Giáo án Toán học 7 - Tuần 20 đến tuần 25

Tuần 20 Ngày dạy: 04/ 01/ 2011 Tiết 33: Luyện tập về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác bằng nhau. Từ chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phát huy trí lực của HS II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, phiếu học tập 2. Học sinh: Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác iii – phương pháp: - Phân tích, tổng hợp, so sánh, thực hành, luyện tập đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm vi - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. Cho DBEC có B =C, tia phân giác cắt AC ở D, , phân giác C cắt AB ở E. So sánh độ dài BD và CE ? HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV HS: Đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL GV: Hãy dự đoán độ dài BD và CE ? Giải Có B2 = (BD là phân giác B) C2 = (CE là phân giác C) Mà B = C => B2 = C2 Xét D BEC và DCDB có BC chung B = C (gt) B2 = C2 =>DBEC =DCDB(g-c-g) =>BD =CE (2 cạnh tương ứng) Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập. Bài 43SGK/125 GV:Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL GV: hướng dẫn HS phân tích từng câu sau khi HS làm xong và yêu cầu nhận xét GT xOy ạ 1800 OA < OB; OC < OD OA = OC; OB = OD KL a) AD = BC b) DEAB = DECD c) OE là phân giác xOy Bài 43 (SGK/125) : Giải a) Xét DOBC và DODA có: => OB - OA = OD - OC Hay AB = CD OA = OC (gt) O chung => DOBC = DODA (c-g-c) OB = OD (gt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng) b) Ta có B = D (vì DOBC = DODA) A1 = C1 (vì DOBC = DODA) => A2 = C2 (A1 + A2 = C1 + C2 = 1800) Lại có: OB = OD OA = OC Xét DEAB và DECD có B = D(cmtrên) AB = CD (nt) A2 = C2 => DEAB = DECD (g-c-g) c)Xét DOAE và DOCE có: OA = OC (gt) OE chung AE = CE (vì DEAB = DECB) => DOAE = DOCE (c-c-c) = > O1 = O2 (2 góc tương ứng) (1) OE nằm giữa Ox, Oy (2) Từ (1) (2)=> OE là tia phân giác xOy Hoạt động 4: Củng cố. - Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác? - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào? Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. - Ôn nắm vững các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và hệ quả của những trường hợp đó - Làm bài tập 52->55 SBT (104 Ngày dạy: 06/ 01/ 2011 Tiết 34: Luyện tập về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: Luyện chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo 3 trường hợp của tam giác thường và áp dụng vào tam giác vuông 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phát huy trí lực của học sinh II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Một số BT tổng hợp về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác 2. Học sinh: Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác iii – phương pháp: - Phân tích, tổng hợp, so sánh, thực hành, luyện tập đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm vi - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. - Kiểm tra và bài tập HS1: Cho DABC và DA’B’C’ nêu điều kiện cần có để 2 tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c - c - c , c-g-c , g-c-g HS2: cho DABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác . GT AB =AC ; HB =HC KL AH là phân giác Giải Xét DAHB và DAHC có: AB = AC (gt); AH chung; HB = HC (gt) ị DABH = DACH (c-c-c) ịA1 = A2 (2 góc tương ứng) ị AH là phân giác của BAC Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập. - 1 học sinh đọc bài toán. - Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để c/minh. - 1 HS lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. - Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b. - GV thu phiếu học tập của các nhóm - Lớp nhận xét bài làm của các nhóm Bài tập 44 (tr125-SGK) GT ABC ; B = C ; A1= A2; KL a) ADB = ADC b) AB = AC Chứng minh: a) Xét ADB và ADC có: BDA + A1 + B = CDA + A2+ C = 1800 Mà B = C (GT) A1 = A2 (GT) BDA = CDA Xét ADB và ADC Có: BDA= CDA (c/m trên) AD chung A1 = A2 (gt) ADB = ADC (g.c.g) b) Vì ADB = ADC AB = AC (2 cạnh tương ứng) Hoạt động 4: Củng cố. - Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác? - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào? Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các dạng bài tập đã ôn tập - Xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác - Bài tập về nhà: Cho ta ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD^BA (AD = AB) (D khác phía đối với AB), vẽ AE^AC (AE = AC) và E khác phía Bđối với AC. Chứng minh rằng : DC = BE - Đọc trước bài “Tam giác cân”  Tuần 21 Ngày dạy: 11/ 01/ 2011 Tiết 35: tam giác cân I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất tam giác cân. - Biết vẽ tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân. 2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. 3. Thái độ: - Rèn ý thức cẩn thận, chính xác trong thực hành vẽ hình và lập luận c/m II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giấy trong ghi ?1, ?2 và các hình 111, 112, 116, 117 (tr 126 - SGK) 2. Học sinh: Bút, bảng nhóm. iii – phương pháp: Đặt vấn đề, hoạt động nhóm vi - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. 1/ Cho tam giác ABC có AB =AC và AD là phân giác của góc A (D ẻ BC). So sánh B và C. Điền vào chỗ trống sau: Xét ∆ABD và ∆ACD, có: 2 1 ............... = ................ ............... = ................ Cạnh ................. chung. 1 2 ị ∆......... = ∆...........( c-g-c) ị ABD = ............... 2/ Cho hình vẽ: (H1) (H2) (H3) Người ta dùng yếu tố nào để phân loại các tam giác trên? Xét ∆ABD và ∆ACD có: AB = AC (gt) BAD = CAD (AD là phân giác) Cạnh AD chung. ị ∆ ABD = ∆ ACD (c-g-c) ị ABD = ACD Người ta dùng yếu tố về góc để phân loại các tam giác bên. Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa tam giác cân Hình vẽ bên cho ta biết điều gì? ∆ ABC có AB = AC đó được gọi là tam giác cân ABC. Vậy thế nào là tam giác cân? Yêu cầu vài HS phát biểu lại ĐN - GV đưa ra các khái niệm cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy. - Nếu DDEF có DE = DF thì em hiểu tam giác đó như thế nào? -Em hãy nêu cách vẽ tam giác ABC cân tại A? - Nếu vẽ hai cung tròn tâm B và tâm C mà bán kính bé hơn hoặc bằng 1/2 BC có được không? Vì sao? - Nếu cho DMNP cân tức là cho biết gì? - Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta làm như thế nào? - GV chiếu ?1 và hình vẽ (hình 112), => HS đọc -> xác định yêu cầu => HS thực hiện theo nhóm (mỗi bàn là một nhóm) 1. Định nghĩa: (Sgk – tr 125) DABC có AB = AC ta nói: - DABC cân tại A. - AB, AC là hai cạnh bên. - BC là cạnh đáy. - A là góc ở đỉnh. - B, C là hai góc ở đáy. ?1 Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh ∆ABC cân tại A AB, AC BC ABC ACB BAC ∆ADE cân tại A AD, AE DE ADE AED DAE ∆ACH cân tại A AC, AH CH ACH AHC CAH Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất tam giác cân Từ kết quả của bài tập (kiểm tra bài cũ) em rút ra nhận xét gì về 2 góc ở đáy của tgiác cân? => Đó là nội dung định lí 1 => Em hãy phát biểu thành lời định lí? áp dụng vào tam giác ABC cân tại A em hãy ghi gt, kl của định lí? 2. Tính chất: Định lí 1: (sgk - tr 126) GT ABC cân tại A KL B = C - Xem lại bài tập 44(sgk - tr 125) đã làm ở tiết trước, tam giác ABC dã cho có đặc điểm gì? - Ta đã chứng minh được 2 cạnh của tg đó có quan hệ ntn? => Đó là nội dung đlí 2=> Em hãy phát biểu thành lời đlí? - áp dụng vào tam giác ABC ở hình bên em hãy ghi gt, kl của định lí? - Em hãy quan sát GT, KL của 2 đlí và rút ra nhận xét? - Ta thấy GT của đl 2 là KL của đl 1, Kl của đl 2 là GT của đl 1. Nếu gọi đl 1 là đl thuận thì đl 2 là đl đảo. => khi đó ta có thể viết gộp 2 đl 1 và 2 như sau: Với mọi ABC : AB = AC B = C kí hiệu đọc là khi và chỉ khi. về nhà đọc ở “Bài đọc thêm” sgk - tr 126 - Đến đây để chứng minh 1 tg là tg cân ta còn cách nào khác không? Định lí 2: (sgk - tr 126) GT ABC ; B = C KL ABC cân tại A Hoạt động 4: Củng cố Định nghĩa, tính chất của tam giác cân: ... 2 cách chứng minh 1 tg là tg cân: ... Bài tập 47 (sgk – tr 127): Hình 116: ABD cân tại A vì AB = AD ACE có: AB = AD ; BC = DE (gt) => AB + BC = AD + DE hay AC = AE => ACE cân tại A Hình 117: IHG có H + G + I = 1800 (đl tổng 3 góc của tg) => G = 1800 - 700 - 400 = 700 => H = G = 700 => IHG cân tại I Trong 1 tg cân nếu biết số đo của góc ở đỉnh (hoặc số đo 1 góc ở đáy) ta có tính được số đo các góc còn lại không? Nêu cách tính? ( Góc ở đỉnh bằng 1800 trừ 2 lần góc ở đáy Góc ở đáy bằng (1800 trừ góc ở đỉnh) chia 2 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. Học kĩ định nghĩa tg cân. Bài tập 46, 49, 50 (Tr 127 - SGK). Hướng dẫn bài 50: Hai thanh AB và AC của vì kèo tạo thành ABC là tam giác gì? Ngày dạy: 18/ 01/ 2011 Tiết 36: tam giác cân (tt) I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của một tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. 2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. 3. Thái độ: - Rèn ý thức cẩn thận, chính xác trong thực hành vẽ hình và lập luận c/m. II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giấy trong ghi ?3, ?4 và hình 118 (tr 126 - SGK) 2. Học sinh: Bút, bảng nhóm. iii – phương pháp: Đặt vấn đề, hoạt động nhóm vi - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. HS1: - Phát biểu định nghĩa, tính chất của tam giác cân - Bài 46/a (sgk - tr 127) HS2: Bài 49 (sgk - tr 127) HS1: - định nghĩa, tính chất của tam giác cân: ....... - Bài 46: HS2: Bài 49 (sgk - tr 127) a) Vì tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau nên ta có: Góc ở đáy = (1800 - góc ở đỉnh) : 2 => Góc ở đáy = (1800 - 400) : 2 = 700 b)Vì tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau nên ta có: Góc ở đỉnh = 1800 - 2. góc ở đáy => Góc ở đỉnh = 1800 - 2 . 400 = 1000 Hoạt động 3: Tim hiểu tam giác vuông cân - Hình vẽ bên cho biết điều gì? - Tg có 1 góc vuông và 2 cạnh góc vuông bằng nhau như vậy được gọi là tg vuông cân. - Vậy tg vuông cân là tg như thế nào? - Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông cân ta cần chứng minh điều gì? - GV chiếu ?3 lên màn chiếu => HS đọc -> xác định yêu cầu - Hai góc nhọn (B và C) của tg vuông cân ABC đóng vai trò là loại góc nào trong tam giác cân? - Góc ở đáy được tính bằng cách nào? Em hãy thực hiện? - Vậy ta có thể kết luận gì về 2 góc nhọn của tg vuông cân? - GV đặt VĐ: Nếu tam giác vuông cân có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó có là tam giác vuông cân không? Vì sao? - GV chốt: Có 2 cách chứng minh tg là tg vuông cân C1: c/m tg vuông có 2 cạnh bằng nhau C2:c/m tg vuông có 1 góc nhọn bằng 450 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: a) Định lí 1: b) Định lí 2: c) Định nghĩa 2: Tg vuông cân là tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau ?3. Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 450 . Hoạt động 3: Tìm hiểu tam giác đều - GV chiếu hình vẽ. - Hình vẽ bên cho ta biết điều gì? - Tam giác ABC ở hình bên có AB = AC = CB được gọi tam giác đều. Vậy tam giác đều là tam giác như thế nào? - Để chứng minh một tam giác là tam giác đều ta cần chứng minh điều gì? - Nói tam giác đều cũng là tam giác cân là đúng hay sai? Vì sao? - Vậy em hãy nêu cách vẽ tam giác đều? 3. Tam giác đều: - ĐN: (sgk - tr 126) - GV yêu cầu HS thực hành vẽ tam giác đều ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 3 cm - GV chiếu ?4 => HS đọc - Cho tam giác đều ABC tức là cho biết gì? - Vậy vì sao B = C ; C = A ? - Em hãy nêu cách tính số đo mỗi góc? - Qua ?4 em rút ra kết luận gì về góc của tgiác đều? -> Hệ quả 1 - GV đưa ra bài toán: Cho DABC có A = B = C. Chứng minh rằng DABC là tam giác đều Vì A = B => DABC cân tại C (t/c) => CA = CB (đn) (1) B = C => DABC cân tại A (t/c) => AB = AC (đn) (2) => AB = AC = CB => DABC đều (đn) - Từ bài tập này em rút ra kết luận gì? => hệ quả 2 - GV chiếu 2 hình vẽ lên màn hình. - Mỗi hình vẽ cho biết gì? - Em hãy tính số đo các góc còn lại của mỗi tgiác? - Em có kết luận gì về 2 tgiác trên? =>hệ quả 3 ?4. DABC đều => AB = AC = BC (đn) => DABC cân tại A (đn) => B = C (t/c) DABC cân tại B (đn) => A = C (t/c) b) Từ câu a => A = B = C Mà A + B + C = 1800 (đ/lí) => A = B = C = 1800 : 3 = 600 - Hệ quả: (sgk - tr 127) Hoạt động 4: Củng cố - Tam giác cân: đn ...... ; t/c ......... ; => 2 cách nhận biết - Tg vuông cân: đn ...... ; t/c ......... ; => 2 cách nhận biết - Tam giác đều: đn ...... ; t/c ......... ; => 3 cách nhận biết - Bài 47/hình 118 (sgk - tr 127): + DOMN đều vì OM = ON = MN + DMKO cân tại M vì MK = MO + DNPO cân tại N vì NP = NO + Có M1 + M2 = N1 + N2 = 1800 ; mà M1 = N1 => M2 = N2 => DMKO = DNPO (c-g-c) => OK = OP => DOKP cân tại O Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc đn, t/c của tg cân, tg vuông cân, tg đều theo vở ghi và SGK - Làm bài tập số 51; 52 (SGK - tr 128) Tuần 22 Ngày dạy: 20/ 01/ 2011 Tiết 37: luyện tập I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố khái niệm D cân, D đều, vận dụng tính chất D cân, D đều để nhận biết các loại D đó và để tính số đo góc, để c/m các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau hay song song. 2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình, viết GT, KL, tập suy luận chứng minh bài toán. 3. Thái độ: - Rèn ý thức cẩn thận, chính xác trong thực hành vẽ hình và lập luận c/minh II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giấy trong ghi các hình 116, 119 (tr 127 - SGK) 2. Học sinh: Bút, bảng nhóm. iii – phương pháp: Vấn đáp ; hoạt động nhóm Iv - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. -Nêu các khái niệm ∆ cân, vuông cân, đều và tính chất? Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập. - Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL, nêu hướng c/m bài toán --> trình bày lời giải - Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. - Nhận xét bổ sung lời giải của bạn. Bài 50 ( Tr 127- SGK) Giải: a) xét D ABC : Â + B + C = 1800 (Đlí tổng ba góc của tam giác) ị B + C = 1800 - A = 350 D ABC cân tại A ị B = C (tính chất) ị B = C = 350 : 2 = 17,50 b) tương tự ta tính được : B = C = 400 Yêu cầu HS đọc, tóm tắt đề. GV hướng dẫn HS vẽ hình. Bằng trực giác ta thấy số đo của hai góc cần so sánh ntn? Để cm điều này cân gắn vào việc cm 2D nào bằng nhau? Để cm hai tg đó bằng nhau cần chỉ ra các yếu tố nào bằng nhau? b) Dự đoán D IBC là tam giác gì? hãy đưa ra các lí do để chứng minh điều đó. Chốt : khi cm 2 tam giác bằng nhau cần lựa chọn xem nên cm theo trường hợp nào ? muốn vậy cần dựa vào GT và kết quả cm ở các câu trước. Mở: Với giả thiết của bài toán em hãy đặt thêm câu hỏi và chứng minh? GV có thể gợi ý thêm để HS dặt câu hỏi. VD: c) CM DAED cân d) CM DEIB = DDIC. Yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách chứng minh? Bài 51 (Tr127- SGK) a) AB = AC (gt) Góc A chung AD = AE (gt) ị DABD = DACE (c-g-c) ị ABD = ACE (góc tương ứng) b) Có ABC = ACB (DABC cân) Mà ABD = ACE (DABD = DACE) ị ABC - ABD = ACB - ACE Hay DBC = ECB ị DIBC cân tại I (định nghĩa) c) Có AE = AD (gt) ị DAED cân tại A (định nghĩa) d) Xét DEBC và DDCB có: EB = DC (Vì AB = AC, AE = AD) (*) B = C (DABC cân) BC chung ị DEBC = DDCB (c-g-c) ị BEC = CDB (góc tương ứng) (**) Lại có ABD = ACE (câu a) (***) Từ (*),(**),(***) ịDEIB = DDIC (g-c-g) Hoạt động 4: Giới thiệu bài đọc thêm. Yêu cầu HS đọc bài trang 128. Hai định lí như thế nào là hai định lí thuận và đảo của nhau? Em hãy lấy ví dụ về các định lí thuận đảo của nhau? GV lưu ý không phải định lí nào cũng có định lí đảo. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. Ôn lại định nghĩa + tính chất tg cân, tam giác vuông cân, tam giác đều – Cách chứng minh. Bài tập về nhà: 52 (Tr 128 - SGK). Đọc trước bài “Định lí Pytago” Mỗi tổ chuẩn bị 8 hình tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a và b, 2 hình vuông có cạnh là a +b Ngày dạy: 25/ 01/ 2011 Tiết 38: định lí pytago I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS biết được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. 3. Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giấy trong ghi ?1, ?2, ?3, và các hình 121--> 127, 129 (tr 129, 130 - SGK) 2. Học sinh: Bút, bảng nhóm. iii – phương pháp: Vấn đáp , phân tích ; hoạt động nhóm Iii - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài cạnh huyền. Đặt vấn đề: Em hãy tính 32 + 42 và so sánh với 52 rồi rút ra nhận xét. Như vậy qua đo đạc, ta thấy trong tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4 thì bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Điều này có đúng trong mọi tam giác vuông không? Bài hôm nay… 4 3 5 Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí Pitago Đưa ra ?2 --> HS đọc. GV chiếu bảng phụ gồm 2 hình vuông màu xanh bằng nhau có cạnh bằng (a+b) và 8 hình tam giác vuông máu trắng bằng nhau có các cạnh góc vuông là a và b, cạnh huyền là c. 1. Định lí Py-ta-go: GV yêu cầu HS xem hình 121 và 122 (tr 129-SGK) -> GV điều khiển máy chiếu để các tam giác vuông chuyển động xếp lên hình vuông như hình 121 và 122 -> HS quan sát. - Lớp chia thành 2 nhóm: N1+N2: xếp như hình 121 N3+N4: xếp như hình 122 ở hình 121 phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, em hãy tính diện tích phần bìa đó theo c? ở hình 122 phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh bằng a và b, em hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b? Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình? Giải thích? Nhận xét 1 (52=32+42) và nhận xét 2 (c2=a2+b2) có điểm gì giống nhau? (Trong tg vuông; (c.huyền)2=(c.gv)2+(c.gv)2 ) Từ đó ta có thể rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông? Từ hệ thức trên em hãy phát biểu thành mệnh đề. Đó chính là nội dung định lí Py-ta-go mà sau này sẽ được chứng minh. Yêu cầu HS đọc lại định lí SGK tr 130. Cho tam giác ABC vuông tại A, em hãy tóm tắt định lí theo hình vẽ? GV đưa ra chú ý như SGK. GV chiếu ?3 lên màn hình yêu cầu HS đọc. HS trả lời tại chỗ, GV ghi bảng. ?2 c2 a2 + b2 c2 = a2 + b2 Định lí: (Sgk – tr 129) GT ∆ABC vuông tại A KL BC2 = AB2 + AC2 B A C ?3 a) ∆ ABC vuông tại B có: AC2 = AB2 + BC2 (đlí Pytago) T/số : 102 = 82 + x2 Hay 100 = 64 + x2 ị x2 = 100 - 64 ị x2 = 36 = 62 ị x = 6 b) Tương tự ∆ DEF vuông tại D EF2 = 12 + 12 (đli Pitago) ị EF2 = 2 ị EF = Hoạt động 5: Củng cố- Luyện tập. Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo? Nêu ứng dụng của 2 định lí đó? GV chiếu bài tập 53 hình 127 lên màn chiếu. Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm: Nhóm 1, 2: hình a, b Nhóm 3, 4: hình c, d. Đại diện hai nhóm trình bày bài làm. --> GV hướng dẫn HS nhận xét. Bài 55 Bài 53 (sgk – tr 131) áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông ta được: x2 = 52+122 =169 => x = 13 x2 =12+ 22 = 5 => x = 292 = x2+212 => x2 = 400 => x = 20 x2 = +32 = 16 => x = 4 Bài 55 (sgk – tr 131) D ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (Đlí Pytago) Hay 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 - 1 AC2 = 15 AC = AC ≈ 3,9 (m) Hoạt động 6: Giao việc về nhà. Học kĩ định lí Pytago Bài tập 54, 58, 59, 60, 61 (Tr 131 - SGK). Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc BAC Tuần 23 Ngày dạy: 27/ 01/ 2011 Tiết 39: định lí pytago (tt) I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS biết được định lí Pytago đảo trong một tam giác vuông. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giấy trong ghi ?4 và các hình 126 (tr 129, 130 - SGK) 2. Học sinh: Bút, bảng nhóm. iii – phương pháp: Vấn đáp , phân tích ; hoạt động nhóm vi - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. HS1: - Phát biểu định lí Pitago. - Bài tập 54/sgk - tr 131 HS1: - Định lí: ....... - Bài 54: Xét ABC vuông tại B (gt) => AC2 = AB2+BC2 (đli Pitago) Thay số: 8,52 = x2+7,52 Hay 72,25 = x2 + 56,25 => x2 = 72,25 - 56,25 = 16 = 42 => x = 4 (m) Vậy chiều cao AB = 4m HS2: Bài tập đã giao về nhà tiết trước Vẽ DABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc BAC HS2: ABC = 900 Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí Pitago đảo Yêu cầu HS làm ?4 (HS toàn lớp làm vào vở, một HS lên bảng) Em hãy tính AB2+AC2và so sánh với BC2 Em hãy đo góc BAC ? Như vậy ∆ ABC có BC2 = AB2 + AC2 bằng đo đạc ta thấy ∆ ABC là tam giác vuông. Vậy em hãy phát biểu thành mệnh đề? Em có nhận xét gì về mệnh đề vừa phát biểu và định lí Py-ta-go ở trên? GV giới thiệu định lí Py-ta-go đảo --> Yêu cầu HS đọc định lí đảo. Chốt: Vận dụng định lý Pytago đảo: thêm 1 cách nhận biết 1D là vuông dựa vào độ dài 3 cạnh của D đó Tam giác có độ dài ba cạnh là: 6cm, 8cm, 10cm có là tam giác vuông không? Vì sao? 2. Định lí Py-ta-go đảo: 4 3 B 5 A C ?4 BAC = 900 Định lí: (sgk – tr 130) GT ∆ ABC, BC2 = AB2 + AC2 KL BAC = 900 Hoạt động 5: Củng cố- Luyện tập. Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo? Nêu ứng dụng của 2 định lí đó? - Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 57-SGK - Học sinh thảo luận theo nhóm. - Đại diện 1 nhóm trả lời. => Nhóm khác nhận xét - Yêu cầu 1 học sinh đọc bài. - Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm học tập - Đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu. - Lớp nhận xét - Giáo viên chốt kết quả. Bài tập 57 - tr131 SGK - Lời giải trên là sai. Ta có: Vậy ABC vuông (theo định lí Py-ta-gođảo) Bài tập 56 - tr131 SGK a) Vì => => Vậy tgiác là vuông. b) =>Vậy tam giác là vuông. c) =>=>Vậy tgiác là không vuông. Hoạt động 6: Giao việc về nhà. Học kĩ định lí Pytago (thuận và đảo). Bài tập 59, 60, 61, 62 (Tr 133 - SGK). Ngày dạy: 08/ 02/ 2011 Tiết 40: luyện tập I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo. 2. Kỹ năng: - Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: - Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. II - Chuẩn bị: 1.Giáo viên: + Một sợi dây có thắt nút (hoặc đánh dấu) thành 12 đoạn bằng nhau, một êke có tỉ lệ cạnh 3, 4, 5 để minh hoạ cho mục "Có thể em chưa biết" tr.132 SGK + Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bút dạ. 2. Học sinh: + Học bài, làm đủ bài tập và đọc trước mục "Có thể em chưa biết" + Thước thẳng, ê kê, com pa, bút dạ. iii – phương pháp: Vấn đáp , phân tích ; hoạt động nhóm vi - tiến trình thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. - HS1: Phát biểu định lí Py-ta-go? Làm bài tập 60(sgk –tr133)? Bài tập 60 (sgk –tr133) DAHC vuông tại H có: AC2 = AH2 + HC2 (đlí Pytago) AC2 = 122 + 162 = 400 ị AC = 20 (cm) DABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + HB2 (đlí Pytago) HB2 = AB2 - AH2 HB2 = 132 + 122 = 25 ị HB = 5 (cm) ị BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm). HS2: Chữa bài tập 59 (sgk –tr133)