Giáo án Toán học 7 - Tuần 29 đến tuần 32

Ngày soạn:24/3/2011 Ngày dạy:15/3/2011 Tuần 29-tiết 59 KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU : - Kiểm tra kiến thức tiếp thu được trong chương IV, nắm được khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, biết tìm bậc của đơn thức, cộng trừ hai đa thức và xác định bậc của chúng. - Rèn luyện kỹ năng trình bày rõ ràng chính xác - Rèn luyện tính tự lực, tự giác, tự tin, tự kiểm tra kiến thức tiếp thu được II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Chuẩn bị mỗi em một đề 2. Học sinh : - Ôn kỹ bài, giấy nháp MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 Đơn thức 2 2 2 2 Đơn thức đồng dạng 1 1 1 1 2 2 Cộng, trừ đa thức 3 4 3 4 Tổng 3 3 3 3 3 4 9 10 III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2 kiểm tra bài : 3 bài mới: ĐỀ BÀI Bài 1. (2 đ) a) Đơn thức là gì ? b) Cho đơn thức 3xy4z5. Nêu hệ số phần biến và tìm bậc của đơn tức trên ? Bài 2. (2 đ) a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? b) Tìm tổng của ba đơn thức : xy2 ; 8xy2 và – 3xy2. Bài 3. (3 đ) Cho hai đa thức M = x2 – 2xy + y2 + 2 và N = 3xy – y2 + 5x2. Tính a. M + N. b. Tính M – N. c. Tính N – M. Bài 4. (2,0 đ) Tính giá trị của mỗi đa thức sau : xy2 + 2 tại x = 2 và y = 1. x2 + 2xy + 5x3 + 2y2 – 5x3 – 2y2 – 5xy2 tại x = 3 và y = – 2. Bài 5. (1 đ) Chứng minh rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Điểm Bài 1 (2 đ) a) sgk b) Hệ số 3. Phần biến là xy4z5. Bậc của đơn thức là 10 Bài 2 (2 đ) a) sgk b) xy2 + 8xy2 + (– 3xy2) = 6xy2 Bài 3 (3 đ) M + N = (x2 – 2xy + y2 + 2) + (3xy – y2 + 5x2) = 6x2 + xy + 2 b) M – N = (x2 – 2xy + y2 + 2) – (3xy – y2 + 5x2) = – 4x2 – 5xy + 2y2 + 2 Bài 4 (2 đ) a) = 4 b) = 1 Bài 5 (1 đ) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n – 1 ; n ; n + 1 (n Z) Tổng là (n – 1) + n + (n + 1) = 3n 3 Vậy tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3. (1 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (1 đ) (1 đ) (1,5 đ) (1,5 đ) (1 đ) (1 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) IV/Rút kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn:24/3/2011 Ngày dạy:15/3/2011 Tuần 29-tiết 60 ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : - HS biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến - Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “thi về đích nhanh nhất” 2. Học sinh : - Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng - bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS1 : Chữa bài 31 tr 14 SBT : Tính tổng của hai đa thức 5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2 x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2. Hỏi thêm : Tìm bậc của đa thức tổng ? Đáp án : Kết quả : a) 5x2y + 2xy - x2y2 có bậc 4 b) 2x2 + 2z2 có bậc 2. 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung Bổ sung HĐ 1 : Đa thức một biến GV lấy đề bài kiểm tra Hỏi : Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó ? HS : Đa thức : 5x2y - 5xy2 + xy có biến x và y có bậc là 3. Đa thức x2 + y2 + z2 có ba biến số là x, y, z có bậc là 2 Hỏi : Các em hãy viết các đa thức một biến : Tổ I viết đa thức một biến x Tổ II viết đa thức 1 biến y Tổ III viết đa thức 1 biến z HS : viết các đa thức một biến (theo tổ) mỗi HS viêt 1 đa thức GV đưa một số đa thức HS viết lên bảng và Hỏi : Thế nào là đa thức một biến ? HS Trả lời như SGK GV cho Ví dụ như SGK Hỏi : Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y ? HS : Có thể coi = y0 nên được coi là đơn thức của biến y GV : Vậy mỗi số được coi là 1 đa thức 1 biến GV giới thiệu : A là đa thức của biến y ký hiệu là A(y) Hỏi : Để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết thế nào ? HS : viết B(x) GV lưu ý HS : viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = -1được ký hiệu A (-1). Hỏi : Hãy tính A (-1) HS : tính A(-1) = 7(-1)2 -3 (-1) + = 7.1 + 3 + = 10 Yêu cầu HS giải ?1 : Tính A(5) ; B (-2) HS : tính kết quả A(5)=160 ; B(-2) = - 241 GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 : Tìm bậc của các đa thức A(y) ; B(x) nêu trên HS : A (y) là đa thức bậc 2 B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + là đa thứ bậc 5 Hỏi : Vậy bậc của đa thức