Giáo án Toán học 7 - Tuần 27

Ngày soạn::22/02/2011 Ngày dạy:28/02/2011 CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tiết :47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC +TRẢ BÀI KIỂM TRA 15’ I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung định ly ù1 , vận dụng được định lý1 trong những trường hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý 1 . 2.Kỹ năng: HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt 3.Thái độ : Giáo dục tính tư duy, suy luận lôgic và liên hệ thực tế. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV : +Phương tiện dạy học:thước thẳng, thước đo góc, một tấm bìa hình tam giác có các cạnh không bằng nhau . +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2. Chuẩn bị của HS : +Ôn tập các kiến thức:Tổng ba góc của một tam giác,định lý góc ngoài của tam giác. +Dụng cụ:Đồ dùng để vẽ hình, một tam giác bằng bìa cứng . III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ:(Trả bài kiểm tra:)(5’) a)Thống kê kết quả Lớp Sốbài 0 -1.9 2.0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 8.0-10.0 5.0 7A1 32 1 3 10 10 8 28 7A2 31 2 2 10 11 6 27 7A3 32 1 3 9 11 8 28 Tổng 95 4 7 29 32 22 83 b)Nhận xét: Ưu điểm: Đa số HS nắm được các định nghĩa, định lý và biết vận dụng vào chứng minh các dạng loại bài tập. HS biết trình bày lời giải bài toán,kỷ năng vẽ hình, tính toán chính xác. Tồn tại: Một só HS kỷ năng vẽ hình, tính toán,trình bày lời giải còn hạn chế. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài1’) Treo bảng phụ có vẽ sẵn tam giác cân và hỏi HS: hai góc đối diện của hai cạnh bên như thế nào? và ngược lại.Như vậy trong một tam giác đối diện vớí hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại.Trường hợp tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào? b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hcj sinh Nội dung 22’ Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Cho hs làm ?1: Vẽ tam giác ABC có AC > AB. Gv: Thông báo khái niệm: + Góc đối diện với cạnh . + Cạnh đối diện với góc. Cho hs xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C và các góc đối diện với các cạnh AB, AC, BC? Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường hợp nào trong các trường hợp sau ?2: Gv hướng dẫn hs cách gấp hình để hs thấy rõ hơn về mối quan hệ này. Vì sao ? Mà bằng góc nào của tam giác ABC? => Nhận xét ? Như vậy : Khi có AC>AB => > Vậy trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc như thế nào? => Định lí 1 (sgk) Gv: Vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT và KL Gv hướng dẫn hs ch/minh: + Dựa vào hình ở phần gấp hình => Đ ể c/m > trước hết ta cần có thêm yếu tố nào? Điểm B’ ở vị trí ntn so với điểm A và C? vì sao? + Sau khi có B’ , tiếp theo ta cần yếu tố nào? + ch/minh ? Gv: Mà là góc ngoài tại đỉnh B’ của nên => ? Từ (1) và (2) suy ra? Gv: Đ lý đã được chứng minh Hs: Vẽ hình Hs: + Góc A đối diện với cạnh BC + Góc B đối diện với cạnh AC + Góc C đối diện với cạnh AB AB đối diện với góc C, … Hs: Hs: Gấp hình theo sự hướng dẫn của gv. Trả lời: Hs giải thích: Vì là góc ngoài tại đỉnh B’ của Do đó: > Hs: = Hs: =>> Hs: Trong1tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Hs: vài hs nhắc lại đlí Hs: Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C. Hs: Kẽ tia phân giác AM của góc BAC. Hs: Xét và có: AB = AB’ (cách vẽ) (AM là tia phân giác) AM cạnh chung => (c.g.c) => (góc tương ứng)(1) là góc ngoài tại đỉnh B’ của => > (2) Từ (1) và (2) suy ra > Hs: => Hs: => 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Định lý: (sgk) Gt : AC>AB Kl > Cm: Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’=AB Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C. Kẽ tia phân giác AM của góc BAC. Xét và có: AB = AB’ (cách vẽ) (AM là tia phân giác ) AM cạnh chung => => (góc tương ứng)(1) là góc ngoài tại đỉnh B’ của => > (2) Từ (1) và (2) suy ra > 5’ 5’ 5’ Hoạt động 2: Củng cố – Luyện Tập Bài tập 1 (sgk) : So sánh các góc của , biết AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm Gv h/ dẫn: Sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ Ta có: AB < BC < AC Ta suy ra điều gì về góc? 2. Bài tập 6 (sgk) : Cho hình vẽ có BC = DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? a) ; b) ; c) Gv: Cho hs trả lời : + Cạnh đối diện với góc A? + Cạnh đối diện với góc B? + So sánh BC và AC? Vì sao? => ? Gọi 1 hs lên bảng trình bày cách giải. 3. Bài tập 7 (sgk) : Gv treo bảng phụ có kẽ sẵn bài tập 7 sgk Gv: Tóm tắt : có : AC > AB, B’AC sao cho AB’ = AB. Hướng dẫn: a) So sánh và ? b) So sánh và ? c) So sánh và ? Hs: Ta có : AB < BC < AC => (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Hs: Đọc đề bài tập 6 Hs: Trả lời các câu hỏi của gv + Cạnh đối diện với góc A là BC + Cạnh đối diện với góc B là AC Ta có: BC Hs: Kết luận c là đúng : Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC Do đó AC > BC => Hs: Đọc to đề bài Hs: Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. do đó > (1) Hs: có AB = AB’ nên cân tại A =>= (2) Hs: là góc ngoài của tại đỉnh B’ nên > (3) từ (1) , (2) và (3) => > Luyện Tập Bài tập 1 (sgk) : Ta có : AB < BC < AC => (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Bài tập 6 (sgk) : Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC Do đó AC > BC => Kết luận c là đúng Bài tập 7 (sgk) : Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. do đó > (1) có AB = AB’ nên cân tại A =>= (2) là góc ngoài của tại đỉnh B’ nên > (3) từ (1) , (2) và (3)=> > 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’ ) + Học thuộc định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. + Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm bài tập 1ø + Xem trước định lí 2 tiết sau học + Làm bài tập 1, 7, SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG Ngày soạn: 24/02/2011 Ngày dạy:03/03./ 2011 Tiết :48 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC (tt) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung định lý 2, vận dụng được định lý2 trong những trường hợp cần thiết . 2.Kỹ năng: HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt 3.Thái độ : Giáo dục tính tư duy, suy luận lôgic và liên hệ thực tế. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của GV : +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, thước đo góc.bảng phụ vẽ hình bài 5 sgk. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của HS : +Ôn tập các kiến thức:Quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn; định lý tổng ba góc của tam giác,định lý góc ngoài. +Dụng cụ:Thước đo góc,thước thẳng coa chia vạch. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ : (5’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Nêu nội dung của định lí 1 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? Aùp dụng: So sánh các góc của , biết AB = 3cm, BC = 4cm,AC = 7cm định lí 1: Trong1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Aùp dụng Ta có : AB < BC < AC => (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 5 5 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài : (1’) Trong1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Vậy cạnh đối diện với góc lớn hơn có quan hệ gì? b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 14’ Hoạt động 1: Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Cho hs làm ?3: Vẽ có > cho hs dự đoán: AC = AB AC > AB AC < AB Gv: Em có nhận xét gì về cạnh đối diện với góc lớn hơn? => Đlý 2 (sgk) Gv: vẽ hình, cho hs nêu GT, KL Gv giới thiệu cho hs cách chứng minh định lý 2 bằng pp phản chứng: + Giả sử AC ? + Giả sử AC = AB =>? Gv thông báo: Định lý 2 là đlý đảo của đlý 1 => ta có thể viết: : AC > AB ó > Gv cho hs nhắc lại: Tam giác tù (tam giác vuông) là tam giác như thế nào? àTrong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc nào là góc lớn nhất? Cạnh nào là cạnh lớn nhất? àĐó chính là nhận xét SGK Hs: Thực hành vẽ tam giác ABC Hs: Ta có: AC > AB Hs: cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Hs: Vài hs nhắc lại đlí 2 Hs: GT :> KL AC > AB Hs: Lắng nghe Hs: Ghi nhận xét và phát biểu gộp 2 đlý dưới dạng mệnh đề ‘’khi và chỉ khi’’ Hs: Tam giác tù là tam giác có một góc tù. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Hs: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc lớn nhất là góc tù (hoặc góc vuông), cạnh lớn nhất là cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) 2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn. * Định lý: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn GT :> KL AC > AB Nhận xét : : AC > AB ó > 10’ 4’ 8’ Hoạtđộng3:CủngcốLuyện Tập Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam giác trên? 1. Bài tập 2 (sgk) So sánh các cạnh của tam giác , biết : Gv: Cho hs lên bảng giải. Gv:cho hs nhận xét bài làm của từng nhóm Bài tập 4 (sgk) : Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn, vuông, tù) vì sao? Gv: nhấn mạnh : Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 mà mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn. Bài tập 5 (sgk) : Gv: Treo hình 5 (sgk) lên bảng và cho hs đọc đề bài. Gợi ý:+ Bằng trực quan, hãy cho biết ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? + so sánh DB và DC so sánh DB và DA Cho hs giải thích dựa vào phần nhận xét sgk Hs: Góc lớn nhất: Cạnh lớn nhất: BC, NP Hs: thảo luận nhóm: + Tính góc C + Viết các góc theo thứ tự … + So sánh các cạnh * Kết quả: Ta có: => BC > AB > AC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) . Hs: Trong moät tam giaùc, ñoái dieän vôùi caïnh nhoû nhaát laø goùc nhoû nhaát (Ñlí) maø goùc nhoû nhaát cuûa tam giaùc chæ coù theå laø goùc nhoïn h.5 (sgk) : Hs: Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát. Hs: coù goùc C laø goùc tuø neân DB > DC (1). Vì laø goùc tuø neân nhoïn. Do ñoù laø goùc tuø Vaäy coù laø goùc tuø neân DA > DB (2) Töø (1) vaø (2) suy ra:DA > DB > DC Vaäy Haïnh ñi xa nhaát Nguyeân ñi gaàn nhaát. Luyeän Taäp Baøi taäp 2 (sgk) Ta coù: => BC > AB > AC ( quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän) Baøi taäp 4 (sgk) : Trong moät tam giaùc, ñoái dieän vôùi caïnh nhoû nhaát laø goùc nhoû nhaát (Ñlí) maø goùc nhoû nhaát cuûa tam giaùc chæ coù theå laø goùc nhoïn Baøi taäp 5 (sgk) : coù goùc C laø goùc tuø neân DB > DC (1). Vì laø goùc tuø neân nhoïn. Do ñoù laø goùc tuø Vaäy coù laø goùc tuø neân DA > DB (2) Töø (1) vaø (2) suy ra:DA > DB > DC Vaäy Haïnh ñi xa nhaát Nguyeân ñi gaàn nhaát. 4. Daën doø HS chuaån bò cho tieát hoïc tieáp theo: (2’ ) + Hoïc thuoäc 2 ñònh lyù veà quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc. + Xem laïi caùch chöùng minh ñlyù 1 vaø caùch laøm baøi taäp 1 vaø 2 sgk + Laøm caùc baøi 3 sgk, 3 , 5 ,6 SBT + Ñoïc tröôùc baøi “ Quan heä giöõa ñöôøng vuoâng goùc vaø ñöôøng xieân “ tieát sau hoïc IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: