Giáo án Toán học 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tiết 49 Ngày soạn: 21/03/13 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình. 2) Kĩ năng: Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản 3) Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập. III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: (8') - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? d H A B 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - Giáo viên quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới. - Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình. - 1 học sinh đọc SGK. - Cả lớp vẽ hình vào vở ? AH có quan hệ gì với đt’ d? - Giáo viên nêu các khái niệm. - Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài vào vở. - 1 học sinh lên bảng làm bài. ? Đọc và trả lời ?2 ? So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên. - HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên. - Giáo viên nêu ra định lí - Học sinh đọc định lí SGK ? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí. - Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng. ? Em nào có thể chứng minh được định lí trên. - Cả lớp suy nghĩ. - 1 học sinh trả lời miệng. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm. - Các nhóm thảo luận. - Đại diện nhóm lên bảng làm. ? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8') d A H B - Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - BH là hình chiếu của AB trên d. ?1 A M K d 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 10' ?2 - Chỉ có 1 đường vuông góc - Có vô số đường xiên. d A H * Định lí: (SGK). GT A d, AH d AB là đường xiên KL AH < AB - AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. (10') ?4d A H B C Xét ABC vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) Xét AHB vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) AB > AC b) Có AB > AC (GT) HB > HC c) HB = HC * Định lí 2: SGK 3. Củng cố: (8') - Giáo viên vẽ hình lên bảng: a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ... b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ... c) Hình chiếu của S trên d là ... d) Hình chiếu của PA trên d là ... Hình chiếu của SB trên d là ... Hình chiếu của SC trên d là ... d S I A P B C 4. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập 8 11 (tr59, 60 SGK) - Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT) Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................