Giáo án Toán học 7 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Ngày soạn:.................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: -Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y =a.x+b (a # 0) và đường thẳng y =a'.x+b' (a'# 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. -Biết vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập tìm giá trị của các tham số đã cho trong các HSBN sao cho ĐT của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Giải bài tập: Vẽ trên cùng một mp tọa độ đồ thị hai hàm số: y =2x; y= 2x +3. Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số + Yêu cầu HS giải bài tập: Vẽ trên cùng một mp tọa độ đồ thị hai hàm số: y =2x; y= 2x +3. Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số này? +ĐVĐ: Trên cùng một mp tọa độ hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?Với hai đường thẳng: y = ax +b (a #0) y = a’x +b’(a’#0) khi nào Song song ; khi nào Trùng nhau; khi nào cắt nhau? 2.Hoạt động 2: Vẽ tiếp đồ thị hàm số: y = 2x – 2 trên cùng mp tọa độ với hai hàm số y =2x; y= 2x +3. Hai đường thẳng y = 2x – 2; y= 2x +3 Song song với nhau vì cùng Song song với đường thẳng y = 2x. b.Kết luận: Với hai đường thẳng: y = ax +b (a #0) y = a’x +b’(a’#0) Song song với nhau khi: a = a’; b # b’ Trùng nhau khi: a = a’; b = b’ + Yêu cầu HS lên vẽ tiếp đồ thị hàm số: y = 2x – 2 trên cùng mp tọa độ với hai hàm số y =2x; y= 2x +3.Yêu cầu HS giải C1 Sgk-53:Vẽ đồ thị hai hàm số y =2x – 2 ; y= 2x +3. + Yêu cầu HS giải thích vì sao hai đường thẳng y =2x – 2 ; y= 2x +3.Song song với nhau? +Bổ xung: Hai đường thẳng y =2x – 2; y= 2x +3 cùng Song song với đường thẳng y = 2x.Và chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) và (0; -2) nên chúng Song song với nhau.. +Một cách tổng quát: Với hai đường thẳng: y = ax +b (a #0) y = a’x +b’(a’#0) khi nào Song song; Trùng nhau? 1.Đường thẳng song song: aVD: Xét đồ thị của hai hàm số sau: y = 2x + 3; y = 2x -2: +Nhận xét: -Hai đường thẳng y =2x – 2; y= 2x +3 Song song với nhau vì cùng Song song với đường thẳng y = 2x. Và chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) và (0; -2) b.Kết luận: Với hai đường thẳng: y = ax +b (a #0) y = a’x +b’(a’#0) Song song với nhau khi: a = a’; b # b’ Trùng nhau khi: a = a’; b = b’ Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: + Trả lời câu hỏi C2: -Trong ba đường thẳng: Đường thẳng y=0,5x +2 Song song với đường thẳng y=0,5x–1(vì có a= a’=0,5; b=2 #b’=-1) -Hai đthẳng y=0,5x +2; y=1,5x+2 không ssong cũng không trùng nhau => Chúng cắt nhau. -Hai đthẳng y=0,5x-1; y=1,5x+2 không ssong cũng không trùng nhau => Chúng cắt nhau. +Quan sát đồ thị của ba hàm số trên +Nêu KL:Đường thẳng: y= ax +b (a#0); y=a’x +b’(a’#0) cắt nhau khi và chỉ khi a # a’ + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi C2: Tìm các cặp đường thẳng Song song ; Cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: y=0,5x +2; y=0,5x – 1; y=1,5x+2 +Đưa đồ thị 3 hàm số trên để minh họa: 2.Đường thẳng cắt nhau: a.Nhận xét: -Trong ba đường thẳng: y = 0,5x +2; y= 0,5x – 1; y =1,5x+2. Đường thẳng y=0,5x +2 Song song với đường thẳng y=0,5x–1(vì có a= a’=0,5; b=2 #b’=-1) -Hai đường thẳng y=0,5x +2; y=1,5x+2 không Song song , cũng không trùng nhau => Chúng cắt nhau. -Hai đường thẳng y=0,5x-1; y=1,5x+2 không Song song , cũng không trùng nhau => Chúng cắt nhau. b.Kết luận: -Đường thẳng: y = ax +b (a #0) và y = a’x +b’(a’#0) cắt nhau khi và chỉ khi a # a’ Chú ý:Khi a #a’ và b= b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. + TQ Với hai đường thẳng: y = ax+b (a #0); y= a’x +b’(a’#0) khi nào chúng cắt nhau? +Khi nào chúng cắt nhau tại một điểm trên trụcc tung? 4.Hoạt động 4: áp dụng: a= 2m; b=3. a’=m+1; b’=2. Là các hàm số bậc nhất. Vậy: 2m# 0 và m+1#0 hay: m # 0 và m # -1 a.Đthị 2 hsố đã cho là hai đthẳng cắt nhau khi và chỉ khi:2m# m+1 ú m#1. Kết hợp với ĐK trên ta có: m +0,m# 1 và m# -1. b.Đthị 2 hàm số đã cho là hai đthẳng cắt nhau khi và chỉ khi:2m=m+1 ú m=1. +HDHS tìm hiểu Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx +3 và y = (m+1)x +2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là: a.Hai đường thẳng Cắt nhau ? b.Hai đường thẳng Song song ? H số: y=2mx +3 có a= ?; b=? H số: y=(m+1)x+2 có a’=?; b’=? Là các hàm số bậc nhất: Vậy: cần điều kiện gì? + Yêu cầu HS giải phần a? + Yêu cầu HS giải phần b? . 3.Bài toán áp dụng: Bài giải: Hàm số: y=2mx +3 có a= 2m; b=3. Hàm số: y=(m+1)x+2 có a’=m+1; b’=2 Là các hàm số bậc nhất: Vậy: 2m# 0 và m+1#0 hay: m # 0 và m # -1 a.Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: 2m# m+1 ú m#1. Kết hợp với ĐK trên ta có: m +0,m# 1 và m# -1. b.Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: 2m=m+1 ú m=1. (thỏa mãn ĐK trên) 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Giải bài tập: 20Sgk-54 +Về nhà: Giải các Bài 21,22 Sgk-54,55; Bài 18,19 SBT-59 + Yêu cầu HS nêu tóm tắt điều kiện để hai đường thảng y =ax +b (a #0) y = a’x +b’(a’#0) Song song ; Trùng nhau; cắt nhau? + Yêu cầu HS giải bài tập 20: +HDVN: Giải các Bài 21,22 Sgk-54,55; Bài 18,19 SBT-59 Bài 20 Sgk-54: +Ba cặp đường thẳng cắt nhau: 1.y=1,5x+2; y= x+2 (1,5 # 1) 2.y=1,5x+2; y= 0,5x -3 (1,5 # 0,5). 3.y=1,5x-1; y= x-3 (1,5 # 1). +Ba cặp đường thẳng Song song: