Giáo án Toán học 7 - Tiết 33 đến tiết 62

HỌC KÌ II CHƯƠNG II: TAM GIÁC. Ngày soạn 10-1: Ngày dạy Tiết 33: LUYỆN TẬP. A/ Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức- rèn kĩ năng c/m hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g. Từ đó suy ra các yếu tố còn lại trong 2 tam giác bằng nhau. - Rèn kĩ năng vẽ hình- viết gt &KL và cách trình bày lời giải. - Phát huy trí lực của học sinh. B/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng - thước đo độ, bảng phụ giấy trong , bút dạ. HS: Thước thẳng- thước đo độ. Phiếu học tập. C/ Tiến trình lên lớp: I. Ổn định. II. Bài củ: Nêu trường hợp bằng nhau của tam giác ( g.c.g). Áp dụng làm bài tập: Cho góc xoy khác góc bẹt và Ot là phân giác của góc xoy. Từ H Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot cắt Ox tại A; Oy tại B. C/m rằng: a) OA = OB. b) CA = CB và OAC =OBC Cả lớp theo dõi nhận xét và đánh giá cho điểm .HS1,2,3 chữa bài tập 39 sgk. Trả lời miệng. A M B A D B H C N H P C H. 105 H. 106 H.107 HS2 hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở hình biên. E B 1 A D 2 C H Gọi h/s lên trình bày. Lớp nhận xét đánh giá cho điểm. III. Bài mới: Hoạt động 1: Xét những tam giác đã bằng. Bài 1: Bài 37sgk. Treo bảng phụ 3 hình 101; 102; 103 Trên mỗi hình có cặp tam giác nào bằng nhau không? Vì sao? N P 1 400 600 600 400 1 Q R Bài 2: bài 38 ( T124; sgk) A B 1 2 1 2 C D ? Để c/m AC=BD;AB=CD ta chứng minh cái gì? Cho học sinh suy nghĩ và trả lời miệng sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày. Hình 101 có:ABC và FDE với == 800 BC=DE=3 đ/vị = vì = 400 E = 1800 –(800 + 600 ) = 400 ABC = FDE (g.c.g) Hình 102: không Hình 103:có. Xét NRQ và RNP có: = 1800 –( 600 + 400) = 800 = 1800 –( 600 + 400) = 800 == 800 RN chung = = 400 NRQ = RNP (g.c.g) Bài 38: gt: AB//CD; AC//BD KL: AB = CD; AC = BD c/m: Do AB//CD (SLT) AC//BD(SLT) AD chung. ABD = DCA (g.c.g) AB = CD; AC = BD ( 2 cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Luyện tập về hai tam giác bằng nhau. Bài 3: Cho ABC có ; tia phân giác của cắt AC ở D; AB ở E. So sánh BD& CE; AB & AC Nêu cách vẽ A E 2 2 D 1 1 2 2 1 1 B C Từ đó rút ra KL gì? có hai góc bằng nhau suy ra điều gì? gt KL c/m: a) Xét 2 BDC và CEB có: ( mà) BC chung. BDC = CEB (g.c.g) CE = BD ( 2 cạnh tương ứng) b) BDC = CEB (cmt) ( 2 góc tương ứng) (2 góc cùng kề bù với 2 góc bằng nhau) (1) (2) BD = CE (cmt) (3) Từ (1); (2) và (3) ABD = ACE ( g.c.g) AB = AC IV. Củng cố: - Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, các hệ quả của trường hợp bằng nhau của tam giác. - Muốn chứng minh các cạnh bằng nhau – các góc bằng nhau ta làm như thế nào? V. Dặn dò: - Học thuộc những trường hợp bằng nhau của hai tam giác , chú ý các hệ quả của nó. - Làm BT từ 5255 SBT. Ngày soạn 10-1: Tiết 33: LUYỆN TẬP. A/ Mục tiêu: - Rèn kĩ năng c/m hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c , g.c.g của hai tam giác, áp dụng 2 hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g. - Rèn kĩ năng vẽ hình, viết gt, KL và c/m. B/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng; êke vuông; bảng phụ HS: Thước thẳng; êke vuông, giấy kiểm tra 15’ C/ Tiến trình lên lớp: I. Ổn định. II. Bài củ: HS1,2,3 chữa bài tập 39 sgk. Trả lời miệng. A M B A D B H C N H P C H. 105 H. 106 H.107 HS2 hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở hình biên. E B 1 A D 2 C H Gọi h/s lên trình bày. Lớp nhận xét đánh giá cho điểm. III. Bài mới: Bài 1: Bài 62 SBT. Cho h/s đọc đề. GV: Vẽ hình và hướng dẫn h/s vẽ. N E 1 2 O D M 3 A1 2 4 B H C Từ bài trên gv có thể ra đề bài như sau:cho ABC ( nhọn): vẽ vuông ADB ( AD = AB)vuông AEC, kẻ AHBC cắt DE tại O C/m: a) DC = BE b) OD = OE ( Dành cho h/s khá giỏi) Bài ra thêm: ABC có  = 900, Kẻ AHBC. Hãy xét xem ABC và HAC có nhiều yếu tố nào bằng nhau hay không? Gt: ABC; vẽ ABD có Â1=900 AD = AB. Vẽ ACE có Â2= 900 AC = AE . Kẻ AHBC cắt DE tại O. Kẻ DMAH ; ENAH. KL: DM = AH; OD = OE. c/m: a) DM = AH. Xét 2 vuông ADM và BAH có: AD = AB ( gt) Â3 + Â4 + Â1 = 1800 Â3 + Â4 = 1800 – Â1 = 1800 - 900 = 900 + Â4 = 900 Â3 = ADM = BAH ( cạnh huyền và góc nhọn. DM = AH (1) b) C/m tương tự ta cũng được ENA = AHC NE = AH (2) Từ (1) và (2) NE = DM Xét 2 vuông NOE và MOD có: NE = DM ( cmt) Ô1= Ô2 ( đối đỉnh) NOE = MOD OD = OE A B H C Có AC ; chung. = 900 ABC và HAC có 1 cạnh chungvà 2 góc bằng nhaunhưng không thoả mãn 2 góc kề một cạnh tương ứng bằng nhau (g.c.g) nên hai tam giác đó không bằng nhau. IV/ Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp c/m hai tam giác bằng nhau. - Phương pháp c/m các yếu tố (cạnh; góc) bằng nhau. V/ Dặn dò: - Xem lại các BT đã làm. - Làm các BT 5761 SBT. KIỂM TRA 15 PHÚT. 1) Khẳng định sau đúng hay sai. a) ABC và DEF có AB = DF ; AC = DE ; BC = EF thì ABC =DEF ( c.c.c) b) MNI và M’N’I’ có ; = ; MI = M’I’ thì MNI =M’N’I’ ( g.c.g) 2) Cho hình vẽ bên: A B C/m: a) ABC =CDA 1 2 b) Tính số đo góc 850 c) C/m AB // CD. 2 1 C D Ngày soạn 10-1: Tiết 34: LUYỆN TẬP. A/ Mục tiêu: - Luyện kĩ năng c/m hai tam giác bằng nhau theo cả 2 trường hợp của tam giác thường và tam giác vuông. - Kiểm tra kĩ năng vẽ hình và c/m hai ta, giác bằng nhau. - Phát triển tư duy logic cho h/s. B/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng ; phấn màu; thước đo độ. HS: Thước thẳng ; thước đo độ. C/ Tiến trình lên lớp I. Ổn định: II. Bài củ: Phiếu học tập Cho ABC =A’B’C’. Nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (c.c.c); (g.c.g) và (c.g.c) HS trình bày 5’ kiểm tra từ 1 đến 5 em. Gọi 1 h/s lên bảng làm. Lớp nhận xét – đánh giá cho điểm. III. Bài mới: Bài 1: a) cho ABC có : AB =AC; M là trung điểm của BC. C/m: AM là phân giác. b) ABC có ; phân giác của góc A cắt BC ở D. C/m: AB = AC Yêu cầu h/s vẽ hình, ghi gt và KL C/m: Dãy 1 làm câu a Dãy 2 làm câu b Thêm: AM và BC còn có quan hệ gì? Tương tự: H/s 2 trình bày câu b. Lớp nhận xét và cho điểm. Bài 2: Bài 43 Tr 125 sgk, đưa BT lên bảng. Gọi h/s đọc to và cho biết gt và KL của BT ? AD và BC là cạnh của 2 tam giác nào có thể bằng nhau. ? OAD và OCD đã có những yếu tố nào bằng nhau. Gọi h/s lên bảng trình bày lại, cả lớp làm