Giáo án Toán học 7 - Tiết 47 đến tiết 69

Chương III - quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác Mục tiêu của chương: về nội dung: - Giới thiệu cho HS quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc của một tam giác; đặc biệt trong các tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên - hình chiếu . - Giới thiệu các đường đồng đồng quy, các điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng b) Về phương pháp: - Lưu ý rằng, HS đã biết thế nào là một định lý, một chứng minh, bước đầu làm quen suy luận ở chương 1, đã tập dượt chứng minh ở chương 2. ở chương 3, hầu hết các định lý sẽ được chứng minh hoặc hướng dẫn chứng minh, trừ hai định lý về sự đồng quy của ba đường trung tuyến và của ba đường cao là không đưa ra phép chứng minh (vì phép chứng minh tương đối phức tạp) - Tuy nhiên để nối tiếp quan điểm trực giác ở chương I và chương II, ở chương III vẫn còn yêu cầu hS vẽ hình, gấp giấy để qua đó HS tự phát hiện ra tính chất của hình hoặc gợi ý các em phép chứng minh định lý. Điều này giúp các em tiếp thu kiến thức một các tự nhiên. Tuy nhiên không thể coi rằng gấp giấy cũng là một cách chứng minh định lý! - Một yêu cầu cúng được đề cao trong này là cố gắng gắn những kiến thức trong bài học với các bài toán thực tế; dùng những kiến thức đã học để giải quyết và giải thích các yêu cầu và hiện tượng của thực tế. Ngày soạn: /2010 Ngày giảng: /2010 Tuần: 27 Tiết : 47 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I. Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. Biết trong tam giác vuông (tam giác tù), cạnh huyền (cạnh đối diện với góc tù) là cạnh lớn nhất. - Kỹ năng: So sánh các cạnh của một tam giác khi biết quan hệ giữa các góc và ngược lại - Rèn tư duy lôgíc, sáng tạo trong lập luận. II. Chuẩn bị : - Thày: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy chiếu - Trò: Thước thẳng, thước đo độ. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: I. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng ? 1. Vẽ ABC ( AC > AB) quan sát xem ? "=" ; " >" ; "<" Dự đoán ?ntn ? 2. Gấp giấy sao cho AB chồng lên cạnh AC. Tìm tia phân giác xác định B º B'. So sánh với ? GV giới thiệu ĐL1 Lấy AB' = AB; Vẽ AM là phân giác ta có KL gì về ABM và AB'M? là góc trong MB'C? ? Vẽ ABC/ > C dự đoán xem AB = AC; AB > AC; AC > AB? Người ta CM được . Ta có nhận xét gì về cạnh và góc của tam giác đó. GV đưa ra điều kiện để HS nhận xét. Tam giác có một góc tù, (Vuông) thì cạnh nào lớn nhất? áp dụng ĐL vào BT1 xem góc nào lớn nhất? Chia lớp thành các nhóm thảo luận nhận xét đưa ra kết luận. HS làm dự đoán ( Dự đoán) So sánh <? HS đọc, vẽ hình, viết GT, KL ABM = AB'M? là góc trong MB'C AC > AB? Người ta CM được . Tam giác có một góc tù thì cạnh đối diện với góc tù lớn nhất Tam giác vuông thì cạnh huyền lớn nhất Chia lớp thành các nhóm thảo luận nhận xét đưa ra kết luận. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn ? 1. VẽABC, ( AC > AB) ( Dự đoán) ?2. AB chồng lên AC B º B' > Định lý 1 GT ABC; AC > AB KL Chứng minh Do AB < AC đặt AB' = AB (B' ẻAC) Vẽ AM/;AM chung => BAM = B'AM ( c - g - c) => Xét MB'C ta có => 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn Định lý: Gt ABC AC > AB KL Nhận xét 1. ABC; AC > AB ú 2. Tam giác tù ( vuông) góc tù, vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù, vuông là cạnh lớn nhất. BT 1. ABC; AB = 2; BC = 4; AC = 5 => lớn nhất BT 2: ABC; nên cạnh BC là cạnh lớn nhất. 4. Củng cố: - Trong một tam giác nếu cạnh này lớn hơn cạnh kia thì suy ra được gì? - Trong một tam giác góc này lớn hơn góc kia thì ta có điều gi? - BT3. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lý thuyết ( ĐL1, ĐL2, NX). - BTVN: 4; 5; ;6 ;7 SGK. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 27 Tiết : 48 luyện tập I. Mục tiêu. - Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập cụ thể. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán, so sánh. - Rèn tư duy lôgic, sáng tạo ở học sinh. - Vận dụng kiến thức vào cuộc sống. II. Chuẩn bị - Thày: Thước thẳng, thước đo độ. - Trò: Thước thẳng, thước đo độ. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: I. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu ĐL1, ĐL2 về cạnh và góc đối. - BT2 - SGK. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - Yêu cầu : Học sinh đọc đề bài nêu những điều đã cho? những điều phải tìm? - Yêu cầu Vẽ hình biểu thị nội dung bài toán. - Tính góc C thông qua góc A; B? => Cạnh lớn nhất là cạnh nào? => ABC là tam giác gì? - Chia lớp thành các nhóm thảo luận đưa ra đáp án đúng. - Học sinh nêu đề bài? góc ACD tù thì góc ; là góc gì? Thảo luận nhóm: So sánh DA với DB? DB với DC? - Cho Học sinh đọc đề bài toán có nhận xét gì qua 3 phần so sánh a, b, c? - Căn cứ vào đâu để KL - Căn cứ vào đâu để KL và - Học sinh đọc đề bài ABC; ; B = 400 ? Cạnh nào lớn nhất ABC? - Vẽ hình biểu thị nội dung bài toán. - HS tính BC là cạnh lớn nhất ABC cân đỉnh A - đưa ra đáp án đúng. - Học sinh nêu đề bàiThảo luận nhóm: So sánh DA> DB DB >DC Các nhóm thảo luận đưa ra kết quả đúng? - Học sinh đọc đề bài toán có nhận xét gì qua 3 phần so sánh a, b, c? B nằm giữa A; C. -AB = AB' -vì góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề nó. Bài tập 3 - SGK Giải ABC; => (tính chất tổng các góc trong ) là góc lớn nhất BC là cạnh lớn nhất và ABC ( ) nên ABC cân đỉnh A Bài 4 SGK Trong góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì ĐL2 Bài 5 - SGK => AD > BD > CD. A đi xa nhất, C gần nhất Bài 6 - SGK AC > DC = BC => c. Đúng: Bài 7 - SGK ABC ( AC . AB) ; B'C ẻ AC/AB' = AB B nằm giữa A; C. => AB = AB' => vì góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề nó. 4. Củng cố: - Nêu cách giải các bài tập trên. - Đã sử dụng những định lý nào? 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 3 ,4 SBT. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 28 Tiết : 49 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu I. Mục tiêu. - Kiến thức: Học sinh biết được khái niệm đường vuông góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Nhận biết đường vuông góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng thông qua hình - quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Kỹ năng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. II.Chuẩn bị . - Thày: Thước thẳng, êke. - Trò: Thước thẳng, êke. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: I. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: -HS1: Nêu định lý 1 + bài tập 3. - HS 2Nêu định lý 2 + bài tập 5. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - GV vẽ hình giới thiệu các khái niệm mới. - Học sinh vẽ hình và trả lời? 1 SGK? - A ẻa qua A có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc với d, và bao nhiêu đường xiên A với d? - Yêu vầu HS đọc định lý 1 SGK? - Mô tả ĐL qua hình vẽ? - So sánh góc H và góc B. Theo ĐL1 ta có điều gì? AH gọi là gi? - Theo định lý Pytago ta có điều gì? So sánh AB với AH? - Tính AB; AC theo AH; HB; HC? - Từ đó kết luận gì về HB; HC; AB với AC? - Học sinh đọc ĐL 2 SGK. - Làm bài tập 8 SGK theo nhóm HS trả lời. Hs chú ý nghe - Học sinh vẽ hình và trả lời? 1 SGK? - Kẻ một đường vuông góc kẻ vô số đường xiên. - HS đọc định lý 1 SGK? - Ghi GT KL - So sánh góc H và góc B. Theo Pytago: AB2 = AH2 + HB2 Do HB2 > 0 -> AB2 > AH2 -> AB > AH - AB ³ AC HB ³ HC - Học sinh đọc ĐL 2 SGK. - Làm bài tập 8 SGK theo nhóm HS trả lời. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. AH: Đường vuông góc từ A đến d. H: Là hình chiếu từ A trên d. AB: Đường xiên HB: Hình chiếu ?1 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2. Kẻ một đường vuông góc kẻ vô số đường xiên. Định lý 1 GT Aẻd AHd tại H AB: Đường xiên KL AH < AB Chứng minh AHB vuông tại H -> => AB > AH * AH gọi là K/c từ A ->d. ?3. Theo Pytago: AB2 = AH2 + HB2 Do HB2 > 0 -> AB2 > AH2 -> AB > AH 3. Các đường xiên là hình chiếu của chúng. ? 4. AH2 + HB2 = AB2 AH2 + HC2 = AC2 nếu HB ³ HC -> HB2 > HC2 và AB2 ³ AC2 -> AB ³ AC Tương tự AB ³ AC -> HB ³ HC Định lý 2 SGK Bài tập 8 SGK c. HB < HC đúng 4. Củng cố: - Nêu định lý 1 và cách chứng minh. - Nêu định lý 2 và cách chứng minh. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý và cách chứng minh. - BTVN: 9; 10 SGK. - Hướng dẫn 9: M -> A là khoảng cách; M -> B; M -> C; M -> D là các đường xiên nên MD > MC > MB > MA. Vậy đúng mục đích. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 28 Tiết : 50 luyện tập I. Mục tiêu. - Vận dụng lý thuyết vào bài tập cụ thể. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận. - Rèn tư duy lôgic, lập luận. II. Đồ dùng dạy học. - Thày: Thước thẳng, êke. - Trò: Thước thẳng, êke. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: I. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định lý 1? - Nêu định lý 2? 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - Yêu cầu Học sinh đọc đề bài toán. bài toán cho biết gì? Tìm gì? - AM, AB là đường gì? Để so sánh nó cần so sánh đường gì? - Nhận xét về độ dài MH, BH. - Yêu cầu học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài toán. - Từ vị trí của C so sánh khoảng cách BC; BD? - Hãy so sánh AC và AD. - Căn cứ vào số đo góc so sánh với ? So sánh với ? ACD so sánh AD và AC? - So sánh BE với BC? - So sánh DE với BE? -> BC? DE - Học sinh đọc đề bài toán. Ghi GT - KL - AM, AB là đường xiên Để so sánh nó cần so sánh hình chiếu - MH < BH. Vì M nằm giữa B và H - Học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài toán. - BC < BD < < AD > AC - BE < BC - DE < BE -> BC > DE Bài 10. GT ABC cân tại A ( M ẻ BC) KL AM < AB Chứng minh Gọi AH là khoảng cách từ A đến BC + Nếu M trùng với H AM < AB + nếu M nằm giữa B, H Ta có: MH AM Bài 11- SGK - 60 GT AB ^ BD AC; AD đường xiên BC; BD hình chiếu BC < BD KL AC < AD Chứng minh BC C nằm giữa B, D -> Góc ngoài của tam giác ABC ->Trong tam giác ACD , ( góc tù lớn nhất) => AD > AC Bài 12. + Đặt thước vuông góc với cạnh của tấm gỗ. + Đặt thước như vậy là sai. Bài 13. Theo hình vẽ AC > AE -> BC > BE AB > AD -> BE > ED => BC > DE 4. Củng cố: - Nêu cách giải các bài tập đã chữa. - BT 14 SGK. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: SBT: 14; 15; 16. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 29 Tiết : 51 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác I. Mục tiêu. - Kiến thức : Học sinh biết được bất đẳng thức tam giác ( định lý). - Kỹ năng : Biết vận dụng các hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Rèn tư duy lôgic, suy luận, phán đoán. II. Chuẩn bị: - Thày: Thước thẳng. - Trò: Thước thẳng. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định lý 2. - BT 13. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - Có vẽ được không một tam giác với ba cạnh là: 1; 2; 4? - Nêu nội dung định lý 1. - áp dụng vào tam giác ta có điều gì về ba cạnh đó? - Viết GT, KL định lý đó? HD HS 3 bất đẳng thức có vai trò như nhau chỉ cần chứng minh (*). - Kéo dài AC lấy CD = CB - Ta có tam giác nào? - So sánh các góc của tam giác đó? - Từ đó so sánh các cạnh của tam giác đó? - Tương tự ta có điều gì? - Từ định lý đó ta có hệ quả như thế nào nếu ta chuyển 1 số hạng của tổng? - Yêu cầu HS đọc hệ quả sách giáo khoa. - Kết hợp ĐL và hệ quả ta có nhận xét? - Lưu ý yêu cầu HS đọc SGK. - BT 15 Yêu cầu học sinh làm theo nhóm, các nhóm thảo luận trả lời. - không thể vẽ một tam giác với ba cạnh là: 1; 2; 4 - HS nghe - áp dụng vào tam giác ta có AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB - Viết GT, KL định lý - BCD cân, BAD . -AD > AB mà AD = AC + BC Vậy AC + BC > AB (*). AB + AC > BC AB + BC > AC AB > AC - BC; AC > AB - BC AB > BC - AC; AC > BC - AB BC > AB - AC; BC > AC - AB - HS đọc hệ quả sách giáo khoa. - AB + AC > BC > AB - AC -HS đọc SGK. - BT 15 học sinh làm theo nhóm, các nhóm thảo luận trả lời. 1. Bất đẳng thức tam giác ?1. Không vẽ được tam giác với 3 cạnh là: 1; 2; 4. GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB(*) Chứng minh Kéo dài AC lấy CD = BC. Ta có C nằm giữa A, D. => mà BCD cân. -> AD > AB mà AD = AC + BC Vậy AC + BC > AB (*). - Tương tự với 2 bất đẳng thức còn lại. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. AB > AC - BC; AC > AB - BC AB > BC - AC; AC > BC - AB BC > AB - AC; BC > AC - AB Hệ quả SGK Nhận xét AB + AC > BC > AB - AC ?3. Giải thích ?1 Lưu ý: SGK BT15 SGK a. Không b. Không c. Có 4. Củng cố: - Nêu các bất đẳng thức - Từ đó có hệ quả ? Khi nào thì vẽ được một với cạnh có độ dài bất kì? - BT 16. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lí thuyết. - BTVN: 17; 18; 19 SGK. - Hướng dẫn 17. + Xét AMI -> AM < MI + AI (1) và BI = BM + MI -> BM = BI - MI. (2) 1,2 -> AM + Bm < BI + IA. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 29 Tiết : 52 luyện tập I. Mục tiêu. - Vận dụng lý thuyết vào làm bài tập cụ thể. - Rèn kĩ năng vẽ hình, lập luận, suy luận. - Làm thành thạo bài tập có nội dung thực tế. II. Chuẩn bị: - Thày: Soạn bài, compa. - Trò: Học thuộc bài, compa. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu nội dung định lí và hệ quả của định lí về bất đẳng thức tam giác. - Làm BT 16. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - Làm bài tập 18. - Ba đoạn thẳng đó có thoả mãn là 3 cạnh của tam giác? - Yêu cầu HS nêu cách vẽ tam giác biết số đo của 3 cạnh bằng thước và compa. - Nêu cách thực hiện bài toán? - Vẽ với ba cạnh là 1; 2; 3,5 -> Khi nào vẽ được với ba cạnh cho trước? - Tương tự thử các số đo xem có bằng 3 cạnh của tam giác? - Tam giác cân là như thế nào? - Tính cạnh còn lại của tam giác. - Chu vi của tam giác được tính như thế nào? -> Tính chu vi cân? - Yêu cầu học sinh đọc đề bài Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận. - So sánh BH,AB CH; AC? giải thích - Cộng (1) và (2) ta có điều gì? - Giả sử BC là cạnh lớn nhất thì ta có điều gì? - Giáo viên cho học sinh làm bài 21 theo nhóm. - Yêu cầu Đại diện các nhóm trả lời. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận bài 22. - Làm bài tập 18. - Ba đoạn thẳng đó có thoả mãn là 3 cạnh của tam giác AB + AC > BC > AB - AC - Nêu cách vẽ tam giác biết số đo của 3 cạnh bằng thước và compa. - Vẽ với ba cạnh là 1; 2; 3,5 - xem có thỏa mãn bất đẳng thức không? - Không vẽ được tam giác với số đo các cạnh là : 1; 2; 3,5 vì 1 + 2 < 3,5. Không vẽ được với 3 cạnh có số đo là: 2; 2,2; 4,2 vì 2 + 2,2 = 4,2 - Tam giác cân là có 2 cạnh bằng nhau - 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 => 4 < x < 11,8 Vậy x = 7,9 C = 7,9 .2 + 3,9 = 19,7 (cm) - Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận. - BH< AB, CH < AC (đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên) AB + AC > BH + CH = BC . BC ³ AB => BC + AC > AB BC ³ AC => BC + AB > AC - cho học sinh làm bài 21 theo nhóm. - Đại diện các nhóm trả lời. - học sinh thảo luận bài 22. Bài 18. a. Vẽ được ABC với AB = 2cm AC = 3cm BC = 4cm b. Không vẽ được tam giác với số đo các cạnh là : 1; 2; 3,5 vì 1 + 2 < 3,5. c. Không vẽ được với 3 cạnh có số đo là: 2; 2,2; 4,2 vì 2 + 2,2 = 4,2 Bài 19. Gọi cạnh thứ 3 là x 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 => 4 < x < 11,8 Vậy x = 7,9 C = 7,9 .2 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài 20. GT , BC > AB, AC AH BC KL AB + AC > BC Ta có AB > BH (1) AC > HC (2) (đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên) Cộng (1) và (2). => AB + AC > BH + CH = BC Vậy AB + AC > BC b. BC ³ AB => BC + AC > AB BC ³ AC => BC + AB > AC Bài 21. C nằm trên AB vì C ẽ AB thì toạ thành ABC và AC + CB > AB ( dây dài hơn). Bài 22. AC = 30km AB = 90km a. Bán kính 60km không nhận được b. Bán kính 120km nhận được tín hiệu. 4. Củng cố: - Nêu hệ quả giữa các cạnh của tam giác. - Nêu lí do bài 22. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc ĐL, HQ. - Xem lại các bài tập. - BT: SBT: 23; 24; 25 V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………..…………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 30 Tiết : 53 tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác I. Mục tiêu. - Kiến thức: Học sinh biết các khái niệm đường trung tuyến của tam giác,biết vẽ 3 đường trung tuyến của tam giác, biết các tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Kỹ năng: Vận dụng được các định lý về đường trung tuyến của tam giác để giải các bài tập - Thái độ - Rèn tính tư duy tích cực. II.Chuẩn bị. - Thày: Soạn bài, thước kẻ, bảng phụ. - Trò: Học thuộc bài cũ. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Bài 23 ( SBT). - Nêu cách vẽ đường trung tuyến của tam giác. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - Nêu cách vẽ đường trung tuyến của tam giác? GV vẽ đường trung tuyến AM - Yêu cầu HS Vẽ các đường trung tuyến của ABC Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành 1. ?2 Quan sát trên hình gấp - > Nhận xét - Nhận xét về sự tương giao giữa ba đường trung tuyến? - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành 2. - Từ đó rút ra kết luận gì? -> Định lý - Giáo viện giới thiệu cho học sinh điểm G. => Kết luận về điểm G. - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 23 theo nhóm. - Tìm mối liện hệ MG? MR GR? MR GR? MG b. NS = ? ; NG = ? ; GS = ? - B1: lấy trung điểm cạnh đối diện - B2: vẽ đoạn thẳng nối đỉnh và điểm vừa tìm được - 1 HS lên bảng vẽ 2 đường trung tuyến còn lại của ABC - HS Quan sát trên hình gấp - > Nhận xét -ba đường trung tuyến trong một tam giác cắt nhau tại một điểm. - Trả lời các câu hỏi ?3. -> Định lý Kết luận về điểm G. - học sinh làm bài 23 theo nhóm. - Học sinh rút ra tỉ số rồi nhận xét đ/s. a. MG = MR GR = MG GR = MR b. NS = NG NS = 3 GS NG = 2 GS 1. Đường trung tuyến của tam giác - BM = BC - AM là trung tuyến - BN; AM; CP là các đường TT. a. Thực hành 1 - Thực hành 1. - Giấy gấp xác định đường TT. ?2. Quan sát khi vẽ ba đường trung tuyến trong một tam giác cắt nhau tại một điểm. - Thực hành 2 ?3. AD là đường trung tuyến b. Tính chất Định lý ( SGK) G là trọng tâm 3 đường trung tuyến đồng quy tại G. Bài 23 (SGK - 66) (Đ) = 3 (S) (Đ) Bài 24( SGK - 66) a. MG = MR GR = MG GR = MR b. NS = NG NS = 3 GS NG = 2 GS 4. Củng cố: - Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? - Tam giác có mấy đường T2? - Giao của các đường T2 gọi là gì? - Điểm giao có tính chất gì? 