Giáo án Toán học 7 - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 40: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Ngày soạn:.......................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần:Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : +Giải bài: 24aSgk-19 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ? + Yêu cầu HS Giải bài tập 24a Sgk-19 +Nhận xét cho điểm Bài 24a Sgk-19: Giải HPT: (I) Đặt: x+y =m; x-y= n Vậy HPT (I) 2.Hoạt động 2: Bước 1: Thiết lập HPT -Chọn ẩn-ĐK cho ẩn -Biểu diễn các đại lượng theo ẩn=>HPT Bước 2: Giải HPT Bước 3: So sánh nghiệm PT với đk và Kết luận Gọi chữ số hàng chục là x: 0<x< 0, chữ số hàng đơn vị là y: 0 <y < 0 Khi đó số cần tìm là : 10x + y;Số viết theo thứ tự ngược lại: 10y + x Theo bài ra ta có:2y - x = 1=> -x+2y=1 (10x+y)- (10y+x)= 27 9x - 9y =27 +Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT: + Yêu cầu HS giải VD1: Gọi chữ số hàng chục là x ĐK? Chữ số hàng đơn vị là y ĐK? Khi đó số cần tìm là :? Số viết theo thứ tự ngược lại:? Theo bài ra ta có: HPT? - Yêu cầu HS giải HPT: tìm được x = 7; y = 4 vậy số phải tìm là ? 1.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Thiết lập HPT: Bước 2: Giải Hệ phương trình Bước 3: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện và Kết luận 2.Các ví dụ: a.Ví dụ1: Gọi chữ số hàng chục là x: 0 < x < 0 Chữ số hàng đơn vị là y: 0 < y < 0 Khi đó số cần tìm là : 10x + y Số viết theo thứ tự ngược lại: 10y + x Theo bài ra ta có:2y - x = 1=> -x+2y=1 (10x+y)- (10y+x)= 27 9x - 9y =27 Ta có HPT: (thỏa mãn ĐK ) Vậy số phải tìm là 74 Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: +Giải VD2: Gọi vận tốc của xe tải; của xe khách là xkm/h; y(km/h): x>0;y>0 Xe khách km Xe tải đi được: x km VT xe tải là 36 km/h VTxe khách là 49 km/h Bài 28 Sgk-22: Gọi số lớn là x; số nhỏ là y: x>y; x,yN Theo bài ra ta có hệ phương trình: Bài 29 Sgk-22: Gọi số quýt là x (quả); Số cam là y (quả) x; yN Số miếng quýt: 3x (miếng);Số miếng cam: 10y (miếng). Theo bài ra ta có hệ phương trình: +HDHS giải VD 2 Từ giả thiết của bài toán, khi 2 xe gặp nhau thì: -Thời gian xe khách đã đi là: 1giờ 48 phút tức là giờ. -Thời gian xe tải đã đi là: 1giờ + giờ = giờ Quãng đường xe khách đi được? Quãng đường xe tải đi được:? Theo bài ra ta có hệ phương trình:? -Giải HPT bằng phương pháp thế => x = ?; y = ? Vậy vận tốc của xe tải là ?km/h vận tốc của xe khách là ? km/h +HDHS giải bài tập 28 Sgk-22: Gọi số lớn là x; số nhỏ là y ĐK? Theo bài ra ta có hệ phương trình:? -Giải HPT bằng phương pháp thế => x = ?; y = ? Vậy số lớn là ?; Số nhỏ là ? +HDHS giải bài tập 29 Sgk-22: Gọi số quýt là x (quả); Số cam là y (quả) ĐK? Số miếng quýt? Số miếng cam? Theo bài ra ta có hệ phương trình:? -Giải HPT bằng phương pháp thế => x = ?; y = ? Vậy số quýt là ? quả; số cam là ? quả b.Ví dụ 2: Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h): x>0 Vận tốc của xe khách là y(km/h): y>0 Quãng đường xe khách đi được: y km Quãng đường xe tải đi được: x km Theo bài ra ta có hệ phương trình: Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h Bài 28 Sgk-22: Gọi số lớn là x; số nhỏ là y: x>y; x,yN Theo bài ra ta có hệ phương trình: Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 Bài 29 Sgk-22: Gọi số quýt là x (quả); Số cam là y (quả) x; yN Số miếng quýt: 3x (miếng) Số miếng cam: 10y (miếng) Theo bài ra ta có hệ phương trình: Vậy số quýt là 10 quả; số cam là 7 quả 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài: Các bước giải bài toán bằng cách lập HPT. +Về nhà: -Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập HPT. -Giải bài tập 30 Sgk-22 +HDHS giải bài tập 30 Sgk-22: +HDHS học tập ở nhà: -Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập HPT. -áp dụng giải bài tập 30 Sgk-22 Bài 30 Sgk-22: Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y(giờ) là thời gian dự định để đến B lúc 12 giờ trưa. ĐK: x; y > 0. Theo bài ra ta có hệ phương trình : Hệ phương trình có nghiệm (350; 8) Vậy AB = 350 km, ô tô xuất phát lúc 4h