Giáo án Toán học 7 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A | Ngày soạn:...................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: +HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay -( a2+ m) khi m dương). +Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng HĐT = | A | B.Chuẩn bị: +GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng. +HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: + Trả lời câu hỏi của GV +Giải BT 4 Sgk-7 -Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu? -Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số học. -BT 4 Sgk-7: +ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. -Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8 b. . c. ()2 = 3 d. x< 25 2.Hoạt động 2: Căn thức bậc hai: +Nêu VD mở đầu: Trả lời câu hỏi của GV : Trong tam giác vuông ABC theo Pitago: AB2 = AC2 -x2. Hay AB =. +Đọc phần TQ Sgk-8: +Đọc VD1Sgk. Trả lời câu hỏi của GV: Nếu x=0 => Nếu x=3=> Nếu x=-1 thì không có nghĩa. + xác định khi 5-2x0 x 2,5 + Trả lời BT 6 Sgk-10 +Yêu cầu HS đọc và Trả lời C1: Vì sao AB = +Giới thiệu biểu thức là căn thức bậc hai của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. +Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8. Nhấn mạnh: chỉ xác định đợc nếu a 0.Vậy xác định ( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm: xác định A 0. -Cho HS đọc VD Sgk. Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? -Với những gt nào của x thì xác định? +Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa? a. b. c. d. 1.Căn thức bậc hai: +VD: Cho hcn ABCD có đờng chéo AC = 5cm, cạnh BC = x cm. Theo Pitago ta có: AB2 = AC2 -x2. Hay AB =. Biểu thức là CTBH của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn +Một cách tổng quát: Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi là căn thức bậc hai của A. Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. xác định (có nghĩa) khi A 0. VD1: là CTBH của 3x; xác định khi 3x 0 x 0. Với x = 0 thì = 0 Với x = 3 thì = 3 xác định khi 5 - 2x 0 -2x -5 x Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức = |A|: +Tiến hành điền vào ô trống (C3). +Nêu nhận xét: Không phải khi bình phơng một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. +Để cm =. Ta cần cm 2 điều kiện: |a| và |a|2 = a2. Thật vậy: Theo ĐN GTTĐ thì 0. Ta thấy -Nếu a0 thì = a, nên ()2 =a2 -Nếu a<0 thì = -a, nên ()2 = a2 Do đó ()2 =a2 với mọi số a. +Đọc VD2,3. Giải BT 7 Sgk-10: +Chú ý quan sát VD 4 +áp dụng giải BT 8c,d: +Yêu cầu HS làm C3 +Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa và a. +Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. Ta có định lí: Với mọi số a, ta có: =. +Để cm CBH số học của a2 bằng GTTĐ của a ta cần cm những điều kiện gì? +Trở lại bảng C3- Giải thích: +Yêu cầu HS đọc VD 2; VD 3 + Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10. +Cho HS Nhận xét bài giải. +Nêu ND phần chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. +Giới thiệu VD 4: Rút gọn: a. với x 2 = |x -2| = x-2 ( vì x 2) b.với a< 0. (vì a<0) + Yêu cầu HS làm BT 8 c,d Sgk- 2.Hằng đẳng thức=|A|: a.Điền số thích hợp vào ô trống: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Nhận xét: b.Định lí: Với mọi số a, ta có: =. Chứng minh: Theo ĐN GTTĐ thì 0. Ta thấy -Nếu a0 thì = a, nên ()2 =a2 -Nếu a<0 thì = -a, nên ()2 = a2 Do đó ()2 =a2 với mọi số a. Vậy là CBH số học của a2, =. c.Ví dụ 2: Tính: = |12| = 12 =|-7| = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: a.=||= b.=|| = -2. +Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. Ví dụ 4: Rút gọn: a.=|x -2|= x-2 ( vì x 2) b. (vì a < 0) 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: - Trả lời câu hỏi của GV -Giải BT 9 Sgk +Về nhà: -Nắm vững điều kiện để có nghĩa; =|A| -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số +Nêu câu hỏi củng cố: có nghĩa khi nào? bằng gì khi A; khi A < 0 + Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk +BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10 -Nắm vững điều kiện để có nghĩa; HĐT=|A| -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số Bài 9a. Bài 9c