Giáo án Toán học 7 - Tiết 37, 40, 42

Tiết 37: Luyện tập Ngày dạy: Từ 28/1/2005 A.Mục tiêu: -HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. -Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. -Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều. -HS được biết thêm các thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lý 1 và định lý 2 về tính chất của tam giác cân. + Chữa BT 46/127 SGK : a)Vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm. b)Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm. -Khi HS 1 vẽ hình, GV hỏi tiếp câu 2. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2: +Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. +Chữa BT 49/127 SGK: a)Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o. b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40o. -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Trả lời câu hỏi SGK trang 126. +Chữa BT 46/127 SGK: -HS 2: +TRả lời như SGK trang 126. +Chữa BT 49/127 SGK: a)Các góc ở đáy bằng nhau và bằng (180o – 40o)/2 = 70o. b)Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 180o – 40o . 2 = 100o. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (7 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 50/127 SGK: -Cho tự làm 5 phút. -Gọi 2 HS trình bày cách tính. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ trong 5 phút. -Hai HS trình bày cách tính số đo góc ABC. Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 50/127 SGK: a)Mái tôn có góc ABC = (180o – 145o)/2 = 17,5o. b)Mái tôn có góc ABC = (180o – 100o)/2 = 40o. -Yêu làm BT 51/128 SGK: -Cho đọc to đề bài. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: Muốn so sánh góc ABD và góc ACE ta làm thế nào ? -Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng. -Gọi 1 HS lên bảng trình bày. -Yêu cầu tìm cách chứng minh khác. -Hướng dẫn phân tích: B1 = C1 B2 = C2 Hay DDBC = DECB -Yêu cầu 1 HS trình bày miệng. -Yêu cầu làm BT 52/128 SGK -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -1 HS lên bảng vẽ hình. -Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. D ABC (AB = AC) GT (D ẻ AC; E ẻ AB) AD = AE a)So sánh góc ABD và góc ACE KL b)DIBC là D gì? Tại sao? -Cần chứng minh -HS chứng minh DBEC = DCDB -Một HS lên bảng chứng minh. -1 HS trình bày miệng cách 2. 2.BT 51/128 SGK: A E D I 1 2 2 1 B C Giải: Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt) Â chung AD = AE (gt) ị DABD= DACE (c.g.c) ịgóc ABD = góc ACE (góc tương ứng). Cách 2: Xét DDBC và DECB có: BC cạnh chung Góc DBC = góc ECB DC = EB (AB = AC; AE = AD) ị DDBC = DECB (c.g.c) ị B2 = C2 ị B1 = C1 Hay góc ABD = góc ACE 3.BT 52/128 SGK: III.Hoạt động 3: giới thiệu bàI đọc thêm (8 ph). -Yêu cầu 1 HS đọc to SGK bài đọc thêm. -Hỏi: vậy hai định lý như thế nào là hai định lý thuận và đảo của nhau ? -Giới thiệu cách viết gộp hai định lý đảo của nhau và cách đọc kí hiệu Û(khi và chỉ khi). -Lấy thêm VD về định lý thuận đảo. -Lưu ý HS: Không phải định lý nào cũng có định lý đảo. VD định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. II.Bài đọc thêm: Định lý thuận, định lý đảo của nhau: Nếu GT của định lý này là KL của định lý kia VD1: định lý 1 và định lý 2 về tính chất D cân. Viết gộp: Với mọi DABC: AB = AC Û B = C VD2: SGK -Chú ý: SGK. IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều. -BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT. -Đọc trước bài “Định lý Pytago”. Tiết 40: Luyện tập 2 Ngày dạy: Từ 16/2/2005 A.Mục tiêu: -Tiếp tục củng cố định lý Pytago (thuận và đảo). -Vận dụng định lý Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. -Giới thiệu một số bộ ba Pytago. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). Mô hình khớp vít minh hoạ BT 59/133 SGK, bảng phụ gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137/134 SGK. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. Mỗi nhóm hai hình vuông bằng giấy có mầu khác nhau, 1 tấm bìa cứng. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Phát biểu định lý Pytago. + Chữa BT 60/133 SGK : Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ẻ BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC. -GV vẽ hình tóm tắt đầu bài. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2: +Yêu cầu chữa BT 59/133 SGK: Bàn Tâm muốn đóng một nép chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm. B C 36cm A 48cm D -Đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: Nếu không có nép chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào? -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Phát biểu định lí. +Chữa BT 60/133 SGK: A AC = ?cm BC = ?cm 13 12 B H 16 C Đáp số: AC = 20cm; BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm -HS 2: +Chữa BT 59/133 SGK: D vuông ACD có: AC2 = AD2 + CD2 (đl Pytago). AC2 = 482 +362 AC2 = 3600. ịAC = 60cm -Trả lời: Khung ABCD khó giữ được là hình chữ nhật. Góc D có thể thay đổi không còn là 90o. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (27 ph). II.Hoạt động 2: Luyện tập (27 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 61/133 SGK: -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 135/133 SGK. -Gợi ý nên lấy thêm các điểm E, F, D trên hình. -Gọi 3 HS trình bày cách tính. -Yêu cầu làm BT 62/133 SGK vào vở BT in: A 4m E 8m D 3m O 6m B F C HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -HS sử dụng ô kẻ trong vở BT in để làm (vở này vẽ sai hình). -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Ba HS trình bày cách tính độ dài các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. +D BEC vuông ở E, ta có: BC2 = CE2 + BE2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34 = ịBC = ệ34. -HS tự làm vào vở BT -VàI HS trả lời BT Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 61/133 SGK: C E B F A D áp dụng định lý Pitago lần lượt với các tam giác vuông: +D ACF vuông ở F, ta có: AC2 = CF2 + AF2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 52 ịAC = 5. +D ABD vuông ở D, ta có: AB2 = BD2 + AD2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 =(ệ5)2 ịAC = ệ5. 2.BT 62/133 SGK đố: Trả lời: Con cún có thể tới được các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C. III.Hoạt động 3: thực hành: gép hai hình vuông thành một hình vuông (7 ph). -Lấy bảng phụ có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b mầu khác nhau. -Hướng dẫn Đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, Nối AH, HF rồi cắt hình, ghép được hình vuông mới. -Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm. GV kiểm tra ghép hình của một số nhóm. -Hỏi: Kết quả thực hành minh hoạ cho kiến thức nào? II.Thực hành: Ghép hai hình vuông thành 1 hình vuông. -Lắng nghe GV hướng dẫn. -Thực hành theo nhóm, khoảng 3 phút rồi đại diện nhóm lên bảng trình bày cụ thể. -Trả lời: Kết quả thực hành thể hiện nội dung định lí Pytago. IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo). -BTVN: 83, 84, 85, 90, 92/ 108, 109 SBT. -Ôn ba trường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác. Tiết 42: Luyện tập Ngày dạy: Từ 23/2/2005 A.Mục tiêu: -Rèn kỹ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kỹ năng trình bày bài chứng minh hình. -Phát huy trí lực học sinh. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ? + Chữa BT 64/136 SGK : Cho tam giác vuông ABC và DEF có Â = D = 90o , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để DABC = DDEF -GV vẽ hình tóm tắt đầu bài. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2: +Yêu cầu chữa BT 65/137 SGK: Cho DABC cân tại A (Â < 90o). Vẽ BH ^ AC (H ẻ AC), CK ^ AB (K ẻ AB). a)Chứng minh rằng AH = AK. b)Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. A K I H B C -GV vẽ hình và tóm tắt đề bài. -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Phát biểu 4 trường hợp. +Chữa BT 64/136 SGK: Làm miệng B E A C D F Bổ xung thêm đk: BC = EF, hoặc AB = DE, hoặc góc C = góc F. -HS 2: +Chữa BT 65/137 SGK: Làm miệng. a)Xét DABH và DACK có: Góc H = Góc K = 90o. Â chung. AB = AC (DABC cân tại A). Suy ra DABH = DACK (cạnh huyền, góc nhọn). Nên AH = AK (cạnh tương ứng). -Trả lời: Khung ABCD khó giữ được là hình chữ nhật. Góc D có thể thay đổi không còn là 90o. b)Nối AI có DAKI = DAHI (cạnh huyền, cạnh góc vuông) (AK = AH, AI chung). Suy ra góc KAI = góc HAI , nên AI là tia phân giác góc A. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (27 ph). II.Hoạt động 2: Luyện tập (27 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 98/110 SBT: Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình và ghi GT, KL. -Gợi ý: Để chứng minh DABC cân , ta cần chứng minh điều gì? -Cần vẽ thêm đường phụ để tạo ra 2 tam giác vuông trên hình chứa góc Â1, Â2 mà chúng đủ đk bằng nhau. - -Gọi 2 HS chứng minh -Hỏi: Qua bài tập này em hãy cho biết một tam giác có điều kiện gì thì là một tam giác cân? -Nếu cong thời gian cho làm BT 3 vở BT in. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. A 1 2 K H B M C DABC GT MB = MC Â1 = Â2 KL DABC cân -Cần chứng minh AB = AC hoặc góc B bằng góc C. -Có thể phát hiện ra DABM và DACM có hai cạnh bằng nhau và 1 góc bằng nhau, nhưng góc đó không xen giữa 2cạnh bằng nhau. -Cần vẽ thêm MK ^ AB tại K, MH ^ AC tại H. -2 HS chứng minh miệng. -HS tự làm vào vở BT. -Một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó sẽ là tam giác cân tai đỉnh xuất phát đường trung tuyến. Ghi bảng I.Luyện tập: 1.Bài 1 (98/110 SBT): Vẽ thêm MK ^ AB tại K, MH ^ AC tại H. *Xét DAKM và DAHM có: góc K = góc H = 90o. cạnh huyền AM chung. Â1 = Â2 (gt). ị DAKM = DAHM (cạnh huyền, góc nhọn). ị KM = HM (cạnh tương ứng). *Xét DBKM và DCHM có: góc K = góc H = 90o. KM = HM (cm.trên). MB = MC (gt). ị DBKM = DCHM (cạnh huyền, cạnh góc vuông). ị góc B = góc C (góc tương ứng). ị DABC cân. *Hoặc từ DAKM = DAHM ịAK = AH và Â chung. ịDABM = DACM (cạnh góc vuông, góc nhọn) ị AB = AC. ị DABC cân. 2.BT 3 vở BT: III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -BTVN: 96, 97, 99, 100/110 SBT. -Hai tiết sau thực hành ngoài trời. Chuẩn bị mỗi tổ 4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1 sợi dây dài 10 m, 1 thước đo. Ôn lại cách sử dụng giác kế ( SGK toán 6 tập 2).