Giáo án Toán học 7 - Tiết 61 đến tiết 70

Tiết 61: luyện tập Ngày soạn:………………….. Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy về PT bậc hai: PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu thức, một số PT bậc cao có thể đưa về PT tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -Rèn kĩ năng phan tích đa thức thành nhân tử B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bài 34 Sgk-56: a)x4 -5x2 +4 =0 Đặt x2= t. ĐK t > 0=> t2-5t+4 =0 Ta có: a+b+c = 1+(-5) +4 = 0 t1= 1=> x1,2 = + 1 t2= 4=> x3,4 = + 2 Vậy PT có 4No: x1=1;x2=-1;x2=2;x4=-2 b)2x4 – 3x2 – 2 = 0 Đặt x2 = t. ĐK t > 0=> 2t2 - 3t - 2 = 0. = (-3)2 – 4.2.(-2)= 9+16 =25 Vậy PT có 2 nghiệm: Bài tập 46 SBT-45: Vậy PT có hai nghiệm x1= 7; x2= -3 + Yêu cầu HS giải bài tập 34 Sgk-56 a)x4 -5x2 +4 =0 b)2x4 – 3x2 – 2 = 0 + Yêu cầu HS giải bài tập 46 SBT-45: a) c)  Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên 2.Hoạt động 2: Luyện Tập Bài 37 Sgk-56: Giải phương trình trùng phương c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0. Đặt x2 = t0 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0. Ta có a –b+c = 0,3-1,8+1,5= 0 t1= -1 < 0 (loại); (loại) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 38 Sgk-57 Giải các phương trình: b) x3+2x2 – (x-3)2= (x-1)(x2-2) x3+2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2 2x2 + 8x – 11 = 0 = 16 + 22 = 38 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm: Bài 39 Sgk-57: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: c) (x2 – 1)( 0,6x + 1) = 0,6x2 + x (x2 – 1)( 0,6x + 1) – x(0,6x+ 1)= 0 (0,6x +1)(x2 –x – 1)= 0 +Giải phương trình (1): x1 = +Giải phương trình (2): =1 + 4 = 5 >0 +Vậy phương trình 39c có ba nghiệm: x1 = ; Bài 37 Sgk-56: Giải phương trình trùng phương c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 d) ----------------------------------------- d). ĐK: x 0 2x4 + x2 = 1 – 4x2 2x4 +5x2 – 1 = 0. Đặt x2 = t0 2t2 + 5t – 1 = 0 = 25+ 8 = 33 > 0 t1 = (loại) Bài 38 Sgk-57 Giải các phương trình: b) x3+2x2 – (x-3)2= (x-1)(x2-2) d) ---------------------- d) 2x2 – 14x – 6 – 3x + 2x – 8 = 0 2x2 – 15x – 14 = 0 = 225+ 4.2.14 = 337 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm: Bài 39 Sgk-57: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: c) (x2 – 1)( 0,6x + 1) = 0,6x2 + x d) (x2+ 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2. ----------------------- d) (x2+ 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2. (x2+ 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0 [(x2+2x–5)+(x2–x+5)][(x2+2x–5)–(x2–x + 5)] =0 (2x2 + x)(3x –10) = 0x(2x+1)(3x – 10)=0 Vậy phương trình có 3 nghiệm Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Bài 40 Sgk-57: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: a) 3(x2+x)2 – 2(x2+x) – 1 = 0 Đặt x2 + x = t, 3t2 – 2t – 1 = 0 Ta có: a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0 t1 = 1; t2 = +Với t1 = 1 x2 +x = 1x2 + x – 1 = 0 =1 – 4.1.(–1) = 1+4 = 5 > 0 +Với t2= 3x2 + 3x +1 = 0 = 9 – 4.3.1= 9 – 12 =– 3 <0 Phương trình 3x2 + 3x +1 = 0 vô nghiệm Vậy phương trình 40a có hai nghiệm: c) Đặt Ta có phương trình; t2 – t = 5t + 7t2 – 6t – 7 = 0 Ta có: a – b +c = 1 + 6 – 7 = 0 t1 = - 1 (loại); t2 = ( TMĐK) . Vậy PT có 1 nghiệm x = 49 Bài 40 Sgk-57: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: a) 3(x2+x)2 – 2(x2+x) – 1 = 0 d). ĐK: x Đặt t2 – 10 = 3tt2 – 3t – 10 = 0 = (-3)2 – 4.1.