Giáo án Toán học 7 - Tiết 47 đến tiết 65

Tuần 26 Ngày soạn: 02/03/10 Tiết 47 Ngày dạy: 03/03/10 Chương III – QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC § 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Hiểu được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (nội dung hai định lý) - Hiểu được phép chứng minh của định lí 1 * Kĩ năng: - Vận dụng được định lý trong những tình huống cần thiết. - Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, phấn màu, giấy gấp hình. * Trò: Giấy gấp hình, thước thẳng, tìm hiểu bài học. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Phát biểu tính chất góc ngoài của một tam giác? Bài mới: Hoạt động 2: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng ^ ^ ?1 Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong những trường hợp sau: ^ ^ B = C ^ ^ B > C B < C ?2 Gấp hình và quan sát. - Phát biểu và hướng dẫn HS chứng minh định lý 1. ? Nhắc lại tính chất góc ngoài của tam giác? ^ ^ ?3 Vẽ tam giác ABC với B > C. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong những trường hợp sau: AB = AC AB > AC AC > AB - Trong tam giác ABC nếu thì AC > AB * Nêu nhận xét - Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. ? Trong tam giác tù hoặc tam giác vuông, góc nào là góc lớn nhất? => Cạnh lớn nhất trong tam giác tù hoặc tam giác vuông? A B C - Làm ?1 AC > AB ^ ^ - Quan sát hình và nhận xét B > C M B B’ (( - Trả lời - Vẽ hình và quan sát - Nhận thấy AC > AB - Tiếp thu - Nêu nhận xét - Góc tù hoặc góc vuông. - Cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT ABC AC > AB ^ ^ KL B > C Chứng minh Như hình vẽ Xét ABM và AB’M có: ^ ^ AB = A’B’ (Cách lấy M) A1 = A2 (AM là phân giác của góc A) Cạnh AM chung ^ ^ => ABM = AB’M (c.g.c) Suy ra B = AB’M (1) Góc AB’M là một góc ngoài của tam giác B’MC. Theo tính ^ ^ chất ta có: AB’M > C (2) ^ ^ Từ (1) và (2) => B > C 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. * Nhận xét: ^ ^ 1) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. trong tam giác ABC, AC > AB B > C 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất. 4. Củng cố: Hoạt động 3: - Làm bài tập 1 trang 35 SGK. 5. Dặn dò: Hoạt động 4: - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 2 trang 55 và 3, 4 trang 56 (phần luyện tập) SGK. - Tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 26 Ngày soạn: 02/03/10 Tiết 48 Ngày dạy: 03/03/10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Khắc sâu cho HS về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện tong tam giác. - Vận dụng giải bài tập. * Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng nhận biết, kĩ năng tính toán. * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực trong làm bài. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu. * Trò: Thước thẳng, học bài và làm bài tập. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Phát biểu nội dung hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng Hoạt động 2: Luyện tập: - Hướng dẫn HS làm bài 2 trang 55. ? Bài toán cho biết 2 góc vậy ta áp dụng định lý nào để giải? ? Có tìm được góc C không? ? Cạnh nào đối diện với góc A? ? Cạnh nào đối diện với góc B? ? Cạnh nào đối diện với góc C? Kết luận gì? - Hướng dẫn HS làm bài tập số 3 trang 56. ? Tam giác có một góc lớn hơn 900 là tam giác gì? ^ ? Muốn biết ABC là tam giác gì, hãy tính góc C - Kết luận. - Hướng dẫn HS làm bài 4 SGK ? Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc gì? Tại sao? - Hướng dẫn HS làm bài 6 SGK. ? Xét xem CB như thế nào với CA? - Áp dụng định lý 2 ^ C = 1800 – (800+450) = 550 - Cạnh BC - Cạnh AC - Cạnh AB - Đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. - Tam giác tù. => Cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. ^ - Tính góc C. - Tiếp thu - Làm bài 4 - Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn, do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 nên một tam giác có ít nhất một góc nhọn. - Xem hình vẽ và ghi giả thiết, kết luận. - Chứng minh CA > CB 1. Bài 2 SGK ^ ^ So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450 Giải: ^ Ta có : ^ ^ ^ C = 1800 – (800+450)=550 Vậy A > C > B => BC > AB > AC 2. Bài 3 SGK ^ ^ GT ABC: A = 1000; B = 400 KL a) Cạnh lớn nhất b) ABC là tam giác gì ? ^ Giải ^ a) Vì A = 1000 nên ABC là tam giác tù. Cạnh đối diện với A là BC ^ => Cạnh BC lớn nhất. b) Ta có: C = 1800 –(1000 +400) ^ ^ = 400 => C = B vậy ABC là tam giác cân. 3. Bài 4 SGK Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? Tại sao? Giải Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lý 1) mà góc nhỏ nhất trong một tam giác chỉ có thể là góc nhọn. 4. Bài 6 SGK GT ABC; D nằm giữa AC; CB = CD ^ KL A như thế nào với B ^ Giải Ta có: CA=AD+DC (vì D nằm giữa AC) Mà CB = DC (gt) ^ ^ => CA=AD+CB > CB => B > A 4. Củng cố: Hoạt động 3: Nhắc lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. 