Giáo án Toán học 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu

Ngày giảng: Tiết 49 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu A. Mục tiêu: - HS vẽ hình và phân biệt được đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Nắm vững mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng B. Phương tiện dạy học: GV: SGK, bảng phụ, eke, thước thẳng HS: SGK, eke, thước thẳng C. Các hoạt động dạy học: ổnđịnh lớp Hoạt động của GV- HS TG Nội dung chính Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV: Vẽ hình . em có nhận xét gì về đường AH GV: Trình bày khái niệm như SGK 1 HS lên bảng làm ?1 HS cả lớp làm bài vào vở Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2 Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên? HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên GV: nnhận xét của các em là đúng đó chính là nội dung định lý 1 tr. 58 SGK GV: Nêu định lí 1 HS:Ghi GT+KL của định lí ? DAHB là D gì? B = ? So sánh B và H HS lên bảng làm ?3 Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chung HS làm ?4 /SGK a/ HB > HC đ So sánh AB và AC b/ AB >AC đ So sánh HB và HC c/ HB = HCđ So sánh AB và AC Hoạt động 4:Luyện tập củng cố GV cho HS hoạt động theo nhóm học tập a/ SI b/SA, Sb Sc c/I d/ IA IB Ic a/ đúng( định lý 1) b/ Đúng( định lý 2) c/sai 10p 12p 11p 10p 1/ Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên A B H Cho Aẻa, AH ^a -AH là đoạn(đường) vuông góc kẻ từ A đến a - Điểm H gọi là hình chiếu của điểm A xuống a - Lấy Bẻ a và BạH ị AB là đường xiên kẻ từ AđB của đường a - Đoạn BH là hình chiếu của đường xiên AB trên a ?1 AB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường a A M K d 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2 Từ 1 điểm A ẻa ta có thể kẻ được vô số đường A M N K E d A B H Định lí 1: SGK/ 61 A ẽ a; AH^a GT AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh: Xét DAHB có H = 900 ị B < 900 nên B < H Mà B đối diện với AH ị AH < AB H đối diện với AB AH là khoảng cách từ điểm A đến đường a ?3 Dùng định lí Pitago để so sánh AH và AB Theo định lí Pitago ta có: AB2 = AH2 + HB2 ị AB2 > AH2 hay AB > AH 3/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chung ?4 A C H d B a/ HB > HC Ta có: AB2 = AH2 +HB2 AC2 = AH2 + HC2 Mà HB > HC ị AB2 > AC2 Do đó: AB >AC b/ Nếu AB >AC Ta có: HB2 = AB2 - AH2 ịHB2 > HC2 ị HB >HC HC2 = AC2 - AH2 c/ Nếu HB = HCị AB2 = AC2 ị AB = AC Ngược lại : AB = AC thì HB = HC * Định lí 2: SGK Luyện tập: Bài tâp: Cho hình vẽ sau hãy điền vào ô trống m A I B C S P a/Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là……………. b//Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là……………. c/ Hình chiếu của S trên m là………… Hình chiếu của PA trên m là………… Hình chiếu của SB trên m là………… Hình chiếu của S C trên m là………… 2/ Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai? a/SI < SB b/SA = SB suy ra IA = IB c/ IB = IA suy ra SB = PA Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà( 2p): - Học thuộc 2 định lí - Làm BT 7, 8, 9 /62