Giáo án Toán học 7 - Tiết 33 đến tiết 66

Tieát 33 + 34 : LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU : Khaéc saâu kieán thöùc. Reøn kó naêng chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau theo tröôøng hôïp goùc – caïnh – goùc. Töø ñoù suy ra caùc caïnh coøn laïi, caùc goùc coøn laïi baèng nhau. Reøn kó naêng veõ hình, vieát GT – KL, caùch trình baøy. Phaùt huy trí löïc cuûa HS CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Giaùo vieân: Thöôùc thaúng, thöôùc ño ñoä, baûng phuï. Hoïc sinh: Thöôùc, thöôùc ño goùc. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Ghi baûng Ø HOÏAT ÑOÄNG 1: Kieåm tra baøi cuõ HS : phaùt bieåu tröôøng hôïp baèng nhau g.c.g Söõa baøi taäp 35/123sgk GV : cho HS khaùc nhaän xeùt roài môùu ñaùnh gaùi HS vöøa laøm baøi treân baûn. Baøi 35/123SGK GT Goùc xOy khaùc goùc beït Ot laø tia phaân giaùc goùc xOy H thuoäc tia Ot AB ^ Ot A Î Ox, B Î Oy KL a/ OA = OB b/ CA = CB; a/ Xeùt DOHA vaø DOHB coù : (gt) OH caïnh chung =090 Þ DOHA = DOHB (g.c.g) Þ OA = OB (2 caïnh töông öùng) b/ Xeùt DOAC vaø DOBC coù : (gt) OA = OB (cmt) OC caïnh chung Þ DOAC = DOBC (c.g.c) Þ CA = CB (2 caïnh töông öùng) vaø (2 goùc töông öùng) Hoaït ñoäng 2 : Baøi 37/123SGK GV cho HS caû lôùp ñoïc ñeà baøi vaø suy nghó trong vaøi phuùt. Sau ñoù laàn löôït 3 HS traû lôùi caâu hoûi trong hình Baøi 37/123SGK Hình 1 : DABC vaø DFDE coù : BC = DE 3 (ñôn vò ñoä daøi) = 400 Þ DABC = DFDE (g.c.g) Hình 2 : khoâng coù tam gaùic naøo baèng nhau Hình 3 : = 1800 – (600 + 400) = 800 = 1800 – (600 + 400) = 800 DNRQ vaø DRNP coù : = = 800 NR caïnh chung = 400 Þ DNRQ = DRNP (g.c.g) Hoaït ñoäng 3 : Baøi 38/124SGK Gv : Cho hs veõ laïi hình trong taäp vaø ghi GT – KL. GV gôïi yù : Noái AD vaø hoûi : ñeå chöùng minh AB = CD; AC = BD ta laøm theá naøo ? à HS : ta caàn chöùng minh DABD = DDCA GV : yeâu caàu HS trình baøy baøi giaûi Baøi 38/124SGK GT AB // CD ; AC // BD KL AB = CD ; AC = BD Xeùt DABC vaø DDAB coù : (2 goùc sole trong) AD caïnh chung (2 goùc sole trong) Þ DABC = DDAB (g.c.g) Þ AB = CD ; AC = BD (caïnh töông öùng) Hoaït ñoäng 4 : Baøi 39/124 SGK GV : Treân moãi hình coù tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau khoâng? GV : Cho 4 HS leân baûn trình baøy baøi giaûi Baøi 39/124 SGK Hình 105 coù : DAHB = DAHC (c.g.c) vì coù : BH = CH (GT) = 900 AH caïnh chung Hình 106 coù : DEDK = DFDK (g.c.g) vì coù : (GT) DK caïnh chung = 900 Hình 107 coù : DABD = DACD (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) vì : (GT) Caïnh huyeàn AD chung Hình 108 coù : DABD = DACD (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) vì : (GT) caïnh huyeàn AD chung DBED = DCHD (g.c.g) vì : (ñoái ñænh) BD = CD ( do DABD = DACD) DADE = DADH (c.c.c) vì : caïnh AD chung DE = DE (do DBED = DCHD) AE = AH (AB + BE = AC + CH) Hoaït ñoäng 4 : daën doø OÂn laïi caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc. Laøm BT 40, 41/124 SGK Tieát 35 : LUYEÄN TAÄP 3 MUÏC TIEÂU : Luyeän kyõ naêng chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau theo caû ba tröôøng hôïp cuûa tam gaùic thöôøng vaø caùc tröôøng hôïp aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng. Kieåm tra kyõ naêng veõ hình, chöùng minh 2 tam giaùc baèng nhau. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV : Thöôùc thaúng, thöôùc ño ñoä, phaán maøu. HS : Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Ghi baûng Ø HOÏAT ÑOÄNG 1: Kieåm tra baøi cuõ HS : Cho DABC vaø DA’B’C’, neâu ñieàu kieän caàn coù ñeå hai tam giaùc baèng nhau theo tröôøng hôïp c.c.c; c.g.c; g.c.g. GV : ñöa hình leân baûng. Baøi toaùn : Cho DABC coù AB = AC, M laø trung ñieåm BC. Chöùng minh AM laø phaân giaùc goùc A. Baøi toaùn a/ GT DABC AB = AC ; MB = MC KL AM laø phaân giaùc goùc A Xeùt DABM vaø DACM coù : AB = AC (GT) BM = MC (GT) AM : caïnh chung Þ DABM = DACM (c.c.c) Þ (2 goùc töông öùng) Þ AM laø phaân giaùc goùc A Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp 43/125 SGK 1 HS : ñoïc ñeà baøi. 1 HS leân baûng veõ hình, ghi GT – KL a/ Höôùng daãn : AD; BC laø caïnh cuûa 2 tam giaùc naøo? DOAD vaø DOCB coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau roài? GV : cho HS trình baøy mieäng roài môùi leân baûng laøm b/ DEAB vaø DECD coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau roài? Vì sao? HS 1 : chöùng minh AB = CD HS 2 : chöùng minh HS 2 : chöùng minh 2 tam giaùc baèng nhau c/ GV : Ñeå chöùng minh OE laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy ta caàn chöùng minh ñieàu gì? HS : ta chöùng minh . Muoán vaäy ta caàn chöùng minh DOAE = DOCE hoaëc DOEB = DOED. BT 43/125 SGK GT Goùc xOy khaùc goùc beït OC = OA ; OD = OB KL a/ AD = BC b/ DEAB = DECD c/ OE laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy a) c/m : AD = BC Xeùt DOAD vaø DOCB coù : OA = OC (GT) Goùc O chung OD = OB (GT) Þ DOAD = DOCB (c.g.c) Þ AD = BC (2 caïnh töông öùng) b) c/m : DEAB = DECD Ta coù : AB = OB – OA CD = OD – OC Maø OB = OD ; OA = OC Þ AB = CD Ta laïi coù : (2 goùc keà buø) (2 goùc keà buø) maø (vì DOAD = DOCB) Þ Xeùt DEAB vaø DECD coù : (vì DOAD = DOCB) AB = CD (cmt) (cmt) Þ DEAB = DECD (g.c.g) c) c/m : OE laø laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Xeùt D OAE vaø DOCE coù : OE : caïnh chung OA = OC (GT) AE = CE (DAEB = DCED) Þ OAE = DOCE (c.c.c) Þ (2 goùc töông öùng) Þ OE laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Hoaït ñoäng 3 : Höôùng daãn veà nhaø Laøm BT 45/125sgk Chuaån bò baøi 6 Tieát 35: TAM GIAÙC CAÂN MUÏC TIEÂU : HS naém ñöôïc ñònh nghóa tam giaùc caân , tam giaùc vuoâng caân ,tam giaùc ñeàu , tính chaát veà goùc cuûa tam giaùc caân , tam giaùc vuoâng caân , tam giaùc ñeàu , Bieát veõ 1 tam giaùc vuoâng caân , tam giaùc caân ,bieát chöùng minh 1 tam giaùc laø caân , tam giaùc vuoâng caân , tam giaùc ñeàu , ñeå tính soá ño goùc , ñeå chöùng minh caùc goùc baèng nhau Reøn luyeän kó naêng veõ hình , tính toaùn vaø taäp chöùng minh ñôn giaûn CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: thöôùc thaúng , com pa thöôùc ño goùc , baûng phuï HS: thöôùc thaúng , com pa thöôùc ño goùc , baûng nhoùm , bìa TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Ghi