Giáo án Toán học 7 - Tiết 56: Tính chất tia phân giác của một góc

TIẾT 56 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC . I . Mục tiêu Hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng của tia phân giác của một góc quạ hai định lý Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như môït ứng dụng của quỹ tích Biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập và để chứng minh các định lý khác khi cần thiết II . Thiết bị dạy học: SGK , cắt sẵn một góc bằng giấy , thước hai lề to bản, compa III . Tiến trình tiết dạy: 1.Hoạt động 1: Câu 1 : Cho tam giác DEF có góc D = 350 ; góc E = 1200 . So sánh các cạnh của tam giác Câu 2 : Tìm chu vi của một tam giác cân có hai cạnh là 6cm và 10cm Câu 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC , F là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC . H là giao điểm của AE và BF Chứng minh : HB < HC EB < EC HS tự làm bài vào vở hoặc chép bài sau khi gv đã giải A O M B x y 2.Hoạt động 2: Thực hành gấp hình như trong SGK Làm ? 1 trang 68 Độ dài nếp gấp MH hình 58 SGK chính là khoảng cách từ đểm M đến hai cạnh Ox và Oy . Từ nhận xét trên đưa ta đến định lý sau : GV cho HS lập lại định lý nhiều lần . Sau đó GV đưa ra yêu cầu với HS là chuyễn phát biểu của định lý 1 thành bài toán cụ thể . Sau đó vẽ hình ghi giả thiết kết luận . Làm ?2 trang 69 Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của một góc xOy, thì M cách đều hai cạnh của góc đó Muốn chứng minh MA = MB ta phải chứng minh những gì ? GV cho HS phát biểu mệnh đề ngược lại định lý 1. Muốn biết điều đó có đúng không ta phải chứng minh định lý HS chuyển phát biểu của định lý trên thành bài toán cụ thể . Sau đó ghi giả thiết và kết luận HS làm ?3 trang 69 GV hướng dẫn HS chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy bằng cách : Kẻ tia OM Chứng minh tam giác MOA và MOB bằng nhau theo trường hợp huyền - cạnh Suy ra góc MOA = góc MOB hay OM là tia phân giác của góc xOy I/ Thực hành gấp hình Làm ?1 trang 68 1.Định lý 1 : ( SGK ) Làm ?2 trang 69 GT KL M nằm trên tia phân giác của xOy , MA ^ Ox, MB ^ Oy MA = MB 2.Chứng minh (SGK) Bài 31 SGK trang 70 Khoảng cách từ M đến Ox cũng như khoảng cách từ M đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước kẻ nên chúng bằng nhau . Do đó theo định lý 2, điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy II / Định lý 2 ( SGK) 1.Định lý 2: ( học sgk / 69) Làm ?3 trang 69 GT KL M nằm bên trong góc xOy MA ^ Ox, MB ^ Oy, MA = MB 2.Chứng minh HS tự chứng minh 3.Nhận xét : xem sgk /69 A B C D O I A M O B x y 3.Hoạt động 3: Bài 34 trang 71 a / D OAD = D CID ( c - g- c ) (1) Þ AD = CB b / Từ (1) Þ = , = = Mặt khác , AB = OB - OA = OD - OC = CD Vậy D AIB = D CID ( c- g -c ) Suy ra IA = IC , IB = ID c / D OAI = D OCI (c - c- c ) Þ = Þ OI là tia phân giác của góc xOy 4.Hoạt động 4: Học bài theo nội dung ghi vở Bài tập về nhà làm : 31 ,32 ,33 sgk / 70 Hs chép bài vào vở IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn :29 /03 /10 TIẾT 57 LUYỆN TẬP . I . Mục tiêu Học sinh nắm vững tính chất đặc trưng của tia phân giác của một goc ùquạ hai định lý Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như môït ứng dụng của quỹ tích Biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập và để chứng minh các định lý khác khi cần thiết II . Thiết bị dạy học: SGK , thước hai lề to bản, compa III . Tiến trình tiết dạy: 1.Hoạt động 1: Nêu định lý 1 về tính chất cách điểm nằm trên tia phân giác của một góc và ngược lại Bài 31trang 70 : Gọi A là giao điểm của a và Oy ,Blà giao điểm của b và Ox Ta có : AM = BM ( khoảng cách hai lề của thước ) Suy ra M là điểm nằm trên tia phân giác của góc xOy Hay OM là tia phân giác của góc xOy x t' t x' y y' ( ( 2.Hoạt động 2: A B C M 2 1 1 2 K H I Gọi hs vẽ hình Nêu gt – kl Cho hs đọc đề Hs lên vẽ lại hình Để chứng minh Ot vuông góc với Ot’ta chuÙng minh dieÀu gi NeÂu caÙch laØm caÂu b Tương tự làn các câu còn lai Bài 32 trang 70 Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C Qua M kẻ MK ^ AB , MH ^ BC , MI ^ AC Vì M nằm trên tia phân giác góc ngoài tại B nên : MK = MH (1) Vì M nằm trên tia phân giác góc ngoài tại C nên : MH = MI (2) Từ (1) và (2) suy ra MK = MI (3) Aùp dụng định lý 2 nên từ (3) ta suy ra M nằm trên tia phân giác của góc A ( M cách đều hai cạnh của góc A ) Bài 33 trang 70 + a / Ta có : = Vậy Ot ^ Ot' b / Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì hoặc M º O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia đối của tia Ot Nếu M º O thì các khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng nhau ( cùng bằng O ) Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều haitia Ox và Oy . Do đó M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì Mcách đều hai tia Ox' và Oy' , do đó M cách đều hai hai đường thẳng xx' và yy' Tương tự nếu M thuộc tia Ot' thì M cách đều hai tia Ox và Oy' hoặc M cách đều hai tia Ox' và Oy . Do đó M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' c / Nếu M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' thì hoặc M cách đều hai tia Ox, Oy do đóM thuộc tia Ot hoặc M cách đều hai tia Ox , Oy' do đó M thuộc tia Ot' hoặc M cách đều hai tia Ox' , Oy' do đó M thuộc tia đối của tia Ot ; hoặc M cách đều hai tia Ox' , Oy . Do đó M thuộc tia đối tia Ot' . Vậy trong mọi trường hợp M luôn thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' d / M º O Þ các khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng O e / Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx' và yy' là hai đường phân giác Ot và Ot' của hai cặp góc đối đỉnh được tạo thành từ xx' và yy' 3.Hoạt động 3: Hãy khoanh tròn câu em chọn Câu 1: Cho góc xOy nhỏ hơn 900 và tia phân giác Oz của góc đó .Từ điểm M trên Oz ( M ≠ 0 ) ta vẽ Hnvuông góc OX .Tia HN cất tia Oy tại K.Câu nào sau đây đúng A.MH = MK B.∆ OMH = ∆ OMK C.MH < MK D. OM ^ OK Đáp án c 4.Hoạt động 4: Học theo SGK kết hợp vở ghi Làm bài tập 34 , 35 trang 71 Xem trước bài " Tính chất ba tia phân giác của tam giác " Hs chép bài vào vở IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn :29 /03 /10 TIẾT 58 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC . I / Mục tiêu : Biết khái niệm tia phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba tia phân giác Tự chứng minh được định lý1 dưới sự hướng dẫn của giáo viên và sử dụng định lý này để giải bài tập Thông qua việc gấp hình nhận thấy ba tia phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm . Sau đó áp dụng định lý của tiết 56 để chứng minh định lý về sự đồng quy của của ba phân giác trong một tam giác , đồng thời chỉ rỏ tính chất của điểm đồng quy này là cách đều ba cạn h của tam giác II / Thiết bị dạy học : SGK , chuẩn bị mỗi HS một tam giác bằng giấy III / Tiến trình tiết dạy: 1.Hoạt động 1: a / Vẽ tia phân giác Oz của một góc xOy bằng thước hai lề . Lấy một điểm M trên tia Oz , vẽ các khoảng cách MA , MB từ điểm M lần lượt đến OA, OB . Dựa vào định lý 1 ta suy ra được điều gì ? b / Phát biểu định lý 1 và 2 về tia phân giác của một góc , vẽ hình ghi giả thiết kết luận Hs lên bảng trình bày M È È C GT KL ABC cân tại A MAB = MAC MB = MC È È A B C M 2.Hoạt động 2: Vẽ tam giác ABC , dùng thước hai lề hoặc compa để vẽ tia phân giác góc BAC , tia này cắt cạnh BC tại M . Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC . Mỗi tam giác có ba đường phân giác HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận và tự chứng minh Tam giác AMB và AMC có : AB = AC ( tam giác AB C cân tại A ) = ( AM là tia phân giác góc A ) AM : Cạnh chung Vậy D MAB = D MAC ( c-g - c) Suy ra MB = MC Làm ?1 trang 72 Mỗi HS cắt một tam giác bằng giấy . Sau đó gấp ba tia phân giác của ba góc A ,B C . Quan sát ba nếp gấp đó có đi qua một điểm không ? Từ đó các em có suy nghỉ gì về tính chất ba đường phân giác trong tam giác Làm ?2 trang 72 HS phát biểu định lý thành bài toán cụ thể sau đó vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận Chứng minh Gọi I là giao điểm của hai phân giác BE và CF . Do I nằm trên tia phân giác BE nên IL = IH (1) ( Định lý 1 ) Do I nằm trên tia phân giác CF nên IK = IH (2) ( Định lý 1 ) Từ (1) và (2) suy ra : IK = IL ( = IH ) Þ I cách đều hai cạnh AB , AC của góc A Vậy AI là tia phân giác góc A I / Đường phân giác của tam giác Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A ) của tam giác ABC 1.Ta có tính chất : ( học SGK / 71) 2.Chứng minh : hs tự làm II/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác HS làm ?1 trang 72 1.Định lý ( học SGK / 72 ) Làm ?2 trang 72 2.Chứng minh: xem sgk / 72 GT KL ABC . Hai phân giác BE và CF cắt nhau tại I AI là tia phân giác của góc A IH = IK = IL A B C H K L E F I 3.Hoạt động 3: GoÏi hs đoÏc đeÀ baØi NeÂu caÙch laØm vaØ laØm Bài 37 trang 72 Vẽ tam giác MNP Vẽ phân giác của góc N và P . Hai tia phân giác này cắt nhau tại K . Klà điểm cách đều ba cạnh của tam giác 4.Hoạt động 4: Học thuộc các tính chất , định lí Bài tập về nhà :38 , 39 , 40 sgk / 73 Tiết sau luyện tập Hs ghi bài vào vở và làm bài tập IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn :05 /04 /10 TIẾT 59 LUYỆN TẬP . I / Mục tiêu : Nắm vững khái niệm tia phân giác của tam giác và biết vẽù ba tia phân giác của một tam giác Sử dụng định lý ba đường phân giác của một tam giác để giải bài tập Chứng minh được các tam giác bằng nhau và so sánh được các góc II / Thiết bị dạy học : SGK , chuẩn bị mỗi HS một tam giác bằng giấy III / Tiến trình tiết dạy: D · H J K E F I 1.Hoạt động 1: Bài 36 trang 72 Vì I nằm trong tam giác DEF nên I nằm trong góc EDF Gọi J, K , H là chân ba đường vuông góc hạ từ I xuống các cạnh DF , DE , EF . Ta có : IK = IJ (gt ) Suy ra I nằm trên tia phân giác của góc D Tương tự I nằm trên tia phân giác của góc E và F . Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF 2.Hoạt động 2: Gọi HS vẽ lại hình Ta suÛ duÏng gi đeÅ tinh goÙc O I K L 620 ) TuØ caÙc tia phan giaÙc KO , LO ,ta coÙ đieÀu gi Gọi HS làm · G A C M Gọi HS vẽ lại hình Gọi HS vẽ lại hình câu a B NeÂu caÙch laØm câu b vaØ laØm NhaÄn xeÙt Bài 38 trang 73 = 1800 - = 1800 - 620 = 1180 Vậy = 1800 - 590 = 1210 Vì O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ K và L của tam giác IKL nên theo định lý về ba đường phân giác , ta có IO là tia phân giác của góc I . Vậy = I2 = 310 Điểm O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên cũng theo định lý 2 về ba đường phân giác của tam giác , điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL Bài 39 trang 73 a / D ABD = D ACD (c - g - c ) b / Từ a) suy ra BD = CD , Do đó D BCD cân tạiD , Suy ra = · G A C M Tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM đồng thời là đường cao Suy ra Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc AM Điểm I nằm trong tam giác ABC và cách đều ba cạnh của tam giác đó nên I nằm trong góc A và cách đều hai tia AB , AC . Vậy I thuộc tia phân giác góc A hay I Ỵ AM . Kết luận : A , G , I B cùng thuộc một đường thẳng 3.Hoạt động 3: Cho hs làm và ghi bài vào vở Làm bài 41 trang 73 Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh , do đó , theo định lý 1 cả ba trung tuyến của nó cũng là ba phân giác của tam giác Suy ra trọng tâm của tam giác đều đồng thời là giao điểm của ba tia phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó 4.Hoạt động 4: Học hai định lý Làm các bài tập 42 , 43 trang 73 Tiết sau học bài mới :”t/c đường trung trực của đoạn thẳng “ Hs chép bài vào vở IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn : 05/ 04 /10 TIẾT 60 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN I . Mục tiêu Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên Biết dùng định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập II. Thiết bị dạy học: SGK , phấn màu III .Tiến trình tiết dạy: 1.Hoạt động 1: a/Phát biểu định lý về trung tuyến của tam giác cân b/ Phát biểu định lý về ba tia phân giác của tam giác A B C A1 C/ Làm bài 42 trang 73 Làm bài 42 trang 73 GT KL ABC có AD là trung tuyến đồng thời là phân giác AB = AC Chứng minh Kéo dài trung tuyến AD một đoạn DA1 sao cho : AD = DA1 Hai tam giác ADC và A1DB có: DA = DA1 = ( đối đỉnh ) ∆ ADC = ∆ A1 DB DC = DB ( gt ) Þ Suy ra AC = A1B và = Mà ( AD là phân giác ) → BA1D = BAD M A B d I GT KL Điểm M nằm trên đường trung trực d của đoạn AB MA = MB 2.Hoạt động 2: Mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật . GV hướng dẫn gấp giấy như trong SGK . Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng MA , MB Þ định lý Chứng minh : Trường hợp 1 :M nằm ngoài đoạn AB Trường hợp 2 :M trùng với trung điểm I của đoạn AB Chứng minh dựa vào đinh lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. GV nêu trường hợp M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB . Hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không ? GV phát biểu định lý đảo HS lập lại định lý từ SGK HS làm ?1 trang 75 :GV cho HS cụ thể hóa định lý thành bài toán sau đó ghi giả thiết kết luận GV chứng minh cho HS theo SGK GV nêu nhận xét từ định lý thuận và định lý đảo (SGK ) Chú ý -Khi vẽ hai cung tròn trên , ta phải lấy bán kính lớn hơn thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung - Giao điểm của PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN , nên cách vẽ trên cũng là cách xác định trung điểm của đoạn thẳng I.Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực 1 / Thực hành 2/ Định lý 1 ( học SGK /74) II / Định lý đảo 1. Định lý đảo ( học SGK / 75 ) Làm ?1 trang 75 2.Chứng minh ( SGK ) III / Ứng dụng ( Xem sgk / 76 ) GT A M I B 1 2 I M A B KL MA = MB M nằm trên đường Trung trực của AB · · P Q M N 3.Hoạt động 3: Gọi hs đọc đề và áp dụng định lí 1 làm Bài 44 trang 76 Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB , theo định lý 1 , ta có : MA = MB Suy ra MB = 5 cm 4.Hoạt động 4: Học định lí 1,2 sgk Bài tập về nhà làm :45 , 46 . 