Giáo án Toán học 7 - Tiết 25 đến tiết 31

Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 25 - Luyện tập một số bài toán về Đại lượng tỷ lệ thuận I: Mục tiêu + Học sinh có kĩ năng và giải thành thạo các bài toán tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ . Rèn kí năng giải toán và áp dụng với tỷ lệ thức . II : Chuẩn bị . + Học sinh giải bài tập . III: Nội dung và phương pháp . A : ổn định tổ chức . . B : Kiểm tra bài cũ C : Làm việc với nội dung mới . Phương pháp Nội dung ? Đọc và cho biết yêu cầu bài tập 7 / sgk. ? Khối lượng dầuvà khối lượng đườngquan hệ với nhau như thế nào . ? Hãy thiết lập công thức đó ? ? Nêu kết luận của em . GV : Chốt vấn đề là em Hạnh nói đúng . ? Đọc và cho biết yêu cầu bài tập 8 / sgk . ? Số cây trồng và chăm sóc của lớp 7A ; 7B ; 7 C tương ứng tỷ lệ với các số nào . ? Hãy trình bày tại bảng . ? Thảo luận nhóm . Nhận xét trả lời kết quả . ? Bài toán này có thể trả lưòi dưới dạng như thế nào . ( Chia 24 phần thành 3 phần tỷ lệ với 32,28,36 ) ? Đọc và cho biết yêu cầu bài tập 9/ sgk . ? Thảo luận nhóm . ? Đại diện nhóm trả lời và nhận xét . ? Đọc và cho biết yêu cầu bài tập 10/ sgk ? Thảo luận nhóm . ? Hãy trình bày tại bảng . ? Đại diện nhóm trả lời và nhận xét 1 : Bài tập 7 / sgk / 56 . Vì khối lượng dầu y ( kg ) tỷ lệ thuận với khối lượng đường x ( kg ) nên ta có . y= k x Hay 2 = k 3 => k = 2/3 Vậy . y = 2/3 . x khi y = 2,5 Thì 2/3 . x = 2,5 => x = 2,5. 2/3 => x= 3,75 Vậy bạn Hạnh nói đúng . 2. Bài 8 ( sgk ) /56 Gọi số cây trồng và chăm sóc của lớp 7A ; 7B ; 7 C lần lượt là x, y ,z theo đề bài ta có . x+y + z = 24và = = Theo dãy tỷ số bàng nhau ta có . = = = = = Do đó x= . 32 = 8 y= . 28 = 7 z = . 36 = 9 Vậy số cây trồng và chăm sóc của lớp 7A ; 7B ; 7 C lần lượt là : 8 ; 7 ; 9 . 3 : Bài tập 9 / sgk / 56 . Gọi khối lượng ( kg ) của nikenin, kẽm , đồng lần lượt là x, y, z, Theo đề bài ta có . x+y + z = 150 và = = Theo dãy tỷ số bàng nhau ta có . = = = = = 7,5 Vậy x= 7,5 . 3 = 22,5 y = 7,5 . 4 = 30 z= 7,5 .13 = 97,5 khối lượng ( kg ) của nikenin, kẽm , đồng lần lượt là: 22,5 ;30; 97,5 . 4: Bài tập 10 / sgk / 56 .Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác là x, y , z ( cm ) Theo đề bài ra ta có x+y+z = 45 và x/2 = y/3 = z/4 Theo dãy tỷ số bàng nhau ta có . x/2 = y/3 = z/4 = x+y+z/2+3+4 = 45/9 = 5 do đó x= 5.2 = 10 y = 5.3 = 15 z= 5.4 = 20 Độ dai ba cạnh của tam giác lần lượt là . 10cm ; 15 cm ; 20 cm D : Củng cố Bài tập 11 sgk . E : Hướng dẫn học ở nhà Xem trước bài Đại lượng tỷ nghịch VI : Rút kinh nghiệm Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 26 : Bài 3 - Đại lượng tỷ nghịch I: Mục tiêu * Học xong bài này học sinh cần phải . +Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ nghịch . + Nhận biết được hai đại lượng có tỷ lệ hay không . + Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch . + Biết được cách tìm hệ số tỷ lệ , tìm một đại lượng khi biết hệ số và đại lượng kia II : Chuẩn bị . + Học sinh xem trước bài + GV Chuẩn bảng phụ . III: Nội dung và phương pháp . A : ổn định tổ chức . . B : Kiểm tra bài cũ .? Thế nào là hai đại lượng tỷ lệ thuận công thức mô tả là gì ? C : Làm việc với nội dung mới . Phương pháp Nội dung ? Hyax cho một VD về hai đại lượng tỷ lệ nghịch đã học ? Cho học sinh thảo luận nhóm ?1. ? Đại diện các nhóm phát biểu ý kiến và nhận xét ? Sự giống nhau của các công thức trên là gì . ? GV : Giới thiệu định nghĩa sgk . ? Học sinh thảo luận nhóm  ? Đại diện các nhóm phát biểu ý kiến và nhận xét Sự giống nhau của các công thức trên là gì . ? Gv : Giới thiệu định nghĩa sgk ? Học sinh thảo luận nhóm ?2 ? Đại diện các nhóm phát biểu ý kiến và nhận xét + Gv : Chốt lại phương án . y= a/x ; x= a/ y ? Gc : Thông báo chú ý sgk ? ? Sử dụng bẳng phụ ? Học sinh giải tại bảng ? Các học sinh giải tại chỗ . theo nhóm ? Đại diện các nhóm phát biểu ý kiến và nhận xét + Gv : Chốt lại phương án . y = a/ x =y1 = a/ x1 ; y2 = ? ........ 1: Định nghĩa . ?1 : a, x. y = 12 => y = 12/x b, x. y = 500 => y = 500 / x c, v = 16/ t => v . t = 16 * Nhận xét : Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia . * Định nghĩa : / sgk / 57 . ?2: y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ -3,5 thì x tỷ lệ nghịch với y theo hệ số tỷ lệ -3,5 ( Vì y= -3,5 / x => x = -3,5 / y ) * Chú ý : 2 :Tính chất . ?3 : a, Hệ số tỷ lệ x1 .y 1 = a => 2.30 = a hay a = 60 b, y2 = 20 ; y 3 = 15 ; y =20 c, Các tích đó đều bằng 60( Bằng hệ số tỷ lệ ) * Tính chất / sgk / 58 D : Củng cố Bài tập 12 sgk . a , Hệ số tỷ lệ a= x1 .y1 = 8.15 = 120 b, y = 120/x c, x= 6 => y= 20 ; x =10 ; y=12 E : Hướng dẫn học ở nhà Bài tập 13 - 15 VI : Rút kinh nghiệm Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 27 Bài 3 - Một số bài toán về Đại lượng tỷ nghịch I: Mục tiêu * Học xong bài này học sinh cần biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch II : Chuẩn bị . + Học sinh xem trước bài III: Nội dung và phương pháp . A : ổn định tổ chức . . B : Kiểm tra bài cũ . ? Thế nào là hai đại lượng tỷ nghịch nêu tính chất về hai đại lượng tỷ lệ nghịch . C : Làm việc với nội dung mới . Phương pháp Nội dung ? Đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ?GV Nhắc lại đầu bài . ? Hãy nêu mối quan hệ của hai đại lượng vận tốc và thời gian để đi hết một quãng đường ? Hai đại lượng tỷ lệ nghịch thì có tính chất gì . ? Theo đầu bài ta biết những tính chất nào . ? Theo đầu bài ta biết những đại lượng nào . ? Học sinh đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ? Hãy suy nghĩ theo nhóm để tìm cách giải . ? Số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng quan hệ vfowis nhau như thế nào . ? Hãy thiết lập các tích bằng nhau . Vận dụng tính chất tỷ lệ thức để tìm x1 ; x 2 ; x3 ; x4 ? Hãy trình bày nội dung tại bảng . ? Hãy nhận xét kết quả của bạn . ? Hãy thảo luận nhóm . ? Hai đại lượng tỷ lệ nghịch thì có quan hệ với nhau như thế nào . 1: Bài toán 1: ( sgk /59) Giải Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là( km/h) và v2 ( km/h)thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B là lần lượt là t1 và t2 ( h) Ta có v2 = 1,2 v1 và t1 = 6 do vận tốc và thời gian của vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch . Ta có : mà = 1,2 T1 =6 => 1,2 = 6/t2=> t2 = 6 / 1,2 = 5 Trả lời : nếu đi với vận tốc mới ô tô đi hết 5 h 2: Bài toán 2 ( sgk /59 ) Giải Gọi số máy lần lượt của 4 đội là . x1 ; x 2 ; x3 ; x4 Ta có x1 + x 2 + x3 + x4 = 36 vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có 4x1 = 6x 2 =10x3 = 12 x4 BCNN( 4,6,10,12) = 60 Chia tất cả cho 60 ta được . 4x1/60 = 6x 2 /60 =10x3 /60= 12 x4 /60 Hay x1/15= x 2/10 = x3 /6= x4 /5 = x1 + x 2 + x3 + x4 /15+10+6+5 = 36/36 = 1 x1/15 = 1=> x1 = 15 x 2/10 = 1=> x2 = 10 x3 /6 = 1=> x3 = 6 x4 /5 = 1 => x4 = 5 Vậy số máy lần lượt là . 15, 10 ,6 , 5. ?1: a, x và y tỷ lệ nghịch nên x = a/y b, y và z tỷ lệ nghịch nên y = b/z -> x= a: b/z = a/b . z Vậy x và z tỷ lệ thuận theo hệ số tỷ lệ a/b b, x và y tỷ lệ nghịch nên x = a/y y và z tỷ lệ thuận nên y = b.z => x= a/bz D : Củng cố Bài tập 16 và 17 sgk . E : Hướng dẫn học ở nhà VI : Rút kinh nghiệm Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 28 - Luyện tập và kiểm tra 15 / I: Mục tiêu * Tiếp tục rèn kĩ năng giải bài toán tỷ lệ nghịch . Tính chất dãy tỷ số bằng nhau . Học sinh giải thành thạo các bài toán tỷ lệ nghịch . II : Chuẩn bị . + Học sinh làm bài tập . III: Nội dung và phương pháp . A : ổn định tổ chức . . B : Kiểm tra bài cũ . Kết hợp với luyện tập . C : Làm việc với nội dung mới . Phương pháp Nội dung ? Đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ?GV Nhắc lại đầu bài . ? Hãy nêu mối quan hệ của hai đại lượng ? Các học sinh giải tại chỗ và cho nhận xét bài làm của bạn ? Hai đại lượng tỷ lệ nghịch thì có tính chất gì . ? Học sinh đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ? Hãy suy nghĩ theo nhóm để tìm cách giải . ? Hãy thiết lập các tích bằng nhau . ? Hãy trình bày nội dung tại bảng . ? Hãy nhận xét kết quả của bạn . ? Hãy thảo luận nhóm . ? Hai đại lượng tỷ lệ nghịch thì có quan hệ với nhau như thế nào . ? Đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ? Hãy thảo luận nhóm . 1: Bài tập 16 / sgk /61 . Trên cùng một cánh đồng với cùng một năng suất như nhau thì số người làm hết cỏ cánh đồng đó và số giờ là hai đại tỷ lệ nghịc Gọi số giờ để 12 người làm hết số cỏ cánh đồng là x .Theo tính chất của đại lượng tỷ lệ nghịch ta có => x = 3.6/12 = 1,5 Trả lời : 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ . 2: Bài tập 20 sgk/ 61 . Giải Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch theo điều kiện của bài toán và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có . => t sư tủ = 1,5 .12 = 8 giây Tương tự . => t cho san = 1,6 .12 = 7,5 giây t ngựa = .12 = 6 giây Thành tích của cả đội là . 12+8+7,5+6 = 33,5s Vậy đội tuyển đó đã phá kỉ lục thế giới 3: Bài tập 21 / sgk / 61 Gọi số máy lần lượt của 3 đội là . x1 ; x 2 ; x3 Vì số máy có cùng năng xuất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch do đó ta có. Vậy x1 = 24. 1/4 = 6 X2 = 24 .1/6 = 4 X3 = 24. 1/8 = 3 Trả lơì : số máy của cả đội theo thứ tự là 6 ; 4 ; 3( Máy ) Bài kiểm tra 15 phút 1: Hai đại lượng x và y có tỷ lệ nghịch với nhau hay không . X 1 2 3 4 5 y 160 80 50 40 32 2: Hai đội máy cày , cày trên hai thửa ruộng có diện tích như nhau . Đội thứ nhất cày hết 6 ngày , đội thứ hai cày xong hết 8 ngày ? Tính số máy mỗi đội . Biết hai đội có 7 máy . Đáp án . 