baûng Hoaït ñoäng 1 :Kieåm tra baøi cuõ GV: Haõy phaùt bieåu 3 tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc , gv cho ñieåm HS : … Gv ñöa hình cho HS nhaän xeùt GV : ñeå phaân loaïi veà tam giaùc ngöôøi ta duøng yeáu toá veà goùc , vaïy coù loaïi tam giaùc naøo duøng yeáu toá veà caïnh ñeå xaây döïng tam giaùc khoâng? Haõy nhìn vaøo tam giaùc naøy vaø cho nhaän xeùt ñieàu gì? Gv: t giaùc ABC coù AB= AC Ñoù laø tam giaùc caân Hs traû lôøi theo yeâu caàu gv Tam giaùc ABC laø tam giaùc nhoïn Tam giaùc EDH laø tam giaùc vuoâng Tam giaùc IHK laø tam giaùc tuø HS: Tam giaùc ABC coù caïnh AB =caïnh AC Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa Theá naøo laø tam giaùc caân ? Cho 2 hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa tam giaùc caân Hs theo doõi caùch veõ hình vaø veõ vaøo vôû Gv höôùng daãn hs veõ hình . Chuù yù baùn kính phaûi lôùn hôn BC/2 GV: Cho hoïc sinh laøm BT ?1/126 Gv: ñöa baøi leân baûng . Hoaït ñoäng 3: Tính chaát GV : cho HS laøm ?2 Yeâu caàu cm: DABD = DADC (cgc) Töø ñoù suy ra: Goùc ABD = goùc ACD Cho hs nhaéc laïi tính chaát naøy vaøi laàn , cho hs ghi vaøo vôû Gv: cho hs laøm BT 48 / 127 ñeå khaúng ñònh laïi tính chaát naøy . GV: Ñaët caâu hoûi ngöôïc laïi , neáu tam giaùc coù hai goùc ôû ñaùy baèng nhau thì hai tam giaùc ñoù laø tamgiaùc gì? Gv: nhaéc laïi cho hs bt 44/125 ,töø ñoù HS phaùt bieåu ñònh lí 2 GV: cho HS laøm ?3/sgk/126 HS : tam giaùc vuoâng caân moãi goùc nhoïn la: 450 Haõy kieåm tra laïi baèng thöôùc ño goùc Hoaït ñoäng 4: tam giaùc ñeàu GV: Höôùng daãn ñònh nghóa tam giaùc ñeàu nhö sgk /126 Gv: höôùng daãn HS veõ tam giaùc ñeàu baèng thöôùc vaø compa GV: cho hs döï ñoaùn moãi goùc coù soá ño laø bao nhieâu ?( Hs traû lôøi ?) GV: ñöa ba heä quaû naøy leân baûng phuï , yeâu caàu HS chöùng minh Toå chöùc cho HS hoaït ñoäng nhoùm Neáu thieáu giôø cho hs veà nhaø cm Hoaït ñoäng 5: cuûng coá, luyeän taäp 1/Neâu ñònh nghóa tính chaát tam giaùc caân, veõ hình 2/ neâu ñònh nghóa tam ñeàu, tính chaát vaø caùch chöùng minh tam giaùc ñeàu 3/ theá naøo laø tam giaùc vuoâng caân ? laøm BT47/ 127 öùng vôùi hai hình 116, 118 Hoaït ñoäng 6 : höôùng daãn veà nhaø Naém vöõng ñònh nghóa, tính chaát veà goùc cuûa tam giaùc caân , tam giaùc vuoâng caân , tam giaùc ñeàu , caùc caùch chöùng minh tam giaùc caân ñeàu I. Ñònh nghóa: Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau AB = AC , tam giaùc ABC caân taïi A Caïnh AB ,AC laø caïnh beân , Goùc C ,B laø hai goùc ôû ñaùy , goùc A laø goùc ôû ñænh ?1 DABC caân ôû A cïanh beân : AB ,AC caïnh ñaùy : BC Goùc .ñaùy: Goùc B, C Goùc ôû ñænh: A DADE caân ôû A cïanh beân : AD ,AE caïnh ñaùy : DE Goùc .ñaùy: Goùc E,D Goùc ôû ñænh: A DABC caân ôû A cïanh beân : AC .AH caïnh ñaùy : CH Goùc .