I-Mục tiêu
1-Kiến thức
- H/s nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.
- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
2 Kỹ năng
- Rèn luyện cộng, trừ đơn thức đồng dạng và tìm bậc của đơn thức
3-Thái độ
HS có thái độ nghiêm túc, có hứng thú yêu thích môn học.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV :SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ.
- HS : SGK, đồ dùng học tập.
III-Tổ chức hoạt động dạy học
29 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1179 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Toán học 7 - Tiết 56 đến tiết 65, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
TiÕt 56. §a thøc
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- H/s nhËn biÕt ®îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ.
- BiÕt thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc.
2 Kü n¨ng
- RÌn luyÖn céng, trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng vµ t×m bËc cña ®¬n thøc
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
1. §a thøc
H·y viÕt bt biÓu thÞ h×nh t¹o bëi D vu«ng vµ 2 h×nh vu«ng dùng vÒ phÝa ngoµi cã 2 c¹nh lÇn lît lµ x,y c¹nh cña D vu«ng ®ã?
Gäi 1 h/s viÕt lªn b¶ng
?Cho c¸c ®¬n thøc sau: ; xy2; xy; 5 h·y lËp tæng c¸c ®t? cho bt:
x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x +5
Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c phÐp tÝnh trong bt trªn? gåm phÐp céng, trõ ®t
Hay lµ tæng c¸c ®t
BiÓu thøc: x2 + y2 + xy
+ xy2 + xy + 5
Ba BiÓu thøc trªn lµ nh÷ng vÝ dô vÒ ®a thøc trong ®ã
§a thøc lµ 1 tæng cña nhiÒu ®¬n
mçi ®a thøc gäi lµ 1 h¹ng tö? ThÕ nµo lµ 1 ®a thøc?
Gäi 2 h/s nh¾c l¹i
Cho ®a thøc:
x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x+5
H·y chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc? §Ó cho gän ta ký hiÖu ®a thøc b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa: A; B; C; M;N
thøc. Mçi ®¬n thøc trong tæng gäi lµ 1 h¹ng tö cña ®a thøc ®ã.
§a thøc: x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x+5
C¸c h¹ng tö cña ®a thøc lµ:
x2y; -3xy; 3x2; x3y; - x; 5
Gv lÊy VD
VD: A = x2 + y2 + xy
Cho h/s lµm ?1
1 h/s lªn b¶ng thùc hiÖn
G/v nªu chó ý Sgk 37
2. Thu gän ®a thøc
Trong ®a thøc:
N = x2y - 3xy + 3x2y -3 +xy -x+5 cã nh÷ng h¹ng tö nµo ®ång d¹ng?
N = x2y -3xy + 3x2y -3 +xy -+5
?Em h·y thùc hiÖn céng c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng trong ®a thøc N?
Gäi 1 h/s lªn b¶ng t/hiÖn
Gäi 1 h/s nhËn xÐt
Trong ®a thøc: 4x2y -2xy -x+2 cßn h¹ng tö nµo ®ång d¹ng víi nhau kh«ng
Ta gäi ®a thøc ®ã lµ d¹ng thu gän cña ®a thøc N.
Cho h/s lµm [?2]
Gäi 1 h/s lªn b¶ng
N = 4x2y - 2xy - x +2
[?2] thu gän ®a thøc
Q= 5x2y - 3xy + x2y - xy + 5xy -
- x ++ x-
Q=5x2y + xy + x +
3. BËc cña ®a thøc
Cho ®a thøc:
N = x2y5 - xy4 + y6 +1
§a thøc N cã ë d¹ng thu gän kh«ng? V× sao
Em chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc N vµ bËc cña chóng?
BËc cao nhÊt lµ bao nhiªu?
VËy 7 lµ bËc cña ®a thøc N
BËc cña ®a thøc lµ g×?
Gäi 2 h/s nh¾c l¹i?
Cho h/s lµm ?3 H§ nhãm
Treo b¶ng
C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo nhau
Gäi 1 häc sinh ®äc chó ý
N = x2y5 - xy4 + y6 + 1
H¹ng tö: x2y5 cã bËc 7
- xy4 cã bËc 5
y6 cã bËc 6
1 cã bËc 0
§a thøc N cã bËc 7
BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cã bËc cao nhÊt trong d¹ng thu gän cña ®a thøc ®ã.
?3 kÕt qu¶
Q =-x3y - xy2 + 2
§a thøc Q cã bËc 4
Chó ý: SGK 39
Cho h/s lµm bµi tËp 24/38
Bµi 24 tr 38
a. Sè tiÒn mua 5 kg t¸o vµ 8 kg nho lµ: (5x+8y)
5x+8 y lµ 1 ®a thøc
b. Sè tiÒn mua 10 hép t¸o vµ 15 hép nho lµ
(10.12)x+(15.10)y = 120x + 150y
120x+150y lµ 1 ®a thøc
4 Cñng cè
Ch÷a bµi tËp 25 SGK.
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- Häc thuéc bµi.
- BT 26; 27/38 + 24 à28/ 13 SBT
- §äc tríc bµi céng trõ ®a thøc; ¤n t/chÊt phÐp céng sè h÷u tû
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
TiÕt 57. Céng trõ §a thøc
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- H/s biÕt céng, trõ ®a thøc
- Cñng cè phÐp céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng.
2 – Kü n¨ng
- RÌn luyÖn kü n¨ng bá dÊu ngoÆc ®»ng tríc cã dÊu (+) hoÆc dÊu (-) thu gän ®a thøc, chuyÓn vÕ ®a thøc.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp, «n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c t/c phÐp céng.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
Gäi 2 H/s lµm BT 27 tr 38; 28 tr 13 SBT
ThÕ nµo lµ ®a thøc? Cho VD
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
1. céng hai §a thøc
XÐt VD: TÝnh M + N=?
Cho h/s nghiªn cøu bµi tËp nµy ë SGK trong 2'
Gäi 1 h/s tr×nh bµy lªn b¶ng
H/s kh¸c lµm vµo vë nh¸p
Gäi häc sinh gi¶i thÝch c¸c bíc lµm
GT tæng cña M+N lµ:
M+N=x2y + 10x + xyz - 3
VÝ dô: M=5x2y + 5x -3
N = xyz - 4x2y + 5x -
M+N= (5x2y + 5x -3)+( xyz - 4x2y + 5x - )
= 5x2y +5x-3 + xyz -4x2y+5x- = (5x2y + 4x2y) + (5x+5x) + xyz + (-3 - )
= x2y +10x +xyz-3.
Cho P = x2y +x3 - xy2+3
Q = x3 + xy2 - xy - 6
KÕt qu¶: P+Q= 2x3 + x2y -xy -3
TÝnh P+Q=?
Cho h/s lµm [?1]
Ta ®· biÕt céng 2 ®a thøc, vËy trõ hai ®a thøc nh thÕ nµo?
2. Trõ hai ®a thøc
Cho P=5x2y - 4x2y + 5x -3
Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x -
§Ó trõ 2 ®t ta lµm nh sau:
P-Q = (5x2y - 4x2y + 5x -3)
VÝ dô:
P- Q = (5x2y - 4x2y + 5x -3) -(xyz - 4x2y + xy2 + 5x - )
= 5x2y - 4x2y + 5x -3 - xyz + 4x2y
-(xyz - 4x2y + xy2 + 5x - )
Theo em lµm tiÕp nh thÕ nµo?
Lu ý bá dÊu ngoÆc cã dÊu (-) ®»ng tríc nh thÕ nµo?
HiÖu cña P-Q lµ: 9x2y-5xy2 - xyz-2
- xy2 - 5x +
= 9x2y-5xy2 - xyz-2
Cho h/s lµm bµi 31 tr 40
Cho h/s H§ nhãm trong 3'
Sau ®ã gäi ®¹i diÖn 3 nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng
Cho h/s lµm [?2]
Bµi 31 tr 40 tÝnh
M+N =(3xyz - 3x2 + 5xy -1)+(5x2 + xyz - 5xy + 3 -y)= 4xyz + 2x2-y + 2
M-N= 2xyz + 10xy - 8x2 + y -4
N-M= - 2xyz + 10xy - 8x2 + y -4
M-N vµ N-M lµ 2 ®a thøc ®èi nhau
4 Cñng cè
Cho HS lµm BT 29 tr 40
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- ¤n bá dÊu ngoÆc, thu gän ®a thøc.
- ¤n quy t¾c céng trõ sè h÷u tû.
- Giê sau luyÖn tËp.
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
TiÕt 58. LuyÖn tËp
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- H/s ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc: céng trõ ®a thøc.
- H/s biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña gi¸ trÞ biÓu thøc, céng trõ ®¬n thøc ®éng d¹ng.
2 Kü n¨ng
- RÌn kü n¨ng tÝnh tæng hiÖu ®¬n thøc, ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
Nªu quy t¾c céng trõ hai ®a thøc ?
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
Gäi 2 h/s lµm Bt 33/40
Gäi häc sinh nhËn xÐt
G/v söa sai, cho ®iÓm
Bµi 33 tr 40 tÝnh tæng 2 ®a thøc
a. M=x2y + 0,5xy3 -7,5x3y2 +x3
N = 3xy3 -x2y + 5,5x3y2
M+N= (x2y + 0,5xy3-7,5x3y2 +x3) + (3xy3 -x2y + 5,5x3y2)
= x2y + 0,5xy3 -7,5x3y2 +x3+ 3xy3 -x2y + 5,5x3y2
= 3,5xy3 -2x3y2 + x3
b. P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -2
Q= x2y3 +5 - 1,3y2
P+Q =( x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -2) + (x2y3 +5 - 1,3y2)
= x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -2+x2y3 +5 - 1,3y2
=x5+xy-y2+3
Cho h/s lµm BT 35 tr 40
Gäi 1 h/s nªu ®Ò bµi, yªu cÇu lµm g×?
Gäi 2 h/s lªn b¶ng gi¶i
Bæ xung N-M gäi 1 h/s gi¶i
? H·y nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña 2 ®a thøc M-N vµ N-M?
qua bµi tËp khi tÝnh tæng, hiÖu 2 ®a thøc cÇn chó ý ®iÒu g×?
§Çu tiªn ®Ó nguyªn 2 ®t trong ngoÆc sau ®ã bá dÊu ngoÆc tr¸nh nhÇm dÊu
Bµi 35 tr 40
a. M+N = (x2 - 2xy + y2) + (y2+ 2xy + x2+ 1)
= x2 - 2xy + y2 + y2+ 2xy + x2+ 1 = 2x2 + 2y2 + 1
b. M-N = (x2 - 2xy + y2) - (y2+ 2xy + x2+ 1)
= x2 - 2xy + y2 - y2- 2xy - x2- 1 = - 4xy -1
c. N-M = (y2+ 2xy + x2+ 1)- (x2 - 2xy + y2)
= y2+ 2xy + x2+ 1- x2 + 2xy - y2
= 4xy +1
Cho h/s lµm bµi 36 tr 41
§Ó tÝnh GTBT ta lµm ntn?
§Ó gi¶i phÇn a ta lµm ntn? (Rót gän, thay sè)
?PhÇn b cã gi¶i nh vËy kh«ng? V× sao
Gäi 2 h/s lªn b¶ng tÝnh
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai, cho ®iÓm
Bµi 36 tr 41 tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
a. x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
= x2 + 2xy + y3
Thay x=5 vµ y =4 vµo ®t ta cã
x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43
= 25 + 40 + 64=129
b. xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
t¹i x= -1; y =-1
xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
= xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8
mµ xy = (-1).(-1) =1
=> 1-12 + 14 - 16 + 18 = 1
Cho h/s lµm bµi 37 tr 41
Cho h/s ho¹t ®éng nhãm trong 2'
Nhãm nµo viÕt ®îc nhiÒu ®a thøc h¬n th× sÏ th¾ng cuéc.
G/v tÆng quµ cho nhãm th¾ng cuéc
Bµi 37 tr 41
x2 + y3 + 1; x3 + xy2 - 2 ;
x2y + xy -5; x2 + 2xy2 + y2 , ….
Cho h/s lµm tiÕp bµi 38 tr 41
Gäi 1 h/s ®äc ®Ò bµi
Gäi 2 h/s lªn b¶ng
H/s kh¸c lµm ra vë nh¸p
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai, cho ®iÓm
Qua tiÕt häc, muèn céng hay trõ ®a thøc ta lµm ntn?
Bµi 38 tr 41 t×m ®a thøc C
a. C = A+B
C = (x2 - 2y + xy +1)+ (x2 +y -x2y2 -1)
C =x2 - 2y + xy +1+ x2 +y -x2y2 -1
C= 2x2-x2y2 +xy -y
b. C+A =B => C= B-A
C= (x2 +y -x2y2 -1) - (x2 - 2y + xy +1)
C= x2 +y -x2y2 -1 - x2 + 2y - xy -1
= 3y -x2y2 - xy -2
Céng hay trõ ®a thøc nh sau:
ViÕt c¸c ®a thøc trong tõng ngoÆc råi bá dÊu ngoÆc theo quy t¾c
¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp cña phÐp céng ®Ó nhãm c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng.
Thu gän c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng.
4 Cñng cè
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- ¤n céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng vµ ®a thøc.
- BT 31; 32; 33; 34/14 SBT.
- §äc tríc bµi 7 §a thøc 1 biÕn.
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
®a thøc mét biÕn
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- H/s biÕt ký hiÖu ®a thøc 1 biÕn vµ biÕt s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn.
- BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn.
- BiÕt ký hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i 1 gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn.
2 Kü n¨ng
- RÌn kü n¨ng t×m bËc; s¾p xÕp ®a thøc 1 biÕn.
- Kü n¨ng t×m c¸c hÖ sè cña ®a thøc 1 biÕn.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n tËp k/n ®a thøc, bËc ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
1. ThÕ nµo lµ ®a thøc, cho VD vµ nªu bËc cña ®a thøc ®ã ? VD: x2y + xz + 1
2. Muèn céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng ta lµm ntn?
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
1. ®a thøc mét biÕn
? §a thøc ë VD trªn cã mÊy biÕn?
H·y viÕt c¸c ®a thøc 1 biÕn:
Tæ 1 biÕn x; tæ 2 biÕn y; tæ 3 biÕn z
Gäi 3 ®¹i diÖn lªn b¶ng viÕt
? ThÕ nµo lµ ®a thøc 1 biÕn?
H·y gi¶i thÝch t¹i sao 1/2 lµ ®¬n thøc cña biÕn y (v× =y0)
VD:
A = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
B = 7y2 + (- 3y) +
C = z3 + z +1
§a thøc 1 biÕn lµ tæng cña nh÷ng ®¬n thøc cã cïng 1 biÕn
VËy mçi sè ®îc coi lµ 1 ®a thøc 1 biÕn
G/v giíi thiÖu: ®Ó chØ râ A lµ ®t cña biÕn x ta viÕt A(x). §Ó chØ râ B lµ ®t cña biÕn y ta viÕt ntn? B(y)
Lu ý: biÕn ®Ó trong ngoÆc ®¬n khi ®ã gt cña ®a thøc A(x) t¹i x =+2 ®îc ký hiÖu A (+2)
H·y tÝnh A(+2) vµ B(-1)
A(+2) =2.25-3.2 + 7.23 + 4.25 +
= 242
B(-1) =7(-1)2 + - 3(-1) + = 10
Cho h/s lµm ?1
?1
?1
A(5) = 160; B(-2) = -241
Cho h/s lµm ?2
VËy bËc cña ®a thøc 1 biÕn lµ g×?
?2
A(y) lµ ®t bËc 2
B(y) = 6x5 + 7x3 - 3x +
BËc cña ®a thøc lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong ®a thøc ®ã
Cho h/s lµm miÖng BT 43 tr 43
Bµi 43 tr 43
a. BËc 5 c. x3 + 1, bËc 3
b. BËc 1 d. bËc 0
2. S¾p xÕp mét ®a thøc
Cho h/s ®äc SGK trong 2'
? §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña 1 ®a thøc, tríc hÕt ta thêng ph¶i lµm g×?
? Cã mÊy c¸ch s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc? Nªu cô thÓ
§Ó s¾p xÕp 1 ®a thøc tríc hÕt ph¶i thu gän ®a thøc
cã 2 c¸ch, s¾p xÕp theo LT gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn
Cho h/s lµm ?3
?3
B(x) = -3x + 7x3 + 6x5
HoÆc B(x) = 6x5 + 7x3+ - 3x +
Cho h/s lµm ?4
Gäi 2 h/s
?4 Q(x) = 5x2 - 2x + 1
R(x) = -x2 + 2x -10
? H·y nhËn xÐt bËc cña 2 ®t ®ã (bËc 2)
NÕu gäi hÖ sè cña LT bËc 2
lµ a, gäi bËc 1 lµ b bËc 0 lµ c th× mäi ®a thøc bËc 2 cña biÕn x, sau khi ®· s¾p xÕp theo LT gi¶m cña biÕn ®Òu cã d¹ng:
ax2 + bx + c =0 (a¹0)
? H·y chØ ra hÖ sè a;b;c cña ®a thøc Q(x); R(x)
C¸c ch÷ a;b;c kh«ng ph¶i lµ biÕn, ®ã lµ c¸c ch÷ ®¹i diÖn cho c¸c sè x® cho tríc, gäi lµ h»ng sè
Q(x) = 5x2 - 2x + 1
cã a=5; b=-2; c=1
R(x) =-x2 + 2x -10
cã a=-1;b =2; c=-10
3. HÖ sè
XÐt ®a thøc: P(x) =6x5 + 7x3+ -3x +
Cho h/s ®äc SGK trong 2'
G/v nhÊn m¹nh 6x5 lµ h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña P(x) -> hÖ sè 6 ®ang lµ hÖ sè cao nhÊt; lµ hÖ sè cña LT bËc 0 cßn gäi lµ hÖ sè tù do
G/v nªu chó ý, gäi 1 h/s ®äc SGK
4 Cñng cè
Cho HS ch÷a bµi tËp 39tr 43.
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- N¾m v÷ng bµi häc.
- Bµi 40; 41; 42 tr 43 + 34 à 37 tr 14 SBT.
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
TiÕt 60. céng, trõ ®a thøc mét biÕn
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- H/s biÕt céng, trõ ®a thøc 1 biÕn theo 2 c¸ch:
+ Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang.
+ Céng, trõ ®a thøc ®· s¾p xÕp theo cét däc
2 Kü n¨ng
- RÌn kü n¨ng: Céng, trõ ®a thøc, bá dÊu ngoÆc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng 1 thø tù, biÕn trõ thµnh céng.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n tËp k/n ®a thøc, bËc ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
thÕ nµo lµ ®a thøc 1 biÕn? VD? s¾p xÕp ®t theo mÊy c¸ch? S¾p xÕp ®a thøc b¹n ghi? nªu hÖ sè cña ®a thøc 1 biÕn, viÕt d¹ng cña ®a thøc bËc 2?
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
2. Céng hai ®a thøc mét biÕn
Nªu VD Sgk/44
Yªu cÇu h/s tÝnh tæng cña chóng
Gäi 1 h/s lªn b¶ng
H/s kh¸c lµm vµo vë nh¸p
VD: Q(x) =-x4 +x3 + 5x + 2
P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+x-1
C¸ch 1:
P(x)+Q(x) = (-x4 +x3 + 5x + 2) + (2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1)
= -x4 +x3 + 5x + 2 + 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1
= 2x5 + (5x4-x4) + (-x3+x3) + x2 +
(-x+5x) +(-1+2)
= 2x5+2x4 + x2+4x+1
Ngoµi c¸ch nµy ra cßn cã c¸ch kh¸c nh sau:
C¸ch 2
+ P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1
Q(x) = - x4 +x3 + 5x+2
P(x)+Q(x) = 2x5+2x4 + x2+4x+1
Cho h/s lµm BT 44 tr 45
H§N: N1+3 lµm C.1; N2+4 lµm C.2
Treo b¶ng so s¸nh kÕt qu¶;G/v chèt KT
Bµi 44 tr 45 tÝnh
P(x)+Q(x) = 9x4-7x3 +2x2-5x-1
2.Trõ hai ®a thøc mét biÕn
Nªu VD SGK 44
Gäi 1 h/s lªn b¶ng tÝnh C.1
Cho h/s lµm C.2: trõ theo cét däc
Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn y/cÇu h/s nh¾c l¹i.
?Muèn trõ ®i 1 sè ta lµm ntn?
?Trõ tõng cét: 2x5 -0 =?
5x4 - (-x4)=?
HD lµm P(x)+[-Q(x)] theo cét däc
§Ó céng hay trõ ®a thøc 1 biÕn ta lµm nh thÕ nµo?
Gäi 2 h/s ®äc chó ý
C¸ch 1:
P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1) - (-x4 +x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1 +x4 -x3 - 5x - 2 = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 -6x -3
C¸ch 2:
- P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1
Q(x) = - x4 +x3 + 5x+2
P(x)-Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 -6x -3
* Chó ý SGK/45
Cho h/s lµm ?1
Gäi 2 h/s lªn b¶ng, h/s kh¸c lµm ra vë nh¸p
?1 tÝnh
M(x)+N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3
M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 +4x2 +2x+2
4 Cñng cè
Cho h/s lµm BT 45 tr 45.
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- ¤n l¹i céng trõ ®t ®ång d¹ng, ®a thøc
- BT: 45 à 52/45, 46; Giê sau luyÖn tËp
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
tiÕt 61. luyÖn tËp
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ ®a thøc 1 biÕn, céng trõ ®a thøc mét biÕn.
2 Kü n¨ng
- RÌn luyÖn kü n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc.
- LuyÖn kü n¨ng ®æi dÊu khi bá dÊu ngoÆc cã dÊu (-) ®»ng tríc.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n tËp k/n ®a thøc, bËc ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
Gäi 2 h/s lµm bµi 47 tr 45
1 h/s lµm bµi 48 tr 46
HS5: x¸c ®Þnh bËc vµ c¸c hÖ sè cña ®a thøc kÕt qu¶ a BT47
Gäi 3 h/s nhËn xÐt
Gi¸o viªn söa sai, cho ®iÓm
Bµi 47/45 tÝnh
a.
+P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1
Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x
H(x)= -2x4 + x2 + 5
P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3 +6x2 +3x+6
b.
- P(x) = 2x4 - 2x3 - x - 1
Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x
H(x)= -2x4 + x2 + 5
P(x)-Q(x)-H(x) =4x4 -x3 -6x2 -5x-4
Bµi 48/46
(2x3 -2x +1)-(3x2 +4x -1)
= 2x3 -2x +1- 3x2 - 4x +1
= 2x3 - 3x2 - 6x +2 Chän 2 lµ ®óng
Gäi 1 h/s ®äc bµi tËp, yªu cÇu bµi lµ g×
Gäi 2 h/s lµm phÇn a
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai cho ®iÓm
Bµi 50 tr 46
a. Thu gän ®a thøc
N=15y3 + 5y2 -y5 -5y2 -4y3 -2y
= -y5 + (15y3-4y3)+(5y2-5y)-2y
= - y5 + 11y3 -2y
M=y2 +y3 -3y + 1 -y2 +y5 -y3 +7y5
= (y5+7y5) + (y3+y3)+(y2-y2)+(-3y)+1
= 8y5 -3y +1
Gäi 2 h/s lµm phÇn b
b.
+ N = - y5 + 11y3 -2y
M = 8y5 -3y +1
N+M = 7y5+11y3- 5y +1
- N = - y5 + 11y3 -2y
M = 8y5 -3y +1
N+M = -9y5+11y3+5y -1
Bµi 51 tr 46
a. S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa t¨ng cña biÕn
Gäi h/s ®äc BT 51 tr 46
Gäi 2 h/s lµm phÇn a
H/s kh¸c lµm vµo vë nh¸p
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai, cho ®iÓm
Gäi 2 h/s lµm phÇn b
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
Gi¸o viªn chèt kiÕn thøc
Lu ý: P(x)-Q(x) =P(x)+[-Q(x)]
P(x)=3x2 -5+x4 -3x3 -x6 -2x2 -x3
= -x6+x4 + (-3x3-x3)+(3x2-2x2)-5
= -x6+x4 -4x3 + x2 -5
= -5 + x2-4x3+x4-x6
Q(x) =-1 +x +x2 + (x3+2x3)-x4+2x5
= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5
b. TÝnh
+ P(x) = -5 +0x+ x2-4x3+x4 -x6
Q(x) = -1+x+x2 -x3 -x4+2x5
P(x)+Q(x) = -6 +x+2x2-5x3 +2x5-x6
- P(x) = -5 +0x+ x2-4x3+x4 -x6
Q(x) = -1+x+x2 -x3 -x4+2x5
P(x)+Q(x) =-4-x-3x3 +2x4-2x5- x6
Gäi 1 h/s ®äc bµi 52 tr 46
Gäi 3 h/s lªn b¶ng
Bµi 52 tr 46
P(-1) =x2-2x -8 =(-1)2 -2(-1) -8
= 1+2 -8 =-5
P(0) = 0-2.0 -8 = -8
P(4) =42 -2.4 -8 = 16- 8 - 8 = 0
Cho h/s lµm bµi 53 tr 46
Ho¹t ®éng nhãm trong 4'
C¸c nhãm treo b¶ng vµ nhËn xÐt chÐo nhau. G/v söa sai, chuÈn x¸c K/qu¶
Bµi 53 tr 46 tÝnh
P(x)-Q(x)= 4x5 -3x4 -3x3 +x2+x-5
Q(x)-P(x) = -4x5 +3x4 +3x3 -x2-x+5
NhËn xÐt: c¸c h¹ng tö cïng bËc cña 2 ®a thøc cã hÖ sè ®èi nhau.
4 Cñng cè
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- ¤n kiÕn thøc bá dÊu ngoÆc, céng trõ sè nguyªn;
- ¤n céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng
- BT: 39 à 42/15 SBT
- §äc tríc bµi: NghiÖm cña 1 ®t 1 biÕn; «n l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ L6.
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
Tiết 62. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- H/s hiÓu ®îc nghiÖm cña ®a thøc 1 biÕn; BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem P(a) cã =0 hay kh«ng)
- H/s biÕt 1 ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã 1 nghiÖm, 2 nghiÖm,.. hoÆc kh«ng cã nghiÖm, sè nghiÖm cña 1 ®a thøc kh«ng vît qu¸ bËc cña nã.
2 Kü n¨ng
- RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n vµ kü n¨ng t×m x cña biÓu thøc.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp, «n tËp quy t¾c chuyÓn vÕ L6.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
HS1: Lµm BT cho ®a thøc
A(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9
A(x) bËc mÊy? HÖ sè cao nhÊt? HÖ sè tù do?
TÝnh A(1)=?
§V§: A(1)=0=> x=1 lµ 1 nghiÖm cña A(x) vËy thÕ nµo lµ nghiÖm cña ®t?
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
1. NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn
- ë VLý 6 ngoµi ®é C, ngêi ta cßn tÝnh ®é K
Cho CR: C= 5/9 (F-32) Hái níc ®ãng b¨ng ë nhiÖt ®é bao nhiªu?
Thay C=0 vµo CT tÝnh F=?
Trong CT trªn thay F=x ta cã bt nµo?
XÐt P(x) = x-khi nµo
P(x)=0?
(F-32) =0
=> F-32 =0 => F =32
vËy níc ®ãng b¨ng ë 320F
(x-32) = x -
P(x) = 0 khi x =32
Khi x =a mµ P(a) =0
V× t¹i x =1 => A(1) =0
Ta nãi x=32 lµ 1 nghiÖm cña ®t P(x)
VËy khi nµo a lµ 1 nghiÖm cña ®t P(x)
G/v chèt k/n nghiÖm cña ®a thøc
Gäi h/s nh¾c l¹i
? t¹i sao x=1 lµ nghiÖm cña ®t A(x)?
XÐt c¸c VD sau:
a. x = - lµ nghiÖm cña P(x)?
b. Cho Q(x) =x2-1
H·y t×m nghiÖm cña Q(x)
c. Cho G(x) =x2 + 1 t×m no cña G(x)
VËy theo em 1 ®t (¹0) cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm?
?Ngêi ta ®· c/minh ®îc r»ng sè nghiÖm cña 1 ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) kh«ng vît qu¸ bËc cña nã.
VD: ®a thøc bËc nhÊt cã 1 nghiÖm
®a thøc bËc hai cã kh«ng qu¸ 2 nghiÖm
2. vÝ dô
a. P(x) = 2x+1
P(-) = 2. (-)+1 = -1+1 =0
VËy x=- lµ nghiÖm cña P(x)
b. V× Q(1) =12 -1 =0
Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
=> x =1 vµ x=-1 lµ nghiÖm cña Q(x)
c. G(x) kh«ng cã nghiÖm v× x2³=0
=> x2 + 1 ³ 1
§a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã 1, 2 nghiÖm… hoÆc kh«ng cã nghiÖm
Cho h/s lµm ?1
Muèn biÕt 1 sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña 1 ®a thøc hay kh«ng ta lµm thÕ nµo?
Gäi h/s lªn b¶ng tÝnh
?1 H(x) =x3 -4x
H(2) = 23 -4.2 = 8-8 =0
H(0) = 03 -4.0 =0
H(-2) = (-2)3 -4.(-2) =-8+8=0
VËy x=-2; x=0; x=2 lµ c¸c nghiÖm cña x3 -4x
Cho h/s lµm ?2
Cã c¸ch nµo kh¸c t×m nghiÖm cña P(x)?
Cho P(n) =0 thay vµo ®t
?2
a. P() =1; P()= 1; P(-) =0
vËy x=- lµ nghiÖm cña P(x)
b. Q(3) =0; Q(1) =-4; Q(-1) =0
VËy x=3; x=-1 lµ nghiÖm cña ®t Q(x)
?Khi nµo sè a ®îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)?
Cho h/s lµm bµi tËp 54 tr 48
Gäi 2 h/s lªn b¶ng lµm
Gäi 2 h/s nhËn xÐt, g/v söa sai cho ®iÓm
Cho h/s ch¬i trß ch¬i to¸n häc T48
Chän 2 ®éi, mçi ®éi 5 h/s, mçi ®éi chØ cã 1 viªn phÊn truyÒn nhau, ®éi nµo lµm nhanh sÏ th¾ng ®îc g/v thëng
Bµi 54 tr 48
a. P()=5. +=+=1
vËy x=1/10 kh«ng lµ nghiÖm cña P(x)
b. Q(1) = 12 -4.1 + 3 =0
Q(3) = 32 - 4.3 + 3 =0
=> x =1 vµ x =3 lµ c¸c nghiÖm cña Q(x)
x=0; x=±1 lµ nghiÖm cña P(x)
4 Cñng cè
ThÕ nµo lµ nghiÖm cña mét ®a thøc.
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- HiÓu k/n nghiÖm cña ®a thøc.
- BT 55; 56/48 + 43 -> 46 SBT.
- Giê sau luyÖn tËp; Lµm ®Ò c¬ng «n tËp Ch¬ng 4 tr 49.
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
Tiết 63. luyÖn tËp
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- Cñng cè kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn.
- BiÕt kiÓm tra sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (ChØ cÇn kiÓm tra P(a) cã b»ng 0 hay kh«ng?
- H/s biÕt 1 ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã 1 nghiÖm, 2 nghiÖm,.. hoÆc kh«ng cã nghiÖm, sè nghiÖm cña 1 ®a thøc kh«ng vît qu¸ bËc cña nã.
2 – Kü n¨ng
- BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc.
- RÌn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, chuyÓn vÕ.
3-Th¸i ®é
HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
- GV :SGK, SBT, b¶ng phô, thíc kÎ.
- HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ, nghiÖm cña ®a thøc.
III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1- æn ®Þnh tæ chøc
GV kiÓm tra sÜ sè
2 - KiÓm tra bµi cò
ThÕ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn?
Muèn biÕt sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc kh«ng ta lµm ntn?
3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
Gäi 2 h/s lµm bµi tËp 55 tr 48; 43 tr 48
G/v kiÓm tra vë cña sè h/s
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai, cho ®iÓm
Bµi 55 tr 48
a. NghiÖm cña ®a thøc P(y)= 3y+6
lµ y=-2 v× P(-2) =3.(-2)+6=0
b. §a thøc Q(y) =y4 +2 kh«ng cã nghiÖm v×: y2³ 0 => (y2)2 ³ 0 hay
y4 + 2 ³ 2
Bµi 43 tr 48 (SBT)
f(x)= x2 -4x - 5
+ x = -1 lµ nghiÖm cña f(x) v×
f(-1) =(-1)2 -4(-1) -5 = 0
+ x =5 lµ nghiÖm cña f(x) v×
f(5) = 52 -4.5 = 0 = 25 - 20 - 5 =0
vËy x =-1&x =5 lµ 2 nghiÖm cña f(x)
Cho h/s lµm BT 44 tr 16 SBT
Gäi 1 h/s ®äc ®Ò bµi
Gäi 3 h/s lµm trªn b¶ng, h/s kh¸c theo dâi, g/v híng dÉn h/s yÕu c¸ch t×m nghiÖm vµ thö.
Bµi 44 tr 16 (SBT) t×m nghiÖm c¸c ®t:
a. 2x + 10
x=-5 lµ nghiÖm cña ®t 2x +10
v× P(-5) = 2.(-5) + 10 =-10 +10 =0
b. 3x -
x=lµ nghiÖm cña ®t 3x-
v× 3. - = - =0
Gäi 3 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai, cho ®iÓm
c. x2 - x
x=0 lµ nghiÖm cña x2 -x v× 02 -0 =0
x=1 lµ nghiÖm cña x2-x v× 12 -1 =0
vËy x=0 vµ x=1 lµ 2 nghiÖm cña ®a thøc x2 -x
Cho h/s lµm bµi 45 tr 16
? H·y nªu c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ®t?
Gäi 2 h/s lªn b¶ng lµm bµi
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v chèt kiÕn thøc
Bµi 45 tr 16 SBT
a. (x-2)(x+2)
x=2 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc v×
(2-2)(2+2)=0.4 =0
x=-2 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc v×
(-2-2)(-2+2)= -4.0 =0
vËy x=2 vµ x=-2 lµ 2 nghiÖm cña ®a thøc (x-2)(x+2)
b. (x-1)( x2+1)
x=1 lµ nghiÖm cña ®a thøc v×
(1-1)(12 +1) =0.2 =0
Cho h/s lµm bµi 46 tr 16 SBT
Muèn biÕt x=1 cã lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta lµm ntn?
Gäi 1 h/s lªn b¶ng
Bµi 46 tr 16 SBT
Ta cã f(1) = a.12 + b.1 +c =a+b+c
Mµ a+b+c =0 (theo gt) nªn f(1)=0
=> x=1 lµ 1 nghiÖm cña ®a thøc
ax2 + bx + c
T¬ng tù gäi 1 h/s lµm bµi 47 tr 16
Gäi 2 h/s nhËn xÐt
G/v söa sai, chèt kiÕn thøc
NÕu ax2 + bx + c cã a+b+c =0
Th× ®a thøc cã 1 nghiÖm x=-1
Bµi 47 tr 16 SBT
Ta cã f(-1) = a(-1)2 + b(-1)+c = a-b+c
Mµ a-b+c =0 (theo gt) => f(-1) =0
VËy x=-1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc
ax2 + bx = c =0
4 Cñng cè
Bµi 48/16 (SBT): T×m 1 nghiÖm cña ®a thøc
a. f(x) =x2-5x+4 v× a+b+c =1-5+4=0
=> f(x) cã mét nghiÖm x=1
b. f(x)=2x2 + 3x + 1
v× a-b+c = 2-3 +1 =0
=> f(x) cã 1 nghiÖm x=-1
5 Híng dÉn vÒ nhµ
- ¤n tËp ch¬ng 4.
- BT 49,50 tr 16 SBT + 57 à 62 tr 49.
- Giê sau «n tËp ch¬ng 4.
Ngµy so¹n:...../....../......
Ngµy gi¶ng: 7A:..../....
7B:.../.....
TiÕt 64. «n tËp ch¬ng IV
I-Môc tiªu
1-KiÕn thøc
- ¤n tËp vµ hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ biÓu thøc ®¹i sè, ®¬n thøc, ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng, ®a thøc, ®a thøc 1 biÕn vµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn.
2 – Kü n¨ng
- RÌn kü n¨ng viÕt ®¬n thøc, ®a thøc cã bËc x®, cã biÕn vµ hÖ sè theo yªu cÇu ®Ò bµi, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®¹i sè, thu gän ®¬n thøc, nh©n ®¬n thøc.
- Kü n¨ng céng trõ c¸c ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng 1
File đính kèm:
- Giao an DS 7 ki II.doc