Giáo án Toán học 7 - Tiết 64: Tính chất ba đường cao của một tam giác

Tiết 64: Đ9. Tính chất ba đường cao của một tam giác Ngày dạy: Từ 17/5/2005 A.Mục tiêu: +HS hiểu khái niệm đường cao của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù. +Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác. +Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm. +Biết tổng kết các loại đương đồng qui xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi kháI niệm đường cao , các định lí, tính chất và bài tập. -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Ôn tập các loại đương đồng qui của tam giác đã học, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực, trung tuyến, phân giác. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Đường cao của tam giác (8 ph). Hoạt động của giáo viên ĐVĐ: Ta đã biết trong một tam giác ba đường trung tuyến gặp nhau tại một điểm, ba đường phân giác gặp nhau tại một điểm, ba đường trung trực gặp nhau tại một điểm. Hôm nay ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác. -GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ 1 đường cao đã học ở tiểu học. -Giới thiệu: Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. -GV kéo dài AI về 2 phía, nói: “đôi khi ta cũng nói đường thẳng AH là đường cao của tam giác ABC”. -Hỏi: Theo em một tam giác có mấy đường cao? Tại sao? Sau đây ta xem ba đường cao của tam giác có tính chất gì. -Yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ 3 đường cao của tam giác nhọn, tam giác vuông , tam giác tù. Hoạt động của học sinh -Nghe GV đặt vấn đề. -Một HS lên bảng vẽ đường cao AH của tam giác ABC. -HS khác ghi bài, vẽ hình vào vở A B I C AI là đường cao của tam giác ABC. Tam giác có 3 đỉnh nên có 3 đường cao. II.Hoạt động 2: tính chất ba đ ường cao của tam giác (8 ph) HĐ của Giáo viên -GV vẽ tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Giới thiệu đường phân giác của tam giác. -Hỏi: +Một tam giác có mấy đường phân giác? +Qua BT trên đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đường gì? HĐ của Học sinh -Vẽ hình theo GV A K L H B I M C -Trả lời: +Một tam giác có 3 đường phân giác. +đường trung tuyến. Ghi bảng 1Tính chất ba đường cao của tam giác: ?1 a)Đoạn thẳng AM là đường phân giác của DABC. Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. b)Tính chất : SGK III.Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác ( 15 ph). -Yêu cầu làm ?1. -GV cùng làm với HS -Hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này? -Điều đó thể hiện t/c ba đường phân giác của D -Yêu cầu đọc định lý trang 72 SGK. -GV vẽ hình yêu cầu HS làm ?2 -Yêu cầu hoạt động nhóm chứng minh định lý. -Yêu cầu 1 đại diện nhóm trình bày cách chứng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý . -Tiến hành làm ?1 cùng GV -Nhận xét thấy ba nếp gấp gặp nhau tại 1 điểm. -1 HS đọc to định lý -Tiến hành ghi GT, KL của định lý. -Hoạt động nhóm làm chứng minh ĐL -1 đại diện nhóm trình bày chứng minh miệng như trang 72. -2 HS phát biểu lại định lý. 2.Tính chất ba đường phân giác: a)?1: b)Định lý: SGK A K L E F I B C H DABC; BE phân giác góc B; GT CF phân giác góc C IH ^ BC; IL ^ AB KL AI là tia phân giác  TH = IK = IL IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK. -Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý về tính chất nhận xét trong bài. -Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng qui trong tam giác, phân biệt bốn loại đường. -BTVN: BT 60, 61, 62/83 SGK.