Giáo án Toán học 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác

Tuần 29 Ngày soạn :18/3/13 Tiết 51 Ngày dạy :19/3/13 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác A. Mục đích yêu cầu : Nắm được bất đẳng thức tam giác Biết so sánh cạnh trong tam giác Thấy được mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 35p 20p 15p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Tại sao đi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc Đặt yêu cầu ?1 Không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tg Gọi hs phát biểu định lí Gọi hs viết dưới dạng biểu thức Đặt yêu cầu ?2 Các bđt trong kết luận của đl đgl các bđt tam giác Từ các bđt trên ở dạng tổng hãy đưa về dạng hiệu ? Vậy các em rút ra nhận xét gì ? Hãy làm bài ?3 4. Củng cố : Nhắc lại bất đẳng thức tam giác ? Hãy làm bài 15 trang 63 Hãy làm bài 16 trang 63 5. Dặn dò : Hãy làm bài 17->22 trang 63, 64 Không vẽ được Trong một tg, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB GT ABC KL AB+AC>BC,AB+BC>AC,… Cm : Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trong BCD, ta sẽ so sánh BD và BC Do tia CA nằm giữa CB và CD nên BCD>ACD Mặc khác, theo cách dựng ACD cân tại A nên ACD= ADC=BDC BCD>BDC AB+AC=BD>BC AB>AC-BC AB>BC-AC AC>AB-BC AC>BC-AB BC>AB-AC BC>AC-AB Trong một tg, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng ùnhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Vì 1+2<4 nên 3 độ dài đó không phải là 3 độ dài 3 cạnh của 1 tg Nhắc lại bất đẳng thức tam giác a) 2+3<6 (không là tam giác) b) 2+4=6 (không là tam giác) c) 3+4>6 (là tam giác) Theo bđt tam giác : AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 AB=7 Vậy ABC là tam giác cân vì AB=AC=7 1. Bất đẳng thức tam giác : Trong một tg, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : Trong một tg, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng ùnhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Trong một tg, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại AB-AC<BC<AB+AC