Giáo án Toán học 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: …/ …/ 2012 Ngµy d¹y: Tiết …;…/ …/ 2012-D¹y líp:7A Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: - Học song bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. b. Về kỹ năng: - Học sinh rèn kỹ năng giải một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch c. Về thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức học tập, tính độc lập suy nghĩ, cẩn thận, chính xác trong việc tính toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của GV: N/c soạn bài, TLTK SGV, SBS, bảng phụ nội dung bài tập 16 (SGK – 60), thước thẳng. b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài tập, đọc trước bài mới, SGK, thước thẳng. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: (5’) * Câu hỏi: - Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? - So sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận? * Trả lời: * Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. * So sánh: - Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ * Vào bài: (1’) Trong tiết học trước chúng ta đã được học về hai đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập của dạng toán này. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV ? GV ? HS ? HS ? HS ? HS ? GV ? HS HS ? HS ? HS ? HS ? HS GV ? GV GV ? ? ? ? Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu nội dung bài toán 1(Sgk - 59) Bài cho biết những gì? Yêu cầu điều gì? Cho biết: Ôtô đi từ A B: 6 giờ Hỏi: Ôtô đi A B hết bao nhiêu giờ nếu vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. Ta gọi: Vận tốc cũ của Ôtô là v1 (Km/h) Vận tốc mới của Ôtô là v2 (Km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (giờ) Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán ? Ôtô đi từ A B Với vận tốc v1(Km/h) thì thời gian là t1 (h) Với vận tốc v2(Km/h) thì thời gian là t2 (h) Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường. Nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ như thế nào? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Từ đó ta có tỉ lệ thức như thế nào? Mà t1 = ? ; ; t2 = ? t1 = 6 ; v2 = 1,2v1; ; t2 là đại lượng phải tìm. Thay các giá trị tìm t2 =? Nhấn mạnh: Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu ta thay đổi nội dung bài toán v2 = 0,8 v1 thì t2 là bao nhiêu? v2 = 0,8 v1 thì 0,8 Hay Đọc và nghiên cứu bài toán 2 Hãy tóm tắt đề bài Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng xuất, công việc bằng nhau) Đội 1: hoàn thành công việc trong 4 ngày Đội 2: hoàn thành công việc trong 6 ngày Đội 3: hoàn thành công việc trong 10 ngày Đội 4: hoàn thành công việc trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì? x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào? Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau? 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 Biến đổi các tích này thành dãy tỉ số bằng nhau ? Gợi ý: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 ? Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa bài toán tỉ lệ thuận và bài toán tỉ lệ nghịch: Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì . Vậy nếu x1, x2, x3, x4 TLN với các số 4, 6, 10, 12 thì x1, x2, x3, x4 TLT với các số Yêu cầu học sinh làm Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa 2 đại lượng x và z biết: x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Muốn biết mối quan hệ giữa x và z ta làm như thế nào? x và y tỉ lệ nghịch ? y và z tỉ lệ nghịch ? Thay (2) vào (1) ta có biểu thức nào? Khi đó có dạng như thế nào? Cho biết mối quan hệ giữa x và z ? Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa x và z nếu x và y TLN; y và z TLT ? 1. Bài toán 1: (Sgk - 59) (10’) Giải: Ô tô đi từ A đến B Với vận tốc v1 thì thời gian là t1 Với vận tốc là v2 thì thời gian là t2. Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: mà ; t1 = 6 nên Vậy: Trả lời: Nếu đi với vận tốcc mới thì ô tô đó đi từ A đến B mất 5 giờ. 2. Bài toán 2: (Sgk - 59) (20’) Giải: Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 Ta có: x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Vì Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 Hay Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Vậy Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 ? (Sgk - 60) Giải: a) Vì x, y tỉ lệ nghịch ta có: x (1) Vì y, z tỉ lệ nghịch ta có: y (2) Thay (2) vào (1) ta có: xz có dạng x = k.z Vậy x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch (3) y và z tỉ lệ thuận (4) Thay (4) vào (3) ta có: hoặc Vậy x tỉ lệ nghịch với z c. Củng cố, luyện tập: (6’) ? GV HS ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Bảng phụ bài tập 16 (SGK – 60) Trả lời miệng. Nhận xét ? * Bài tập 16: (60 – SGK) a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì : 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = = 8 . 15 ( = 120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì : 5 . 12,5 6 . 10 d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (3’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch - Ôn lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 17, 18, 19, 20, 21 (Sgk - 60,61) - Hướng dẫn bài 20: v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên điều kiện và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch có: (giây) Tương tự như vậy ta tìm được tchó săn và tngựa. Sau đó ta tìm thành tích của đội. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập */ Nhận xét sau khi dạy: …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..