Giáo án Toán học 7 - Tiết 23: Đại lượng tỷ lệ thuận

Giáo án dạy hội giảng Thời gian dạy : Tiết 4 ngày 3 tháng 11 năm 2008 Lớp 7c trường thcs hàn thuyên Giáo viên dạy : bùi thị thu hằng Chương II: Hàm số và đồ thị hàm số Tiết 23: Đại lượng tỷ lệ thuận I. Mục tiêu - HS bài này học sinh cần phải: Biết được công thức mô tả mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ thuận. Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. Hiểu cách tìm hệ số tỷ lệ khi biết một cặp các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỷ lệ thuận. Tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II. Phương tiện dạy học : máy chiếu , máy tính xách tay , may prọect III. Tiến trình bài dạy HĐ1: GV giới thiệu sơ lược về chương II và đặt vấn đề ở chương I chúng ta đã nghiên cứu về số hữu tỷ và số thực, sang chương II chúng ta sẽ nghiên cứu về hàm số và đồ thị của hàm số. Cấu trúc của chương II như sau: Hàm số và đồ thị Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch Hàm số Một bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Một bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị hàm số y=ax(a≠0) ở tiểu học chúng ta đã biết về hai đại lượng tỷ lệ thuận. Em nào có thể nhắc lại cho cô khái niệm về hai đại lượng tỷ lệ thuận? H: Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. G: Lấy ví dụ về hai đại lượng tỷ lệ thuận? Lương tháng của một công nhân và số ngày làm việc của công nhân đó. Chu vi và bán kính của một đường tròn H: Chu vi và cạnh của hình vuông Quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất G: Có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ thuận không? bài học I. Định nghĩa GV đưa bài tập 1. Ví dụ Hãy viết công thức tính a. Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều so với vận tốc 15km/h HS làm lần lượt từng câu ? a. s = 15t b. m= 7800V b. Khối lượng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có khối lượng riêng là 7800kg/m3 theo thể tích V (m3) ? Các công thức trên có điểm nào giống nhau? Đại lượng này bằng đai lượng kia nhân với 1 số khác 0 - Nếu gọi đại lượng thứ nhất (như s,m) là y, đại lượng thứ 2 (như t, V) là x. Các hằng số như 15, 7800 gọi là k với k ≠ 0 thì ta có công thức y=kx (k là hằng số khác 0). Khi đó ta nói đại lượng y tỷ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ là k. 2. Định nghĩa y = kx (k là hằng số khác 0) y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k (?) Vậy thế nào là hai đại lượng tỷ lệ thuận? Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức y=kx với k là hằng số khác 0. - Nếu đại lượng y tỷ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ là k (k≠0) thì ta có điều gì? (GV đánh dấu vào mũi tên hai chiều) y = kx - GV quay lại phần kiểm tra bài cũ (?) Chu vi và cạnh hình vuông a liên hệ với nhau theo công thức nào? P = 4a - Từ công thức này ta rút ra điều gì? Đại lượng P tỷ lệ thuận với đại lượng a theo hệ số tỷ lệ là 4 VD: P=4a: ta nói P tỷ lệ thuận với a theo hệ số tỷ lệ là 4 (?) Hãy cho ví dụ về hai đại lượng tỷ lệ thuận và mô tả bằng công thức? - Khái niệm hai đại lượng tỷ lệ thuận đã học ở tiểu học chính là trường hợp k >0 là một trường hợp riêng của k≠0 - Để biết hai đại lượng có tỷ lệ với nhau hay không thì ta chỉ cần xem chúng có liên hệ với nhau theo công thức y=kx không? y=-3x. y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là -3 3. ?2 - Đầu bài cho gì? HS đọc đề bài Cho y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k= y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k= => y=x - Ta suy ra được điều gì? y=- x Hãy tính x theo y x=- y x =- y Từ công thức x=- y ta suy ra điều gì? x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là - => x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=- - Như vậy trong bài tập này ta đã sử dụng cả chiều xuôi và chiều ngược của định nghĩa. (?) có nhận xét gì về hai giá trị: -và - - Hai số này là nghịch đảo của nhau. - Như vậy nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k thì ta còn rút ra nhận xét gì? x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là l/k - Khi đó ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Đó chính là nội dung của phần chú ý SGK52. Học sinh đọc chú ý trên máy chiếu. Học sinh đọc đề bài ?3 trên máy chiếu! 