Giáo án Toán học 7 - Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

chương III Quan hệ giữa các yếu tố trong Tam giác Các đường đồng quy của tam giác Tiết 48: Đ1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Ngày dạy: Từ 18/3/2005 A.Mục tiêu: +HS nắm được nội dung hai định lý vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. +Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. +Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), một miếng bìa hình tam giác ABC lớn (AC > AB). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy, ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác, định lý thuận, định lý đảo. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: giới thiệu chương III, đặt vấn đề (5 ph). Hoạt động của giáo viên -Yêu cầu: HS xem mục lục trang 95 SGK . -GV giới thiệu chương III có hai nội dung lớn: +Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. +Các đường đồng qui trong tam giác. -Hôm nay chúng ta học bài quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -Hỏi: +Cho D ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao? +Ngược lại. Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện như thế nào? GV vẽ hình lên bảng: A B C Hoạt động của học sinh -HS xem “mục lục” SGK -HS lắng nghe GV giới thiệu. -Trả lời: D ABC, nếu có góc C = góc B thì D ABC cân suy ra AB = AC. II.Hoạt động 2: góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1