1: X và y không tỷ lệ nghịch vì : 2.80 # 3.50 2 : gọi số máy đội 1 và 2 là : x và y vì số máy cày xong và thời gan là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có x.6 =y.8 => 6x / 24 = 8 y / 24 hay x / 4 = y / 3 = x + y / 7 = 1 => x= 4 ; y = 3 D : Củng cố Bài tập 16 và 17 sgk . E : Hướng dẫn học ở nhà VI : Rút kinh nghiệm Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 29: hàm số I: Mục tiêu * Học xong bài này học sinh cần phải . - biết đợc khái niệm về hàm số + Nhận biết đại lợng này có phải là hàm số của đại ợng kia hay không . Trong những cách cho bảng , công thức cụ thể và đơn giản . + Tìm đợc gía trị tơng ứng của hàm số khi biết giả thiết của biến. II : Chuẩn bị . + Học sinh làm bài tập . III: Nội dung và phơng pháp . A : ổn định tổ chức . B : Kiểm tra bài cũ . C : Làm việc với nội dung mới . Phương Pháp Nội dung ? Khi t thay đổi thì T ( 0C ) nh thế nào. ? Một giá trị t ( giờ ) thì xác đinh bao nhiêu giá trị T ( 0 C ) ? Học sinh đọc VD 2 ? m và V là hai địa lợng liên hệ với nhau theo công thức nào . ? Cho học sinh thảo luận nhóm ?1 : ? Đại diện các nhóm cho ý kiến . ? Thời gian ( h) của một chuyển động đều trên 50 km tỷ lệ nghịch với vận tốc V ( km/h ) . ? Học sinh thảo luận nhóm cho kết quả và nhận xét . ? Qua VD 1 rút ra nhận xét gì . ? GV Thông báo T là một hàm số của t ? Trong VD 2 thì đâu là hàm số . ? Gv : Giới thiệu định nghĩa sgk . * Học sinh đọc chú ý . ? Học sinh thảo luận nhóm bài tập 24 sgk 1: Một số VD về hàm số . VD 1: Nhiệt độ T ( 0C) tại các thời điểm t( giờ) trong cùng một ngày đợc cho trong bảng . t( giờ ) 0 4 8 12 16 20 t0C 20 18 22 26 24 21 VD 2: m = 7,8 V ?1: Giá trị tơng ứng của m khi . V = 1 ; 2 ; 3 ; 4 m= 7,8.1= 7,8 m = 7,8.2 = 15,6 m= 7,8.3 = 23,4 m= 7,8.4 = 31,2 ?2: V 5 10 25 50 t = 50/V 10 5 2 1 *Nhận xét Trong VD1 ta thấy. + Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t( giờ ) +Với mỗi giá trị của t ta luôn luôn xác định đợc chỉ 1 giá trị tơng ứng của T là hàm số của t VD 2và 3 ta nói m là hàm số của V ; t là hàm số của v 2: Khái niệm hàm số . * Định nghĩa . * Chú ý . 3: Bài tập . 1: Bài tập 24 ( sgk /63) +y là hàm số của đại lợng x 2 : Bài tập 25 / sgk y = f ( x) = 3x2 + 1 f ( 1/2 ) = 7/4 ; f ( 1) = 4 f( 3 ) = 28 D : Củng cố Bài tập. E : Hớng dẫn học ở nhà VI : Rút kinh nghiệm Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 30 - luyện tập về hàm số I: Mục tiêu * Rèn luyện kĩ năng về sự nhận biết đại lợng này có phải là hàm số của đại lợng kia hay không . Trong những cách cho bảng , công thức cụ thể và đơn giản . + Tìm đợc gía trị tơng ứng của hàm số khi biết giả thiết của biến số . II : Chuẩn bị . + Học sinh làm bài tập . III: Nội dung và phơng pháp . A : ổn định tổ chức . B : Kiểm tra bài cũ . ? Nêu khái niệm về hàm số. ? Cho hàm sốy = 5x2 -2 tính f ( 1) ; f( -1) ; f( 2) C : Làm việc với nội dung mới . Phơng Pháp Nội dung ? Học sinh đọc đầu bài sgk . ? Làm thế nào để tính đợc f( 1/2 ) = ? f(1) =? f( 3) = ? ? Hãy trình bày tại bảng GV Uốn nắn chỗ sai . ? Hãy lập bảng để giải bài tập . ? Nêu lại khái niệm về hàm số . y và x nh thế nào . ? Đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ? Học sinh thảo luận nhóm . ? Học sinh trình bày tại bảng . ? Đại diện các nhóm phát biểu . ? Đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ? Học sinh thảo luận nhóm . ? Học sinh trình bày tại bảng . ? Đọc và cho biết yêu cầu đầu bài . ? Học sinh thảo luận nhóm . ? Học sinh trình bày tại bảng . ? Đại diện các nhóm phát biểu . 