Giáo án Toán học 7 - Tiết 26

Ngày soạn:… /11/2013 Ngày dạy: 13/11/2013 Tuần 13 - Tiết 26 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch y = (a ≠ 0). Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. * Kĩ năng: Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực trong tính toán. HS có hứng thú học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phiếu học tập. HS : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp - Tìm và giải quyết vấn đề. - Tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: a. Ổn định lớp 1’ b.Kiểm tra bài cũ: Neâu tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän? Trả lời Neáu hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä thuaän vôùi nhau thì : - Tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa chuùng luoân khoâng ñoåi. - Tæ soá hai giaù trò baát kyø cuûa ñaïi löôïng naøy baèng tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa ñaïi löôïng kia. c. Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Tương tự như đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua công thức. Vậy công thức đó là gì và hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì, chúng ta cùng tìm hiểu trong tiết học này. Hoạt động của GV & HS Nội dung cần đạt * HĐ 1: Định nghĩa *GV Yêu cầu HS làm ?1 GV gợi ý cho HS. ?1. Hãy viết công thức tính: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x(cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2; b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao; c) Vận tốc v(km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16km. *HS : Thực hiện. Đứng tại chỗ trả lời. *GV : Các công thức trên có đặc điểm gì giống nhau ? *HS : Các công thức trên đều có điểm giống nhau là : Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. *GV : Nhận xét các công thức. Ta nói đại lượng x, y (hoặc v, t) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. *GV: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? *HS  : Trả lời. *GV : Nhận xét và khẳng định : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói rằng y tỉ lệ với x theo tỉ lệ a. *HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. *GV: Nhấn mạnh lại công thức , lưu ý khái niệm ở tiểu học (a>0) chỉ là trường hợp riêng của định nghĩa. *GV: Củng cố công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch. Yêu cầu học sinh làm ?2. ?2. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ nào? HS: y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ -3,5: suy ra . Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5. * GV: Nếu y tỉ lệ nghịch vói x theo hệ số tỉ lệ a thì x có tỉ lệ nghịch với y không? *HS: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a: suy ra tức x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a. *GV : Nhận xét và khẳng định : Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. *HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. GV: Đến đây ta giải quyết được vấn đề đầu tiết 2 đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mô tả bằng một công thức hay x.y = a . * HĐ 2. Tính chất. *GV : Yêu cầu học sinh làm (lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch) ?3. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau: x x1 = 2 x2 =3 x3 =4 x4 =5 y y1 =30 y2 =? y3 =? y4 =? a, Tìm hệ số tỉ lệ ; b, Thay dấu “ ? ” trong bảng trên bằng một số thích hợp; c, Có nhận xét gì về hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y. GV hướng dẫn. *Trước hết, ta phải xác định hệ số tỉ lệ a. *Tiếp đó, dùng công thức hay để tìm các giá trị tương ứng của x và y. *HS  : Thực hiện ?3. *GV  : Nhận xét. GV : Tích của hai giá trị tương ứng của chúng như thế nào? *HS  : Tích của hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). * GV Yêu câu HS tính và so sánh ;  . * HS thực hiện. *GV : Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này như thế nào tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia ? *HS  : Trả lời. *GV  : Nhận xét và khẳng định : Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì : - Tích của hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. *HS  : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 1.Định nghĩa: a. Ví dụ ?1. a) y = b) y = c) v = b. Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói rằng y tỉ lệ với x theo tỉ lệ a. ?2/ Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5. c. Chú ý: sgk 2.Tính chất: ?3. a, Hệ số tỉ lệ: a = x1y1 = 2.30 = 60. b, y2=20 ; y3=15 ; y4=12. c, Các tích đó đều bằng 60 (hệ số tỉ lệ) ; *Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì : - Tích của hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. d. Củng cố Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập trên phiếu học tập. Bài tập. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 0,5 -1,2 4 y 3 -2 1,5 Cho HS hoạt động cá nhân làm bài 12sgk. Bài 12/SGK/58 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 Tìm hệ số tỉ lệ ; Hãy biểu diễn y theo x Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10 Bài tập Ta có a = 4.1,5 = 6. Từ đó điền được bảng như sau: x 0,5 1,2 2 -3 4 y 12 5 3 -2 1,5 Bài 12 Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghich với nhau nên x.y = a. a) Khi x = 8 thì y = 15 nên a = 8.15 = 60. b) y = mà a = 120 nên y = c) Khi x = 6 thì y = = 20 Khi x = 10 thì y = = 12 e. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau. - Học thuộc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Bài tập : So sánh hai đại lượng tỉ lệ thuận với hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Làm lại các bài tập 12 ; 13 ; 14 ; 15sgk. - Soạn trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. 5. Rút kinh nghiệm : Ký Duyệt Vồ Dơi, ngày 08 tháng 11 năm 2013 Người soạn Bùi Văn Huy