vào vở. ? EAB và ECD có những yếu tố nào bằng nhau? Vì sao? ? Để c/m OE là phân giác của xoy ta cần c/m điều gì? ? Em nào c/m được. Bài 3: Cho ABC có  = 600 , các tia phân giác của ;cắt nhau tại I và cắt AB; AC tại E và D. C/m: ID = IE Gọi 1 h/s đọc đề; 1 h/s khác lên vẽ hìnhvà ghi gt và KL. ? C/m: ID = IE ta có thể đưa về c/m 2 tam giác nào bằng nhau. Gv: Gợi ý: Kẻ phân giác IK của BIC ta suy rs điều gì? Hãy c/m: . ? Để c/m được ta c/m cái gì. Hướng dẫn h/s phân tích đi lên để phân tích A 1 2 1 2 B M C Gt: KL: C/m: a) Xét 2 tam giác ABM và ACM Có: AB = AC (gt) BM = CM ( M là trung điểm) AM là cạnh chung ABM = ACM ( c.c.c) Â1=Â2 ( 2 góc tương ứng) MBC nên AM nằm giữa AB và AC. Vậy AM là phân giác của góc  ABM = ACM ( cmt) nên mà = 1800 ( kề bù) = 900 AMBC Gt: xoy < 1800 A; B ox ; OA < OB C, D oy ; OC < OD OA = OC ; OB = OD ADBC = {E} KL: a) AD = BC. b) EAB = ECD c) OE là phân giác của xoy B A O 1 2 E C D C/m: AD và BC là 2 cạnh của OAD và OBC có thể bằng nhau. HS: C/m: .... b) ... c) Để có OE là phân giác của góc xoy là c/m: Ô1 = Ô2 bằng cách c/m AOE = COE A D I E 3 4 1 2 B K C IV. Củng cố: Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và phương pháp c/m các cạnh, góc bằng nhau. V. Dặn dò: - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường và tam giác vuông. - Làm BT 63; 64; 65 SBT; 45 SGK - Đọc trước bài “ Tam giác cân”. Ngày soạn 20-1: Tiết 35: TAM GIÁC CÂN. A/ Mục tiêu: Qua bài này h/s cần: - Nắm được định nghĩa tam giác cân ; tam giác vuông cân; tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân; tam giác vuông cân ; tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân; một tam giác vuông cân; 1 tam giác đều. Biết c/m một tam giác là tam giác cân; vuông cân; đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân; vuông cân; đều để tính số đo góc; c/m các góc bằng nhau. - Rèn kĩ năng vẽ hình; tính toán và tập dược c/m đơn giản. B/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng- compa; thước đo góc; tấm bìa. HS: Thước thẳng – compa; bảng nhóm; tấm bìa. C/ Tiến trình dạy học: I. Ổn định. II. Bài củ: Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. III. Bài mới: 1) Đặt vấn đề: H1 H2 H3 Gv treo bảng phụ và yêu cầu h/s nhận dạng tam giá ở mỗi hình. Gv: Để phân loại các tam giác trên người ta đã dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác nào lại dùng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? Ta vào bài mới. 2) Triển khai bài: Hoạt động 1: Định nghĩa. ? Hình vẽ cho biết điều gì? A B C GV: ABC có: AB = AC đó là tam giác cân. ? Thế nào là tam giác cân. GV: Nêu cách vẽ tam giác cân. Dùng compa. Lưu ý: R > Cho h/s làm ? 1. Bảng phụ 2. HS: Lên bảng trình bày. ABC có 2 cạnh AB và AC bằng nhau Đ/n: Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. ABC cân AB = AC AB; AC là 2 cạnh bên. BC gọi là cạnh đáy. là góc ở đáy.  là góc ở đỉnh. HS: Làm ? 1 Bảng phụ 2: Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh ADE cân tại A AD; AE DE  ACH cân tại A AC; AH CH  Hoạt động 2: Tính chất. Cho h/s làm ? 2 GV: cho h/s làm BT 48 Tr 127 SGK. Hãy gấp tấm bìa hình tam giác cân sao cho 2 cạnh bên trùng nhau. Nhận xét gì về 2 góc ở đáy? ? Vậy tam giác cân có tính chất gì. Ngược lại nếu 2 góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? C/m. Cho h/s làm BT 47 G 700 400 H I GV: Giới thiệu tam giác vuông cân. Cho hình vẽ: tam giác đó có những đặc điểm gì? B A C GV: ABC như trên gọi là tam giác vuông cân. Cho h/s làm ? 3 Tính mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân. Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc. ? 2: Hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau. Đ/lí 1: SGK. có 2 góc bằng nhau cân. Đ/lí 2: SGK BT 47: GHI có = 1800- () = 1800 – ( 700 + 400 ) = 700 = = 700 GIH cân tại I ABC có  = 1v ; AB = AC. HS: Nhắc lại định nghĩa. Đ/n: SGK. ABC có  = 900 += 900 Mà = ( ABC cân tại A) == = 450 Hoạt động 3: Tam giác đều. GV: Giới thiệu đ/n tam giác đều và cách vẽ tam giác đều. Cho h/s làm ? 4: Cuối cùng Gv chốt lại. ? Trong 1 tam giác đều mỗi góc bằng 600 Hệ quả 1 ? Tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì đó là tam giác gì? Hệ quả 2 3 hệ quả lên bảng. ABC đều AB = BC = AC A B C ABC có = = = ABC cân tại C CA = CB =ABC cân tại A AB = AC AB = AC = BC ABC đều. ABC đều AB = BC = AC = == 600 Hệ quả:... IV. Củng cố: - Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân. - Nêu định nghĩa tam giác đều và phương pháp c/m tam giác đều. - Thế nào là tam giác vuông cân. - Làm BT 47. V. Dặn dò: - Nắm định nghĩa và tính chất của tam giác cân ; vuông cân; đều - Cách c/m tam giác cân ; tam giác đều. - Làm BT 46; 49; 50 SGK ; BT 67; 68; 69; 70 SBT. Ngày soạn 25-1: Tiết 36: LUYỆN TẬP. A/ Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và 2 dạng đặc biệt của tam giác cân. - Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc của 1 tam giác cân. - Biết c/m 1 tam giác cân; 1 tam giác đều. - HS biết được thêm thuật ngữ: Đ/lí thuận; định lí đảo.Biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. B/ Chuẩn bị: GV: Bảng nhóm; bút dạ; thước – compa. HS: Bảng phụ; thước – compa C/ Tiến trình lên lớp: I. Ổn định. II. Bài củ: HS1: Nêu định nghĩa tam giác cân và định lí thuận, đảo của tam giác cân. Làm BT 46 SGK. HS2: Nêu định nghĩa tam giác đều và dấu hiệu nhận biết tam giác đều. Làm BT 49 SGK. HS nhận xét và cho điểm. III. Bài mới: Bài 50: Treo đề bài và hình 119 lên bảng. Gọi học sinh trả lời miệng. GV chốt lại:trong một tam giác cân nếu biết số đo góc ở đỉnh thì tính được số đo góc ở đáy và ngược lại. Bài 51 Tr 128 SGK Gọi h/s đọc đề bài và h/s khác lên vẽ hình và ghi gt; KL. Muốn so sánh góc ABD và góc ACE ta làm như thế nào? Em nào có cách c/m khác. DBC = ECB Yêu cầu h/s trình bày miệng. ? IBC là tam giác gì. Em nào c/m được Yêu cầu h/s sử dụng cả hai cách c/m câu a để c/m. GV: Khai thác bài toán. Em có nhận xét gì về. c) AED d) IEB & IDC e) DE và BC Cho h/s hoạt động nhóm làm vào phiếu học tập. Bài 52 Tr 128 SGK Gọi h/s đọc gt và KL; h/s khác lên vẽ hình. ? Để c/m một tam giác đều ta c/m cái gì. ? Nêu phương