Giáo án Toán học 7 - Tuần 31

Ngày soạn :23/03/2011 Ngày dạy:28./03/2011 Tiết :55 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2. Kỹ năng : Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào việc giải các bài tập và chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ : Rèn khả năng phán đoán, suy luận và chứng minh một bài toán hình học. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ ghi đáp án kiểm tra bài cũ,bài 27;28/sgk +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: Tam giác cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lí Pytago. +Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng,bảng nhóm. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (8’) ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm TB Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Aùp dụng: Cho , các đường trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau: +Phát biểu đúng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. +Vẽ hình đúng Điền vào chỗ trống 3 4 3 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) : Nhằm củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác tiết học hôm nay ta đi giải một số bài tập. b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 7’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà Bài 25: Bài 25 SGK Gv: Gọi Hs lên bảng giải Gv: Nhận xét Chốt lại: trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy Hs: Đọc đề 1HS lên bảng giải Hs: Nhận xét bài làm của bạn. Vì ABC vuông tại A nên: BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pitago) Hay BC2 = 32 + 42 = 25 => BC = 5 cm Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền: AM= AG = 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 26 sgk : Chứng minh định lí: ‘’Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau’’ Gv: gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL H: Nêu cách chứng minh BE = CF ? (hsk) => Gọi 1 hs lên bảng ch/m Cho hs nhận xét Gv: Nhận xét và chốt lại cách giải cho bài tập Bài 27 sgk : Chứng minh định lí đảo của định lí trên: ‘’Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ Gv: Chỉ định 1 hs đọc đề và vẽ hình , ghi Gt, Kl. H: Nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác cân? (hsk) cân AB = AC BF = CE; AF = AE = (đđ); BG = CG FG = EG BG = 2EG; CG = 2 FG G là trọng tâm của Gv: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày bài làm Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức liên quan. Bài 29 sgk : Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Ch/m GA = GB = GC Gv: Yêu cầu hs vẽ hình và viết GT, KL Gv gợi ý: đều nên cân tại 3 đỉnh. Theo bài 26 thì em có kết luận gì về độ dài 3 đường trung tuyến? H: Qua bài 26 và bài 29, rút ra kết luận gì về t/c các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều Hs: 1 hs đọc đề, lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. Gt : AB = AC EA = EC ; FA = FB. Kl BE = CF Hs: chứng minh Hs: Lên bảng chứng minh Hs dưới lớp nhận xét Hs: Đọc đề và vẽ hình, ghi Gt- Kl. Hs: có 2 cách chứng minh một tam giác cân: ch/m hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. Hs: Chứng minh theo hướng dẫn của GV Hs: Lên bảng trình bày bài làm Hs: Gt :AB= AC= BC G là trọng tâm KL GA = GB = GC Hs: Vì là tam giác đều nên ta có : AM = BN = CP Theo đlí về t/c ba đường trung tuyến ta có: GA = AM; GB = BN GC = CP => GA = GB = GC Hs: - Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau - Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến bằng nhau . Bài 26 sgk : Hs: Vì cân tại A nên ta có : AB = AC Mà AE = AC = (gt) AF = FB = (gt) Nên AE = AF Xét và có: AB = AC chung AE = AF (cmt) => (c.g.c) Suy ra : BE = CF Bài 27 sgk : vì G là trọng tâm của Nên BG = 2EG; CG = 2 FG Do BE = CF (gt) => FG = EG; BG = CG Xét và có: FG = EG (đđ) BG = CG Do đó : = (c.g.c) =>BF = CE (cạnh tương ứng) (1) Mà BE và CF là hai đ/ trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2) Từ (1) và (2) ta có: AB = AC Vậy cân tại A. Bài 29: Vì là tam giác đều nên ta có : AM = BN = CP Theo định lí về tính chất ba đường trung tuyến ta có: GA = AM; GB = BN; GC = CP => GA = GB = GC 6’ Hoạt động 3: Củng cố H: Nhaéc laïi ñònh lí veà tính chaát ba ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc * Höôùng daãn veà nhaø: Baøi 28 sgk : (Ñeà ghi ôû baûng phuï) Gv yeâu caàu hs Veõ hình vaø vieát GT vaø KL H: chöùng minh ? (hstb) H: So saùnh vaø (hsk) H: Tính DI döïa vaøo kieán thöùc naøo? (hstb) Gv: Yeâu caàu Hs veà nhaø hoaøn thaønh baøi taäp Hs: Nhaéc laïi ñònh lí veà tính chaát ba ñöôøng trung tuyeán. Hs: Hs: vaø coù: DI: caïnh chung DE = DF (gt) IE = IF (gt) => (c.c.c) b) Töø => = Maø +=1800 (keà buø) => = = 900 Hs: Aùp duïng ñònh lí Pitago vaøo tam giaùc vuoâng DEI vôùi DE= 13cm, EI = 4. Daën doø HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo( 2’) - Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác, tam giác cân, tam giác đều. - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 28, 30 sgk 35, 36, 38 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn:25/03/2011 Ngày dạy:31/03/2011 Tiết:56 §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hs hiểu được định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc. 2. Kỹ năng: Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa 3. Thái độ: Biết vẽ tia phân giác bằng thước hai lề,củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa II .CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của giáo viên : +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng một góc, compa, bảng phụ bài 31 SGK. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. +Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng,bảng nhóm. Miếng bìa có hình dạng một góc, compa, thước thẳng, thước hai lề; III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Nêu khái niệm tia phân giác của một góc? 2) Aùp dụng: Cho một góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc bằng thước và compa. Hỏi thêm : Cho 1 điểm A ở ngoài một đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d? 1) Nêu khái niệm tia phân giác của một góc. 2) Dùng thước và compa vẽ tia phân giác của một góc cho trước. AH: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 3 5 2 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’): GV chỉ vào phần KTBC giới thiệu Oz là tia phân giác của góc xOy, tia phân giác của một góc có tính chất gì? Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không? b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ HĐ1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành: Gv yêu cầu hs gấp hình như sgk để xác định tia phân giác Oz của góc xOy. + Từ một điểm M tùy ý trên Oz ta gấp MHOx, Oy (hai cạnh trùng nhau) => Với cách gấp như vậy thì MH là gì đối với hai cạnh Ox và Oy? (hsk) Cho hs làm ?1: Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ? => Định lí 1(đlí thuận) (sgk) Gv gọi vài hs nhắc lại đlí Gv: vẽ hình và cho hs nêu GT, Kl của đlí (?2) H: Nêu cách chứng minh MA = MB? (hsk) Gv: Gọi 1 hs nhắc lại định lí thuận Hs: Thực hành gấp hình theo hình 27, 28 sgk trang 68 Hs: Vì MHOx, Oy nên MH là khoảng cách từ M đến Ox, Oy Hs: Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng nhau. Do đó, khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau. Hs: 1hs đọc đlí 1 (sgk) => Vài hs nhắc lại Hs: Nêu Gt, Kl (gv ghi bảng) Hs: Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có: (gt) OM: cạnh huyền chung Do đó: (cạnh huyền - góc nhọn) => MA = MB (cạnh tương ứng) * Định lí 1(thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó Chứng minh: Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có: (gt) OM: cạnh chung Do đó: (cạnh huyền - góc nhọn) => MA = MB (cạnh tương ứng) 10’ Hoạt động 2: Định lí đảo Bài toán: Cho một điểm M nằm trong góc xOy mà khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng minh rằng OM là tia phân giác xÔy? Gv: Gọi 1 HS đứng tại chỗ chứng minh (HSK) => Định lí 2 (định lí đảo ) Gv gọi một vài Hs nhắc lại định lí Gv chốt lại đlí 1 và 2. Như vậy: Từ đlí 1 và 2 ta có nhận xét sau: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. H: Đọc đề bài toán Hs: Vẽ hình và nêu GT, KL định lí. Hs: Đứng tại chỗ chứng minh. Vẽ OM. AMO = BMO (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => => OM là tia phân giác xÔy. Hay M nằm trên tia phân giác góc xOy Hs: đọc định lí 2 ở sgk “Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó” Hs: Nhắc lại đlí Hs: lắng nghe. 2. Định lí đảo. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó M nằm trong MAOx; MBOy MA = MB => M tia phân giác của * Nhận xét: (sgk) M nằm trong MAOx; MBOy MA = MB óM tia phân giác của 10’ Hoạt động 3: Củng cố H: Nhắc lại định lí về tính chất tia phân giác của một góc? (hstb) Bài 31 sgk: (bảng phụ đề bài) Gv: yêu cầu hs vẽ tia phân giác theo hướng dẫn ở sgk H: Tại sao khi vẽ như vậy thì tia OM là phân giác của ? (Yêu cầu Hs thảo luận nhóm 2 Hs để trả lời) Gv: Nhận xét * Hướng dẫn về nhà: Bài 32:(Hình bảng phụ) H: BD là tia phân giác gócB1 suy ra điều gì? (hsk) Tương tự khi CD là tia phân giác góc C1? => Khoảng cách từ D đến AB và AC Gv: Yêu cầu HS về nhà hoàn thành bài tập. Hs: Nhắc lại . Hs: Đọc đề bài Hs: Thực hành vẽ tia phân giác của góc. Hs: Thảo luận nhóm và trả lời. Hs: Theo định lí 1: Khoảng cách từ điểm D đến AB bằng khoảng cách từ D đến BC. Khoảng cách từ D đến AC bằng khoảng cách từ D đến BC => Khoảng cách từ D đến AB bằng Khoảng cách từ D đến AC Hay D thuộc tia phân giác góc A (định lí 2) Bài 31: Khoảng cách từ a đến Ox và từ b đến Oy là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. Mà M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc tia phân giác của hay OM là tia phân giác của Bài 32 4. Daën doøHS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’) - Học thuộc, nắm vững nội dung 2 định lí và phần nhận xét tổng hợp hai định lí. - Xem lại hai bài tập đã giải và làm các bài tập 32, 33, 34, 35 sgk trang 70, 71. - Chuẩn bị mỗi em một miếng bìa cứng để thực hành bài 35. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: