Giáo án Toán học 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Kĩ năng: - Biết cách làm bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài toán 1, bài toán 2, Bài tập 16, 17SGK - HS: Ôn tập lại bài đại lượng tỉ lệ nghịch. III/ Tiến trình lên lớp: 1. ổn định: 7A1: 7A5: 2. Kiểm tra: ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 3. Các hoạt động: HĐ - GV HĐ- HS Nội dung HĐ1. Bài toán 1 - GV treo bảng phụ bài toán 1 và yêu cầu HS đọc yêu cầu - Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2(h). ? Theo bài ra ta có điều gì ? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ với nhau như thế nào - Lập tỉ lệ thức rồi từ đó tìm t2. - GV chốt lại cách giải bài toán 1 HĐ2. Bài toán 2 - Gv treo bảng phụ ghi bài toán 2/SGK-59 ? Tóm tắt bài toán ? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) thì ta có điều gì. ? Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào. ? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có những tích nào bằng nhau ? Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau - Yêu cầu HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm giá trị x1, x2, x3, x4 - GV chốt lại nội dung bài toán 2 - GV yêu cầu HS đọc nội dung ? ? Bài trên yêu cầu gì ? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức nào ? y và z tỉ lệ nghịch ta có công thức nào - Yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa x và z ? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức nào ? y và z cũng tỉ lệ thuận ta có công thức nào - Yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa x và z HĐ3. Bài tập - GV treo bảng phụ ghi bài16/SGK-60 ? x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không - GV treo bảng phụ ghi bài tập17/SGK-61 ? Tìm hệ số tỉ lệ a ? Từ a=16, hãy tìm x, y để điền các số thích hợp vào ô trống - GV chốt lai nội dung bài học - HS quan sát đọc yêu cầu bài toán 1. Từ đó tìm t2 v2 = 1,2 v1; t1 = 6 Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch - HS lập tỉ lệ thức rồi tìm t2 - HS nghe và theo dõi - HS đọc yêu cầu bài toán 2 - HS tóm tắt bài toán x1+x2+x3+x4=36 Số máy cày và số ngày nghỉ tỉ lệ nghịch với nhau 4x1=6x2=10x3=12x4 HS áp dụng tìm x1, x2, x3, x4 - HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm giá trị x1, x2, x3, x4 - HS lắng nghe - 1 HS đọc ? - 1 HS trả lời x và y tỉ lệ nghịch=> x= y và z tỉ lệ nghịch=> y= - HS tìm mối liên hệ giữa x và z x và y tỉ lệ nghịch => x= y và z tỉ lệ thuận => y=bz - HS tìm mối liên hệ giữa x và z - HS quan sát và đọc yêu cầu x và y tỉ lệ nghịch với nhau - Quan sát đọc yêu cầu a = 10.1,6 =16 Tìm số thích hợp điền vào ô trống 1. Bài toán 1 Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2(h). v2 = 1,2 v1; t1 = 6 Vận tốc và thời gian của một vật đều trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà t1 = 6 ; v2 =1,2.v1 Do đó: Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 h. Bài toán 2 Tóm tắt: - Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau) Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Giải: Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3,x4 Tacó: x1+x2+x3+x4=36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên: 4x1=6x2=10x3=12x4 => = Vậy x1= x2= x3 = x4 = Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 ? a) x và y tỉ lệ nghịch=> x= y và z tỉ lệ nghịch=> y= => x= có dạng x=kz => x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch => x= y và z tỉ lệ thuận => y=bz =>x= Vậy x tỉ lệ nghịch với z 3. Bài tập Bài 16/SGk-60 a) Hai đại lượng x và t tỉ lệ nghịch với nhau vì: 1.120=2.60=4.30=5.24=8.15 (=120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 Bài tập17/SGK-61 x 1 2 - 4 6 - 8 10 y 16 8 - 4 2 - 2 1,6 IV/ Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại nội dung bài học - Bài tập về nhà: 18/SGK-61