pháp c/m một tam giác là tam giác đều. GV: Giới thiệu bài đọc thêm và lấy VD minh hoạ. Lưu ý: Không phải định lí nào cũng có thuận & đảo. lấy VD minh hoạ HS: ABC = = 17,50 ABC = = 400 Bài 51: Gt: ABC cân ( AB = AC); DAC ; EAB ; AD = AE. BC cắt CE tại I KL: So sánh: ADB và ACE IBC là tam giác gì? Vì sao? A E D 1 I 1 2 2 B C C/m 2 tam giác nào đóchứa 2 góc trên bằng nhau. a) Xét ABD & ACE có: AB = AC ( gt)  chung AD = AE (gt) ABD =ACE (c.g.c) ABD = ACE ( 2 góc tương ứng) * IBC là tam giác cân. C/m: h/s tự làm. Bài 52: Gt: KL: ABC là tam giác gì? Vì sao? x A 1 2 C 1 2 B y C/m: Xét 2 vuông AOB và AOC Có: = 900 = = 600 OA cạnh chung. AOB = AOC ( cạnh huyền góc nhọn) AB = AC ( 2 cạnh tương ứng) ABC cân = 600 = 300 Tương tự = 300 BAC = += 30 + 30 = 600 ABC đều. IV. Củng cố: Nhắc lại đ/n và t/c của cân, vuông cân và đều. Phương pháp c/m 1 là cân; đều. V. Dặn dò: Ôn lại đ/n và t/c của cân; đều. Cách c/m 1 cân, đều. Làm BT: 7276 SBT và đọc trước bài “ Định lí pitago” Ngày soạn :26-1 Tiết 37: ĐỊNH LÍ PITAGO A/ Mục tiêu: - HS nắm được định lí pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông và định lí pitago đảo. - Biết vận dụng định lí pitago để tính độ dài 1 cạnh khi biết 2 cạnh kia và vận dụng định lí pitago đảo để c/m 1 tam giác là tam giác vuông. - Vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế. B/ Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi đ/lí + BT. - Đồ dùng học tập làm ? 2 - Thước thẳng; compa. HS: - Đọc bài đọc thêm: “ Định lí thuận, định lí đảo” - Thước; êke; compa; máy tính bỏ túi và phiếu học tập. C/ Tiến trình lên lớp: I. Ổn định. II. Bài củ: Nêu phương pháp c/m 1 tam giác là cân và đều. III. Bài mới: 1) Đặt vấn đề: - Giới thiệu nhà toán học PITAGO. - Hôm nay chúng ta học 1 trong những công trình nổi tiếng của ông đó là định lí PITAGO 2) Triển khai bài: Hoạt động 1: Định lí PITAGO. GV:Cho học sinh làm ? 1 Vẽ một tam giác vuông có một cạnh là 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền GV:Gọi HS đọc số đo cạnh huyền BC.So sánh AB2+AC2 với BC2 Qua đó em rút ra điều gì? về quan hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông? GV: Cho học sinh làm ?2 ở bảng phụ theo sách giáo khoa.Từ đó rút ra nhận xét? Đó chính là nội dung định lý PITAGO. Cho học sinh làm tiếp ?3 Tam giác ABC vuông ở B nên cạnh nào là cạnh huyền? Từ đó suy ra cách tính? Tương tự cho học sinh làm câu b. HS: Làm ?1 BC=5cm AB2+AC2=32+42=9+16=25 BC2=52=25 Suy ra:AB2+AC2=BC2 Học sinh: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông Học sinh làm ?2 C2=a2+b2 HS: đọc nội dung định lí pitago sgk HS làm ?3 Tam giác ABCcó góc B bằng 900nên AC2=BC2+AB2=x2+82=102 X2=102-82=100-64=36 X=6 EF2=12+12=1+1=2 EF HOẠT ĐỘNG 2: Định lí đảo của định lí PITAGO GV: cho học sinh làm ?4 Vẻ tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm, đo gócBAC? ?Nêu cách vẽ tam giác khi biết ba cạnh?Em hãy vẽ tam giác trên? Từ đó rút ra nhận xét Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí pi ta go. Em nào phát biểu được nội dung định lí này? Học sinh