Giáo án Toán học 7 - Tiết 56 đến tiết 65

Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... TiÕt 56. §a thøc I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - H/s nhËn biÕt ®­îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ. - BiÕt thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc. 2 Kü n¨ng - RÌn luyÖn céng, trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng vµ t×m bËc cña ®¬n thøc 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung 1. §a thøc H·y viÕt bt biÓu thÞ h×nh t¹o bëi D vu«ng vµ 2 h×nh vu«ng dùng vÒ phÝa ngoµi cã 2 c¹nh lÇn l­ît lµ x,y c¹nh cña D vu«ng ®ã? Gäi 1 h/s viÕt lªn b¶ng ?Cho c¸c ®¬n thøc sau: ; xy2; xy; 5 h·y lËp tæng c¸c ®t? cho bt: x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x +5 Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c phÐp tÝnh trong bt trªn? gåm phÐp céng, trõ ®t Hay lµ tæng c¸c ®t BiÓu thøc: x2 + y2 + xy + xy2 + xy + 5 Ba BiÓu thøc trªn lµ nh÷ng vÝ dô vÒ ®a thøc trong ®ã §a thøc lµ 1 tæng cña nhiÒu ®¬n mçi ®a thøc gäi lµ 1 h¹ng tö? ThÕ nµo lµ 1 ®a thøc? Gäi 2 h/s nh¾c l¹i Cho ®a thøc: x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x+5 H·y chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc? §Ó cho gän ta ký hiÖu ®a thøc b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa: A; B; C; M;N thøc. Mçi ®¬n thøc trong tæng gäi lµ 1 h¹ng tö cña ®a thøc ®ã. §a thøc: x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x+5 C¸c h¹ng tö cña ®a thøc lµ: x2y; -3xy; 3x2; x3y; - x; 5 Gv lÊy VD VD: A = x2 + y2 + xy Cho h/s lµm ?1 1 h/s lªn b¶ng thùc hiÖn G/v nªu chó ý Sgk 37 2. Thu gän ®a thøc Trong ®a thøc: N = x2y - 3xy + 3x2y -3 +xy -x+5 cã nh÷ng h¹ng tö nµo ®ång d¹ng? N = x2y -3xy + 3x2y -3 +xy -+5 ?Em h·y thùc hiÖn céng c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng trong ®a thøc N? Gäi 1 h/s lªn b¶ng t/hiÖn Gäi 1 h/s nhËn xÐt Trong ®a thøc: 4x2y -2xy -x+2 cßn h¹ng tö nµo ®ång d¹ng víi nhau kh«ng Ta gäi ®a thøc ®ã lµ d¹ng thu gän cña ®a thøc N. Cho h/s lµm [?2] Gäi 1 h/s lªn b¶ng N = 4x2y - 2xy - x +2 [?2] thu gän ®a thøc Q= 5x2y - 3xy + x2y - xy + 5xy - - x ++ x- Q=5x2y + xy + x + 3. BËc cña ®a thøc Cho ®a thøc: N = x2y5 - xy4 + y6 +1 §a thøc N cã ë d¹ng thu gän kh«ng? V× sao Em chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc N vµ bËc cña chóng? BËc cao nhÊt lµ bao nhiªu? VËy 7 lµ bËc cña ®a thøc N BËc cña ®a thøc lµ g×? Gäi 2 h/s nh¾c l¹i? Cho h/s lµm ?3 H§ nhãm Treo b¶ng C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo nhau Gäi 1 häc sinh ®äc chó ý N = x2y5 - xy4 + y6 + 1 H¹ng tö: x2y5 cã bËc 7 - xy4 cã bËc 5 y6 cã bËc 6 1 cã bËc 0 §a thøc N cã bËc 7 BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cã bËc cao nhÊt trong d¹ng thu gän cña ®a thøc ®ã. ?3 kÕt qu¶ Q =-x3y - xy2 + 2 §a thøc Q cã bËc 4 Chó ý: SGK 39 Cho h/s lµm bµi tËp 24/38 Bµi 24 tr 38 a. Sè tiÒn mua 5 kg t¸o vµ 8 kg nho lµ: (5x+8y) 5x+8 y lµ 1 ®a thøc b. Sè tiÒn mua 10 hép t¸o vµ 15 hép nho lµ (10.12)x+(15.10)y = 120x + 150y 120x+150y lµ 1 ®a thøc 4 Cñng cè Ch÷a bµi tËp 25 SGK. 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc bµi. - BT 26; 27/38 + 24 à28/ 13 SBT - §äc tr­íc bµi céng trõ ®a thøc; ¤n t/chÊt phÐp céng sè h÷u tû Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... TiÕt 57. Céng trõ §a thøc I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - H/s biÕt céng, trõ ®a thøc - Cñng cè phÐp céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng. 2 – Kü n¨ng - RÌn luyÖn kü n¨ng bá dÊu ngoÆc ®»ng tr­íc cã dÊu (+) hoÆc dÊu (-) thu gän ®a thøc, chuyÓn vÕ ®a thøc. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp, «n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c t/c phÐp céng. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò Gäi 2 H/s lµm BT 27 tr 38; 28 tr 13 SBT ThÕ nµo lµ ®a thøc? Cho VD 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung 1. céng hai §a thøc XÐt VD: TÝnh M + N=? Cho h/s nghiªn cøu bµi tËp nµy ë SGK trong 2' Gäi 1 h/s tr×nh bµy lªn b¶ng H/s kh¸c lµm vµo vë nh¸p Gäi häc sinh gi¶i thÝch c¸c b­íc lµm GT tæng cña M+N lµ: M+N=x2y + 10x + xyz - 3 VÝ dô: M=5x2y + 5x -3 N = xyz - 4x2y + 5x - M+N= (5x2y + 5x -3)+( xyz - 4x2y + 5x - ) = 5x2y +5x-3 + xyz -4x2y+5x- = (5x2y + 4x2y) + (5x+5x) + xyz + (-3 - ) = x2y +10x +xyz-3. Cho P = x2y +x3 - xy2+3 Q = x3 + xy2 - xy - 6 KÕt qu¶: P+Q= 2x3 + x2y -xy -3 TÝnh P+Q=? Cho h/s lµm [?1] Ta ®· biÕt céng 2 ®a thøc, vËy trõ hai ®a thøc nh­ thÕ nµo? 2. Trõ hai ®a thøc Cho P=5x2y - 4x2y + 5x -3 Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - §Ó trõ 2 ®t ta lµm nh­ sau: P-Q = (5x2y - 4x2y + 5x -3) VÝ dô: P- Q = (5x2y - 4x2y + 5x -3) -(xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y - 4x2y + 5x -3 - xyz + 4x2y -(xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) Theo em lµm tiÕp nh­ thÕ nµo? L­u ý bá dÊu ngoÆc cã dÊu (-) ®»ng tr­íc nh­ thÕ nµo? HiÖu cña P-Q lµ: 9x2y-5xy2 - xyz-2 - xy2 - 5x + = 9x2y-5xy2 - xyz-2 Cho h/s lµm bµi 31 tr 40 Cho h/s H§ nhãm trong 3' Sau ®ã gäi ®¹i diÖn 3 nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng Cho h/s lµm [?2] Bµi 31 tr 40 tÝnh M+N =(3xyz - 3x2 + 5xy -1)+(5x2 + xyz - 5xy + 3 -y)= 4xyz + 2x2-y + 2 M-N= 2xyz + 10xy - 8x2 + y -4 N-M= - 2xyz + 10xy - 8x2 + y -4 M-N vµ N-M lµ 2 ®a thøc ®èi nhau 4 Cñng cè Cho HS lµm BT 29 tr 40 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - ¤n bá dÊu ngoÆc, thu gän ®a thøc. - ¤n quy t¾c céng trõ sè h÷u tû. - Giê sau luyÖn tËp. Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... TiÕt 58. LuyÖn tËp I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - H/s ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc: céng trõ ®a thøc. - H/s biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña gi¸ trÞ biÓu thøc, céng trõ ®¬n thøc ®éng d¹ng. 2 Kü n¨ng - RÌn kü n¨ng tÝnh tæng hiÖu ®¬n thøc, ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò Nªu quy t¾c céng trõ hai ®a thøc ? 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung Gäi 2 h/s lµm Bt 33/40 Gäi häc sinh nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm Bµi 33 tr 40 tÝnh tæng 2 ®a thøc a. M=x2y + 0,5xy3 -7,5x3y2 +x3 N = 3xy3 -x2y + 5,5x3y2 M+N= (x2y + 0,5xy3-7,5x3y2 +x3) + (3xy3 -x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 -7,5x3y2 +x3+ 3xy3 -x2y + 5,5x3y2 = 3,5xy3 -2x3y2 + x3 b. P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -2 Q= x2y3 +5 - 1,3y2 P+Q =( x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -2) + (x2y3 +5 - 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -2+x2y3 +5 - 1,3y2 =x5+xy-y2+3 Cho h/s lµm BT 35 tr 40 Gäi 1 h/s nªu ®Ò bµi, yªu cÇu lµm g×? Gäi 2 h/s lªn b¶ng gi¶i Bæ xung N-M gäi 1 h/s gi¶i ? H·y nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña 2 ®a thøc M-N vµ N-M? qua bµi tËp khi tÝnh tæng, hiÖu 2 ®a thøc cÇn chó ý ®iÒu g×? §Çu tiªn ®Ó nguyªn 2 ®t trong ngoÆc sau ®ã bá dÊu ngoÆc tr¸nh nhÇm dÊu Bµi 35 tr 40 a. M+N = (x2 - 2xy + y2) + (y2+ 2xy + x2+ 1) = x2 - 2xy + y2 + y2+ 2xy + x2+ 1 = 2x2 + 2y2 + 1 b. M-N = (x2 - 2xy + y2) - (y2+ 2xy + x2+ 1) = x2 - 2xy + y2 - y2- 2xy - x2- 1 = - 4xy -1 c. N-M = (y2+ 2xy + x2+ 1)- (x2 - 2xy + y2) = y2+ 2xy + x2+ 1- x2 + 2xy - y2 = 4xy +1 Cho h/s lµm bµi 36 tr 41 §Ó tÝnh GTBT ta lµm ntn? §Ó gi¶i phÇn a ta lµm ntn? (Rót gän, thay sè) ?PhÇn b cã gi¶i nh­ vËy kh«ng? V× sao Gäi 2 h/s lªn b¶ng tÝnh Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm Bµi 36 tr 41 tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a. x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x=5 vµ y =4 vµo ®t ta cã x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64=129 b. xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 t¹i x= -1; y =-1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 mµ xy = (-1).(-1) =1 => 1-12 + 14 - 16 + 18 = 1 Cho h/s lµm bµi 37 tr 41 Cho h/s ho¹t ®éng nhãm trong 2' Nhãm nµo viÕt ®­îc nhiÒu ®a thøc h¬n th× sÏ th¾ng cuéc. G/v tÆng quµ cho nhãm th¾ng cuéc Bµi 37 tr 41 x2 + y3 + 1; x3 + xy2 - 2 ; x2y + xy -5; x2 + 2xy2 + y2 , …. Cho h/s lµm tiÕp bµi 38 tr 41 Gäi 1 h/s ®äc ®Ò bµi Gäi 2 h/s lªn b¶ng H/s kh¸c lµm ra vë nh¸p Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm Qua tiÕt häc, muèn céng hay trõ ®a thøc ta lµm ntn? Bµi 38 tr 41 t×m ®a thøc C a. C = A+B C = (x2 - 2y + xy +1)+ (x2 +y -x2y2 -1) C =x2 - 2y + xy +1+ x2 +y -x2y2 -1 C= 2x2-x2y2 +xy -y b. C+A =B => C= B-A C= (x2 +y -x2y2 -1) - (x2 - 2y + xy +1) C= x2 +y -x2y2 -1 - x2 + 2y - xy -1 = 3y -x2y2 - xy -2 Céng hay trõ ®a thøc nh­ sau: ViÕt c¸c ®a thøc trong tõng ngoÆc råi bá dÊu ngoÆc theo quy t¾c ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp cña phÐp céng ®Ó nhãm c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng. Thu gän c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. 4 Cñng cè 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - ¤n céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng vµ ®a thøc. - BT 31; 32; 33; 34/14 SBT. - §äc tr­íc bµi 7 §a thøc 1 biÕn. Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... ®a thøc mét biÕn I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - H/s biÕt ký hiÖu ®a thøc 1 biÕn vµ biÕt s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn. - BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn. - BiÕt ký hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i 1 gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn. 2 Kü n¨ng - RÌn kü n¨ng t×m bËc; s¾p xÕp ®a thøc 1 biÕn. - Kü n¨ng t×m c¸c hÖ sè cña ®a thøc 1 biÕn. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n tËp k/n ®a thøc, bËc ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò 1. ThÕ nµo lµ ®a thøc, cho VD vµ nªu bËc cña ®a thøc ®ã ? VD: x2y + xz + 1 2. Muèn céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng ta lµm ntn? 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung 1. ®a thøc mét biÕn ? §a thøc ë VD trªn cã mÊy biÕn? H·y viÕt c¸c ®a thøc 1 biÕn: Tæ 1 biÕn x; tæ 2 biÕn y; tæ 3 biÕn z Gäi 3 ®¹i diÖn lªn b¶ng viÕt ? ThÕ nµo lµ ®a thøc 1 biÕn? H·y gi¶i thÝch t¹i sao 1/2 lµ ®¬n thøc cña biÕn y (v× =y0) VD: A = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + B = 7y2 + (- 3y) + C = z3 + z +1 §a thøc 1 biÕn lµ tæng cña nh÷ng ®¬n thøc cã cïng 1 biÕn VËy mçi sè ®­îc coi lµ 1 ®a thøc 1 biÕn G/v giíi thiÖu: ®Ó chØ râ A lµ ®t cña biÕn x ta viÕt A(x). §Ó chØ râ B lµ ®t cña biÕn y ta viÕt ntn? B(y) L­u ý: biÕn ®Ó trong ngoÆc ®¬n khi ®ã gt cña ®a thøc A(x) t¹i x =+2 ®­îc ký hiÖu A (+2) H·y tÝnh A(+2) vµ B(-1) A(+2) =2.25-3.2 + 7.23 + 4.25 + = 242 B(-1) =7(-1)2 + - 3(-1) + = 10 Cho h/s lµm ?1 ?1 ?1 A(5) = 160; B(-2) = -241 Cho h/s lµm ?2 VËy bËc cña ®a thøc 1 biÕn lµ g×? ?2 A(y) lµ ®t bËc 2 B(y) = 6x5 + 7x3 - 3x + BËc cña ®a thøc lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong ®a thøc ®ã Cho h/s lµm miÖng BT 43 tr 43 Bµi 43 tr 43 a. BËc 5 c. x3 + 1, bËc 3 b. BËc 1 d. bËc 0 2. S¾p xÕp mét ®a thøc Cho h/s ®äc SGK trong 2' ? §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña 1 ®a thøc, tr­íc hÕt ta th­êng ph¶i lµm g×? ? Cã mÊy c¸ch s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc? Nªu cô thÓ §Ó s¾p xÕp 1 ®a thøc tr­íc hÕt ph¶i thu gän ®a thøc cã 2 c¸ch, s¾p xÕp theo LT gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn Cho h/s lµm ?3 ?3 B(x) = -3x + 7x3 + 6x5 HoÆc B(x) = 6x5 + 7x3+ - 3x + Cho h/s lµm ?4 Gäi 2 h/s ?4 Q(x) = 5x2 - 2x + 1 R(x) = -x2 + 2x -10 ? H·y nhËn xÐt bËc cña 2 ®t ®ã (bËc 2) NÕu gäi hÖ sè cña LT bËc 2 lµ a, gäi bËc 1 lµ b bËc 0 lµ c th× mäi ®a thøc bËc 2 cña biÕn x, sau khi ®· s¾p xÕp theo LT gi¶m cña biÕn ®Òu cã d¹ng: ax2 + bx + c =0 (a¹0) ? H·y chØ ra hÖ sè a;b;c cña ®a thøc Q(x); R(x) C¸c ch÷ a;b;c kh«ng ph¶i lµ biÕn, ®ã lµ c¸c ch÷ ®¹i diÖn cho c¸c sè x® cho tr­íc, gäi lµ h»ng sè Q(x) = 5x2 - 2x + 1 cã a=5; b=-2; c=1 R(x) =-x2 + 2x -10 cã a=-1;b =2; c=-10 3. HÖ sè XÐt ®a thøc: P(x) =6x5 + 7x3+ -3x + Cho h/s ®äc SGK trong 2' G/v nhÊn m¹nh 6x5 lµ h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña P(x) -> hÖ sè 6 ®ang lµ hÖ sè cao nhÊt; lµ hÖ sè cña LT bËc 0 cßn gäi lµ hÖ sè tù do G/v nªu chó ý, gäi 1 h/s ®äc SGK 4 Cñng cè Cho HS ch÷a bµi tËp 39tr 43. 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng bµi häc. - Bµi 40; 41; 42 tr 43 + 34 à 37 tr 14 SBT. Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... TiÕt 60. céng, trõ ®a thøc mét biÕn I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - H/s biÕt céng, trõ ®a thøc 1 biÕn theo 2 c¸ch: + Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang. + Céng, trõ ®a thøc ®· s¾p xÕp theo cét däc 2 Kü n¨ng - RÌn kü n¨ng: Céng, trõ ®a thøc, bá dÊu ngoÆc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng 1 thø tù, biÕn trõ thµnh céng. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n tËp k/n ®a thøc, bËc ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò thÕ nµo lµ ®a thøc 1 biÕn? VD? s¾p xÕp ®t theo mÊy c¸ch? S¾p xÕp ®a thøc b¹n ghi? nªu hÖ sè cña ®a thøc 1 biÕn, viÕt d¹ng cña ®a thøc bËc 2? 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung 2. Céng hai ®a thøc mét biÕn Nªu VD Sgk/44 Yªu cÇu h/s tÝnh tæng cña chóng Gäi 1 h/s lªn b¶ng H/s kh¸c lµm vµo vë nh¸p VD: Q(x) =-x4 +x3 + 5x + 2 P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+x-1 C¸ch 1: P(x)+Q(x) = (-x4 +x3 + 5x + 2) + (2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1) = -x4 +x3 + 5x + 2 + 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1 = 2x5 + (5x4-x4) + (-x3+x3) + x2 + (-x+5x) +(-1+2) = 2x5+2x4 + x2+4x+1 Ngoµi c¸ch nµy ra cßn cã c¸ch kh¸c nh­ sau: C¸ch 2 + P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1 Q(x) = - x4 +x3 + 5x+2 P(x)+Q(x) = 2x5+2x4 + x2+4x+1 Cho h/s lµm BT 44 tr 45 H§N: N1+3 lµm C.1; N2+4 lµm C.2 Treo b¶ng so s¸nh kÕt qu¶;G/v chèt KT Bµi 44 tr 45 tÝnh P(x)+Q(x) = 9x4-7x3 +2x2-5x-1 2.Trõ hai ®a thøc mét biÕn Nªu VD SGK 44 Gäi 1 h/s lªn b¶ng tÝnh C.1 Cho h/s lµm C.2: trõ theo cét däc Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn y/cÇu h/s nh¾c l¹i. ?Muèn trõ ®i 1 sè ta lµm ntn? ?Trõ tõng cét: 2x5 -0 =? 5x4 - (-x4)=? HD lµm P(x)+[-Q(x)] theo cét däc §Ó céng hay trõ ®a thøc 1 biÕn ta lµm nh­ thÕ nµo? Gäi 2 h/s ®äc chó ý C¸ch 1: P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1) - (-x4 +x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1 +x4 -x3 - 5x - 2 = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 -6x -3 C¸ch 2: - P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2+ -x -1 Q(x) = - x4 +x3 + 5x+2 P(x)-Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 -6x -3 * Chó ý SGK/45 Cho h/s lµm ?1 Gäi 2 h/s lªn b¶ng, h/s kh¸c lµm ra vë nh¸p ?1 tÝnh M(x)+N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3 M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 +4x2 +2x+2 4 Cñng cè Cho h/s lµm BT 45 tr 45. 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i céng trõ ®t ®ång d¹ng, ®a thøc - BT: 45 à 52/45, 46; Giê sau luyÖn tËp Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... tiÕt 61. luyÖn tËp I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ ®a thøc 1 biÕn, céng trõ ®a thøc mét biÕn. 2 Kü n¨ng - RÌn luyÖn kü n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc. - LuyÖn kü n¨ng ®æi dÊu khi bá dÊu ngoÆc cã dÊu (-) ®»ng tr­íc. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n tËp k/n ®a thøc, bËc ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung Gäi 2 h/s lµm bµi 47 tr 45 1 h/s lµm bµi 48 tr 46 HS5: x¸c ®Þnh bËc vµ c¸c hÖ sè cña ®a thøc kÕt qu¶ a BT47 Gäi 3 h/s nhËn xÐt Gi¸o viªn söa sai, cho ®iÓm Bµi 47/45 tÝnh a. +P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x)= -2x4 + x2 + 5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3 +6x2 +3x+6 b. - P(x) = 2x4 - 2x3 - x - 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x)= -2x4 + x2 + 5 P(x)-Q(x)-H(x) =4x4 -x3 -6x2 -5x-4 Bµi 48/46 (2x3 -2x +1)-(3x2 +4x -1) = 2x3 -2x +1- 3x2 - 4x +1 = 2x3 - 3x2 - 6x +2 Chän 2 lµ ®óng Gäi 1 h/s ®äc bµi tËp, yªu cÇu bµi lµ g× Gäi 2 h/s lµm phÇn a Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v söa sai cho ®iÓm Bµi 50 tr 46 a. Thu gän ®a thøc N=15y3 + 5y2 -y5 -5y2 -4y3 -2y = -y5 + (15y3-4y3)+(5y2-5y)-2y = - y5 + 11y3 -2y M=y2 +y3 -3y + 1 -y2 +y5 -y3 +7y5 = (y5+7y5) + (y3+y3)+(y2-y2)+(-3y)+1 = 8y5 -3y +1 Gäi 2 h/s lµm phÇn b b. + N = - y5 + 11y3 -2y M = 8y5 -3y +1 N+M = 7y5+11y3- 5y +1 - N = - y5 + 11y3 -2y M = 8y5 -3y +1 N+M = -9y5+11y3+5y -1 Bµi 51 tr 46 a. S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa t¨ng cña biÕn Gäi h/s ®äc BT 51 tr 46 Gäi 2 h/s lµm phÇn a H/s kh¸c lµm vµo vë nh¸p Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm Gäi 2 h/s lµm phÇn b Gäi 2 h/s nhËn xÐt Gi¸o viªn chèt kiÕn thøc L­u ý: P(x)-Q(x) =P(x)+[-Q(x)] P(x)=3x2 -5+x4 -3x3 -x6 -2x2 -x3 = -x6+x4 + (-3x3-x3)+(3x2-2x2)-5 = -x6+x4 -4x3 + x2 -5 = -5 + x2-4x3+x4-x6 Q(x) =-1 +x +x2 + (x3+2x3)-x4+2x5 = -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 b. TÝnh + P(x) = -5 +0x+ x2-4x3+x4 -x6 Q(x) = -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 P(x)+Q(x) = -6 +x+2x2-5x3 +2x5-x6 - P(x) = -5 +0x+ x2-4x3+x4 -x6 Q(x) = -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 P(x)+Q(x) =-4-x-3x3 +2x4-2x5- x6 Gäi 1 h/s ®äc bµi 52 tr 46 Gäi 3 h/s lªn b¶ng Bµi 52 tr 46 P(-1) =x2-2x -8 =(-1)2 -2(-1) -8 = 1+2 -8 =-5 P(0) = 0-2.0 -8 = -8 P(4) =42 -2.4 -8 = 16- 8 - 8 = 0 Cho h/s lµm bµi 53 tr 46 Ho¹t ®éng nhãm trong 4' C¸c nhãm treo b¶ng vµ nhËn xÐt chÐo nhau. G/v söa sai, chuÈn x¸c K/qu¶ Bµi 53 tr 46 tÝnh P(x)-Q(x)= 4x5 -3x4 -3x3 +x2+x-5 Q(x)-P(x) = -4x5 +3x4 +3x3 -x2-x+5 NhËn xÐt: c¸c h¹ng tö cïng bËc cña 2 ®a thøc cã hÖ sè ®èi nhau. 4 Cñng cè 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - ¤n kiÕn thøc bá dÊu ngoÆc, céng trõ sè nguyªn; - ¤n céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng - BT: 39 à 42/15 SBT - §äc tr­íc bµi: NghiÖm cña 1 ®t 1 biÕn; «n l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ L6. Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... Tiết 62. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - H/s hiÓu ®­îc nghiÖm cña ®a thøc 1 biÕn; BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem P(a) cã =0 hay kh«ng) - H/s biÕt 1 ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã 1 nghiÖm, 2 nghiÖm,.. hoÆc kh«ng cã nghiÖm, sè nghiÖm cña 1 ®a thøc kh«ng v­ît qu¸ bËc cña nã. 2 Kü n¨ng - RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n vµ kü n¨ng t×m x cña biÓu thøc. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp, «n tËp quy t¾c chuyÓn vÕ L6. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò HS1: Lµm BT cho ®a thøc A(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9 A(x) bËc mÊy? HÖ sè cao nhÊt? HÖ sè tù do? TÝnh A(1)=? §V§: A(1)=0=> x=1 lµ 1 nghiÖm cña A(x) vËy thÕ nµo lµ nghiÖm cña ®t? 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung 1. NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn - ë VLý 6 ngoµi ®é C, ng­êi ta cßn tÝnh ®é K Cho CR: C= 5/9 (F-32) Hái n­íc ®ãng b¨ng ë nhiÖt ®é bao nhiªu? Thay C=0 vµo CT tÝnh F=? Trong CT trªn thay F=x ta cã bt nµo? XÐt P(x) = x-khi nµo P(x)=0? (F-32) =0 => F-32 =0 => F =32 vËy n­íc ®ãng b¨ng ë 320F (x-32) = x - P(x) = 0 khi x =32 Khi x =a mµ P(a) =0 V× t¹i x =1 => A(1) =0 Ta nãi x=32 lµ 1 nghiÖm cña ®t P(x) VËy khi nµo a lµ 1 nghiÖm cña ®t P(x) G/v chèt k/n nghiÖm cña ®a thøc Gäi h/s nh¾c l¹i ? t¹i sao x=1 lµ nghiÖm cña ®t A(x)? XÐt c¸c VD sau: a. x = - lµ nghiÖm cña P(x)? b. Cho Q(x) =x2-1 H·y t×m nghiÖm cña Q(x) c. Cho G(x) =x2 + 1 t×m no cña G(x) VËy theo em 1 ®t (¹0) cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm? ?Ng­êi ta ®· c/minh ®­îc r»ng sè nghiÖm cña 1 ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) kh«ng v­ît qu¸ bËc cña nã. VD: ®a thøc bËc nhÊt cã 1 nghiÖm ®a thøc bËc hai cã kh«ng qu¸ 2 nghiÖm 2. vÝ dô a. P(x) = 2x+1 P(-) = 2. (-)+1 = -1+1 =0 VËy x=- lµ nghiÖm cña P(x) b. V× Q(1) =12 -1 =0 Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0 => x =1 vµ x=-1 lµ nghiÖm cña Q(x) c. G(x) kh«ng cã nghiÖm v× x2³=0 => x2 + 1 ³ 1 §a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã 1, 2 nghiÖm… hoÆc kh«ng cã nghiÖm Cho h/s lµm ?1 Muèn biÕt 1 sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña 1 ®a thøc hay kh«ng ta lµm thÕ nµo? Gäi h/s lªn b¶ng tÝnh ?1 H(x) =x3 -4x H(2) = 23 -4.2 = 8-8 =0 H(0) = 03 -4.0 =0 H(-2) = (-2)3 -4.(-2) =-8+8=0 VËy x=-2; x=0; x=2 lµ c¸c nghiÖm cña x3 -4x Cho h/s lµm ?2 Cã c¸ch nµo kh¸c t×m nghiÖm cña P(x)? Cho P(n) =0 thay vµo ®t ?2 a. P() =1; P()= 1; P(-) =0 vËy x=- lµ nghiÖm cña P(x) b. Q(3) =0; Q(1) =-4; Q(-1) =0 VËy x=3; x=-1 lµ nghiÖm cña ®t Q(x) ?Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)? Cho h/s lµm bµi tËp 54 tr 48 Gäi 2 h/s lªn b¶ng lµm Gäi 2 h/s nhËn xÐt, g/v söa sai cho ®iÓm Cho h/s ch¬i trß ch¬i to¸n häc T48 Chän 2 ®éi, mçi ®éi 5 h/s, mçi ®éi chØ cã 1 viªn phÊn truyÒn nhau, ®éi nµo lµm nhanh sÏ th¾ng ®­îc g/v th­ëng Bµi 54 tr 48 a. P()=5. +=+=1 vËy x=1/10 kh«ng lµ nghiÖm cña P(x) b. Q(1) = 12 -4.1 + 3 =0 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 =0 => x =1 vµ x =3 lµ c¸c nghiÖm cña Q(x) x=0; x=±1 lµ nghiÖm cña P(x) 4 Cñng cè ThÕ nµo lµ nghiÖm cña mét ®a thøc. 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - HiÓu k/n nghiÖm cña ®a thøc. - BT 55; 56/48 + 43 -> 46 SBT. - Giê sau luyÖn tËp; Lµm ®Ò c­¬ng «n tËp Ch­¬ng 4 tr 49. Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... Tiết 63. luyÖn tËp I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - Cñng cè kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. - BiÕt kiÓm tra sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (ChØ cÇn kiÓm tra P(a) cã b»ng 0 hay kh«ng? - H/s biÕt 1 ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã 1 nghiÖm, 2 nghiÖm,.. hoÆc kh«ng cã nghiÖm, sè nghiÖm cña 1 ®a thøc kh«ng v­ît qu¸ bËc cña nã. 2 – Kü n¨ng - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc. - RÌn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, chuyÓn vÕ. 3-Th¸i ®é HS cã th¸i ®é nghiªm tóc, cã høng thó yªu thÝch m«n häc. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV :SGK, SBT, b¶ng phô, th­íc kÎ. - HS : SGK, ®å dïng häc tËp, ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ, nghiÖm cña ®a thøc. III-Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc 1- æn ®Þnh tæ chøc GV kiÓm tra sÜ sè 2 - KiÓm tra bµi cò ThÕ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn? Muèn biÕt sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc kh«ng ta lµm ntn? 3 - Tæ chøc ho¹t ®éng häc tËp cho HS Ho¹t ®éng cña thÇy Néi dung Gäi 2 h/s lµm bµi tËp 55 tr 48; 43 tr 48 G/v kiÓm tra vë cña sè h/s Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm Bµi 55 tr 48 a. NghiÖm cña ®a thøc P(y)= 3y+6 lµ y=-2 v× P(-2) =3.(-2)+6=0 b. §a thøc Q(y) =y4 +2 kh«ng cã nghiÖm v×: y2³ 0 => (y2)2 ³ 0 hay y4 + 2 ³ 2 Bµi 43 tr 48 (SBT) f(x)= x2 -4x - 5 + x = -1 lµ nghiÖm cña f(x) v× f(-1) =(-1)2 -4(-1) -5 = 0 + x =5 lµ nghiÖm cña f(x) v× f(5) = 52 -4.5 = 0 = 25 - 20 - 5 =0 vËy x =-1&x =5 lµ 2 nghiÖm cña f(x) Cho h/s lµm BT 44 tr 16 SBT Gäi 1 h/s ®äc ®Ò bµi Gäi 3 h/s lµm trªn b¶ng, h/s kh¸c theo dâi, g/v h­íng dÉn h/s yÕu c¸ch t×m nghiÖm vµ thö. Bµi 44 tr 16 (SBT) t×m nghiÖm c¸c ®t: a. 2x + 10 x=-5 lµ nghiÖm cña ®t 2x +10 v× P(-5) = 2.(-5) + 10 =-10 +10 =0 b. 3x - x=lµ nghiÖm cña ®t 3x- v× 3. - = - =0 Gäi 3 h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm c. x2 - x x=0 lµ nghiÖm cña x2 -x v× 02 -0 =0 x=1 lµ nghiÖm cña x2-x v× 12 -1 =0 vËy x=0 vµ x=1 lµ 2 nghiÖm cña ®a thøc x2 -x Cho h/s lµm bµi 45 tr 16 ? H·y nªu c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ®t? Gäi 2 h/s lªn b¶ng lµm bµi Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v chèt kiÕn thøc Bµi 45 tr 16 SBT a. (x-2)(x+2) x=2 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc v× (2-2)(2+2)=0.4 =0 x=-2 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc v× (-2-2)(-2+2)= -4.0 =0 vËy x=2 vµ x=-2 lµ 2 nghiÖm cña ®a thøc (x-2)(x+2) b. (x-1)( x2+1) x=1 lµ nghiÖm cña ®a thøc v× (1-1)(12 +1) =0.2 =0 Cho h/s lµm bµi 46 tr 16 SBT Muèn biÕt x=1 cã lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta lµm ntn? Gäi 1 h/s lªn b¶ng Bµi 46 tr 16 SBT Ta cã f(1) = a.12 + b.1 +c =a+b+c Mµ a+b+c =0 (theo gt) nªn f(1)=0 => x=1 lµ 1 nghiÖm cña ®a thøc ax2 + bx + c T­¬ng tù gäi 1 h/s lµm bµi 47 tr 16 Gäi 2 h/s nhËn xÐt G/v söa sai, chèt kiÕn thøc NÕu ax2 + bx + c cã a+b+c =0 Th× ®a thøc cã 1 nghiÖm x=-1 Bµi 47 tr 16 SBT Ta cã f(-1) = a(-1)2 + b(-1)+c = a-b+c Mµ a-b+c =0 (theo gt) => f(-1) =0 VËy x=-1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc ax2 + bx = c =0 4 Cñng cè Bµi 48/16 (SBT): T×m 1 nghiÖm cña ®a thøc a. f(x) =x2-5x+4 v× a+b+c =1-5+4=0 => f(x) cã mét nghiÖm x=1 b. f(x)=2x2 + 3x + 1 v× a-b+c = 2-3 +1 =0 => f(x) cã 1 nghiÖm x=-1 5 H­íng dÉn vÒ nhµ - ¤n tËp ch­¬ng 4. - BT 49,50 tr 16 SBT + 57 à 62 tr 49. - Giê sau «n tËp ch­¬ng 4. Ngµy so¹n:...../....../...... Ngµy gi¶ng: 7A:..../.... 7B:.../..... TiÕt 64. «n tËp ch­¬ng IV I-Môc tiªu 1-KiÕn thøc - ¤n tËp vµ hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ biÓu thøc ®¹i sè, ®¬n thøc, ®a thøc, céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng, ®a thøc, ®a thøc 1 biÕn vµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. 2 – Kü n¨ng - RÌn kü n¨ng viÕt ®¬n thøc, ®a thøc cã bËc x®, cã biÕn vµ hÖ sè theo yªu cÇu ®Ò bµi, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®¹i sè, thu gän ®¬n thøc, nh©n ®¬n thøc. - Kü n¨ng céng trõ c¸c ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng 1