(-10)= 9 + 40 = 49 = 72 >0 +Với t1 = 5 +Với t2 = -2 Vậy phương trình có 2 nghiệm: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài; Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai. +Về nhà: -Ôn tập cách giải phương trình; Nghiên cứu giải bài toán bằng cách lập phương trình -Giải các bài tập: 37(a,b); 38(a,c,e,f); 39(a,b); 40b Sgk- 56,57; Bài 49;50 SBT-45,46 +Chú ý khi thực hiện giải phương trình quy về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu cần đặt điều kiện để cho tất cả các mẫu khác 0. Khi kết luận nghiệm cần đối chiếu với các điều kiện đã đặt +Ôn tập cách giải phương trình; Nghiên cứu giải bài toán bằng cách lập phương trình +Giải các bài tập: 37(a,b); 38(a,c,e,f); 39(a,b); 40b Sgk- 56,57; Bài 49;50 SBT-45,46 Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. -Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán đề lập phương trình. -Biết cách trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV +Giải b.tập: 39dSgk -57 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Giải bài tập 39d Sgk-57 -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 39d Sgk-57 2.Hoạt động 2: Giải VD 1 (ngày) x + 6 (áo) (ngày) 3000(x+6)-5x(x+ 6)=2650x x2 - 64x - 3600 = 0 '= 322+3600 = 682 x1= 100; x2= -36 < 0 (loại) Vậy số áo phải may theo KH là 100 áo Gọi số áo phải may theo KHlà x(xZ+) Thời gian may song 3 000 áo theo KH ?(ngày) Số áo thực tế may được trong 1 ngày là ?(áo) Thời giam may xong 2 650 áo là?(ngày) Vì xưởng may xong 2650áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình: Vậy số áo phải may theo KH là ? 1.Ví dụ: -Tổng số áo phải may: 3 000 áo. -Thực tế mỗi ngày may được nhiều hơn 6 áo. 5ngày trước khi hết hạnđã may được 2 650 áo. Theo KH mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu áo? Lời giải: Gọi số áo phải may theo KHlà x(xZ+) Thời gian may song 3 000 áo theo KH (ngày) Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo) Thời giam may xong 2 650 áo là: (ngày) Vì xưởng may xong 2650áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình: 3000(x+ 6)-5x(x+ 6) = 2650x x2 - 64x - 3600 = 0 '= 322+3600=4624 = 682 x1= 100; x2= -36 < 0 (loại) Vậy số áo phải may theo KH là 100 áo Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3:Giải C1 Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m); x >0. Vậy chiều rộng của mảnh đất là: x + 4 (m). Vì diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có PT: x(x+ 4) = 320 x2 + 4x – 320 = 0 ' = 22 – 1.(-320) = 4+ 320 = 324= 182 x1= -2+18=16 (TMĐK) x2= -2–18=-20<0 ( loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16 m; chiều dài của mảnh đất là: 16+4= 20m + Yêu cầu HS Thực hiện C1: -HDHS:Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m); ĐK x >0. Vậy chiều rộng của mảnh đất là: ? (m). Vì diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có PT? - Yêu cầu HS giải PT và kết luận C1 Sgk-58 Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m); ĐK x >0. Vậy chiều rộng của mảnh đất là: x + 4 (m). Vì diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có PT: x(x+ 4) = 320 x2 + 4x – 320 = 0 '= 22 – 1.