4. Chú ý SGK 52 (?) Nhìn vào hình vẽ, có nhận xét gì về chiều cao của cột và khối lượng của con khủng long? Chiều cao của cột và khối lượng của con khủng long là hai đại lượng tỉ lệ thuận ? - Nếu gọi chiều cao của cột là l , khối lượng của khủng long là m, thì m và l liên hệ với nhau theo công thức nào. M=k.l (k≠0) - ở cột a; chiều cao của cột là 10, khối lượng là 10 thì ta sẽ tính được gì? ở cột a: m=10; l=10 => k= - Nêu công thức liên hệ giữa m và l m = 1.l - Tính khối lượng con khủng long ở cột b. Khối lượng con khủng long ở cột b là m=1.8=8(tấn) -Tương tự tính khối lượng con khủng long ở cột c,d Khối lượng con khủng long ở cột c là: m=1.50=50(tấn) Khối lượng con khủng long ở cột d là: m= 1.30=30(tấn) - Ta có bảng sau(GV chiếu lại bảng). Qua bài tập trên ta thấy - Nếu biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận thì ta được gì? Tìm được hệ số tỉ lệ k. - Khi biết hệ số tỉ lệ thuận k và một giá trị của đại lượng này ta tìm được gì? Ta tìm đuợc giá trị tuơng ứng của đại lượng kia. - Qua bài tập trên ta có nhận xét (máy chiếu) + Nếu biết hai giá trị tương ứng của tỷ lệ thuận ta tìm được hệ số tỷ lệ k + Khi biết hệ số tỷ lệ k và giá trị của đại lượng này ta tìm được giá trị tương ứng của đại lượng kia. Hai đại lượng tỷ lệ thuận có tính chất gì?=> Phần II HS đọc đề bài ?4 trên máy chiếu II. Tính chất 1. ?4 - GV gợi ý: Dựa vào các nhận xét rút ra từ ?3 để làm - Lưu ý: Xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x thì phải tính HS hoạt động nhóm a. k = b. y1= kx2=2.4 =8 y3= kx3 =2.5 =10 y4= kx4 =2.6 =12 - Giả sử y và x tỷ lệ thuận với nhau: khi đó với mỗi giá trị x1; x2;x3… khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1=kx1;y2=kx2, y3=kx3… của y c. Vậy - Tỷ số ; cho ta biết điều gì? - Qua bài tập trên ta thấy: nếu y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k (k≠0) thì tất cả các tỷ số này đều bằng nhau và bằng hệ số tỷ lệ. - Đây chính là nội dung của tính chất thứ nhất của hai đại lượng tỷ lệ thuận (GV bật máy chiếu tính chất 1) - GV lưu ý: Tỷ số giữa 2 giá trị tương ứng luôn không đổi chưa khẳng định tỷ số đó bằng hệ số tỷ lệ vì cần phải nói rõ đó là tỷ số hay - Từ tỉ lệ thức = hoán vị hai trung tỉ của tỉ lệ thức ta suy ra điều gì? Tương tự tỉ lệ thức -Tỉ số là tỉ số nào? -Tỉ số là tỉ số nào? - Ai có thể phát biểu thành lời điều này? - Đó chính là nội dung của tính chất 2(GV bật máy chiếu ) - Theo tính chất này tỉ số bằng tỉ số nào? - Như vậy ta đã nghiên cứu song về định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Vận dụng những kiến thức đã học lên bài tập. Là tỷ số giữa hai giá trị tương ứng. Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của một đại lượng Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá tri tương ứng của đại lượng kia. = 2. Tính chất y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k (k≠0) = III. Bài tập áp dụng. 1. Điền nội dung thích hợp vào ô trống (học sinh làm vào phiếu học tập) Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau theo công thức: y= -2x y và x là hai đại lượng………….. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là……….. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là……….. ………. = …..…. ; ............ 2. Bài 3SGK54: HS làm việc trên lớp a. m 1 2 3 4 5 V 7,8 15,6 23,4 31,2 39 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b. m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì = 7,8 => m=7,8V . m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là Qua bài tập trên hãy trả lời câu hỏi: (?) Khi các gia tri tương ưng của hai đại lượng được cho trong bảng. Làm thế nào để biết chúng có tỉ lệ thuận với nhau hay không? H: Ta xem xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không. → NX: Để xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tượng ứng của chúng ta xem xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng nó bằng nhau không. *Hướng dẫn học ở nhà: - Thuộc đoạn tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Làm các bài ?2,?3 và vở. - Làm bài tập: 1,2,4 SGK53,54. SBT: - Xem trước bài: “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”.