48 sgk / 76 , 77 Tiết sau luyện tập Hs ghi bài vào vở và thực hiện theo dặn dò của gv IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn :08/04 /10 TIẾT 61 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu Nắm được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên Biết dùng định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập II. Thiết bị dạy học: SGK , phấn màu , bài tập về nhà III .Tiến trình tiết dạy: 1.Hoạt động 1: Phát biểu định lý 1 . Viết giả thiết , kết luận A B C D E Phát biểu định lý 2 . Viết giả thiết , kết luận x y P I N M L K Bài 46 trang 76 Tam giác ABC có đáy BC là BC nên AB = AC , theo định lý 2 suy ra A B C D E A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC Tương tự D và E cũng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC . Vậy ba điểm A , D , E thẳng hàng 2.Hoạt động 2: Gọi hs đọc đề Cho hs lên vẽ hình Gv hướng dẫn c/m · · M N P Q r r r Hs lên bảng vẽ hình Aùp dụng định lí 2 làm Nhận xét Bài 48 trang 77 x y P I N M L K Theo cách dựng điểm đối xứng qua một đường thẳng Ta có xy ^ LM tại K và KM = KL , do đó xy là đường Trung trực của đoạn thẳng ML Vì I nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng LM Nên IL = IM . Do đó ta có IM +IN = IL +IN > LN Khi I º P ( P là giao điểm của xy và LN ) thì IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN Bài 45 trang 76 Gọi bán kính của hai cung tròn là r . Theo cách vẽ ta có: MP = NP , MQ = NQ , Suy ra hai điểm P, Q cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN ( theo định lý 2 ) Vậy đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN Bài 50 trang 77 Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB 3.Hoạt động 3: Cho M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .Biết MA = 2,5cm ,thì MB bằng bao nhiêu MB = 2,5 cm 4.Hoạt động 4: Học lại định lý 1 và 2 Làm bài tập 51 trang 77 Xem bài mới :”t/c ba đường trung trực của tam giác Hs chép bài vào vở và thực hiện IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn : 10 /04 /10 TIẾT 62 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I . Mục tiêu : Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và chỉ rỏ mỗi tam giác có ba đường trung trực Luyện cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác Chứng minh được định lý 1 dưới sự hướng dẫn của giáo viên Dựa vào định lý 1 và 2 . Chứng minh định lý 2 Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác II . Thiết bị dạy học: SGK , phấn màu III .Tiến trình tiết dạy: · A · · · B P Q (1) (2) d 1.Hoạt động 1: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước và compa Phát biểu định lý 1 . Viết giả thiết , kết luận Phát biểu định lý 2 . Viết giả thiết , kết luận Sửa bài tập 51 trang 77 Sửa bài tập 51 trang 77 1.Ta có : PA = PB ( Bán kính của đường tròn tâm P ) (1) CA = CB (2 đường tròn tâm A và B có cùng bán kính) (2) Từ (1) và (2) Þ đường thẳng PC là đường trung trực của đoạn AB . Vậy PC ^ AB Hay PC ^ d 2.Cách 2 : (1) Từ điểm A bất kỳ trên đường thẳng d vẽ đường tròn bán kính AP (2) Từ điểm B bất kỳ trên đường thẳng d vẽ đường tròn tâm B bán kính BP Hai đường tròn cắt nhau ở P , Q Từ AP = AQ . Suy ra A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ Từ BP = BQ suy ra B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ . Suy ra PQ ^ d A a B C 2.Hoạt động 2: Vẽ tam giác ABC , vẽ đường trung trực a của đoạn BC , a chính là đường trung trực của tam giác ABC HS phát biểu tính chất thành bài toán cụ thể Chứng minh Ta có : AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A ) Suy ra A nằm trên đường trung trực của cạnh BC (1) MB = MC ( gt) Suy ra M nằm trên đường trung trực của cạnh BC (2) Từ (1) và (2) Þ AM là đường trung trực của đoạn BC ?2 trang 78 Vẽ một tam giác tùy ý( tam giác tù ) Sau đó vẽ ba đường trung trực Nhận xét về ba đường trung trực vừa vẽ Chứng minh Vì O nằm trên b nên : OB = OC ( định lý 1 ) Vì O nằm trên c nên : OA = OB ( định lý 1 ) Suy ra OB = OC ( = OA) Do đó O nằm trên đường trung trực của cạnh BC Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và : OA = OB = OC I. Đường trung trực của tam giác a là đường trung trực của tam giác ABC ứng với cạnh BC Mỗi tam giác có ba đường trung trực 1.Ta có tính chất : ( học SGK / 78) 2.Chứng minh: A B C M GT KL ABC cân tại A BM = MC AM là đường trung trực của ABC II / Tính chất ba đường trung trực của tam giác Làm ?2 trang 78 1.Định lý (học SGK/ 78 ) 2. Chú ý : ( xem sgk / 79) GT KL ABC : b là trung trực của AC C là đường trung trực của AB b và c cắt nhau tại O O nằm trên đường trung trực của BC : OA = OB = OC b A C B O 3.Hoạt động 3: Điểm nằm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm của ba đường nào Giao điểm cua ba đường trung trực 4.Hoạt động 4: Học tính chất và định lí Bài tập về nhà làm : 52 , 54 .55 sgk / 79 , 80 Tiết sau luyện tập Hs chép bài vào vở và thực hiện IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn : 10 /04 /10 TIẾT 63 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu : Nắm khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực Luyện cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác Nắm khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác Vận dụng được lí thuyết giải bài tập II . Thiết bị dạy học: SGK , phấn màu III .Tiến trình tiết dạy: B C M GT KL ABC AM là trung tuyến AM là trung trực ABC cân A 1.Hoạt động 1: Phát biểu tính chất Làm bài 52 sgk / 79 Bài 52 trang 79 Xét tam giác vuông AMB và AMC có AM : cạnh chung MB = MC ( gt ) Vậy D AMB = D AMC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) Suy ra AB = AC Vậy tam giác ABC cân tại A · ·· D A C B K I 1 1 Þ ID / / AC Þ ID ^ DK . Vậy = 900 ( 1 ) 2.Hoạt động 2: Cho hs lên bảng vẽ lại hình Gv hướng dẫn hs cách làm Gọi hs lên trình bày lại Gv hướng dẫn và đu6a ra các trường hợp Cho hs lên bảng vẽ Bài 55 trang 80 Ta có ID ^ AB ( gt ) CA ^ AB (gt ) Ta có DK ^ AC Mà ID // AC Hai tam giác vuông AID và DKA có : AD : cạnh chung ( so le trong ) Vậy D AID = D DKA ( Cạnh huyền - góc nhọn ) Suy ra : DK = AI ; ID = AK Hai tam giác BID và DKC có : ID = KC ( cùng bằng AK ) = = 900 IB = DK ( cùng bằng AI ) Vậy DBID = DDCK ( c- g - c ) Suy ra = Tam giác vuông DKC có + = 900. Do đó + = 900 (2) Từ (1) và (2) suy ra : = 1800 Vậy ba điểm B , C , D thẳng hàng Bài 54 trang 80 Vẽ đường tròn qua ba đỉnh của tam giác ABC a / Trường hợp ba góc A , B , C nhọn Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh AB , BC . Giao điểm của chúng chính là tâm của đường tròn cần vẽ . Tâm đường tròn ở trong tam giác b / Trường hợp  = 900 Vì trung điểm cạnh BC cách đều ba đỉnh tam giác ( trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ) . Do đó tâm đường tròn chính là trung điểm cạnh BC c / Trường hợp  > 900 Tâm đường tròn nằm ngoài tam giác 3.Hoạt động 3: Hs đọc đề và vận dụng tíng chất ba đường trung trực làm Bài 53 trang 80 Hình 50 SGK . Vị trí phải chọn là giao điểm chung của ba đường trung trực của tam giác có ba đỉnh tại vị trí ba ngôi nhà 4.Hoạt động 4: Học hai định lý Làm bài tập 57 trang 80 -Xem bài mới :” t/c ba đường cao của tam giác “ Hs chép bài vào vở IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn : 15 /04 /10 TIẾT 64 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I . Mục tiêu : HS cần đạt được : Biết khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao . Cần lưu ý nhận biết đường cao của tam giác vuông , tam giác tù Luyện cách dùng êke để vẽ đ