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lý thuyết. - BTVN: 25, 26 ( SGK). V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 30 Tiết : 54 luyện tập I. Mục tiêu. - Vận dụng lí thuyết tính chất đường trung tuyến để giải bài tập. - Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán. - Rèn tư duy logic, sáng tạo trong các TH cụ thể. II.Chuẩn bị . - Thày: Soạn bài, thước thẳng. - Trò: Thước thẳng. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa về đường trung tuyến. - Bài tập 25. 3. Bài mới: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng - Đọc, viết giả thiết, kết luận của bài toán. - Cần xét các tam giác nào để có BE = CF? - Từ những yếu tố nào để EBC = FCB ? => Kết luận về các tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? - yêu cầu HS đọc, vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của bài toán? - Theo tính chất đường trung tuyến ta có điều gì? - Xét BFG và CEG có đặc điểm gì? - Từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác gì? - Yêu cầu HS viết giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán yêu cầu tính gì? - Căn cứ vào đâu để kết luận DEI = DFI? - Kết luận DEI và DFI - Căn cứ vào đâu để kết luận = ? - Tính DI? Theo định lí Pitago ta có DI2 = ? => Kết luận - Đọc, viết giả thiết, kết luận của bài toán. Xét EBC và FCB có (ABC cân) BC chung BE = CF = AB = AC EBC = FCB ( C- G - C) - Đọc, vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của bài toán BG = 2EG; CG = 2CF; AE = CI; AF = FB - BFG =CFG - Từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác cân - 1 HS lên bảng trình bày - Viết giả thiết, kết luận của bài toán. a. DEI = DFI b. là góc gì? c. DE = DF = 13(cm) EF = 10cm; DI = ? Vì DEF cân đỉnh D => và DE = DF (2 góc,cạnh của cân) DI là trung tuyến (GT) -> BI = IF (hai góc tương ứng) => Kết luận Bài 26 ( SGK - 67) GT ABC( AB = AC) Trung tuyến CF và BE KL BE = CF CM: - Xét EBC và FCB có (ABC cân) BC chung BF = CE = AB = AC => EBC = FCB ( C- G - C) => BE = CF Bài 27( SGK - 67) GT ABC , BE, CF là trung tuyến BE = CF KL ABC cân CM: Theo tính chất đường trung tuyến. BG =BE; CG = CF; GE = BE ; GF = CF Do BE = CF (gt) BG = CG, GE = GF Xét BFG và CEG có : BG = CG (cmt) (đ đ) GE = GF (cmt) => BFG = CEG ( C- G- C) => BF = CE => AB = AC =>ABC cân (có 2cạnh bằng nhau) Bài 28 (SGK - 67) GT DEF cân tại D; DI là trung tuyến. KL a. DEI = DFI b. là góc gì? c. DE = DF = 13(cm) EF = 10cm; DI = ? CM: a. Vì DEF cân đỉnh D => và DE = DF (2 góc,cạnh của cân) DI là trung tuyến (GT) -> BI = IF =>DEI = DFI (C-G-C) b. a) => (hai góc tương ứng) mà (kề bù) => = 900 c. DEI vuông ở I theo Pitago => DI2=132 - 52 => 169 - 25 = DI2 => DI2 = 144 = 122 => DI = 12 (cm) 4. Củng cố: - Nêu tính chất đường trung tuyến của tam giác. - Nêu cách giải các bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Đọc bài sau. - BTVN: 30 SGK + SBT. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: /2011 Ngày giảng: /2011 Tuần: 31 Tiết : 55 Tính chất tia phân giác của một góc I. Mục tiêu. - Kiến thức: Học sinh biết được các tính chất điểm thuộc tia phân giác, nắm được định lí thuận và đảo. - Kỹ năng: Học sinh - Biết vẽ thành thạo tia phân giác bằng thước 2 lề, biết vẽ phân giác của tam giác . Vận dụng các tính chất vào bài tập. - Thái độ : HS cẩn thận ,Rèn tư duy sáng tạo, vận dụng linh hoạt. II. Chuẩn bị . - Thày: Soạn bài, compa, giấy gấp, tia phân giác. - Trò: Thước thẳng. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác nhóm IV. Tiến trình bài giảng: I. ổn định (1') 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất đường trung tuyến. - ABC, AM là T2