1: Bài tập 25 / sgk 64 . Cho hàm số y= f(x) = 3x2 +1 f( 1/2 ) = 3.( 1/2 )2 +1 = 7/4 f(1) = 3.1 +1 = 4 f( 3) = 3.32 +1 = 28 2: Bài tập 26 / sgk / 64. x -5 - 4 -3 -2 0 1 y = 5x-1 -26 -21 -16 -1 -1 0 3: Bài tập 27 / sgk 64 . a, Đại lợng y có là hàm số của đại lợng x vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định đợc duy nhất 1 giá trị của y b, Đại lợng y có phải là hàm số của đại lợng x?( hàm số ) 4: Bài tập 28 / sgk 64 . y = f( x) = 12/x a, f( 5) = 12/5 ; f( -3) = 12/-3 =-4 b, x - 6 - 4 -3 2 5 6 f(x)=12/ x -2 -3 - 4 6 12/5 2 5: Bài tập 29 / sgk 64 . Cho hàm số y= f(x) = x2 -2 f( 2) = 22 -2 = 2 f( 1) = 12 -2 = -1 f( 0) = 02 -2 = -2 f( -1) = (-1)2 -2 = -1 f( -2) = (-2)2 -2 = 2 6: Bài tập30 / sgk 64 . y = f( x) = 1- 8x a, f( -1) = 9 ( đúng ) b, f (1/2 ) = -3 ( đúng ) c, f( 3) = 25 ( sai ) D : Củng cố Bài tập.31/ sgk E : Hớng dẫn học ở nhà VI : Rút kinh nghiệm Ngày soạn . Ngày dạy . Tiết 31 - Mặt phẳng toạ độ I: Mục tiêu + Học sinh học xong bài này cần phải . +Thấy đợc sự cần thiết phải có một cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng toạ độ . +Biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ đọ của nó . Thấy đợc mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn . II : Chuẩn bị . + Học sinh xem trức bài . + Hệ trục toạ độ . III: Nội dung và phơng pháp . A : ổn định tổ chức . B : Kiểm tra bài cũ C : Làm việc với nội dung mới . Phơng Pháp Nội dung ? Học sinh đọc sgk ?Toạ độ địa lí của Mũi Cà Mâu làlà bao nhiêu . + Cặp số 104040/ Và 80 30/ cho ta biết điều gì . ? Học sinhđọc VD 2 Số ghế H 1 Cho ta biết điều gì ? ? GV Giới thiệu theo sgk . Học sinh đọc sgk + Các trục 0x ; 0y đợc vẽ nh thế nào . +Góc vuông số 1 đợc toạ bới các tia nào ? Học sinh đọc sgk . Xác định toạ độ diểm P ngời ta làm nh thế nào . ? Đọc và cho biết yêu cầu ?1: ? Học sin thảo luận nhóm . ? Đại diện các nhóm cho kết quả . GV Uốn nắn và sửa sai . ? Cho ( x0; y0 )xác định M nh thế nào . ? Học sinh đọc VD sgk .?2 . Các tô thảo luận nhóm . ? Đại diện các nhóm trả lời 1: Đặt vấn đề . VD 1: Toạ độ địa lí của Mũi Cà Mâu là 104040/ Và 80 30/ VD 2: Chữ H chỉ số thứ tự dãy ghi số 1 chỉ số thứ tự của ghế trong dãy . 2: Mặt phẳng toạ độ II 2 I 1 -2 -1 0 1 2 -1 III -2 IV + Hệ trục toạ độ x0y . + Các trục 0x ; 0y gọi là các trục toạ độ trong đó 0x gọi là trục hoành ; 0y gọi là trục tung .( 0x vẽ nằm ngang ,0y vẽ thẳng đứng ) +Giao điểm 0 biểu diễn số 0 của hai trục gọi là gốc toạ độ +Mặt phẳng có hệ trục toạ độ x0y gọi là mặt phẳng toạ độ x0y +Góc phần tI ; II; III ; IV theo thứ tự ngợc kim đồng hồ * Chú ý / sgk Toạ độ của một điểm nằm trong mặt phẳng toạ độ . + Cặp số ( 1,5 ; 3 ) gọi là toạ độ của điểm P và kí hiệu P ( 1,5;3 ) - số 1,5 gọi là hoành độ , số 3 gọi là tung độ của điểm P 3 I II 2 P 1 -2 -1 0 1 2 -1 III -2 IV ?1: P ( 2;3) ; Q ( 3;2 ) Mỗi điểm M xác định cặp số( x0; y0 ) ngợc lại cặp số ( x0; y0 ) xác định điểm M * Cặp số( x0; y0 ) gọi là toạ độ của điểm M x0 là hoành độ , y0 gọi là tung độ của điểm M điểm M có toạ độ( x0; y0 ) đợc kí hiệulà M ( x0; y0 ) 3 II 2 I yo M 1 -2 -1 0 1 x0 2 -1 III -2 IV D : Củng cố Bài tập 32 ; 33 sgk . E : Hớng dẫn học ở nhà . VI : Rút kinh nghiệm .