Giáo án Toán học 7 - Tuần 36

Ngày soạn: 25/04/2011 Ngày dạy:04/05/2011 Tiết : 67 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Hs nắm một cách chắc chắn và có hệ thống các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố cạnh – góc của một tam giác. - Hs được ôn tập các kiến thức về các đường đồng quy trong tam giác : Khái niệm, tính chất. 2. Kỹ năng: - Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài toán có liên quan: so sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác. - Vẽ thành thạo các đường chủ yếu của tam giác: trung tuyến, phân giác, 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, rèn tính suy luận. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa, phấn màu. bảng phụ ghi câu hỏi1 – 5 tr 86 SGK và bài tập 63, 64, 68 SGK. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác. +Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa;. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ :(Kiểm tra trong quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Ôn tập có hệ thống các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố cạnh – góc của một tam giác. - Hs được ôn tập các kiến thức về các đường đồng quy trong tam giác : Khái niệm, tính chất. b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết Gv treo bảng phụ các câu hỏi từ câu 1 – 5 SGK Câu 1: HSTB. Gv: Chốt lại kiến thức: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Câu 2: ( hstb) Gv: Chốt lại: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Câu 3: Cho DEF viết BĐT về quan hệ các cạnh? (hstb) Gv: Chốt lại: quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, BĐT tam giác Câu 4, câu 5: Yêu cầu HS hoạt động nhóm (4ph) Gv: Chốt lại kiến thức: Các đường đồng quy trong tam giác. H: Tính chất trọng tâm của tam giác? Cách xác định trọng tâm? (hstb) H: Những tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường cao, đường trung trực? (hsk) H: Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) và cách đều ba cạnh? (hstb) Gv: Chốt lại kiến thức liên quan. Hs: Lần lượt trả lời AB > AC => => AC < AB Hs: Nhắc lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Câu 2: a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC thì AB > AC c) Nếu AB > AC thì HB > HC Hs: Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Hs: DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DF + DE EF – DF < DE < EF + DF … Hs: Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, BĐT tam giác. Hs: Hoạt động nhóm và trả lời Câu 4: a – d’; b – a’; c – b’; d – c’ Câu 5: a – b’; b – a’; c – d’; d – c’ Hs: Cách mỗi đỉnh một khoảng bằng đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Xác định trong tâm: Giao điểm ba đường trung tuyến. Hs: Tam giác cân và tam giác đều. Hs: Tam giác đều 28’ Hoạt động 2: Luyện tập * Bài tập 63 sgk : (bảng phụ) Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL H: a) Ta có AC ? Vì AB = DB => ? (hsk) H:ø có quan hệ thế nào với ? => ? (hstb) Tương tự? b) So sánh AD và AE? (hstb) Gv: Chốt lại kiến thức: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. * Bài 64 sgk : ( Đề ghi ở bảng phụ) Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, giải bài tập trên bảng nhóm: 3 nhóm (1 dãy) giải trường hợp góc N nhọn; 3 nhóm giải theo tr/h góc N tù. Gv thu bảng nhóm và cho đại diện 2 nhóm trình bày cách giải của mình- các nhóm khác nhận xét, bổ sung. * Bài 65 sgk : Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) có ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ? Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm. Gv: Nhận xét và chốt lại: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, BĐT tam giác. * Bài 68 sgk : (bảng phụ) H: M cách đều 2 cạnh Ox, Oy, M nằm ở vị trí nào? (hstb) - M cách đều hai điểm A, B => vị trí điểm M? (hstb) => Vị trí điểm M? (hsk) b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn các điều kiện trong câu a? Gv: Chốt lại kiến thức: tính chất tia phân giác của góc và đường trung trực của đoạn thẳng. Hs: đọc đề bài 63 sgk Lên bảng vẽ hình và viết GT, KL : AC < AB Gt BD = AB, CE = AC a) So sánh và Kl b) So sánh AD và AE. Hs: AC (1) Vì AB = DB => cân tại B => Mà là góc ngoài => (2) Tương tự : (3) Từ (1), (2) và (3) => Hs: Xét ta có: => AE < AD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Hs: Thảo luận nhóm (6ph) a) Tr/hợp: Nếu MN HN < HP (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn) có MN Xét vuông tại H ta có: (1) Xét vuông tại H có : (2) Vì => Hs: Thảo luận nhóm để giải Kết quả: * Nếu cạnh lớn nhất là 5 thì 2 cạnh còn lại là 3cm và 4cm hoặc 2cm và 4cm * Nếu cạnh lớn nhất là 4 thì 2 cạnh còn lại là2cm và 3cm . Tóm lại ta được 3 tam giác: 1) 2cm, 4cm, 5cm 2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm. Hs: a) M nằm trên tia phân giác - M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB => M là giao điểm của tia phân giác Oz và đường trung trực a của AB. b) Nếu OA = OB thì Oz chính là trung trực của AB. Do đó mọi điểm trên tia Oz đều thoả mãn đk của câu a. Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại Bài 1: (63 SGK) a) Ta có: AC < AB => (1) Vì AB = DB => cân tại B => Mà là góc ngoài => (2) Tương tự : (3) Từ (1), (2) và (3) => b) Xét ta có: => AE < AD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Bài 2 (64 sgk) : b) Tr/hợp : MNHN <HP Khi và MP > NM thì H nằm ngoài NP, nên N nằm giữa H và P: HN + NP = HP => HN < HP. Do N nằm giữa H và P, nên tia MN nằm giữa hai tia MH và MP => Bài 3: (65 SGK) Ta được 3 tam giác: 1) 2cm, 4cm, 5cm 2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm. Bài 4: (Bài 68 SGK) a) M là giao điểm của tia phân giác Oz và đường trung trực a của AB. b) Nếu OA = OB thì Oz chính là trung trực của AB. Do đó mọi điểm trên tia Oz đều thoả mãn đk của câu a. 5’ Hoạt động 3: Củng cố Gv: Choát laïi caùc kieán thöùc qua tieát oân taäp. * Höôùng daãn veà nhaø: Baøi taäp 67 sgk :(baûng phuï) Gv: Veõ hình leân baûng. H: Muoán tính dieän tích, ta caàn xaùc ñònh gì? (hsk) a) Tính tæ soá caùc dieän tích cuûa hai tam giaùc MPQ vaø RPQ? Gv: Töông töï yeâu caàu Hs veà nhaø hoaøn thaønh baøi taäp. Hs: Chuù yù noäi dung GV choát laïi Hs: Xaùc ñònh ñöôøng cao Hs: ta coù MQ vaø RQ cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng neân chuùng coù chung chieàu cao xuaát phaùt töø P ñoù laø PH Maët khaùc, Q laø troïng taâm , MR laø trung tuyeán neân MQ = 2 RQ Vaäy 4. Daën dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’ ) - Xem lại phần lý thuyết đã ôn tập. - Xem lại các bài tập cơ bản đã giải trong chương III. - Tiết sau ôn tập cuối năm. IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: Ngày soạn: 27/04/2011 Ngày dạy:13/05/2011 Tiết : 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Củng cố cho Hs kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tính chất các đường đồng quy trong tam giác và quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 2. Kỹ năng: - Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài toán có liên quan: so sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác. - Vẽ thành thạo các đường chủ yếu của tam giác: trung tuyến, phân giác. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, rèn tính suy luận. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa, phấn màu. bảng phụ bài 8 trang 92 SGK. Bài tập trắc nghiệm +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác. +Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa;. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra trong quá trình ôn tập) 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Củng cố cho Hs kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tính chất các đường đồng quy trong tam giác và quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 25’ Hoaït ñoäng 1: Ôn tập bài tập Gv: Treo baûng phuï baøi 8 trang 92 SGK Gv: goïi HS leân baûng veõ hình vaø vieát GT, KL a) Chöùng minh ABE = HBE (hstb) Gv: Choát laïi caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng. b) Neâu caùch chöùng minh BE laø ñöôøng trung tröïc cuûa AH? (hsk) H:Vaän duïng kieán thöùc naøo? (hsk) Gv: Goïi 1 HS leân baûng chöùng minh. c) Neâu caùch chöùng minh EK = EC (hstb) Gv: Goïi 1 HS leân baûng chöùng minh. d) AE < EC H: Neâu caùch chöùng minh AE < EC? (hsk) Gv: Goïi Hs leân baûng chöùng minh Gv: Choát laïi kieán thöùc: - Caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng - Quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc - Tính chaát ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng. Hs: Ñoïc ñeà Hs: Leân baûng veõ hình vaø vieát GT, KL. Gt: ABC vuoâng taïi A Phaân giaùc BE EHBC Kl: a) ABE = HBE b) BE laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AH c) EK = EC d) AE < EC Hs: Chöùng minh ABE = HBE theo tröôøng hôïp CH – GN (BE : Caïnh chung; ) Hs: Ta chöùng minh B naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AH vaø B cuõng naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AH Hs: Tính chaát ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng. 1 Hs leân baûng chöùng minh. Hs: Chöùng minh hai tam giaùc chöùa hai caïnh ñoù baèng nhau. Chöùng minh vAEK = vHEC (g.c.g) = 900 AE = HE (cmt) (ññ) Hs: Leân baûng chöùng minh Hs: Ta coù : AE = EH ( chöùng minh treân) Ta caàn chöùng minh EH < EC Hs: leân baûng chöùng minh EH < EC döïa vaøo quan heä giöõa goùc vaø caïnh trong tam giaùc EHC Hs: Chuù yù noäi dung GV choát laïi. Baøi 8 trang 92 SGK: a) Xeùt vABE vaø vHBE coù: BE : Caïnh chung; (gt) Do ñoù: ABE = HBE ( CH – GN) b) Ta coù: ABE = HBE (cmt) => AB = BH => B naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AH (1) Vaø AE = EH => E naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AH (2) Töø (1) vaø (2) => BE laø ñöôøng trung tröïc cuûa AH. c) XeùtAEK vaø HEC coù: = 900 AE = HE (cmt) (ññ) Do ñoù: AEK = HEC (g.c.g) d) Ta coù EHC vuoâng taïi H neân: EH < EC Maø AE = EH (cmt) => AE < EC 15’ Hoạt động 2: Củng cố Gv: Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp Khoanh troøn ñaùp aùn ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng: 1) Cho ABC vuoâng taïi B thì: A. AB2 = AC2 + BC2 B. AC2 = AB2 + BC2C. BC2 = AB2 + AC2 D. Ñaùp aùn khaùc 2) Tam giaùc caân coù goùc ôû ñænh laø 80 0. Soá ño goùc ôû ñaùy laø: A. 800 B. 1000 C. 500 D. Ñaùp aùn khaùc. 3) ABC coù thì ABC laø tam giaùc: A) Caân B) Ñeàu C. Vuoâng D. Ñaùp aùn khaùc 4) Cho ABC coù AB = 6cm ; AC= 4cm; BC = 5cm A) B. C. D.Ñaùp aùn khaùc 5) Cho ABC coù A. AC > AB > BC B. AC > BC > AB C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC 6. Trong taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm cuûa: A. Ba ñöôøng cao B. Ba ñöôøng trung tröïc C. Ba ñöôøng trung tuyeán D. Ba ñöôøng phaân giaùc Gv: Goïi Hs ñöùng taïi choã traû lôøi Gv: Choát laïi kieân thöùc lieân quan qua töøng baøi taäp. 1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C * Höôùng daãn veà nhaø: Baøi 4: SGK Gv: Veõ nhanh hình leân baûng a) Chöùng minh CE = OD? (hsk) Gv: Choát laïi quan heä töø vuoâng goùc ñeán song song. b) CE CD? (hsk) Gv: Yeâu caàu Hs veà nhaø hoaøn thaønh baøi taäp. Hs: Ñoïc ñeà baøi taäp Quan saùt hình veõ Hs: Chöùng minh CED = ODE (c.g.c) Vì EC //Ox; DC // Oy => (slt) Hs: EC // OD OD CD => CE CD 4. Daën doø Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’) - Ôn lại toàn bộ kiến thức đã được ôn tập - Xem lại các bài tập đã giải - BTVN: 4,5,6,7 trang 92 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: