Giáo án Toán học 7 - Tiết 33: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 33: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:..................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: -HS hiểu được: Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn -Khái niệm hệ phương trình tương đương. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -KN PTBN 2ẩn đặc điểm về nghiệm của nó. +Giải btập 3 Sgk-7 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu KN PTBN 2ẩn đặc điểm về nghiệm của nó. + Yêu cầu HS làm btập 3 Sgk-7 +Bài 3 Sgk-7: -Tọa độ giao điểm M(2; 1). Cặp số (2;1) là nghiệm của hai phương trình : x+ 2y = 4 và x - y = 1. 2.Hoạt động 2: +Trả lời câu hỏi củaGV -Cặp số (x; y) = (x0;y0) là nghiệm của phương trình: y = ax+b khi thay gt x0; y0 vào phương trình thì gt của hai vế của PT bằng nhau. -Cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên vì: VT1= 2.2+ (-1)= 4-1 = 3 = VP1 VT2= 2 - 2.(-1) = 2+2 = 4= VP2. +Nghe, nghiên cứu phần tổng quát -KN hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: -KN nghiệm của HPT: -KN: Giải HPT + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Cặp số (x; y) = (x0;y0) là nghiệm của phương trình: y = ax+b khi nào? +Xét hai PT 2x+y =3 và x-2y= 4 -Cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên vì? VT1=? VT2=? -Cặp số (2; -1) là nghiệm của HPT: +Nêu nội dung phần tổng quát: -KN hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: -KN nghiệm của HPT: -KN: Giải HPT I.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: +Xét hai PT: 2x + y = 3 và x - 2y = 4: -Cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên vì: VT1= 2.2+ (-1) = 4-1 = 3 = VP1 VT2= 2 - 2.(-1) = 2+2 = 4= VP2. -Cặp số (2; -1) là nghiệm của HPT: +Tổng quát: Cho 2 PTbậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a'x + b'y = c', khi đó ta có Hệ hai PTBN hai ẩn: (I) -Nếu hai PT có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) gọi là một nghiệm của hệ I -Nếu hai PT không có nghiệm chung thì HPT vô nghiệm . -Giải HPT: Tìm tất cả các No của hệ Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm của HPT +Trả lời câu hỏi C 2 Sgk-9: +Xét VD1:Trong hệ tọa độ Oxy vẽ hai đường thẳng (d): x+y= 3 và (d'): x-2y = 0 => Nhận xét: (d) cắt (d') tại một điểm duy nhất M(2;1) -Thử lại (2;1) là 1No của hệ ptrình => Kết luận: HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +Xét VD 2: -Tập nghiệm của mỗi PT: (d) y = 0,5x+3; (d') y = 0,5x -1,5. Ta có a=a'=0,5; b # b'. Vậy (d)//(d') =>HPT vô nghiệm. +Xét VD3: Có tập nghiệm của HPT được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x-3 => HPT vô số nghiệm : NTQ (x; y = 2x-3) + Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-9: -Nếu điểm M thuộc Đt ax + by = c thì tọa độ (x0; y0) của điểm M là một nghiệm của PT: ax+by= c. -Vậy trên mp tọa độ Oxy, nếu gọi (d) là ĐT ax + by = c và (d'): a'x+b'y = c' thì điểm chung (nếu có) của hai ĐT ấy có tọa độ là nghiệm chung của hai PT của (I). Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d'). +HDHS tìm hiểu VD1: - Yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng (d)và (d') trên cùng mp tọa độ Oxy=>Nhận xét: (d) cắt (d') ? điểm - Yêu cầu HS Thử lại (2;1) có là 1No của hệ? +HDHS tìm hiểu VD2: -Tìm tập nghiệm của mỗi PT? -Có NX gì về hai đường thẳng (d) và (d')? => Kết luận? +HDHS tìm hiểu VD3: -Tìm tập nghiệm của mỗi PT? -Có NX gì về hai đường thẳng (d) và (d')? => Kết luận? II.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: +Nhận xét: Sgk-9 +Ví dụ 1: Xét HPT: -Trong hệ tọa độ Oxy vẽ hai đường thẳng: (d): x+y= 3 và (d'): x-2y = 0 -Ta có (d) cắt (d') tại một điểm duy nhất M(2;1) -Thử lại (2;1) là 1No của hệ -Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +Ví dụ 2: Xét HPT: -Nhận xét: Ta có a=a'=0,5; b # b'. Vậy đường thẳng (d)//(d')=>HPT vô nghiệm +Ví dụ 3: Xét HPT: -Nhận xét: Ta có tập nghiệm của HPT được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x-3 => HPT vô số nghiệm : (x; y = 2x-3) 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu KN hệ phương trình tương đương: -Nêu Định nghĩa Sgk-11; Cho ví dụ: + HDHS tìm hiểu KN hệ phương trình tương đương: - Yêu cầu HS nêu Định nghĩa Sgk-11; Cho ví dụ: III.Hệ p.trình tương đương: +Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. +VD: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập:4,5 Sgk-11 +Về nhà: -Nắm vững: KN HPT; nghiệm và số nghiệm -Giải bài tập: 6,7Sgk-12 -Chuẩn bị bài sau luyện tập +Yêu cầu HS giải bài tập 4, 5 Sgk-11: +HDVN: -Nắm vững: KN HPT; nghiệm và số nghiệm ; HPT tương đương -Giải bài tập: 6,7Sgk-12 -Chuẩn bị bài sau luyện tập Bài 4 Sgk-11: -HPT a có 1 nghiệm duy nhất vì: hệ số: a= -2# a'=3 -HPTb Vô nghiệm vì: a=a'= -0,5; b#b' -HPT c Có nghiệm duy nhất vì : hệ số : a= -1,5 # a' = 2/3. -HPT d có vô số nghiệm vì a=a'; b=b'