toàn lớp vẽ hình vào vở Một học sinh thực hiện trên bảng. HS ghi bài. Định lí PITAGO đảo(sgk) Tam giác ABC có: BC2=AB2+AC2 thì góc BAC bằng 900 HOẠT ĐỘNG 4: Luyện tập và củng cố: Phát biểu định lí pitago Phát biểu định lí pitago đảo.so sánh hia định lí này? Cho học sinh làm bài tập 53 tr 131SGK Yêu cầu học sinh làm vào phiếu học tập Gọi hai học sinh lên bảng làm (mỗi em làm 2câu) GV kiểm tra bài làm của một số em Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng của các bạn. GV nêu bài tập : Cho tam giác có độ dài ba cạnh là: 6cm,8cm,10cm 4cm,5cm,6cm Tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao? Bài tập 54 tr 131 SGK HS phát biểu và nhận xét. Nhận xét:giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia và ngược lại. a)x2=52+122=25+144=169=132 x=13 b) x= X=20 X=4 62+82=36+64=100=102 Vậy tam giác có ba cạnh 6cm,8cm,10cm là tam giác vuông. 42+52=16+25=41 khác36=62 Do đó tam giác này không phải là tam giác vuông. kết quả chiều cao AB=4m HOẠT ĐỘNG 5: Dặn dò: Học thuộc hai định lí Làm bài tập 55,56,57,58 tr131 sgk và bài 82,83,86 sbt đọc mục Có thể em chưa biết. SOẠN NGÀY:25-1. TIẾT :38 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: -Củng cố định lí PITAGO, định lí PITAGO đảo -Vận dụng dịnh lí pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh kia và định lí pitago đảo để chứng minh một tam giác là tam giác vuông. -Hiểu và biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. B) CHUẨN BỊ: Gv: -Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập. -Một sợi dây dài 12 đoạn(có đánh dấu) -Thước thẳng, ê ke,com pa,phấn màu và bút dạ. HS:Thước thẳng, ê ke,com pa và làm bài tập -Đọc phần có thể em chưa biết. C) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I) ỔN ĐỊNH: II)BÀI CỦ: 1) Phát biểu định lí pitago,vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ . Áp dụng làm bài tập 55 sgk. 2) Phát biểu định lí pitago đảo, vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ. Áp dụng làm bài tập 56(a,c) sgk. III) Bài mới: Bài 1: bài 57 sgk. Treo bài tập lên bảng. Cho h/s nhận xét. ∆ABC vuông tại đâu? Bài 2: 86(t108) SBT. Tính được đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật có các cạnh là 10dm và 5dm. Vẽ hình và nêu cách tính đường chéo? Bài 3: 87(SBT): Đưa bài tập lên bảng. Gọi 1 h/s lên bảng vẽ hình va ghi giả thiết kết luận. ? Nêu cách tính độ dài AB. Em có nhận xét gì về các cạnh: AB; BC; CD; DA. Bài 4: 88( SBT). a = 2. a a = x x Hãy viết hệ thức liên hệ giữa 3 cạnh. Bài 5: bài 58 sgk. Hs làm vào phiếu học tập Thu 1 đến 5 phiếu. Lớp nhận xét. Bài 57: Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh cạnh bình phương lớn nhất với tổng bình phương các cạnh còn lại. 82 +152 = 64 +225 = 289 172 = 289 82 +152 = 172 ABC vuông tại B Bài 86: ( SBT) Tam giác vuông ABD có: BD2 = AB2 + AD2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125 BD = = 11,2dm B C B C x A D Bài 87: B A C O D Gt: AC BD tại O; OA=OC; OB=OD AC = 12; BD = 16. KL: Tính AB; BC; CD; DA Giải: Xét tam giác vuôngAOB có: AB2 = OA2 +OB2 (PITAGO) Mà: OA = OC = = 6 OB = OD = = 8 AB2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100. AB = 10 Tương tự: BC = CD = DA = AB = 10 x2 + x2 = a2 2x2 = a2 x2 = a = 2 x2 = = 2 x = a = x2 = = 1 x =1 d2 = 202 + 42 ( pitago) = 400 + 16 = 416 d = = 20,4 Chiều cao của nhà là 21 dm Khi Nam dựng tủ, tủ không vướng vào trần nhà. IV) Củng cố: Hoạt động 2: Giới thiệu mục: “ Có thể em chưa biết”. Giáo viên đưa thêm hình phản ví dụ: 4 5 900 3 V) Dặn dò: - Ôn tập định lí pitago ( thuận đảo) - Làm BT 59 đến 61 sgk + 89 SBT. - Đọc và thực hiện bài “ có thể em chưa biết” soạn 3 – 2 – 2007. Tiết 39: LUYÊN TẬP. A) Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố định lí pitago. - Vận dụng định lí pitago để giải một số bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. - Giới thiệu một số bộ ba pitago. B) Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, compa, êke… HS: Mỗi nhóm chuẩn bị 2 hình vuông ( 2 màu khác nhau), kéo , hồ dán, thước, compa, máy tính. C) Tiến trình dạy học: I) Ổn định: II) Bài củ: HS1: Nêu định lí pitago và làm bài tập 60 sgk. HS2: Chữa bài tập 59 sgk. III) Bài tập: Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 1: 89 sgk. A Gt: AH = 7 HC = 2 ABC cân 7 KL: Tính đáy BC. AC = ? H 2 B C ABH đã biết cạnh nào? Tính được cạnh nào? Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày cụ thể Tương tự câu a cho học sinh lên làm câu b. Bài 2: 61 sgk. cho hình vẽ: C H B K H I Tính độ dài mỗi cạnh của ABC. GV: Để tính được độ dài các cạnh AB; AC; BC ta xét xem các cạnh đó thuộc những tam giác vuông nào? Bài 3: 62 sgk. Đưa bài tập lên bảng. ? Để biết con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D hay không ta phải làm gì? Cho học sinh tính và so sánh. trả lời. Bài 91 SBT: Cho các số 5; 8; 9; 12; 13; 15; 17 . Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông. ? Ba số phải có điều kiện như thế nào để có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông. GV giới thiệu bộ ba đó gọi là bộ ba số pitago. Ngoài ra còn các bộ ba khác đó là: 3; 4; 5 và 6; 8; 10. ABC cân nên AB=AC = 7 + 2= 9cm ABH vuông tại H nên: BH2 = AB2 – AH 2 = 92 – 72 = 812 – 492 = 32 BH = BHC vuông tại H nên BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 4 = 36 BC = 6. kết quả: BC = - Lấy thêm các điểm H, I, K trên hình vẽ. Xét vuông ABI có: AB2 = AI2 + BI2 ( pitago) = 22 + 22 = 4 + 4 = 8 AB = vuông ACK có : AC2 = CK2 + KC2 ( pitago) = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 AC = 5 Tương tự BC = Tính OA, OB, OC, OD và so sánh với 9 4 8 3 O 6 OA2 = 32 + 42 = 52 OA = 5 < 9 OB = < 9 OC = 10 > 9 ; OD = > 9 Con cún đến được vị trí A; B; D nhưng không đến được vị trí C. - Bình phương số lớn bằng tổng bình phương 2 số nhỏ thì bộ ba đó gọi là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông. q 5 8 9 12 13 15 17 a 25 64 81 144 169 225 289 Có 25 + 144 = 169 52 + 122 = 132 64 + 225 = 289 82 + 152 = 172 81 + 144 = 225 92 + 122 = 152 vậy bộ ba số có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuônglà: 5,12, 13; 9, 12, 15 và 