Giáo án Toán học 7 - Tiết 34: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tiết 34: Giải Hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày soạn:........................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. -Hiểu rõ các trường hợp hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV +Giải bài tập: Sgk- + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; KN hệ phương trình tương đương? + Yêu cầu HS giải bài tập: 7 Sgk-12 Bài 7 Sgk-12: Cho hai PT: 2x+y=4 (1); 3x+2y=5 (2). a.Tập nghiệm TQ của mỗi phương trình :(1): y = -2x+ 4 (d1) (2): y = -1,5x+ 2,5 (d2) 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc thế: +Đọc SGK-13: +Ví dụ 1: -Bước 1: Từ PT x-3y= 2 => x = 2+3y* Thế vào PT(2): -2(2+3y)+5y = 1 -Bước 2: Ta được HPT: Sau khi áp dụng quy tắc thế: Giải HPT: Vậy HPT (I) có nghiệm (-13; -5) +Nêu quy tắc thế: -Bước 1: Từ một phương trình của hệ (PT thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT thứ hai để được một PT mới (chỉ còn một ẩn). -Bước 2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ hai trong hệ ( PT thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diến một ẩn theo ẩn kia có được ở B1) +Xét VD1: -Bước 1: Từ PT x- 3y = 2=> x =? -Bước 2: Ta được HPT: Vậy HPT (I) có nghiệm ? I.quy tắc thế: -Bước 1: -Bước 2: +Ví dụ 1: Xét HPT: -Bước 1: Từ PT x- 3y = 2=> x = 2+3y* Thế vào PT(2): -2(2+3y)+5y = 1 -Bước 2: Ta được HPT: Sau khi áp dụng quy tắc thế: Giải HPT: (I) Vậy HPT (I) có nghiệm ! (-13; -5) Cách giải như trên: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: áp dụng: +VD1: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +C1 SGK-14 Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (7; 5). +VD3:Biểu diễn y theo x từ PT(2): y = 2x+3 -Thế vào PT(1) : 4x-2(2x+3)= -6 0x = 0 PT này nghiệm đúng với mọi x thuộc R Vậy HPT(III) có vô số nghiệm; Tập nghiệm của nó là tập nghiệm của PT bậc nhất 1ẩn: y = 2x+3 +C3 Sgk-15: -Từ PT (1): y = 2-4x(*) thế vào PT(2) =>8x+2(2-4x)=1 0x= -3(vô nghiệm) Vậy HPT (IV) vô nghiệm +HDHS giải VD2: -Thực hiện các bước giải HPT: Rút y từ PT1: => y = ?, thế vào PT2=> HPT? => x=?; y =? + Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-14: -Thực hiện các bước giải HPT: Rút y từ PT2: => y = ?, thế vào PT1=> HPT? => x=?; y =? +HDHS giải VD3: -Thực hiện các bước giải HPT: Rút y từ PT1: => y = ?, thế vào PT2=> PT? -Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 0x = 0? => Nghiệm của HPT? + Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-15: -Vẽ đường thẳng(d): 4x-2y=-6 -Vẽ đường thẳng(d'):2x+y=3 => NX về số nghiệm của HPT? +Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-15: -Từ PT (1): y = 2-4x(*) thế vào PT(2)=>?Có NX gì về nghiệm của phương trình : 0x= -3=> nghiệm của HPT? -Vẽ đường thẳng d; d'=>NX II.áp dụng: +Ví dụ 2: Giải HPT: (II) Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +C1Sgk-14: Giải HPT: Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (7; 5). +Ví dụ 3: Giải HPT: (III) -Biểu diễn y theo x từ PT(2): y = 2x+3 -Thế vào PT(1) : 4x-2(2x+3)= -6 0x = 0 PT này nghiệm đúng với mọi x thuộc R Vậy HPT(III) có vô số nghiệm; Tập nghiệm của nó là tập nghiệm của PT bậc nhất 1ẩn: y = 2x+3 -Minh họa bằng hình học (C2 Sgk-15): Đường thẳng (d): 4x-2y= -6; và ĐT (d'): 2x+y=3 trùng nhau. Vậy HPT (III) có vô số nghiệm +C3 Sgk-15: Xét HPT: -Từ PT (1): y = 2-4x(*) thế vào PT(2) =>8x+2(2-4x)=10x= -3(vô nghiệm) Vậy HPT (IV) vô nghiệm -Minh họa bằng hình học: d1//d2 vậy HPT(IV) vô nghiệm 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu cách giải HPT bằng phương pháp thế -Giải bài tập: 12a; 13a +Về nhà: -Nắm vững: -Giải BT 12,13,14 Sgk-15 + Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế? + Yêu cầu HS giải bài tập 12a; 13a Sgk-15 +HDVN: -Nắm vững cách giải HPT bằng phương pháp thế. áp dụng giải các bài tập 12,13,14 Sgk-15 Bài 12a.