ñaùy: Goùc B, C Goùc ôû ñænh: A II. Tính chaát : Ñònh lí 1 : Trong tam gíac caân hai goùc ôû ñaùy baèng nhau GT tam giaùc ABC caân taïi A KL goùc ABC =goùc ACB Ñònh lí 2: Neáu moät tam giaùc coù hai goùc ôû ñaùy baèng nhau thì tam giaùc ñoù caân Baøi taäp 47/127 : Goùc G= 180 0–( goùc H + goùc I) =700 Vaäy tam gíac GHI caân taïi I Tam giaùc vuoâng caân : sgk/126 III. TAM GIAÙC ÑEÀU : Ñònh nghóa : Tam giaùc ñeàu laø tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau Heä quaû: Trong tam giaùc ñeàu moãi goùc baèng 600 Neàu moât tam giaùc coù ba goùc baèng nhau thì tam giaùc ñoù ñeàu Neáu moät tam giaùc caân coù moät goùc baèng 600 thì tam giaùc ñoù ñeàu BT 47 /127 ( hình 116 , 118) hình 116: tam giaùc ACE ,ABD : caân taïi A hình 118 : tam giaùc MON : ñeàu ,vì OM =ON tam giaùc OMK caân vì : MO =MK tam giaùc OPN caân vì : NO =NP tam gíac OKP caân vì : goùc OKP =goùc OPK BT 46, 49 , 50 ,/sgk / 127 Bt 67- 70/ sbt/ 106 Tieát 36 : LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU : HS ñöôïc cuûng coá kieán thöùc veà tam giaùc caân vaø hai daïng ñaëc bieät cuûa tam giaùc caân Coù kó naêng veõ hình vaø tính soá ño caùc goùc ( ôû ñænh hoaëc ôû ñaùy ) cuûa moât tam giaùc caân Bieát chöùng minh moât tam giaùc , moât tam giaùc ñeàu HS ñöôïc bieát theâm thuaät ngöõ : ñònh lí thuaän , ñònh lí ñaûo , bieát quan heä thuaän ñaûo cuûa hai meänh ñeà vaø hieåu ñöôïc coù nhöõng ñònh lí khoâng coù ñònh lí ñaûo CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : GV: Maùy chieáu , giaáy trong ( hoaëc baûng phuï) , com pa , thöôùc thaúng HS: Baûng nhoùm , buùt daï , thöôùc thaúng , com pa TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV - HS NOÄI DUNG GHI BAÛNG Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra Gv: yeâu caàu HS1 : a/ Ñònh nghóa tamgiaùc caân , Phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø 2 veà tính chaát cuûa tam giaùc caân laøm baøi taäp 46/ 127/sgk. GV: HS2 Ñònh nghóa tam giaùc ñeàu . Neâu daáu hieäu nhaän bieát tam giaùcñeàu Laøm BT 49/ sgk/ 127 GV: Cho hs nhaän xeùt , sau ñoù cho ñieåm HS1: Traû lôøi theo yeâu caàu cuûa gv BT 46/ 127/ sgk HS2: traû lôøi theo yeâu caàu GV BT49/ sgk/ 127 a/ tính caùc goùc ôû ñaùy cuûa moät tam giaùc caân bieát goùc ôû ñænh laø 400 Giaûi Caùc goùc ôû ñaùy cuûa moät tam giaùc caân b82ng nhau vaø baèng : (1800- 400) : 2= 70 0 b/ goùc ôû ñaùy cuûa tam giaùc caân baèng 400 thì goùc ôû ñænh baèng : 1800 -400*2 = 1000 Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp BT 50 / 127 / sgk Gv: khi bieát 1 goùc ôû ñaùy hoaëc ôû ñænh cuùa 1 tam giaùc caân thì seõ tính ñöôïc goùc coøn laïi trong tam giaùc caân ñoù . BT 51 / sgk /128 Cho hs leân baûng ghi gt kl Goïi 1 hs khaùc veõ hình Ñeå chöùng minh hai goùc baèng nhau thoâng thöôøng ta phaûi laøm gì? ( xeùt hai tam gíac coù chöùa hai goùc ñoù ,roài chöùng minh hai tam giaùc ñoù baèng nhau .) sau ñoù goïi 1 hs leân baûng trình baøy lôøi giaûi caâu a cm: goùc ABD = goùc ACE ( hay goùc B1 = goùc C1 ) tam giaùc ABD = tam giaùc ACE (cgc) b/ gv: ñaët caâu hoûi ? tam giaùc BIC laø tam giaùc gì? Hs ñoaùn laø tam giaùc caân Vaäy caùc em haõy chöùng minh theo caùch ngaén nhaát . Môû roäng : Noái ED laïi ; Haõy chöùng minh tam giaùc AED caân Tam giaùc EIB= tam gaùic DIC Baèng nhieàu caùch khaùc nhau BT52/ sgk/128 GV: goïi 1 Hs leân baûng ghi gt- kl vaø 1 HS khaùc leân baûng veõ hình theo yeâu caàu cuûa baøi toaùn GV: höôùng daãn cho hs veõ hình chính xaùc , cho HS döï ñoaùn laø tam giaùc gì roài tieán haønh chöùng minh Hoaït ñoäng 3: Giôùi thieäu “ Baøi ñoïc theâm “ Sgk/128 Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø OÂn laïi ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tam giaùc caân ,tamgiaùc ñeàu , caùch hcöùng minh laø 1 tam giaù c caân . t, giaùc ñeàu Bt 50/127 sgk a/ tröôøng hôïp goùc ôû baèng 1450 thì goùc ôû ñaùy laø: (1800 - 1450 ) : 2 = 17,5 0 b/ tröôøng hôïp goùc ôû ñænh laø 1000 thì goùc ôû ñaùy laø : (180 0 – 1000 ): 2 = 40 0 BT 51 / sgk /128 a/ So saùnh goùc ABD vaø goùc ACE tam giaùc ABD = tam giaùc ACE ( cgc) suy ra : goùc ABD = goùc ACE b/chöùng minh tam giaùc BIC caân ta coù goùc B2 = goùc B – B1 goùc C2 = goùc C – goùc C1 maø goùc B = goùc C neân goùc C2 =goùc B2 vaäy tam giaùc BIC caân taïi I BT52/ sgk/128 * Chöùng minh tam giaùc CAR caân Cm:tam giaùc AOC =ø tam giaùc AOR (h.nhoïn) Suy ra : AC = AR CM: tam giaùc CAR ñeàu : Goùc A = goùc A1 + goùc A2 Maø goùc A1 = 900- goùc O1 = 300 ( hai goùc phuï nhau trong tam giaùc vuoâng AOR ) Maø goùc A2 = 900- goùc O2 = 300 ( hai goùc phuï nhau trong tam giaùc vuoâng AOC) Vaäy tam giaùc caân ACR coù goùc A = 60 0 Neân tam giaùc ACR laø tam giaùc ñeàu BTVN BT 72- 76 / 107/ sbt Ñoïc tröôùc baøi ñònh lí PITAGO Tieát 37 : ÑÒNH LYÙ PYTAGO MUÏC TIEÂU : HS naèm ñöôïc ñònh lyù Pitago veà quan heä giöõa ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng vaø ñònh lyù pytago ñaûo Bieát vaän duïng ñònh lyù pitago ñeå tính ñoä daøi moät caïnh cuûa tam gaùic vuoâng khi bieát ñoä daøi 2 caïnh coøn laïi. Bieát vaân duïng ñònh lyù pitago ñaûo ñeå nhaän bieát tam giaùc laø tam giaùc vuoâng. Bieát vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo thöïc teá. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV : Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño ñoä, phaán maøu. HS : Thöôùc thaúng, eâke, compa. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Ghi baûng Hoïat ñoäng 1: ñònh lyù Pitago GV : yeâu caàu HS laøm ?1 1 HS : leân baûng veõ hình, caùc HS khaùc veõ hình vaøo vôû GV : Haõy cho bieát ñoä daøi caïnh huyeàn cuûa tam gaùic vuoâng. GV : ta coù 32 + 42 = 9 + 16 = 25 52 = 25 Þ 32 + 42 = 52 GV : qua ño ñaïc, ta phaùt hieän ñieàu gì lieän heä giöõa ñoä daøi ba caïnh cuûa tam giaùc vuoâng? HS : trong tam giaùc vuoâng, bình phöông ñoä daøi caïnh huyeàn baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh goùc vuoâng. GV : yeâu caàu HS laøm ?2 HS : ñoïc ?2 GV : ñöa ra 2 baûng phuï coù daùn saún 2 taám bía hình vuoâng coù caïnh baèng (a+b). vaø goïi 2 HS leân baûng HS1 : ñaët caùc tam giaùc vuoâng nhoû vaøo hình vuoâng thöù 1 nhö hình 121 HS2 : ñaët caùc tam giaùc vuoâng nhoû vaøo hình vuoâng thöù 2 nhö hình 122 GV : ÔÛ hình 1, phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh laø c. Tính dieän tích hình vuoâng ñoù. HS : c2 GV : ÔÛ hình 2, phaàn bìa khoâng bò che laáp laø 2 hình vuoâng coù caïnh laàn löôït laø a vaø b. Tính dieän tích 2 hình vuoâng ñoù HS : a2, b2 GV : Coù nhaän xeùt gì veà phaàn bìa khoâng bò che laáp ôû 2 bìa? Giaûi thích? GV : Töø ñoù ruùt ra keát luaän gì? GV : heä thöùc ñoù cho chuùng ta bieát ñieåu gì veà tam giaùc vuoâng? GV : cho HS ñoïc ñònh lí Pitago trong SGK. GV : cho HS ñoïc löu yù/130 sgk HS : laøm ?3 I. Ñònh lyù pitago : ?1 BC = 5 cm ?2 keát luaän c2 = a2 + b2 Ñònh lí : (SGK/130) DABC coù Þ BC 2 = AB2 + AC2 ?3 DABC coù Þ AB 2 + BC2 = AC2 AB2 + 82 = 102 AB2 = 102 - 82 AB2 = 39 = 62 AB = 6 Þ x = 6 Töông töï : EF2 = 11 + 12 = 2 EF = Þ x = Hoaït ñoäng 2 : ñònh lyù Pitago ñaûo HS : laøm ?4 Gv : DABC coù AB2 + AC2 = BC2. Baèng ño ñaïc ta thaáy DABC vuoâng. GV : Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc ñònh lyù pitago ñaûo “….” GV : Cho HS ñoïc ñònh lyù Pitago ñaûo II. Ñònh lí Pytago ñaûo : (sgk/130) ?4 Hoaït ñoäng 3 : Cuûng coá – luyeän taäp BT 53/131 : HS laøm nhoùm. GV : ñöa ra baøi taäp Cho tam giaùc coù ñoä daøi 3 caïnh laø a/ 6cm; 8cm; 10cm b/ 4cm; 5cm; 6cm tam giaùc naøo laø tam giaùc caân vì sao? BT 53/131 a/ x2 = 52 + 122 x2 = 169 x2 = 132 x = 13 b/ x = c/ x = 20 d/ x = 4 BT theâm a/ coù 62 + 82 = 102 vaäy ñaây laø tam giaùc vuoâng b/ khoâng laø tam giaùc vuoâng Hoaït ñoäng 4 : höôùng daãn veà nhaø Hoïc baøi Laøm bt 55, 56, 57, 58/131sgk  Tieát 38, 39: LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU: Aùp duïng ñònh lyù Pytago thuaän, ñaûo vaøo vieäc tính toaùn vaø chöùng minh ñôn giaûn. Aùp duïng vaøo moät soá tình huoáng trong thöïc teá. Chuaån bò: baûng phuï, baûng nhoùm. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (10 phuùt) Cho tam giaùc ABC coù = 900, AB = 3cm AC = 4 cm 1/ Veõ D ABC 2/ Tính BC Giaùo vieân giôùi thieäu “tam giaùc Ai Caäp” Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt) Hoïc sinh hoaït ñoäng nhoùm Giaùo vieân gôïi yù: Trong moät tam giaùc vuoâng, caïnh huyeàn lôùn nhaát. Do ñoù ta haõy tính toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh ngaén roài so saùnh vôùi bình phöông cuûa caïnh daøi nhaát. Hoaït ñoäng 3: (65 phuùt) Giaùo vieân treo baûng phuï coù saün hình veõ. Hoïc sinh tính ñoä daøi caùc ñoaïn AB, AC, BC. Giaùo vieân treo baûng phuï coù saün D ABC thoaû maõn ñieàu kieän cuûa ñeà baøi. Hoïc sinh tính ñoä daøi ñoaïn AC, BC. Giaùo vieân gôïi yù: muoán tính BC, tröôùc heát ta tính ñoaïn naøo? Muoán tính BH ta aùp duïng ñònh lyù Pytago vôùi tam giaùc naøo? Hoïc sinh töï laøm Giaùo vieân hoûi: Coù theå khoâng duøng ñònh lyù Pytago maø vaãn tính ñöôïc ñoä daøi AC khoâng? D ABC laø loaïi tam giaùc gì? (tam giaùc Ai Caäp) vì sao? (AB, AC tæ leä vôùi 3; 4) Vaäy tính AC nhö theá naøo? Þ AC = 5.12 = 60 Kieåm tra baøi cuõ: B 3 cm A 4 cm C D ABC vuoâng taïi A Þ AB2 + AC2 = BC2 (Pytago) 32 + 42 = BC2 = 25 Þ BC = 5 (cm) LUYEÄN TAÄP Baøi 57/131: Baøi 61/133: C P B M A N Ta coù: AB2 = AN2 + NB2 = 22 + 12 = 5 Þ AB = AC2 = CM2 + MA2 = 42 + 32 = 25 Þ AC = 5 CB2 = CP2 + PB2 = 52 + 32 = 34 Þ CB = Baøi 60/133: A 13 cm 12 cm B H 16 cm C Tính AC: D AHC vuoâng taïi H Þ AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) = 162 + 122 = 400 Þ AC = 200 (cm) Tính BH: D AHB vuoâng taïi H: Þ BH2 + AH2 = AB2 BH2 = AB2 – AH2 = 132 - 122 = 25 Þ BH = 5 (cm) Þ BC = BH + HC = 21 cm Baøi 59/133: B 48 cm C 36 cm A D D ABC vuoâng taïi B Þ AB2 + BC2 = AC2 = 362 + 482 = 3600 Þ AC = 60 (cm) Hoaït ñoäng 4: (5 phuùt) Cuûng coá – daën doø: Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh laøm baøi taäp 62/136 Muoán bieát cuùn con coù ñeán ñöôïc 4 goùc vöôøn hay khoâng thì ta phaûi tính ñoä daøi caùc ñoaïn OB, OA, OC, OD. Daën doø: laøm baøi taäp 90, 91/ saùch baøi taäp. Tieát 40 : CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG MUÏC TIEÂU: Naém ñöôïc caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc vuoâng. Aùp duïng ñònh lyù Pytago ñeå chöùng minh tröôøng hôïp caïnh huyeàn _ caïnh goùc vuoâng. Bieát vaän duïng ñeå chöùng minh caùc ñoaïn thaúng baèng nhua, caùc goùc baèng nhau. Reøn luyeän khaû naêng phaân tích, trình baøy lôøi giaûi. Chuaån bò: thöôùc, eâke, compa, baûng phuï. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt) Giaùo vieân ñöa baûng phuï coù ba caëp tam giaùc vuoâng baèng nhau. Yeâu caàu hoïc sinh kí hieäu caùc yeáu toá baèng nhau ñeå hai tam giaùc baèng nhau theo tröôøng hôïp c – g – c; g – c – g; caïnh huyeàn – goùc nhoïn. Hoaït ñoäng 2: (15 phuùt) Giaùo vieân neâu vaán ñeà: Neáu hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc coù baèng nhau khoâng? Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh veõ hai tam giaùc vuoâng thoûa maõn ñieàu kieän treân. Hoûi: töø giaû thuyeát coù theå tìm theâm yeáu toá naøo baèng nhau nöõa khoâng? Vaäy ta coù theå chöùng minh ñöôïc hai tam giaùc baèng nhau khoâng? Hoaït ñoäng 3: (15 phuùt) Hoïc sinh laøm ?2 baèng hai caùch Caùch 2: Xeùt D AHB vaø D AHC coù: = = 900 (gt) AB = AC (gt) = (D ABC caân taïi A) Vaäy D AHB = D AHC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) Giaùo vieân hoûi: Ta suy ra ñöôïc nhöõng ñoaïn thaúng naøo baèng nhau? Nhöõng goùc naøo baèng nhau? Caùc tröôøng hôïp baèng nhau ñaõ bieát cuûa hai tam giaùc vuoâng. B E A C D F B E A C D F B E A C D F Tröôøng hôïp baèng nhau caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng: B E A C D F GT D ABC ( = 900), D DEF ( = 900) BC = EF ; AC = DF KL D ABC = D DEF Chöùng minh Ta coù: D ABC ( = 900) Þ BC2 = AB2 + AC2 Þ AB2 = BC2 – AC2 D DEF ( = 900) Þ ED2 = EF2 – DF2 Maø BC = EF (gt); AC = DF (gt) Vaäy AB = ED Þ D ABC = D DEF (c – c – c) Cuûng coá – daën doø: ?2 A B H C Caùch 1: Xeùt D AHB vaø D AHC coù: = = 900 (gt) AB = AC (gt) AH caïnh chung Vaäy D AHB = D AHC (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Daën doø: baøi taäp 63, 64/136 Tieát 41 : LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU: AÙp duïng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng vaøo vieäc chöùng minh caùc ñoaïn thaúng baèng nhau, caùc goùc baèng nhau. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (8 phuùt) Giaùo vieân treo baûng phuï coù hai tam giaùc vuoâng ñaõ coù caïnh huyeàn baèng nhau. Yeâu caàu hoïc sinh kí hieäu theâm moät yeáu toá baèng nhau ñeå hai tam giaùc baèng nhau. Neâu roõ tröôøng hôïp naøo. Hoaït ñoäng 2: (32 phuùt) Hoïc sinh ñoïc ñeà, veõ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän. Moät hoïc sinh leân baûng laäp sô ñoà phaân tích ñi leân. Giaùo vieân neâu caâu hoûi, hoïc sinh döôùi lôùp traû lôøi. Muoán chöùng minh AH = AK ta xeùt hai tam giaùc naøo? D ABH vaø D ACK coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau? Hai tam giaùc naøy baèng nhau theo tröôøng hôïp naøo? Hoïc sinh trình baøy lôøi giaûi. Muoán chöùng minh AI laø phaân giaùc cuûa ta phaûi chöùng minh ñieàu gì? ( = ) Ta xeùt hai tam giaùc naøo? Hai tam giaùc naøy baèng nhau theo tröôøng hôïp naøo? Hoïc sinh trình baøy lôøi giaûi. Hoïc sinh ñöùng taïi choã neâu hai tam giaùc baèng nhau. Hoïc sinh neâu roõ baèng nhau theo tröôøng hôïp naøo? Hoaït ñoäng 3: (5 phuùt) Yeâu caàu hoïc sinh veà nhaø trình baøy lôøi giaûi cuûa baøi 66/137 Kieåm tra baøi cuõ: B E A C D F LUYEÄN TAÄP Baøi 65/137: A I K H I B C a/ Xeùt D ABH vaø ACK coù: AB = AC (gt) : chung = = 900 Vaäy D ABH = ACK (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) Þ AH = AK (caïnh töông öùng) b/ Xeùt D AIK vaø D AIH coù: = = 900 AI: caïnh chung AH = AK (gt) Vaäy DAIH = D AIK (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Þ = (goùc töông öùng) Þ AI laø phaân giaùc cuûa Baøi 66 Cuûng coá – daën doø: Chuaån bò moãi toå: 3 coïc tieâu daøi khoaûng 1m2, 1 giaùc keá, 1 sôïi daây daøi 10 m, 1 thöôùc ño. Tieát 42, 43 : THÖÏC HAØNH MUÏC TIEÂU: Bieát caùch xaùc ñònh khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A, B trong ñoù coù moät ñieåm nhìn thaáy maø khoâng ñeán ñöôïc. Reøn kyõ naêng döïng goùc treân maët ñaát, gioùng ñöôøng thaúng, reøn luyeän yù thöùc laøm vieäc coù toå chöùc. Tieán trình daïy hoïc: Toå chöùc: (20 phuùt) Giaùo vieân phaân coâng coâng vieäc cho moãi nhoùm. Neâu caùc böôùc tieán haønh. Yeâu caàu cuûa moãi böôùc. Thöïc haønh: (30 phuùt) Giaùo vieân ñaõ ño tröïc tieáp khoaûng caùch AB ñeå kieåm tra keát quaû ño ñaïc cuûa hoïc sinh. Moãi toå baùo caùo keát quaû thöïc haønh theo maãu sau: Teân hoïc sinh Ñieåm chuaån bò duïng cuï Ñieåm yù thöùc kyû luaät Ñieåm keát quaû thöïc haønh Toång soá ñieåm (4 ñieåm) (3 ñieåm) (3 ñieåm) (10 ñieåm) Toång keát: (35 phuùt) Giaùo vieân nhaän xeùt tieát thöïc haønh. Giaùo vieân chaám ñieåm, laáy vaøo heä soá 1. Hoïc sinh doïn ñoà duøng, laøm veä sinh. Daën doø: (5 phuùt) Hoïc baøi, traû lôøi 6 caâu hoûi oân taäp chöông II saùch giaùo khoa/139. Tieát 44, 45 : OÂN TAÄP CHÖÔNG II MUÏC TIEÂU: OÂn taäp, heä thoáng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông. Vaän duïng vaøo caùc baøi toaùn veà veõ hình, ño ñaïc, tính toaùn, chöùng minh, öùng duïng trong thöïc teá. Chuaån bò: baûng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc. Baûng tam giaùc vaø moät soá daïng tam giaùc ñaëc bieät. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt) Giaùo vieân treo baûng coù 3 caëp tam giaùc thöôøng vaø 4 caëp tam giaùc vuoâng. Hoïc sinh kyù hieäu caùc yeáu toá baèng nhau ñeå hai tam giaùc baèng nhau theo caùc tröôøng hôïp. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh: vieát kí hieäu hai tam giaùc baèng