8, 15; 17. Hoạt động 2: Thực hành. Ghép 2 hình vuông thành một hình vuông. Gắn 2 hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b lên bảng phụ. Gv hướng dẫn học sinh làm sau đó yêu cầu các học sinhlàm theo nhóm. Gv kiểm tra các nhóm làm và lớp nhận xét. IV) Dặn dò: - Ôn lại các định lí thuận và đảo. - Làm BT 83; 84; 85; 90; 92 trang10 SBT. - Ôn lại 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. Ngày soạn 3 – 2 TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC A. Mục tiêu Học sinh cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau để chứng minh các đoạn bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tíchtìm cách giải và cách trình bày bài toán chứng minh hình học. B. Chuẩn bị: Gv: Thước thẳng, eke vuông, bảng phụ Hs: Thước thẳng, eke vuông. phiếu học tập. C. Tiến trình dạy - học I. Ổn định II. Bài củ Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Thêm: Hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông bằng nhau Bảng phụ 1 Cho học sinh nhận xét đánh giá và cho điểm Giáo viên chốt lại các trường hợp bằng nhau III. Bài mới 1. Đặt vấn đề:Dựa vào bài củ ngoài những trường hợp bằng nhau của hai tam giác ta có những trường hợp nào suy ra bài mới. 2. Triển khai bài Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ? Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau. Cho hs làm ? 1 SGK Bảng phụ Ngoài trường hợp trên hôm nay chúng ta còn biết thêm một trường hợp khác nữa. Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau 2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. 3. Cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau. AHB = AHC DKE = DKF OMI = ONI ( cạnh huyền góc nhọn) Hoạt động 2: Trường hơp bằng nhau về cạnh huyền - cạnh góc vuông Gv: Đưa bảng phụ 2 lên bảng. a) Tính và so sánh AB và DE. - Cho học sinh ghi giả thiết và kết luận. b) C/m: ABC = DEF B E a a A b C D b F Từ giả thiết của bài toán ta c/m được hai tam giác vuông bằng nhau. Vậy 2 tam giác có những yếu tố nào bằng nhau thì chúng bằng nhau Định lí. Cho học sinh lên làm ? 2 sgk bảng phụ 3. Gọi 2 học sinh lên làm. Gt:ABC ,= 900 DEF, = 900 BC = EF = a ; AC = DE = b KL: ABC = DEF C/m: Xét tam giác vuông ABC ta có: AB2 = BC2 – AC2 ( pitago) = a2 – b2 (1) vuông DEF có: DE2 = EF2 – DE2 = a2 – b2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB2 = DE2 AB = DE ABC = DEF ( c.c.c) Học sinh nhắc lại định lí. Cách 1: AHB = AHC ( cạnh huyền cạnh góc vuông) Cách 2: AHB = AHC ( cạnh huyền – góc nhọn) IV) Củng cố luyện tập: - Nêu lại các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. - Làm bài tập 63; 66 tại lớp. Gv treo 2 bài tập lên bảng và gọi 2 học sinh lên làm. Ở dưới lớp mỗi bên làm 1 bài vào phiếu học tập, giáo viên thu 3 nhóm. Học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng và cho điểm. V) Dặn dò: - Học thuộc các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. - Làm bài tập 64; 65 sgk. Ngày soạn 10 – 2 – 2007: Tiết 41: LUYỆN TẬP. A) Mục tiêu: - Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác vuông bằn