Giáo án Toán học 7 - Trường THCS An Thịnh

Chương II ; Tam giác Tiết 17 – 18 Tổng ba góc của một tam giác Bài 1 ( trang 108 ): Tính số đo x và y ở các hình 47,48,49,50,51 Hình 47 : x= 180- (90+50) =40 Hình 48 : x= 180- (30+40) =110 Hình 49 : 2x=180-50= 130=>x = 130:2 = 65 Hình 50 : x = 180- 40 = 140 y = 60 + 40= 100 Hình 51 :x=70 + 40= 110 y = 180-( 40+ 110) = 30 Bài 2( trang 108 ): A =180-( 70+ 30) = 80 ADC =180-( 40+ 30) = 110 ADB =40+ 30=70 Bài 3( trang 108 ): a)BIK >BAI ( góc ngoài của BAI) (1) b)CIK>CAI ( góc ngoài của CAI ) (2) Từ (1) và (2) ( cộng hai vế của bất đẳng thức cùng chiều thì được một bất đẳng thức cùng chiều ): BK + CIK > BAI + CAI =>BIC > BAC A I B K C Bài 4 ( trang 108 ): ABC= 180-( 5+ 90) =85 Bài 5 ( trang 108 ): ABC : Là tam giác vuông DEF : Là tam giác tù HIK : Là tam giác nhọn ******************************************************************* Tiết 19 : Luyện tập Bài 6 ( trang 109 ) Hình 55 : I = 180-( 40+ 90) =50 x = B = 180- ( 50+ 90) = 40 Hình 56 : ABD + A = 90 ACE + A = 90 Suy ra ABD =ACE = 25 Hình 57: x = M : M + M = 90 N + M = 90 Suy ra M = N Vậy M= x = 60 Hình 58 : Đặt x = B : E = 90-A = 90-55= 35 B= 90+E ( góc ngoài của BKE ) = 90+35= 125 Bài 7 ( trang 109 ) Các góc phụ nhau trong hình vẽ là : A và A :B và C ; B và A ; C và A2 Các cặp góc nhọn bằng nhau là : C =A ; B = A Bài 8( trang 109 ) CAD = B + C = 40+ 40= 80 A = CAD +80: 2 = 40 Hai góc so le trong A và C bằng nhau nên Ax BC Bài 9( trang 109 MOP = ABC =32 ******************************************************************** Tiết 20: Hai tam giác bằng nhau Bài 10: ( Trang 111)Kể tên các đỉnh tương ứng của hai tam giác đó . Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó Hình 63 Hình 64 A = I ; C = N ; B= M QPR = RHQ ; Q=R; P=H ; ABC = IMN R=Q Bài 11 ( Trang 112) K' I' H' C B A Cạnh tương ứng với cạnh BC là IK. Góc tương ứng với góc H là góc A Các cạnh bằng nhau là : AB = HI ; BC = IK ; AC = HK Các góc bằng nhau là : A = H ; B = I ; C = K ******************************************************************** Tiết 21: Luyện tập Bài 12 ( Trang 112) K' I' H' C B A AB =2cm ; B = 40; BC = 4cm àHI = 2cm ; I = 40; IK = 4cm F E C B 4cm Bài 13 ( Trang 112) A D ABC = DEF => de = ab = 4cm ; Ef =bc = 6 ; ac= df= 5 Chu vi của ABC = ab + bc + ac =4+6+5 = 15 cm Chu vi của DEF = de + Ef + df = 4+6+5 = 15 cm Bài 14 ( Trang 112) ABC = IKH Trước hết B và K là hai đỉnh tương ứng sau đó xác định Avà I là hai đỉnh tương ứng ******************************************************************** Tiết 22: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Cạnh – cạnh – cạnh ( c . c. c ) Bài 15 ( Trang 114) Vẽ tam giác MNP Biết MN=2.5cm ; NP=3cm ; PM = 5cm M 5cm P 2.5cm 3cm N A Bài 16 ( Trang 114) Gv hướng dẫn học sinh vẽ ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 3cm 3cm B C Bài 17 SGKTrang114 Hình 68: DABC và DABD có: có cạnh AB chung AC = AD ; BC = BD (gt) ị DABC = DABD (c.c.c) H.69: DMQP = DPNM (c.c.c) H.70: DEKI = DIHE DEKH = DIHK (c.c.c) ******************************************************************** Tiết 23 : Luyện tập 1 Bài 18 SGKTrang114 Theo thứ tự d;b;a;c Bài 19 SGKTrang114 Giải: Xét ADE và BDE có: a ), b) Theo câu a: ADE = BDE (2 góc tương ứng). Bài tập 20(SGK-Trang 115). - Xét OAC và OBC có: (2 góc tương ứng). OC là tia phân giác của góc xOy A Bài tập 21(SGK-Trang 115). Học sinh vẽ hình theo bài tập 20 B C Tiết 24 : Luyện tập 2 Bài tập 22(SGK-Trang 115). Xét OBC và ADE có: Bài tập 23(SGK-Trang 116). GT AB = 4cm, (A; 2cm) và (B; 3cm) cắt nhau tại C và D. KL AB là tia phân giác . Giải Xét ACB và ADB có: AC = AD (= 2cm) BC = BD (= 3cm) AB là cạnh chung ACB = ADB (c.c.c). . AB là tia phân giác của góc ******************************************************************** Tiết 25 :Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh ( c.g.c) Bài tập 24(SGK-Trang 118). Cho học sinh vẽ hình DABC có A = 90; AB =AC = 3cm Đo các góc B ;C Bài tập 25(SGK-Trang 118). Hình 1(82) D ABD = D AED (c.g.c) Vì AB = AD (gt) A1= A2 (gt) Cạnh AD chung. Hình 2:( 83) D DAC = D BCA Vì A1 = C1 ; AC chung; AD = CB D AOD = D COB; D AOB = D COD Hình 3:(84) không có hai tam giác nào bằng nhau. Bài tập 26(SGK-Trang 118). Sắp xếp theo thứ tự sau 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 Tiết 26 : Luyện tập 1 Bài tập 27(SGK-Trang 119). a) Hình 1: Để D ABC = D ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC. b) Hình 2: Để D AMB = D EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME c) Để tam giác vuông ACB = tam giác vuông BDA cần thêm điều kiện: AC = BD. Bài tập 28(SGK-Trang 120). D DKE có: K = 800; E = 400 mà D + K + E = 1800(Định lý tổng ba góc của tam giác) ị D = 600. ị D ABC = D KDE (c.g.c) vì có AB = KD (gt) B = D = 600 BC = DE (gt) D NMP không bằng hai tam giác còn lại Bài tập 29(SGK-Trang 120). E B A D C GT xAy; B ẻ Ax; D ẻ Ay AB = AD E ẻ Bx; C ẻ Dy BE = DC KL D ABC = D ADE Chứng minh: Xét D ABC và D ADE có: AB = AD (gt) A chung AD = AB (gt) DC = BE (gt) ị AC = AE ị D ABC = D ADE (c.g.c) ******************************************************************** Tiết 27 : Luyện tập 2 Bài tập 30(SGK-Trang 120). A' A B C ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA' nên không thể sử dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận D ABC = D A'BC. Bài tập 31(SGK-Trang 120). Đoạn thẳng AB điểm M nằm trên đường trung trực của AB thì MA = MB M A B Bài tập 32 (SGK-Trang 120). - Xét ABH và KBH có: BC là phân giác - Tương tự CB là phân giác - Ngoài ra BH và HC là tia phân giác của góc bẹt AHK; AH và KH là tia phân giác của góc bẹt BHC. ******************************************************************** Tiết 28 :Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc – cạnh – góc (g.c.g ) Bài tập 33 (SGK-Trang 123). Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm ; A =90 ; C = 600 C 600 2cm 90 A B Bài tập 34 (SGK-Trang 123). Hình 98 E D C B A Hình 98: D ABC = ị ABD (gcg) Vì: CAB = DAB = n Cạnh AB chung ABC = ABD = m Hình 99: D ABC có ABC = ACB (gt) ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau ) Xét D ABD và D ACE có: ABD = ACE (c/m trên) BD = CE (gt) D = Ê (gt) ị D ABD = D ACE (gcg) Bài tập 35 (SGK-Trang 123). A x C O H t B y Chứng minh: a)D AOH và D BOH có: AOH = BOH (gt) OH chung AHO = OHB (= 1v) ị D AOH = D BOH (g.c.g) ị OA = OB b) D AOC = D BOC (c.g.c) D AC = CB; OAC = OBC. ******************************************************************* Tiết 29 : Luyện tập 1 Bài tập 36 (SGK-Trang 123). A D O B C Xột rOCA và rODB cú : gúc O chung A = B ( GT ) OA = OB (cmt) Do đú rOCA = rODB (g.c.g ) aOA =OB ( hai cạnh tương ứng ) OAC = OBD ( hai gúc tương ứng Bài tập 37 (SGK-Trang 123). Hỡnh 101 : Trong tam giỏc DEF cú : E = 1800 – D – F = 400 rABC = rFDE theo trường hợp g.c.g vỡ : B = D = 800 ( GT ) C = E = 400 BC = DE ( GT ) Hỡnh 102 : Trong tam giỏc KLM cú : L = 1800 – K – M = 700 Vậy hỡnh 102 khụng cú tam giỏc nào bằng nhau vỡ cú GI =ML, G = M nhưng I và L khụng bằng nhau Hỡnh 103 : Theo định lớ tổng ba gúc trong tam giỏc ta cú : RNQ = 1800 – Q – NRQ = 800 NRP = 1800 – P – RNP = 800 rNRQ = rRNP theo trường hợp gúc cạnh gúc vỡ : NR chung QRN = PNR = 400 RNQ = NRP = 800 Bài tập 38 (SGK-Trang 124). - Tạo ra các tam giác bằng nhau bằng cách nối AD. Xét hai D ADB và D DAC. D ADB và D DAC có: A1 = D1 (so le trong của AB // CD) AD: cạnh chung. D2 = A2 (so le trong của AC // BD) ị D ADB = D DAC (g.c.g) ị AB = CD; BD = AC. Bài tập 39 (SGK-Trang 124). Hình 105: D AHB = D AHC (cgc) Hình 106: D DKE = D DKF (gcg) Hình 107: D ABD = D ACD (cạnh huyền góc nhọn) Hình 108: D ABD = D ACD (cạnh huyền góc nhọn) ị AB = AC, DB = DC D DBE = D DCH (gcg) D ABH = D ACH . ( Phần luyện tập 2 SGK khụng học) Tiết 30-31 Ôn tập học kì I Tiết 32 kiểm tra học kì I ******************************************************************** Tiết 33-34 Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác Bài tập 43 (SGK-Trang 125). GT xOy ạ 1800, A,B ẻ Ox C,D ẻ Oy ; OA< OB OC = OA ; OD = OB AD ầ BC = KL a, AD = BC b, DEAB = DECD xOy c, OE là tia phân giác Chứng minh: a) Xét OAD và OCB có: OA = OC (GT) chung OB = OD (GT) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC b) Ta có mà do OAD = OCB (c/m trên) Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC AB = CD Xét EAB = ECD có: (c/m trên) AB = CD (c/m trên) (OCB = OAD) EAB = ECD (g.c.g) c) Xét OBE và ODE có: OB = OD (GT) OE chung AE = CE (AEB = CED) OBE = ODE (c.c.c) OE là phân giác . Bài tập 44 (SGK-Trang 125). GT ABC; ; KL a) ADB = ADC b) AB = AC Chứng minh: a)Ta có Xét ADB và ADC có: (g.c.g) b) Vì ADB = ADC AB = AC (đpcm). Bài tập 45 (SGK-Trang 125). a, DAHB = DCKD (c.g.c) ị AB = CD ị CEB = DAFD (c.g.c) ị BC = AD b, DABD = DCDB (c.c.c) CDB ABD ị = ị AB // CD (Hai gópc ở vị rí so le trong