Giáo án Toán học 7 - Tuần 20

Tuần : 20 Tiết 33: §6. TAM GIÁC CÂN I- MỤC TIÊU: - Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. II- CHUẨN BỊ: * GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu. * HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Bài cũ : Làm bài tập 60 trang 105 (SBT) 2. Bài mới : Các em đã học một loại tam giác đặc biệt là tam giác vuông, còn có loại tam giác nào nữa? Bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu điều đó. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 1. Định nghĩa : - GV vẽ tam giác ABC có AB = AC trên bảng và giới thiệu đây là tam giác cân. + Tam giác trên có hai cạnh AB và AC như thế nào? + Vậy thế nào là tam giác cân? ® Định nghĩa (Hướng dẫn HS cách vẽ) + GV giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy và góc ở đỉnh. + HS đọc và làm ?1 * Định nghĩa: (SGK) rABC có AB = AC. Ta nói rABC cân tại A Khi đó, AB và AC là hai cạnh bên BC là cạnh đáy và là hai góc ở đáy là góc ở đỉnh ?1 (HS làm) 2. Tính chất: - Yêu cầu HS làm ?2 + Góc B và góc C là hai góc gì của tam giác cân? + Vậy trong tam giác cân hai góc ở đáy như thế nào? ® Định lí 1 + Trường hợp ngược lại thì vẫn đúng ® Định lí 2 + GV vẽ hình tam giác vuông cân. + Hãy cho biết đây là tam giác gì? Vì sao? ® Định nghĩa tam giác vuông cân + HS làm ?3 ® Kết luận ?2 Ta có: DABD = ACD (vì AD chung, AB = AC, ) Suy ra: * Định lí 1: (SGK) * Định lí 2: (SGK) *Định nghĩa: (SGK) Tam giác DEF có =900 và DE = DF. Ta nói tam giác DEF vuông cân tại D. ?3 Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 450. 3. Tam giác đều: - GV vẽ hình và ký hiệu trên hình + HS nhận xét các cạnh của tam giác + Tam giác trên là tam giác đều + Vậy thế nào là tam giác đều? ® Định nghĩa (Hướng dẫn cách vẽ) + HS làm ?4 ( Với mỗi câu GV cần kết luận) + Nêu hệ quả (bảng phụ) DGHI có GH = HI = IG nên tam giác GHI là tam giác đều. * Định nghĩa: (SGK) ?4 a) (vì IG = IH, tức DGHI cân tại I) (vì GH = GI, tức DGHI cân tại G) Þ Vậy tam giác đều thì có ba góc bằng nhau. b) Ta có: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600. * Hệ quả: (SGK) 3. Củng cố : - Để c/m một tam giác là cân ta có những cách nào? - Để c/m một tam giác là đều ta có những cách nào? 4. Dặn dò : Học thuộc định nghĩa, tính chất của tam giác cân, đều, vuông cân. Làm các bài tập 46, 47, 48, 49 trang 127 (SGK). Tiết sau luyện tập. IV . Rút kinh nghiệm: Tuần : 20 Tiết 34: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - Nắm vững tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, biết chứng minh một tam giác cân, giác vuông cân, tam giác đều. II- CHUẨN BỊ: * GV: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ. * HS: Thước thẳng, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Bài cũ: - Thế nào là tam giác cân, tính chất của tam giác cân. - Thế nào là tam giác đều, tam giác vuông cân, hệ quả về tam giác cân và tam giác đều. - Sửa bài tập 49 trang 127 (SGK) 2. Bài mới: Vận dụng các định nghĩa, tính chất về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều vào việc giải BT hình học như thế nào? HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Bài tập 50 trang 127 : - HS đọc đề + Vẽ hình (bảng phụ) + Nếu mái tôn góc ở đỉnh của tam giác cân ABC thì em tính góc ở đáy như thế nào? + Tương tự khi Gv: Đối với tam giác cân nếu biết số đo góc ở đỉnh thì tính được số đo góc ở đáy. a) b) * Bài tập 51 trang 128 : - HS đọc đề + Vẽ hình + Để c/m = ta cần c/m điều gì trước? (c/m rABD = rACE) + Xét hai tam giác trên ta có những yếu tố nào bằng nhau? + HS nêu các yếu tố và lên bảng trình bày. + Tam giác IBC là tam giác gì? + Để c/m một tam giác là cân ta có những cách nào? ® Gọi HS lên bảng trình bày Chứng minh: Xét rABD và rACE có: AE = AD (gt) chung AB = AC (gt) Þ rABD = rACE ( c.g.c) Þ = b) Ta có : (gt ) = (c/m trên ) Þ Do đó, tam giác IBC là tam giác cân. * Bài tập 52 trang 128 : - HS đọc đề + Vẽ hình + Tam giác ABC là tam giác gì? + Để c/m một tam giác là tam giác đều ta có mấy cách, đó là những cách nào? + Đối với bài này, trước hết ta c/m nó là tam giác cân, sau đó c/m có một góc bằng 600. + Goi HS lần lượt lên bảng c/m từng phần. (GV hướng dẫn) (Lớp làm vào vở) Xét hai tam giác vuông: ABO và ACO ta có: AO là cạnh chung (vì OA là tia phân giác) Þ DABO = DACO (cạnh huyền- góc nhọn) Suy ra: AB =AC (hai cạnh tương ứng) Suy ra: DABC cân tại A (1) Ta lại có: Þ Þ (2) Từ (1) và (2) suy ra: DABC là tam giác đều. 3. Củng cố : - Hãy nhắc lại các cách c/m một tam giác cân, tam giác đều. 4. Dặn dò : - Học theo SGK kết hợp với vở ghi - Làm thêm các bài tập 72, 73, 74 trang 107 (SBT) - Xem trước bài “định lý Pitago” - HS đọc phần đọc thêm, GV giới thiệu định lí thuận, định lí đảo. IV . Rút kinh nghiệm: Tuần : 21 Tiết 35: §7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO I- MỤC TIÊU: - Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuôn. Biết vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. - Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài của hai cạnh kia. - Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế. II- CHUẨN BỊ: * GV: Thước thẳng, êke, thuớc đo góc, tấm bìa, compa. * HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Bài cũ : Thế nào là tam giác vuông? Nêu các yếu tố trong tam giác vuông? Hãy vẽ một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. 2. Bài mới : Từ KT bài cũ Làm thế nào để tính cạnh huyền ? Bài học hôm nay sẽ giúp các em điều đó. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 1. Định lí Py-ta-go : - HS đọc ?1 + Dựa vào hình vẽ từ bài cũ, gọi 1 HS lên bảng thực hiện đo cạnh huyền. + GV đặt các tấm bìa lên bảng theo nội dung ở SGK (làm ?2) (HS trả lời ?2) + Hãy rút ra nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông Þ Định lý Pitago. + GV ghi ký hiệu + Hãy kiểm chứng lại với ?1 + Yêu cầu HS làm ?3 (GV hướng dẫn cách tìm) + HS làm hình 125. (Lớp nhận xét) ?1 Độ dài của cạnh huyền BC = 5cm ?2 Phần diện tích không bị che lấp ở hình 121 là: c2 Phần diện tích không bị che lấp ở hình 122 là: a2 + b2 Nhận xét: c2 = a2 + b2 * Ta có định lí Py-ta-go: (SGK) DABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 Với ?1 ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 Hay: 32 + 42 = 52 ?3 Hình 124: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: AC2 = AB2 + AC2 Thay: 102 = x2 + 82 Þ x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36 Þ x = = 6 Hình 125: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông DEF ta có: EF2 = DE2 + DF2 x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2 Þ x = 2. Định lí Py-ta-go đảo: Gv: Cho HS làm ?4 vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. (Hướng dẫn cách vẽ bằng compa) + Sau khi học sinh vẽ xong tam giác trên và cho học sinh đo góc, giáo viên kết luận. Vậy nếu một tam giác mà có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông. ® Ta có định lý Pytago đảo (GV ghi kí hiệu và lấy ví dụ) ?4 Đo: * Định lí Py-ta-go đảo: (SGK) DABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ Ví dụ: rABC có : 52 = 25 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Vậy 52 = 32 + 42 nên rABC vuông tại A 3. Củng cố : - HS làm bài 53, 54 trang 131 (SGK) 4. Dặn dò : Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. Làm các bài tập 55, 56, 57 trang 131 (SGK) - Tiết sau luyện tập. IV . Rút kinh nghiệm: Tuần : 21 Tiết 36: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. - Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào các bài toán thực tế. II- CHUẨN BỊ: * GV: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ, SBT. * HS: Thước thẳng, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Bài cũ: - Phát biểu định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo. - Làm bài tập 57 trang 131 (SGK) 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Bài tập 55 trang 131 : - HS đọc đề + GV treo bảng phụ có hình 129 như sách + Để tính chiều cao của bức tường ta làm như thế nào? + Vì sao ta áp dụng được định lí Py-ta-go? (1 HS lên bảng trình bày) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 - AB2 = 42 - 12 = 16 - 1 = 15 Vậy BC = » 3,9 (cm) * Bài tập 56 trang 131 : - HS đọc đề + Với ba cạnh của một tam giác, làm sao biết được tam có vuông không? ® Ta áp dụng định lí nào? + Hãy nêu định lí Py-ta-go đảo (GV hướng dẫn câu a, câu b và c HS lên bảng làm) (Lớp nhận xét) a) Ta có: 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152 Þ Vậy tam giác có độ dài ba cạnh bằng 9, 12, 15 là tam giác vuông. b) Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 Þ Vậy tam giác có độ dài ba cạnh bằng 5, 12, 13 là tam giác vuông. c) Ta có: 72 + 72 = 49 + 49 = 98 ¹ 102 Þ Vậy tam giác có độ dài ba cạnh bằng 7, 7, 10 không là tam giác vuông.  * Bài tập 58 trang 131 : - HS đọc đề (GV treo hình vẽ bằng bảng phụ) + GV minh họa bằng một hình hộp, yêu cầu HS cho biết: khi dựng lên thì chiều nào cao nhất? + Vì đường chéo dài nhất nên ta tính độ dài đường chéo của cái tủ. + GV hướng dẫn cách gọi + Tính độ dài đường chéo. + So sánh với chiều cao trần nhà. ® Kết luận 20 4 h =21 d Gọi d là đường chéo của tủ và h là chiều cao của trần nhà (h = 21 dm ) Ta thấy: d2 = 202 + 42 = 416 Þ d = h2 = 212 = 441 Þ h = = 21 Suy ra : d < h Như vậy, anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà. 3. Củng cố : - Cho HS đọc phần “Có thể em chưa biết”. 4. Dặn dò : - Học thuộc định lý Pi-ta-go thuận và đảo. - Làm các bài tập 59, 60, 61, 62 trang 133 (SGK). - Tiết sau luyện tập. - Làm bài tập 75 trang 107 (SBT). IV . Rút kinh nghiệm: