Giáo án Toán học 7 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tiết 60: phương trình quy về phương trình bậc hai Ngày soạn:............................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy về PT bậc hai: PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu thức, một số PT bậc cao có thể đưa về PT tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Ôn tập về cách giải PT chứa ẩn ở mẫu thức và PT tích. C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Viết công thức nghiệm; công thức nghiệm thu gọn? +ĐVĐ: Ta đã có phương pháp giải PT bậc hai. Trong thức tế có những PT không phải là PTBH, nhưng có thể giải các PT này bằng cách quy về PTBH. 2.Hoạt động 2:Phương trình trùng phương: 1Phương trình trùng phương +KN: Phương trình trùng phương là PT có dạng: ax4 + bx2+ c = 0 (a # 0) +VD: 2x4 – 3x2 +1 = 0 5x4 – 16 =0 4x4 +x2 = 0 +Cách giải: Ví dụ 1: Giải PT: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t. ĐK: t > 0. t2 – 13t + 36 = 0 = (-13)2- 4.1.36 = 169-144 = 25 t1= x2= 4 => x1,2= + 2 t2= x2= 9 => x1,2= + 3 Vậy PT có 4 nghiệm x1=2; x2= -2; x3=3; x4= -3. C1:Giải PT: a) 4x4+x2-5= 0 Đặt x2= t; Đk: t > 0 =>4t2+t -5 = 0. Ta có: a+b+c=4+1-5=0 => t1=1> 0 =>x1,2=-1 t2= -5 < 0 (không TMĐK) Vậy PT có 2 nghiệm x1=1; x2= -1 Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Kiến thức-Ghi bảng 3.Hoạt động 3: b)3x4 + 4x2 + 1 = 0 Đặt x2= t; ĐK t> 0 =>3t2+4t+ 1 = 0. Ta có a-b+c=3-4+1=0 => t1= -1; t2=(Không TMĐK) Vậy PT vô nghiệm c)x4- 5x2 + 6 = 0 Đặt x2= t; ĐK t > 0 =>t2 – 5t+ 6= 0.Ta có a+b+c=1-5+6=0 =>t1= 1 (TMĐK)=> x1,2= + 1 t2= 6 (TMĐK) => x3,4= Vậy PT có 4 nghiệm: x1=1; x2= -1 x3= ; x4= 4.Hoạt động 4: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập: Sgk- +Về nhà: -Nắm vững: -Giải bài tập: Sgk- ; SBT-