Giáo án Toán học 7 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tuần : 09 Ngày soạn : 12 / 10 / 2013 Tiết : 17 Ngày dạy : 15 / 10 / 2013 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục Tiêu: 1/ Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. 2/ Kĩ năng Vận dụng được phép chia hai đa thức một biến đă sắp 3/ Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác. II. Chuẩn Bị: 1. GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31/SGK. 2. HS: On hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ , phép nhân đa thức sắp xếp,Bảng nhóm. III.Phương pháp: Hoạt động cá nhân ,hoạt động nhóm,đặt và giải quyết vấn đề. IV.Tiến trình 1/ Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sĩ số lớp 8a1…………………..8a2…………………………… 2/ Bài cũ(5p) Thực hiện phép trừ hai đa thức sau: (5x3- 7x2+3x +8)- (5x2-2x-4) 3 /Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Phép chia hết (13p) Cách chia đa thức một biến đă sắp xếp là một “Thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. Hăy thực hiện phép chia sau :962 : 26 Gọi HS lên bảng trình bày. Ôn lại phép chia hết. Ví dụ: (2x4 – 13 x3 + 15 x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3) - Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đă được sắp xếp theo cùng một thứ tự (Luỹ thừa giảm dần của biến x). - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện thứ tự từng bước. Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết. Cho học sinh thử lại Hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đă sắp xếp. 962 78 26 37 182 182 0 Lấy 96 chia cho 26 được 3 Nhân 3 với 26 được 78. Lấy 96 trừ đi 78 được 18. Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : Chia, nhân, trừ. Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý các bước làm bài HS thực hiện ?.2 1)Phép chia hết : Cho A, B; B khác 0 nếu tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q th́ ta nói A chia hết cho BB Ví dụ: Hoạt động 2: Phép chia có dư (10p) Nhận xét gì về đa thức bị chia ? GV chý ý cách đặt các hạng tử trong phép chia này. Yêu cầu HS thực hiện phép chia Đến đây, đa thức dư : -5x + 10 có bậc mấy ? C̣òn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? Vì vậy phép chia không thực hiện tiếp được nữa. Và đây là phép chia có dư. Và -5x +10 được gọi là dư. Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ? Đưa “chú ý” trang 31/SGK lên bảng phụ. Bị thiếu đi hạng tư bậc 1 HS thực hiện phép chia. -5x+10 có bậc 1 Đa thức chia: có bậc 2 A= B.Q+R 2. Phép chia có dư 5x3- 3x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x -3 -3x2 - 5x +7 -3x2 -3 -5x +10 Chú ý: SGK 4 /Củng cố(15p) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 67 SGK a) (x3-7x+3- x2): (x-3)= x2+ 2x-1 b) (2x4-3x3-3x2_-6x-2)(x2-2)= 2x2-3x+1 dư (-12x) GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập 68 SGK. a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2: (x + y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) =[(5x)3 + 13)]: (5x + 1) =(5x+1)(25x2–5x+1):(5x + 1) = (25x2–5x+1) c. (x2 – 2xy + y2) : (y - x) =(y - x)2 : (y - x) = (y – x) 5/ Hướng dẫn học về nhà(1p) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 44, 45, 46, 47(SBT/8). - On lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. 6/ Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………