Giáo án Toán học 7 - Tuần 2 - Tiết 4: Luyện tập

Tuần 2 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 4 * * * I- MỤC TIÊU: -HS vận dụng các tính chất của luỹ thừa để giải các bài tập có sử dụng tính chất chia hết , tìm số mũ n tính tổng dạng mở rộng. II- CHUẨN BỊ: GV: các bài tập gồm ba dạng đã nêu. HS: Oân lại các bài tập đã giải. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Phương pháp vấn đáp. -Phương pháp luyện tập. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (8 ph) *HS 1 : Tính a) *HS 2 : Tính b) -GV NX. KQ : 243 KQ : 9 * HOẠT ĐỘNG 2 : Luyện tập (35 ph) *Bài 1 : CMR: a)87 218 chia hết cho 14. b)55 – 54 + 53 chia hết cho 7. c)76 + 75 – 74 chia hết cho 11. d)122n+1 + 11n+2 chia hết cho 133 Với mọi n nguyên dương. e)2454 . 5424 . 210 chia hết cho 7263 -GV HD HS giải BT 1 f)3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n chia hết cho 10 với mọi n nguyên dương. *Bài 2 : Tìm số nguyên dương n , biết: a)32 < 2n < 128 -HD HS đưa về cùng cơ số. b)2.16 2n > 4 c)9.27 3n 243 *Bài 3 : Thu gọn tổng sau: a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + 3100 b)B = 1 + 4 + 42 + … + 4100 c)Biết rằng : 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385 Tính : S = 22 + 42 + 62 + …. + 202 -HD HS đưa S về dạng 12 + 22 + 32 + … + 102 a) = 24 . 217 – 2. 217 = 217 (24 – 2) = 217 (16-2) = 217 . 14 chia hết cho 14 = 53 (52 – 5 + 1) = 53 . 21 chia hết cho 7 = 74 (72 + 7 – 1) = 74 . 55 chia hết cho 11 =12 . 122n + 11n . 112 =12 . 144n + 11n – 121 =12 (144n – 11n) + 12 . 11n + 121 . 11n =12 (144n – 11n) + 11n (12 + 121) =12 (144n – 11n)+ 133 . 11 Mỗi số hạng đều chia hết cho 133 7263 = (23 . 32)63 Biến đổi biểu thức đã cho về dạng luỹ thừa cùng cơ số 2 và 3 =32n+2 + 3n – 2n+2 – 2n =3n (22 + 1) – 2n (22 + 1) =3n . 10 – 2n . 5 Hiệu 2 số này bằng 0, do đó chia hết cho 10 25 < 2n < 27 5 < n < 7 Vậy n = 6 25 2n > 22 5 n > 2 n = 3,4,5 35 3n 35 => n = 5 3A = 3 + 32 + 33 + …….3101 Vậy 3A – A = ……….. (3 + 32 + …. + 3101) – (1 + 3 + 32 +…..+ 3100) 2A = 3101 – 1 => A = B = = (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 + (2.10)2 = 22 (12 + 22 + 32 + … + 102) = 4(385) = 1540 * HOẠT ĐỘNG 3 : Hướng dẫn về nhà (2 ph) -Ôân lại BT đã giải. Bài 1 : So sánh 227 và 318 Bài 2 : Tìm số TN n biết: a) (n = 3) b) = -27 ( n = 7) c) 8n : 2n = 4 (n = 1) *** RÚT KINH NGHIỆM : ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------