Giáo án Toán học 7 - Tiết 51, 52

Tuần 28 - Tiết 51 Ngày dạy: 29/03/08 Đ3. quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác ; Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại ; Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (4phút) - Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ? II. Dạy học bài mới(31phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu học sinh làm ?1 ra giấy nháp để khẳng định không thể vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh là 1, 2, 4cm. - Giáo viên giới thiệu định lí. - Gọi 2 học sinh đọc định lí trong SGK. - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. ? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC. (Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC) - Hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC BD > BC - Yêu cầu học sinh chứng minh. - Gọi 1 học sinh trình bày miệng - Hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + AC > BC AB + AC > BH + CH AB > BH và AC > CH - Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 (SGK-Trang 64). ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác. ? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức. ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. - Gọi 3 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. - Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh làm ?3. 1. Bất đẳng thức tam giác. Định lí: SGK. B C A H D GT ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. AB + BC > AC BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3- Học sinh trả lời miệng. Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Chú ý: SGK III. Củng cố (8ph) Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. Bài tập 16 (SGK-Trang 63). áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 AB = 7 cm ABC là tam giác cân đỉnh A IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27). Bài tập 17 B C A I M a) Xét MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) MA + MB < .................. MA + MB < ...... Tuần 28 - Tiết 52 Ngày dạy: 01/04/08 Luyện tập A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. - Vận dụng vào thực tế đời sống. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, phấn màu. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (6phút) - Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL. - Học sinh 2: làm bài tập 18 (SGK-Trang 63). II. Tổ chức luyện tập(34phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài. ? Cho biết GT, Kl của bài toán. - Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a. ? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b. - Yêu cầu cả lớp làm bài sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. ? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 ? Chu vi của tam giác được tính như thế nào. (Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh) - Giáo viên cùng làm với học sinh. - Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. - Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét. Bài tập 17 (SGK-Trang 63). B C A I M GT ABC, M nằm trong ABC KL a) So sánh MA với MI + IA MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b) Xét IBC có : IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) IB + IA < CA + CB (2) c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (SGK-Trang 63). - Học sinh đọc đề bài. Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (SGK-Trang 64). - Học sinh đọc đề bài. - Các nhóm thảo luận và trình bày bài. ABC có 90 - 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 a) Thành phố B không nhận được tín hiệu b) Thành phố B nhận được tín hiệu. III. Củng cố (3ph) - Nhắc lại cách làm các dạng bài trên. IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác . - Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); bài tập 22 (SGK-Trang 64). - Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng. - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.