một biến là gì ? Bài tập 43 tr 43 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS làm miệng. HS làm miệng HS1 : câu a, b HS2 : câu c, d HĐ 2 : Sắp xếp một đa thức GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau : - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ? HS : Trước hết ta thường thu gọn đa thức GV : Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể HS : có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hay giảm của biến. GV yêu cầu HS thực hiện ?3 tr 42 SGK HS : B(x) = -3x+7x3+6x5 GV : Hãy sắp xếp biểu thức B(x) theo lũy thừa giảm của biến. HS lên bảng viết : B(x)= 6x5+7x3 -3x+ GV yêu cầu HS làm độc lập bài ?4 vào vở GV gọi 2 HS lên bảng trình bày 2HS lên bảng HS1 : Q(x) = 5x2-2x+1 HS2 : R(x) = -x2+2x -10 Hỏi : Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) ? HS : hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 GV giới thiệu : đa thức bậc 2 của biến x có dạng tổng quát : ax2 + bx + c. Trong đó a, b, c là các hệ số cho trước và a ¹ 0 Hỏi : Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x) HS : đứng tại chỗ trả lời : Q(x) = 5x2 - 2x + 1 có : a = 5 ; b = -2 ; c = 1 R(x) = - x2 + 2x - 10 có : a = -1 ; b = 2 ; c = -10 GV : Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số HĐ 3 : Hệ số GV xét đa thức : p(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + GV giới thiệu như SGK GV nhấn mạnh : 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do. GV nêu chú ý SGK HĐ 4 : Luyện tập Bài tập 39 tr 43 SGK (Đề bài bảng phụ) GV gọi 2 HS lên bảng Thêm câu : c) Tìm bậc của đa thức P(x). Tìm hệ số cao nhất của P(x) HS làm miệng 1 : Đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến Ví dụ : A = 7y2 - 3y + là đa thức một biến y B=2x5 - 3x + 7x3 + 4x5+ Là đa thức một biến x - Mỗi số được coi là một đa thức một biến Ký hiệu : A (y) ; B(x) ... Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó Bài tập 43 tr 43 SGK a) Đa thức bậc 5 b) Đa thức bậc 1 c) Thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 d) Đa thức bậc 0 2. Sắp xếp một đa thức Để thuận lợi cho việc tính toán với các đa thức 1 biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hay giảm của biến Ví dụ : Cho đa thức : P(x) = 6x+3- 6x2 + x3+2x4 - Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được : P(x) = 2x4+x3-6x2+ 6x+3 - Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được : P(x)=3+6x+ 6x2 - x3 + 2x4 Chú ý : Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó Nhận xét : Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng : ax2 + bx + c Trong đó a, b, c là các số cho trước và a ¹ 0 Chú ý : SGK 3. Hệ số Xét đa thức : p(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đó là đa thức đã thu gọn 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất nên 6 hệ số cao nhất, là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do Chú ý : (SGK) Bài tập 39 tr 43 SGK a) P(x) = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2 b) Hệ số của các lũy thừa bậc 5 ; 3 ; 2 ; 1; 0 lần lượt là 6 ; -4 ; 9 ; -2 ; 2 c) Bậc của P(x) là bậc 5 hệ số cao nhất là 6 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững cách sắp xếp, ký hiệu đa thức. Biết tìm bậc và hệ số của đa thức - BTVN : 40 . 41 , 42 tr 43 SGK IV/Rút kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn:20/3/2011 Ngày dạy:…./3/2011 Tuần 30-tiết 61 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : HS biết cộng và trừ đa thức một biến theo hai cách : - Cộng trừ đa thức theo hàng ngang - Cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc - Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức, theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng ... II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, Bảng phụ, thước thẳng 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, - Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : Chữa bài tập 40 tr 43 SGK (bảng phụ) Đáp án : a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - 1 Q(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1 b) Hệ số của lũy thừa bậc 6 là - 5, bậc 4 là 2 ; bậc 3 là 4, bậc 2 là 4. ; bậc 1 là 4 ; bậc 0 là 1 c) Bậc của Q(x) là 6 HS2 : Chữa bài tập 42 tr 43 SGK (bảng phụ) Đáp án : P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 ; x = - 3 Ta có : P(3) = 32 - 6.3 + 9 = 0 ; P (-3) = (-3)2 - 6(-3) + 9 = 36 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung Bổ sung HĐ 1 : Cộng hai đa thức một biến : GV nêu ví dụ tr 44 SGK : Cho hai đa thức : P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4+ x3+ 5x + 2 Hãy tính tổng của chúng GV yêu cầu HS tính P(x) + Q(x) như cách đã học ở §6 HS : lên bảng thực hiện cộng hai đa thức P(x) và Q(x) cách làm như § 6 GV : Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đa thức đồng dạng ở cùng một cột) GV hướng dẫn cộng hai đa thức một biến Cách 2 như SGK - Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Bài tập 44 tr 45 SGK GV cho HS hoạt động nhóm HS Nửa lớp cách 1 HS Nửa lớp làm cách 2 HS : hoạt động theo nhóm GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn Bảng nhóm : Cách 1 : P(x)+Q(x) =(-5x3- + 8x4 + x2) + (x2-5x-2x3+x4-) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 Cách 2 : P (x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q (x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - ) P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 HĐ 2 : Trừ hai đa thức một biến : GV lấy ví dụ như trên Nhưng tính : P(x) - Q(x) GV Yêu cầu HS làm cách 1 (đặt theo hàng ngang) 1 HS lên bảng giải cách 1 GV Yêu cầu HS phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước HS : phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc GV hướng dẫn làm cách 2 tương tự như cách 2 của phép cộng HS làm cách 2 theo sự hướng dẫn của GV GV : Cho HS đọc chú ý SGK tr 45 GV yêu cầu HS nhắc lại : - Muốn trừ đi một số ta làm thế nào ? HS : Ta cộng với số đối của nó GV hướng dẫn HS trừ từng cột + GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 3 : P(x)-Q(x) = P(x) +(-Q(x)) GV lưu ý HS : Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp HĐ3: Luyện tập, củng cố GV yêu cầu HS làm ? 1 Cho 2 đa thức : M(x) =x4 +5x3- x2+x -0,5 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5 Tính M(x)+N(x),M(x)- N(x) GV cho nửa lớp tính theo cách 1. Nửa lớp tính theo cách 2. Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày Bài 45 tr 45 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra vài nhóm HS : hoạt động nhóm. Bảng nhóm a) P(x) + Q(x) = x5 -2x2 + 1 Þ Q(x) = x5-2x2 +1- P(x) = x5-2x2+1-x4+ 3x2 +x- Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + b) P(x) - R(x) = x3 Þ R(x) = P(x) - x3 R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3 = x4 - x3 - 3x2 - x + 1. Cộng hai đa thức một biến : Ví dụ : Cho hai đa thức : P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = - x4+x3+5x+2 Cách 1 : P(x) + Q(x) = = 2x5 + 5x4- x3+x2-x-1 - x4 + x3+5x + 2 = 2x5+(5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x - 1 Cách 2 : P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2 = 2x5+ 4x4+ x2 + 4x-1 2. Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) Cách 1 : HS tự giải Cách 2 : P(x) =2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x)= -x4 + x3 +5x+2 =2x5+6x4-2x3+x2- 6x-3 Chú ý : (SGK) Cách 3 : P(x) =2x5+5x4-x3+x2-x-1 -Q(x)= + x4 - x3 - 5x-2 =2x5+6x4-2x3+x2- 6x-3 Bài ?1 Cách 2 : M(x) + N(x) M(x) = x4+5x3-x2+x-0,5 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5 = 4x4 +5x3-6x2 - 3 Cách 2 : M(x) - N(x) M(x) = x4+5x3-x2+x-0,5 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5 = -2x4 +5x3+4x2 +2x +2 5. Hướng dẫn học ở nhà : - HS nắm chắc cách cộng, trừ, đa thức một biến (hai cách) - Bài tập về nhà 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 tr 45 ; 46 SGK - Nhắc nhở học sinh : + Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. + Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cần cộng trừ các hệ số, phấn biến giữ nguyên - Khi lấy đa thức đối của đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức IV/ kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:20/3/2011 Ngày dạy:…./3/2011 Tuần30-tiết 62 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức 1 biến - Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng hiệu các đa thức II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ, bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Chữa bài tập 44 SGK (theo cách 2) (bảng phụ) Đáp án : Kết quả : P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x-1 P(x) - Q(x) = 7x4 -3x3 + 5x + HS2 : Chữa bài tập 48 tr 46 SGK. (treo bảng phụ) Đáp án : Kết quả đúng : 2x3 - 3x2 - 6x + 2 Hỏi thêm : - Kết quả là đa thức bậc mấy ? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó ? ( Kết quả là đa thức bậc 3. Có hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 2) 3. Bài mới : Giáo viên - học sinh Nội dung Bổ sung HĐ 1 : Luyện tập Bài 50 tr 46 SGK (đề bài trên bảng phụ) Gọi 2 HS lên làm GV : Nhắc HS vừa thu gọn vừa sắp xếp. GV gợi ý : Đối với đa thức đơn giản nên tính cách 1. Gọi HS nhận xét sửa sai Bài 51 tr 46 SGK (đề bài trên bảng phụ) Gọi 2 HS lên bảng a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến b) Tính P(x) + Q(x). P(x) - Q(x) (cách 2) Gọi HS nhận xét GV nhắc nhở : Trước khi cộng hoặc trừ các đa thức phải thu gọn. Bài 52 tr 46 SGK : Tính giá trị của đa thức : P(x) = x2-2x-8 Tại x = -1; x = 0 ; x = 4 GV : Hãy nêu ký hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 GV yêu cầu 3 HS lên bảng tính : P(-1) ; P(0) ; P(4) GV gọi HS nhận xét Bài 50 tr 46 SGK a) N =15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y = -y5+(15y3-4y3)+(5y2-5y2) -2y = -y5 + 11y3 - 2y M = y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 M = 8y5 - 3y + 1 b) N + M =-y5+11y3-2y+8y5-3y+1 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = -y5+11y3-2y-8y5+3y-1 = -9y5 + 11y3 + y - 1 Bài 51 tr 46 SGK P(x) = 3x2-5+x4-3x3-x6-2x2 -x3 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 Q(x) = x3 + 2x5 -x4 + x2 - 2x3 + x - 1 = -1 + x + x2 -x3 - x4 + 2x5 Ta đặt : + P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 Q(x)= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 P(x)+Q(x) = -6+x+2x2-5x3 +2x5-x6 + P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 -Q(x)= +1-x-x2 +x3 +x4-2x5 P(x)+Q(x) = -4-x -3x3 +2x4 -2x5-x6 Bài 52 tr 46 SGK : Giải Ta có : P(x) = x2 - 2x - 8 P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = -5 P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8 P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0 5. Dặn dò : - Xem lại các bài đã giải, nắm vững quy tắc cộng và trừ đa thức - BTVN : 39, 40, 41, 42 tr 15 (SBT) - Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (toán lớp 6) IV/ kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:20/3/2011 Ngày dạy:…./3/2011 Tuần31-tiết 63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không ) - HS biết 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập 2. Học sinh : - Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ, bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS1 : - Chữa bài tập 42 tr 15 SBT : Tính f(x) + g(x) - h(x) biết : f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 Đáp án : Kết quả : f(x) + g(x) - h(x) = 2x5 -3x4 - 4x3 + 5x2 -9x + 9 Hỏi thêm : Gọi A(x) = f(x) + g(x) - h(x). Tính A(1) Đáp án : A(1) = 2.15 -3.14 - 4.13 + 5.12 - 9.1 + 9 A(1) = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 = 0 Đặt vấn đề : Trong bài toán em vừa làm khi thay x = 1 ta có A(1) = 0 ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức 1 biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem 1 số a có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không ? Đó là nội dung bài học hôm nay. 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung Bổ sung HĐ 1 : Nghiệm của đa thức một biến GV : Ta đã biết ở Anh, Mỹ và một số nước khác nhiệt độ được tính theo độ F. Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C GV : Xét bài toán SGK Hỏi : Hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C HS : Nước đóng băng ở 00C. Hỏi : Thay C = 0 vào công thức : (F - 32) = 0. Hãy tính F ? HS : (F - 32) = 0 Þ F = 32 GV yêu cầu HS trả lời bài toán HS : Vậy nước đóng băng ở 320F GV :Trong công thức trên thay F bằng x ta có : (x - 32) = x- Hỏi :Đathức P(x) =x- khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ? HS : P(x) = 0 khi x = 32 GV nói : x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x). Hỏi: Vậy khi nào số a là 1 nghiệm của đa thức P(x)? HS : phát biểu SGK tr 47 Hỏi : Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ, tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) HS Trả lời : x = 1 là 1 nghiệm của đa thức A(x) vì tại x = 1, A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0 HĐ2 : Ví dụ : GV : Cho P(x) = 2x + 2 Hỏi : Tại sao x = -1là nghiệm của đa thức P(x) ? GV: Cho Q(x) = x2 - 4 Hỏi : Hãy tìm nghiệm của Q(x) ? giải thích I Nghiệm của đa thức một biến - Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là : C =(F - 32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? Giải : Nước đóng băng ở 00C. Khi đó : (F - 32) = 0 Þ F = 32. Vậy nước đóng băng ở 320F - Xét đa thức : P(x) =x- Ta có : P(32) = 0. Ta nói : x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) t Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a là 1 nghiệm của đa thức đó). Ví dụ : a)P(x) = 2x +2 có nghiệm là x = -1. Vì P(-1) = 0 b) Q(x) = x2 - 4 có 2 nghiệm : x = 2 ; -2 vì : Q(2) = Q(-2) = 0 5/ Hướn dẫn về nhà : Kiểm tra 1 số có phải là nghiệm của đa thức 1 biến không? Tìm nghiệm của đa thực 1 biến IV/Rút kinh nghiệm : …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:20/4/2011 Ngày dạy:10./4/2011 Tuần31-tiết 64 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không ) - HS biết 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập 2. Học sinh : - Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ, bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS1 : - Chữa bài tập 42 tr 15 SBT : Tính f(x) + g(x) - h(x) biết : f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 Đáp án : Kết quả : f(x) + g(x) - h(x) = 2x5 -3x4 - 4x3 + 5x2 -9x + 9 Hỏi thêm : Gọi A(x) = f(x) + g(x) - h(x). Tính A(1) Đáp án : A(1) = 2.15 -3.14 - 4.13 + 5.12 - 9.1 + 9 A(1) = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 = 0 Đặt vấn đề : Trong bài toán em vừa làm khi thay x = 1 ta có A(1) = 0 ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức 1 biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem 1 số a có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không ? Đó là nội dung bài học hôm nay. 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Bổ sung HĐ2 : Ví dụ : GV : Cho P(x) = 2x + 1 Hỏi : Tại sao x = -là nghiệm của đa thức P(x) ? HS : Thay x = - vào đa thức P(x) và tính giá trị P(-) = 0 GV: Cho Q(x) = x2 - 1 Hỏi : Hãy tìm nghiệm của Q(x) ? giải thích HS : 1 HS lên bảng tính và giải thích GV :Cho G(x) = x2 + 1. Hỏi : Hãy tìm nghiệm của G(x) ? HS : lập luận và đưa ra kết luận đa thức G(x) không có nghiệm Hỏi : Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ? HS : Có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm, ... hoặc không có nghiệm. GV : Chỉ vào các ví dụ vừa xét khẳng định ý kiến của HS là đúng, đồng thời giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh rằng số nghiệm của 1 đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó HS : nghe GV trình bày và xem chú ý tr 47 SGK GV yêu cầu HS làm ?1 Hỏi : x = -2 ; 0 ; 2 có phải là nghiệm của đa thức H(x) = x3-4x hay không ? Vì sao ? HS : đọc đề bài ? 1 HS : lên bảng Tính : H(-2) = 0 ; H(0) = 0 ; H(2) = 0. Vậy x = -2; 0 ; 2 là nghiệm của H(x) GV yêu cầu HS làm tiếp Bài ?2 (đề bài bảng phụ) Hỏi : Làm thế nào để biết trong những số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức ? a) GV yêu cầu HS tính : P P ; P Để xác định nghiệm của P(x) ? 1 HS lên bảng làm câu a P = 1 ; P = 1 P = 0. Vậy x = - Là nghiệm của đa thức P(x) Hỏi : Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? (nếu HS không phát hiện thì GV hướng dẫn) HS làm dưới sự hướng dẫn của GV : Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x b) Tương tự GV gọi HS làm câu (b) Hỏi : Q(x) còn nghiệm nào khác không ? HS : Đa thức Q(x) là đa thức bậc 2 nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm HĐ3:Luyện tập, củng cố Hỏi : Khi nào a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ? Bài 54 tr 48 SGK : (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét 2) Ví dụ : a)P(x) = 2x +1 có nghiệm là x = -. Vì P(-) = 0 b) Q(x) = x2 - 1 có 2 nghiệm : x = 1 ; - 1 vì : Q(1) = Q(-1) = 0 c) G(x) = x2+1 không có nghiệm vì : x2 ³ 0 ; 1 > 0 Þ x2 + 1 > 1 Þ x2 + 1 > 0 với mọi x Ỵ R