5. Dặn dò: Hoạt động 4: Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 7 trang 56 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 27 Ngày soạn: 09/03/10 Tiết 49 Ngày dạy: 10/03/10 § 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên. - Khái niệm chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của hình xiên. - Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm trên hình vẽ. - Nắm vững định lý 1 * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu, êke * Trò: Thước thẳng, êke, tìm hiểu bài học III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: - Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác? 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng Hoạt động 2: - Giới thiệu các khái niệm. - Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ AH d. Trên d lấy điểm B sao cho B H (hình vẽ) - Cho HS làm ?1 Hoạt động 3: ?2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đên đường thẳng d? - Cho HS so sánh đường xiên và đường vuông góc để rút ra định lý. - Hướng dẫn HS chứng minh định lý. ?3 Dùng định lý Pitago để so sánh AH và AB Hoạt động 4: - Cho HS làm ?4 - Rút ra định lý. - Vẽ hình và theo dõi. A H B d - Ta chỉ kẻ được một đường vuông góc duy nhất và có thể kẻ được vô số đường xiên. A H B d - Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý. - Theo Pitago ta có AB2 = AH2+HB2 => AB2 > AH2 Tức là AB > AH - Làm ?4 Nếu HB>HC thì AB>AC AC2= AH2+HC2 AB2=AH2+HB2 => AB>AC Tương tự cho b; c - Đọc định lí 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên + Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d. + Đoạn AB là đường xiên kẻ từ A đến d. + Đoạn BH là hình chiếu của đường xiên AB lên d. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. GT Ad AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh Xét tam giác AHB vuông tai H nên cạnh đối diện với góc H là lớn nhất, tức là AH < AB 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. 4. Củng cố . Hoạt động 5: Nhắc lại nội dung của hai định lý. 5. Dặn dò: Hoạt động 6: Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 8, 9 trang 59 SGK. Xem trước các bài tập phần luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 27 Ngày soạn: 09/03/10 Tiết 50 Ngày dạy: 10/03/10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. - Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số định lí sau này và giải các bài tập. * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài tập hình, kĩ năng vẽ hình, * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu. * Trò: Thước thẳng, thước đo góc, compa, học bài và làm bài tập. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu định lý 1 và 2 - Nêu định lí Hoạt động 2 Luyện tập - Cho HS làm bài tập 10 trang 59 SGK CMR trong 1 tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. - Cho HS vẽ hình - Cho một HS lên bảng làm - Cho HS làm bài tập 13 Cho hình 16. Hãy CMR: a) BE<BC b) DE<BC - Yêu cầu HS chứng minh - Cho HS làm bài tập 14 Vẽ PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm. Lấy MÎdt QR sao cho PM=4,5cm. Có mấy điểm M như vậy? MÎQR? - Đọc đề bài - Vẽ hình - Chứng minh - Đọc đề bài - Chứng minh - Đọc đề bài 14 - Chứng minh Bài 10 SGK/59: Lấy M Î BC, kẻ AH ^ BC. Ta cm: AM£AB Nếu MºB, MºC: AM=AB(1) M¹B và M¹C: Ta có: M nằm giữa B, H => MH<HB(2) =>MA<AB (qhệ giữa đxiên và hchiếu) (1) và (2)=>AM£AB, "MÎBC. Bài 13 SGK/60: a) CM: BE<BC Ta có: AE<AC (E Î AC) => BE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) b) CM: DE<BC Ta có: AE<AC (cmt) =>DE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) Bài 14 SGK/60: Kẻ PH ^ QR (H Î QR) Ta có: PM<PR =>HM<HR (qhệ giữa đxiên và hchiếu) =>M nằm giữa H và R =>M Î QR Ta có 2 điểm M thỏa điều kiện đề bài. - Cho HS làm bài tập 14 SBT Cho ABD, D Î AC (BD không ^ AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD. So sánh AC với AE+CF - Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 15 SBT - Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến M. CM: AB< - Cho HS chứng minh - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm - Cho HS nhận xét - Nhận xét - Làm bài tập 14 - Đọc đề bài - Chứng minh - Nhận xét - Tiếp thu Bài 14 SBT/25: Ta có: AD> AE (qhệ giữa đxiên và hc) DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT/25: Ta có: AFM=CEM (ch-gn) => FM=ME => FE=2FM Ta có: BM>AB (qhệ đường vuông góc-đường xiên) =>BF+FM>AB =>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB< Hoạt động3: Dặn dò: - Học bài, làm 11, 12 SBT/25. - Chuẩn bị bài 3. Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. BĐT tam giác. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 28 Ngày soạn: 16/03/10 Tiết 51 Ngày dạy: 17/03/10 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào không là 3 cạnh của một tam giác. * Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước. - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực, hướng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu. Bảng viết sẵn về lý thuyết (Tính chất, địnhlý, định nghĩa, hệ quả,.....). * Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, tìm hiểu bài học. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài mới) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác - GV cho HS làm ?1 sau đó rút ra định lí. - Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận. - GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác. - Thực hiện ?1 So sánh tổng hai cạnh với cạch còn lại - Ghi GT và KL của định lí - Ghi bài I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác - Dựa vào 3 BDT trên GV cho HS suy ra hệ quả và rút ra nhận xét. II) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ AB+AC>BC => AB ? AC ? AB+BC>AC => AB ? BC ? BC + AC >AB => BC ? C ? AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC BC + AC >AB => BC > AB - AC dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại. Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. AB-AC<BC<AB+AC Hoạt động 3: Củng cố - Cho HS làm bài tập 15 a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm - Cho ba HS trả lời làm ba câu a; b; c - Cho HS vẽ hình ở câu c - Cho HS làm bài tập 16 trang 63 Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm. Tìm AB biết độ dài này là một số nguyên (chứng minh), tam giác ABC là tam giác gì? - Yêu cầu một HS lê bảng làm - Cho HS nhận xét - Đọc đề bài a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 3 + 4 > 6 Nên đây là ba cạnh của một tam giác. - Vẽ hình - Đọc đề bài - Một HS lên bảng làm Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân tại A - Nhận xét Bài tập 15 trang 63 SGK: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 3 + 4 > 6 Nên đây là ba cạnh của một tam giác. Bài tập 16 trang 63 SGK: Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân tại A Hoạt động 4: Dặn dò: - Làm bài 17, 18, 19 SGK/63. - Chuẩn bị bài luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm : Tuần 28 Ngày soạn:16/03/10 Tiết 52 Ngày dạy: 17/03/10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức về bất đẳng thức tam giác. - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải quyết một số bài tập. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bầy. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết. * Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác Sữa bài 19 SGK/68. Hoạt động 2 Luyện tập Bài 18 SGK/63: - Gv gọi HS lên sữa vì đã làm ở nhà. - Cho HS nhận xét - Nhận xét chung - Cho HS làm bài tập 21 SGK - Yêu cầu một HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét - Cho HS làm bài tập 22 SGK - Vẽ hình Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ được tam giác. - Nhận xét - Tiếp thu - Đọc đề bài - Một HS lên bảng làm - Nhận xét Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1+2<3,5 nên không vẽ được tam giác. c)2,2cm; 2cm; 4,2cm. Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ được tam giác. Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp: TH1: CÎAB=>AC+CB=AB TH2: CÏAB=>AC+CB>AB Để độ dài dây dẫn là ngắn nhất thì ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CÎAB Bài 22 SGK/63: Theo BDT tam giác ta có: AC-AB<BC<AB+AC 60km<BC<120km - Yêu cầu HS trình bầy Bài 23 SBT/26: ABC, BC lớn nhất. a) và không là góc vuông hoặc tù? b) AH ^ BC. So sánh AB+AC với BH+CH rồi Cmr: AB+AC>BC - Cho hai HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét - Nhận xét, sửa sai - Trình bầy - Đọc đề bài - HS1: a) Vì BC lớn nhất nên lớn nhất =>, phải là góc nhọn vì nếu hoặc vuông hoặc tù thì hoặc là lớn nhất. HS2: b) Ta có: AB>BH AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC - Nhận xét - Tiếp thu Nên đặt máy phát sóng truyền thanh ở C có bk hoạt động 60km thì thành phố B không nghe được. Đặt máy phát sóng truyền thanh ở C có bk hoạt động 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu. Bài 23 SBT/26: a) Vì BC lớn nhất nên lớn nhất =>, phải là góc nhọn vì nếu hoặc vuông hoặc tù thì hoặc là lớn nhất. b) Ta có: AB>BH AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC Hoạt động 3: Nâng cao Cho ABC. Gọi M: trung điểm BC. CM: AM< Bài 30 SBT: Lấy D: M là trung điểm của AD. Ta có: ABM=DCM (c-g-c) =>AB=CD Ta có: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB => AM< (dpcm) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26. - Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 29 Ngày soạn: 22/03/10 Tiết 53 Ngày day: 24/03/10 §4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu: * Kiến thức: -Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết. - Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vận dụng được lí thuyết vào bài tập. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết. * Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, tìm hiểu bài học. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác: - GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại. I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC của ABC. Hoạt động 2: ĐTính chất ba đường trung tuyến của tam giác: - GV cho HS chuẩn bị mỗi em một tam giác đã vẽ 2 đường trung tuyến. - Sau đó yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác định với đỉnh đối diện. - Nhận xét. Đo độ dài và rút ra tỉ số. - HS tiến hành từng bước. - Thực hiện II) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. GT ABC có G là trọng tâm. KL Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập: - GV cho HS nhắc lại định lí và làm bài 23 SGK/66: Bài 24 SGK/66: - cho một HS lên bảng làm Bài 25 SGK/67: Cho ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm của ABC. - Cho một HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét - Nhắc lại định lí Bài 23: a) sai vì b) sai vì c) đúng. d) sai vì - Làm bài tập 24 a) MG=MR GR=MR GR=MG b) NS=NG NS=3GS NG=2GS - Làm bài 25 - Lên bảng làm - Nhận xét Bài tập 23 trang 66: Bài tập 25 trang 66: Bài 25 SGK/67: AD định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A: BC2=AB2+AC2=32+42 BC=5cm. Ta có: AM=BC=2,5cm. AG=AM==cm Vậy AG=cm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67. - Chuẩn bị luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm : Tuần 29 Ngày soạn: 22/03/10 Tiết 54 Ngày dạy: 24/03/10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. - Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong quá trình làm bài. II. Chuận bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết. * Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, học bài và làm bài tập. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống : Hoạt động 2 Luyện tập - Cho HS làm bài tập 25 - Yêu cầu một HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét BT 26 SGK/67: - GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. - Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải - Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. - Gọi một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. - Đọc đề bài - Nhận xét BT 26 SGK/67: - HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT- KL - AE = EC = AF = FB = Mà AB = AC (gt) Þ AE = AF Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt) : chung AE = AF (cmt) Þ ABE = DACF (c–g–c) Þ BE = CF (cạnh tương ứng) BT 25 SGK/67: GT DABC (=1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC G là trọng tâm của DABC KL Tính AG ? Xét DABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 =>BC = 5 (cm) AM==cm(t/c vuông) AG=AM= =cm BT 26 SGK/67: GT  DABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL  BE = CF BT 27 SGK/67: - GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL - GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ gải thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? - GV : Vậy tại sao AB = AC? - Cho HS nhận xét - Cho HS làm bài tập 28 - Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT và KL - Yêu cầu HS chứng minh - Cho HS nhận xét - Đọc đề bài - HS : vẽ hình, ghi GT – KL - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có : BE = CF (cmt) (đđ) GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân - Nhận xét BT 28 SGK/67: - HS : hoạt động nhóm Vẽ hình Ghi GT – KL - Trình bày chứng minh - Nhận xét BT 27 SGK/67: GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân BT 28 SGK/67: GT  DDEF : DE = DF = 13cm EI = IF EF = 10cm KL a)DDEI = DDFI b) là những góc gì? c) Tính DI a) Xét DDEI và DDFI có : DE = DF (gt) EI = FI (gt) DE : chung Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) Þ (góc tương ứng) mà (vì kề bù) Þ Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: - Làm BT 30/67 SGK - Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 30 Ngày soạn: 30/03/10 Tiết 55 Ngày dạy: 31/03/10 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. - Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập. - - HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong quá trình làm bài. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết. * Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, tìm hiểu bài học. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: - Cho HS thực hành theo SGK. - Hướng dẫn cho HS thực hành - Yêu cầu HS trả lời ?1 - Cho HS nhận xét - Từ nội dung vừa làm các em rút ra kết luận gì ? - Gọi HS chứng minh miệng bài toán - Hướng dẫn cho HS chứng minh - Thực hành theo nội dung SGK - Thực hiện ?1 - Nhận xét - HS : đọc định lý, vẽ hình, ghi gt – kl. GT   ; M Î Oz MA ^ Ox, MB ^ Oy KL  MA = MB - Trình bầy chứng minh - Tiếp thu I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. b) Định lí : SGK/68 GT   ; M Î Oz MA ^ Ox, MB ^ Oy KL  MA = MB