra kết quả vào bảng. - Học sinh đọc yêu cầu của bài toán rồi lên bảng điền kết quả. a) Vì 52=25 nên =5 b) Vì 72=49 nên =7 c) Vì 12= 1 nên =1 d) Vì ()2= nên = - Học sinh nhận xét bài làm của bạn. - Học sinh lên bảng thực hiện khai căn a) = 6 b) -=-4 c) = d) ==3 e) ==3 - Học sinh chọn kết quả D) 16 - Học sinh chọn kết quả C) 0 hoặc 1 - Học sinh ấn nút theo hướng dẫn. 4. Dặn dò học sinh: (1 phút) - Cần nắm vững định nghĩa căn bậc hai của số a không âm, phân biệt số vô tỉ, số hữu tỉ. - Đọc mục có thể em chưa biết và làm bài tập 85 (SGK-42) RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ----–&—----