Giáo án Toán học 7 - Tiết 53, 54

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 52 tính chất ba đường trung tuyến của tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến ; Phát hiện tính chất đường trung tuyến. - Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác ; Sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Tổ chức Sĩ số : 7B : 7D : II. Kiểm tra bài cũ (4phút) - Kiểm tra dụng cụ học tập. - Kiểm tra vở bài tập. III. Dạy học bài mới(33phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó. ? Đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng (Học sinh chưa trả lời được). - Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của BC, nối AM. ? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác. - Gọi 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C. - Cho học sinh thực hành theo SGK - Yêu cầu thực hành theo hướng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau. - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10. - Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến. - Yêu cầu học sinh trả lời ?3 - Giáo viên khẳng định tính chất. ? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A M B C AM là trung tuyến của ABC. HS: Lên vẽ hai trung tuyến còn lại của tam giác. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. a) Thực hành * TH 1: SGK - HS làm theo nhóm ?2 Có đi qua 1 điểm. * TH 2: SGK - HS làm theo nhóm ?3 - AD là trung tuyến. - b) Tính chất Định lí: SGK - Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến. - 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí. A F G E M B C IV. Củng cố (6ph) - Vẽ 3 trung tuyến. - Phát biểu định lí về trung tuyến. - GV: Đưa bảng phụ bài tập 24 ( T 66 –SGK) và gọi HS lên bảng làm. IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Học thuộc định lí. - Làm bài tập 23, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67). - Bài 32, 34, 36, 37 (SBT- Trang 27, 28) HD bài 26: Dựa vào tam giác băng nhau. M A C B G . Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC = ........ AM = .......... . Ta có AG = AM AG = ................ Ngày soạn: Ngay giảng: Tiết 52 Luyện tập A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Củng cố tính chất đường trung tuyến. - Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, phấn màu. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Tổ chức Sĩ số : 7B : 7D : II. Kiểm tra bài cũ (4phút) - Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a. - Học sinh 2: làm bài tập 25. III. Dạy học bài mới(33phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông. - Yêu cầu học sinh vẽ hình. - Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL. - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần. AG = ? AM = ? BC = ? BC2 = AB2 + AC2 AB = 3; AC = 4 - Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 28. -Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL. ? Nêu lí do để DIE = DIF. (Học sinh: c.g.c) - Yêu cầu học sinh chứng minh. b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải. Chứng minh trên. Nhấn mạnh: trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đường cao. GV: Yêu cầu HS làm bài 26 + bài 29 (SGK) chứng minh tại chỗ Bài tập 25 (SGK-Trang 67). Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. M A C B G GT ABC;; AB = 3 cm AC = 4 cm; MB = MC = AM KL AG = ? Giải: . Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm AM = 2,5 cm . Ta có AG = AM AG = cm AG = (cm) Bài tập 28 (SGK-Trang 67). E F D I GT DEF cân ở D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) DIE = DIF b) góc gì. c) DI = ? Giải: a) DIE = DIF (c.g.c) vì DE = DF (DEF cân ở D) (DEF cân ở D) EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF mặt khác c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm. DIE có ED2 = EI2 + DI2 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 DI2 = 122 DI = 12 Bài 29(SGK) HS: Đứng tại chỗ và giảI thích. III. Củng cố (3ph) - Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu. IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Làm bài tập 30 (SGK) HD: a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC. b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC. - Làm bài tập 25: chứng minh định lí HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.