Giáo án Toán học 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Tuần 13 Ngày soạn : 24/11/2005 Tiết 25 Ngày dạy : 29/11/2005 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A. Mục đích yêu cầu : Nắm được cách cách vẽ tg khi biết hai cạnh và góc xen giữa, trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh Vẽ thạo tg khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Biết nhận dạng, chứng minh hai tam giác bằng nhau Rèn kỉ năng sử dụng dụng cụ, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán cm hình học B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, êke, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 5p 26p 8p 15p 3p 12p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh – cạnh – cạnh ? Cho hình vẽ. Hai tam giác trên hình có bằng nhau không ? Vì sao ? 3. Dạy bài mới : Để biết được hai tam giác có bằng nhau hay không thì theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác ta cần phải biết gì ? Cho hai tam giác MNP và M’N’P’ như hình vẽ, ta chỉ biết được độ dài hai cạnh và góc xen giữa còn cạnh còn lại do chướng ngại vật ta không đo được thì liệu ta có thể biết được hai tam giác có bằng nhau hay không. Muốn biết điều ấy, các em tìm hiểu bài học hôm nay Trước hết tìm hiểu qua về cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa Xét bài toán sau Làm thế nào để vẽ tam giác ABC với độ dài các cạnh và số đo một góc đã cho ? ( Vẽ yếu tố nào trước ? ) Gọi hs lên bảng vẽ xBy=70o ( Trong quá trình vẽ gv có thể nhắc lại và hướng dẫn cách vẽ nếu hs không vẽ được, cuối cùng gv kiểm tra lại và chốt lại cách vẽ ) Tiếp theo, làm thế nào để tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=2cm, BC=3cm ? Gọi hs lên bảng xác định A, C ( gv kiểm tra lại và chốt lại cách vẽ ) Cuối cùng cần phải vẽ thêm yếu tố nào để được tam giác ABC ? Nhắc lại cách vẽ tam giác ABC ? Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó Như trên các em đã biết được cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Bây giờ, các em hãy vận dụng cách vẽ để kiểm tra sự bằng nhau của hai tam giác Hãy làm bài tập ?1 ( dán bảng phụ nêu yêu cầu cho hs thực hiện, gọi một hs lên bảng:) -Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có A’B’=2cm, B’=70o, B’C’= 3cm ? -Đo và so sánh AC vàA’C’? Ban đầu 2 tam giác có mấy cặp cạnh tương ứngbằngnhau? Bây giờ qua việc kiểm tra ta nhận thấy cặp cạnh còn lại cũng bằng nhau. Vậy các em có nhận xét gì về 2 tam giác ? Như trên, từ hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau ta đã kiểm tra được hai tam giác bằng nhau. Vậy các em rút ra được tính chất gì ? Trường hợp bằng nhau này gọi là trường hợp cạnh – góc – cạnh ( c.g.c ) Vậy, trở lại vấn đề về 2 tam giác lúc đầu MNP và M’N’P’ có bằng nhau hay không ? ( liên hệ thực tế ) Hãy làm bài tập ?2 ( dán bảng phụ và chia nhóm ) Cũng có những trường hợp hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau, một cặp góc tương ứng bằng nhau nhưng hai tam giác đó có thể không bằng nhau vì không phải là cặp góc xen giữa Đặt vấn đề ?3 ( dán bảng phụ cho hs quan sát và rút ra nhận xét : ) Hai tam giác này là haitggì? Nhận xét về cạnh, góc của hai tam giác vuông này có gì đặc biệt ? Vậy hai tam giác vuông này ntn ? Qua trên các em rút ra kết luận gì ? Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận 4. Củng cố : Nhắc lại trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh ? Nhắc lại hệ quả ? Cho hình vẽ. Hãy xác định các tam giác bằng nhau ? ( dán bảng phụ ) Trên mỗi hình, có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? ( dán bảng phụ và gọi hs lên bảng ) 5. Dặn dò : Làm bài 26, 27, 28, 29 trang 118, 119, 120 Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Xét và có : AB=AD (gt) BC=DC (gt) AC chung Độ dài ba cạnh Vẽ xBy=70o Lên bảng vẽ xBy=70o, hs ở dưới vẽ theo Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm Lên bảng xác định A, C Vẽ đoạn thẳng AC Vẽ xBy=70o Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm Vẽ đoạn thẳng AC Một hs lên bảng thực hiện, hs ở dưới vẽ theo Bằng nhau Hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Vậy hai tam giác bằng nhau Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Bằng nhau Xét và có : BC=DC AC chung ACB=ACD Hai tam giác vuông Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia Hai tam giác vuông này bằng nhau Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( Tính D ta được D=60o ) AB=AE (gt) A1=A2 (gt) AD là cạnh chung 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa : Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB=2cm, BC=3cm, B=70o 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh : Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Nếu và có : AB=A’B’ B=B’ BC=B’C’ thì 3. Hệ quả : Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau