Giáo án Toán học 7 - Tuần 27 - Tiết 57: Bài cộng, trừ đa thức

Đại số Lớp 7 bài cũ Kiểm tra Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn a)3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x b)12xy2-y3-6xy2-5y-2y3 Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn. *Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng. *Xác định các đơn thức đồng dạng. Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn a)3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x b)12xy2-y3-6xy2-5y-2y3 3x4 -8x4 12xy2 -6xy2 -y3 -2y3 -5x 5x =-5x4+7x2 =6xy2-3y3-5y Ví dụ: Tính A+B: A=3x2y-4y3z+2 B=xyz+y3z-5x-7 1. Cộng các đa thức Bước 1: Viết (3x2y -4y3z+2)+(xyz+y3z -5x-7) Bước 2: Vận dụng quy tắc dấu ngoặc: 3x2y - 4y3z +2 +xyz +y3z - 5x-7 Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng 3x2y - 3y3z + xyz - 5x - 5 (3x2y- 4y3z+ 2)+(xyz +y3z - 5x -7) =3x2y - 4y3z +2 + xyz+ y3z - 5x -7 =3x2y - 3y3z + xyz - 5x - 5 (3x2y - 4y3z+2) + (xyz + y3z - 5x - 7) = 3x2y - 3y3z + xyz - 5x - 5 Tính A+B A=3x2y-4y3z+2 B=xyz+y3z-5x-7 1. Cộng các đa thức Hãy tìm quy tắc cộng hai đa thức Để cộng hai đa thức, ta viết các hạng tử cùng với dấu của chúng kề nhau rồi thu gọn các đơn thức đồng dạng Tổng quát 1. Cộng các đa thức Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai đa thức. Nêu các bước cộng hai đa thức. Bước 1: Viết đa thức thứ nhất Bước 2: Viết đa thức thứ hai cùng với dấu của nó. Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có) áp dụng Tính tổng 5x2y-7xy2-6x3 và 2y3-2x2y+7xy2 (5x2y-7xy2-6x3)+(2y3-2x2y+7xy2) = 5x2y-7xy2-6x3+2y3-2x2y+7xy2 = 3x2y-6x3+2y3 a+(-b) a-b = 2. Trừ các đa thức Tìm hiệu: 4x2-yz+3 và 4x2+5y2-3yz+x-2 Bước 1: Viết (4x2-yz+3) - (4x2+5y2-3yz+x-2) Bước 2: Vận dụng quy tắc mở dấu ngoặc 4x2-yz+3- 4x2-5y2+3yz-x+2 Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng 2yz-5y2-x+5 (4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2) = 4x2 -yz+3- 4x2 -5y2+3yz -x+2 = 2yz -5y2 -x+5 Tìm hiệu: 4x2- yz+3 và 4x2+5y2 -3yz+x-2 Vậy(4x2-yz+3)-(4x2+5y2-3yz+x-2) = 2yz-5y2-x+5 Hãy tìm quy tắc trừ hai đa thức 2. Trừ các đa thức Tổng quát Để tìm hiệu hai đa thức, ta viết các số hạng của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng, đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của chúng rồi thu gọn các số hạng đồng dạng (nếu có). 2. Trừ các đa thức Bước 1: Viết đa thức thứ nhất. Bước 2: Viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó. Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có). Nêu các bước trừ hai đa thức áp dụng = x2+ 11xy- y2 Tính hiệu: 6x2 +9xy -y2 và 5x2-2xy Trừ hai đa thức (6x2+9xy-y2) - (5x2-2xy) = 6x2+ 9xy- y2- 5x2+ 2xy Nhắc lại quy tắc Cộng hai đa thức Trừ hai đa thức Bài tập BT 4 (106) Tìm đa thức M biết: b)M- (4xy-3y2)=x2-7xy+8y2 M= x2+11xy -y2 - ( 5x2-2xy) +(4xy -3y2) M= x2-3xy+5y2 a)M+ (5x2-2xy)= 6x2+9xy -y2 M= (6x2+9xy-y2) M= ( x2 -7xy+8y2) a)M+ (5x2-2xy)= 6x2+9xy -y2 b)M- (4xy-3y2)=x2-7xy+8y2 Bài tập BT 2: Điền Đ, S vào ô trống: a)(-5x2y+3xy2+7)+(-6x2y+4xy2-5) =11x2y+7xy2+2 b)(2,4a3-10a2b)+(7a2b-2,4a3+3ab2) =-3a2b+3ab2 c)(1,2x-3,5y+2)-(0,2x-2,5y+3) =x-6y-1 d) (x-y)+(y-z)-(x-z)=0 Đ S Đ S Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng và trừ hai đa thức. Bước 1: Viết đa thức thứ nhất Bước 2: Viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó. Bước 3: Thu gọn các số hạng đồng dạng (nếu có) Cộng hai đa thức Bước 1: Viết đa thức thứ nhất Bước 2: Viết đa thức thứ hai cùng với dấu của nó. Bước 3: Thu gọn các số hạng đồng dạng (nếu có) Trừ hai đa thức Về nhà Học thuộc quy tắc cộng, trừ các đa thức Làm bài tập 1-->5 (106)