(-320) = 4+ 320 = 324= 182 x1= -2 + 18 = 16 (TMĐK) x2= -2 – 18 = -20 < 0 ( loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16 m; chiều dài của mảnh đất là: 16+4= 20m 4.H.động 4: Luyện tập Bài 41 Sgk-58: Gọi số nhỏ là x=> Số lớn là (x + 5).Tích của hai số là 150, ta có PT: x(x + 5) = 150 ú x2 + 5x -150 = 0 =52– 4.1.(-150) = 25+ 600= 625 =252 Vậy nếu Minh chọn số 10 thì Lan chọn số 15. Nếu Minh chọn số -15 thì Lan chọn số -10. -Yêu cầu HS giải bài tập 41 Sgk-58: Gọi số nhỏ là x => Số lớn là ? Tích của hai số là 150. Vậy ta có PT: ? Bài 41 Sgk-58: Gọi số nhỏ là x=> Số lớn là (x + 5) Tích của hai số là 150. Vậy ta có PT: x(x + 5) = 150 x2 + 5x -150 = 0 =52– 4.1.(-150) = 25 + 600= 625=252 Vậy nếu Minh chọn số 10 thì Lan chọn số 15. Nếu Minh chọn số -15 thì Lan chọn số -10. 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập: Sgk- +Về nhà: -Nắm vững: -Giải bài tập: Sgk- ; SBT- +HDVN: -Giải Bài tập 45,46,47,48 Sgk-49 -HDHS giải bài 43 SGK-58: +Lưu ý: Với các dạng toán có từ 3 đại lượng trong đó có một đại lượng là tích hai đại lượng kia (dạng chuyển động, năng suất…) thì nên phân tích bằng bảng thì dễ lập phương trình . +Bài 43 Sgk-58: v(km/h) t (h) S (km) Lúc đi x 120 Lúc về x-5 125 Đk: x > 5. Vì thời gian đi bằng thời gian về nên ta có phương trình: Tiết 63: luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Củng cố nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình: -Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. -Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán đề lập phương trình. -Biết cách trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Giải bài 45 Sgk-59: Gọi số tự nhiên nhỏ là x (x N)số tự nhiên liền sau là x + 1 Tích của hai số là x(x+1);Tổng của hai số là 2x +1 Ta có phương trình: x(x+1) – (2x+1) = 109 x2 + x-2x-1 -09 = 0 x2 – x – 110 = 0 = 1 + 440 =441= 212. Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12 Bài 47 Sgk-59 Theo bài ra ta có p trình : 60(x+3)– 60x= x(x+3) 60x+ 180-60x=x2 + 3x x2 + 3x – 180 = 0 = 9+720=729 = 272 + Yêu cầu HS1 giải bài 45 Sgk-59 + Yêu cầu HS2 giải bài 47 Sgk-59 Bài 45 Sgk-59: Gọi số tự nhiên nhỏ là x (x N) số tự nhiên liền sau là x + 1 Tích của hai số là x(x+1) Tổng của hai số là 2x +1 Theo bài rat a có phương trình: x(x+1) – (2x+1) = 109 x2 + x – 2x – 1 – 109 = 0 x2 – x – 110 = 0 = 1 + 440 = 441 = 212. (loại) Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12 Bài 47 Sgk-59 v(km/h) t(h) s(km) B.Hiệp x+3 30 C.Liên x Đk: x>0 30 Theo bài ra ta có phương trình : 60(x+3) – 60x= x(x+3) 60x+ 180 – 60x = x2 + 3x x2 + 3x – 180 = 0 = 9+720=729 = 272 Vậy vận tốc xe của Cô Liên là 12km/h vận tốc xe của Bác Hiệp là 15km/h Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2.Hoạt động 2:Luyện tập: Bài 59 SBT-47: 30.2x(x-3)+28.2x(x+3) =119(x2-9) 3x2+12x – 1071 =0 x2 + 4x – 357 = 0 ’=4+357= 361= 192 x1= -2+19=17 (TMĐK) x2=-2-19= -21 <0 (loại) Vậy vận tốc của xuồng trên hồ yên lặng là 17 km/h. Bài 46 Sgk-59: +Y/ cầu HS giải Bài 59SBT-47 Ta có phương trình: 30.2x(x-3)+28.2x(x+3) =119(x2-9) 3x2+12x – 1071 =0 x2 + 4x – 357 = 0 ’=4+357= 361= 192 x1= -2+ 19 = 17 (TMĐK) x2= - 2- 19 = -21 <0 (loại) + Yêu cầu HS giải bài 46Sgk Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m); ĐK: x > 0. Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là? m Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi ta có PT? - Yêu cầu HS giải pt Bài 59 SBT-47: Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên hồ nước yên lặng là x (km/h); ĐK x > 3 Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h) V. tốc khi ngược dòng là x - 3 (km/h) Thời gian xuôi dòng 30 km là: Thời gian ngược dòng 28km là: Thời gian đi trên hồ 59,5km là: Ta có phương trình: Giải phương trình tìm được: x = 17. Vậy vận tốc của xuồng trên hồ yên lặng là 17 km/h. Bài 46 Sgk-59: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m); ĐK: x > 0. Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi ta có PT Giải phương trình tìm được x1 = 12 (TMĐK); x2 = -15 < 0 (loại). Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12m; Chiều dài của mảnh đất là (m) 3Hoạt động 3 +Vận dụng-Củng cố: Chú ý nghe HDGV; Trả lời câu hỏi: -Bài toán này có 3 đại lượng: KL(g); Thể tích(cm3); KLR(g/cm3) +Về nhà: -Giải các Bài tập: 51,52 Sgk-59,60; Bài 52,56,61 SBT-46,47 -Đọc và ghi nhớ các kiến thức cần nhớ; Các Bài tập 54,55 Sgk-63 +HDHS giải bài 50 Sgk-59 -Trong bài toán này có những đại lượng nào? mối quan hệ giữa chúng như thế nào? +HDVN: -Giải các Bài tập: 51,52 Sgk-59,60; Bài 52,56,61 SBT-46,47 -Chuẩn bị kiến thức giờ sau ôn tập chương 4: Đọc và ghi nhớ các kiến thức cần nhớ; Các Bài tập 54,55 Sgk-63 Bài 50 Sgk-59: Khối lượng(g) Thể tích (cm3) KLR (g/cm3) KL1 880 x KL2 858 x-1 Đk: x > 1. Theo bài ra ta có phương trình: Tiết 64: ôn tập chương IV Ngày soạn:…………………… Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Ôn tập các kiến thức cơ bản về: Phương trình bậc hai .Ôn tập các kiến thức của chương: Đặc biệt cách giải phương trình bậc hai. Chuẩn bị các kiến thức Kiểm tra học kì II B.Chuẩn bị: Giáo viên Học sinh -Vẽ sẵn đồ thị các hàm số: y = 2x2; y = - 2x2 -Viết các KTCN -Vẽ sẵn đồ thị các hàm số: ; -Thước thẳng; Phấn màu; Bảng phụ có sẵn hệ trục -Làm các câu hỏi ông tập chương IV; Nắm vững các kiến thức củ chương -Giải các Bài tập theo Yêu cầu của GV -Thước kẻ; giấy ô li; bút chì; máy tính -Bảng phụ; bút viết bảng C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên 1.Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: Hàm số y = ax2: +Quan sát đồ thị HS y=2x2 và y=-2x2 Trả lời câu hỏi a)Nếu a> 0 thì hs y=ax2 đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x<0. Với x = 0 thì HS có gt nhỏ nhất bằng 0, không có gt nào của x để HS đạt gt nhỏ nhất. -Nếu a 0. Với x = 0 thì HS có gt lớn nhất bằng 0, không có gt nào của x để HS đạt gt lớn nhất. b)Đồ thị HS y= ax2 (a#0) là đường cong (Paraboll) đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng -Nếu a >0 thì ĐT nằm phía trên trục hoàng Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị. -Nếu a <0 thì ĐT nằm phía dưới trục hoàng Ox, O là điểm cao nhất của đồ thị. Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a0) +Công thức nghiệm tổng quát: -Nếu thì phương trình vô nghiệm -Nếu thì ptrình có nghiệm kép: -Nếu thì p.trình có hai nghiệm phân biệt: +Công thức nghiệm thu gọn: -Nếu thì phương trình vô nghiệm -Nếu thì ptrình có nghiệm kép: -Nếu thì p.trình có hai nghiệm phân biệt: 1.Hàm số y = ax2: +Cho HS quan sát đồ thị hàm số y=2x2 ; y = -2x2 Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi 1 Sgk 2.Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a0) + Yêu cầu 2 HS lên viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn -Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát?; Khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn? -Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt? Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Hệ thức Vi-ét và ứng dung: -Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) thì: x1 + x2=; x1 . x2 = -Muốn tìm hai số u, v biết: u +v = S; u.v = P ta giải phương trình: x2 – Sx + P = 0 (Điều kiện tồn tại u, v là: S2 – 4P 0) -Nếu a+b+c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có 2 nghiệm x1=1; x2= -Nếu a–b+c =0 thì phương trình ax2+ bx+ c = 0 (a0) có 2 nghiệm x1=-1; x2=- 3.Hệ thức Vi-ét và ứng dung: -Hãy điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) thì: x1 + x2 ……; x1 . x2 =…… -Muốn tìm hai số u, v biết: u +v = S; u.v = P ta giải phương trình :………….. (Điều kiện tồn tại u, v là:………………) -Nếu a+b+c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có 2 nghiệm x1=….; x2=….. -Nếu a–b+c =0 thì phương trình ax2+ bx+ c = 0 (a0) có 2 nghiệm x1=….; x2=….. 2.Hoạt động 2: Luyện tập: Bài 54 Sgk-63: a)Hoành độ của điểm M là (-4); Hoành độ của điểm M’ là 4. Vì khi thay y = 4 vào phương trình hàm số ta có: x2 = 16 x1,2 = 4. b)Xác định điểm N; N’. Tung độ của N,N’ là (-4) -Điểm N có hành độ là (-4); N’ có hành độ là 4 -Tính Tung độ của N; N’: . Vì N; N’ có cùng tung độ là (-4) nên NN’// Ox Bài 55 Sgk-63: Cho phương trình x2 – x – 2 =0 a)Giải phương trình: Ta có: a-b+c=1+1-2=0 x1 = -1; x2 = 2 b)Quan sát đồ thị hai hàm số y = x2; và y=x+2 Hoành độ giao điểm là -1; 2 c) Với x = -1. Ta có: y = (-1)2 = -1+ 2 = 1 Với x = 2. Ta có: y = 22 = 2+ 2 = 4 x = -1 ; x= 2 thoả mãn phương trình hai hàm số y = x2; và y=x+2. Vậy x = -1 ; x= 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị Bài 54 Sgk-63: Cho HS quan sát đò thị hàm số ; M 4 M’ -4 0 4 N -4 N’ a)Tìm hoành độ của điểm M; M’ b) Yêu cầu HS lên xác định điểm N; N’ Bài 55 Sgk-63: Cho phương trình x2 – x – 2 =0 a)Giải phương trình: b)Cho HS quan sát đồ thị hai hàm số: y = x2; và y=x+2. Cho biết hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. c)Chứng tỏ hai nghiệm tìm được ở câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị ? Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Bài 56 a: Giải phương trình: 3x4 – 12x2+9=0 Đặt x2 = t 03t2 – 12t +9 = 0. Ta có: a + b+c=3–12+9 = 0t1= 1; t2= 3 (TMĐK) -Với t1= 1x2 =1x1,2= 1 -Với t2 = 3x2= 3x3,4= Vậy phương trình có 4 nghiệm x1,2= 1; x3,4= Bài 57d: Giải phương trình: . ĐK: (x+0,5)(3x – 1)= 7x +2 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x +2 3x2 – 6,5x – 2,5 =0 6x2 – 13x – 5 = 0 = (-13)2 – 4.6.(-5)= 169 +120= 289 = 172 Vậy phương trình có một nghiệm: x = Bài 63 Sgk-64: Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x %. Đk: x >0 Sau 1 năm dân số thành phố là: 2 000 000+2000 000.x%= 2000 000(1+x%) người Sau 2 năm dân số thành phố là: 2000 000(1+x%)(1+x%) người Theo bài ra ta có phương trình: 2 000 000(1+x%)2 = 2 020 050 +TH1: 1+x%=1,005x%=0,005x=0,5 (TMĐK) +TH2: 1+x%=-1,005x%=-2,005x=-200,5 <0 Vậy tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 0,5% Bài 58a:1,2x3–x2–0,2x = 0x(1,2x2-x-0,2)=0 Vậy p.trình có 3 nghiệm: x1= 0; x2=1; x3=- Bài 59 b: Đk: x0; Đặt Ta có: a +b +c = 1 – 4 +3 = 0t1=1; t2 =3. -Với t1=1 Ta có phương trình vô nghiệm -Với t2 = 3 Ta có Vậy phương trình có 2 nghiệm: Bài 63 Sgk-64: Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x %. Đk: x >0 Sau 1 năm dân số thành phố là: ? người Sau 2 năm dân số thành phố là: ? người Theo bài ra ta có phương trình: ? 5.Hoạt động 5: +Về nhà: -Nắm vững kiến thức của chương IV -Giải bài tập: 56,57,58,59,61,65 Sgk-63,64 -Chuẩn bị kiểm tra cuối năm +HDHS giải Bài tập 65 +HDVN: -Nắm vững kiến thức của chương IV -Giải bài tập: 56,57,58,59,61,65 Sgk-63,64 -Chuẩn bị kiểm tra cuối năm Tiết 65-66: kiểm tra cuối năm Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Kiểm tra, đánh giá nhận thức của HS trong việc học, hiểu các kiến thức của HKII. -Rèn các kỹ năng giải bài tập và trình bày bài giải; Tính trung thực cẩn thận khi Kiểm tra B.Chuẩn bị: +HS: Ôn tập các kiến thức của HKII. +GV: Ra đề-Đáp án-Thang điểm. Thiết lập ma trận C.Các hoạt động dạy học: I.Phần trắc nghiệm: Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là: A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 2: Đường kính vuông góc với một dây cung thì: A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy Câu 3: Phương trình x2—7x—8=0. có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 M Câu 4: Cho hình vẽ: Số đo của cung bằng: I a A.600 B.700 C.1200 D.1300 P II.Giải các bài tập sau: K N Câu 1: Giải hệ phương trình sau: Câu 2: Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0. a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1= 2. b. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 3: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a.Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE Lời giải Điểm Bài 1: 1 điểm 2x - 3y = 1. (1) x - 4y = -7 (2) Từ PT (2)=> x = 4y- 7 (*) thế vào PT (1) Ta có: 2(4y - 7) - 3y = 1 8y - 14 - 3y = 1 5y = 15 y = 3. Thế vào (*) => x = 4.3 - 7 = 5.Vậy HPT có 1 nghiệm: x = 5; y = 3 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 2: 2 điểm a. Phương trình có nghiện x1= 2 => 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 m2 + 4m + 4= 0 (m + 2)2 = 0 m = -2. Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2 =>PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0 b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 =-= =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5. 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 Bài 3: 2 điểm Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), x > 0, khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : (giờ) Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ) Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ nên ta có phương trình: -= 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x 5x2 + 100x - 24000 = 0 x2 + 20 x - 4800 = 0 = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < 0 ( loại) Vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h; Vận tốc của xe du lịch là 60 + 20 = 80 (km/h) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 A B C D Bài : 3 điểm a.Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng b.Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 => Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c.Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: EBC = DIC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) BIE = DIC ( đối đỉnh) => BIE DIC ( g-g) => => BI. IC = IE. ID 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Tiết 67: ôn tập cuối năm (T1) Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Ôn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai; Các phép biến đổi căn thức bậc hai. -Ôn tập các kiến thức của chương II: KN về HSBN, tính đồng biến, nghịch biến của HSBN, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, xác định các hệ số a, b ; Vẽ đồ thị HSBN B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Ôn tập chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba và các bài tập Sgk-131,132 C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -Trong tập R các số thực, các số > 0 có CBH. Mỗi số dương có CBH là hai số đối nhau. Số 0 có CBH là 0. Số âm không có CBH -Mọi số thực đều có 1 căn bậc ba. Số dương có CBB là số dương. Số 0 có CBH là 0. Số âm có CBB là số âm. có nghĩa ú A > 0 +Giải bài tập: -Bài 1 Sgk-131: Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai. -Bài 4 Sgk-132: Chọn (D): x = 49 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Trong tập R các số thực, những số nào có CBH? Những số nào có CBB? (Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm) -Nêu điều kiện để có nghĩa? + Yêu cầu HS giải bài 1 Sgk-131 Xét các mệnh đề sau I. II. III. IV. Những mệnh đề nào sai?. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A.Chỉ có mệnh đề I sai B. Chỉ có mệnh đề II sai C.Các mệnh đề I và IV sai D.Không có mệnh đề nào sai + Yêu cầu HS giải bài 4 Sgk-132 Bài 1 Sgk-131: Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai. I.sai vì: vô nghĩa IV. sai vì VT biểu thị CBH số học của 100. không bằng VP là + 10 Bài 4 Sgk-132: ĐK x > 0 Vậy đáp án chọn (D) 2.Hoạt động 2: Ôn tập các kiến thức thông qua BT trắc nghiệm: +Yêu cầu HS giải bài 3 SBT-148: Biểu thứccó gtrị là: A. ; B. C. ; D. +Yêu cầu HS giải bài tập sau: Biểu thứccó gtrị là: A.; B.4; C.; D. Bài 3 SBT-148: Chọn (C). vì: Biểu thứccó gtrị là: Chọn (D) vì: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Bai3 Sgk-132: Chọn D : Giá trị của biểu thức= Bài 3 Sgk-132: Giá trị của biểu thứcbằng: A.; B.; C.1; D. Bài 3 Sgk-132: Chọn D vì: 3.Hoạt động 3: Luyện tập các bài tự luận: Bài 5 Sgk-132: Vậy với x>0,x 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài7 SBT-148, 149: a.Rút gọn P: ĐK x > 0; x1 b.Tính P với + Yêu cầu HS giải Bài 5 Sgk-132 Chứng minh rằng với x > 0, x 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. + Yêu cầu HS giải Bài 7 SBT-148 a.Rút gọn P b.Tính P với Bài 5 Sgk-132: Vậy với x > 0, x 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài7 SBT-148, 149: a.Rút gọn P: ĐK x > 0; x1 b.Tính P với 4.Hoạt động 4: HD Về nhà: +Chú ý nghe HD của GV -Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất; hàm số bậc hai; Phương trình; Hệ phương trình -Giải các Bài tập 6,7,9,13 Sgk-132,133 +HDHS Giải bài 7c:Tìm GTLN của P: -Biến đổi P sao cho toàn bộ biến số nằm trong bình phương của một hiệu +HDVN: -Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất; hàm số bậc hai; Phương trình; Hệ phương trình -Giải các Bài tập 6,7,9,13 Sgk-132,133 Bài 7c SBT: GTLN của P Tiết 68: ôn tập cuối năm