Giáo án Toán học 7 - Tuần 6

Tiết 11 §7 TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: Giúp HS 1) Kiến thức: Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 2) Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất này để tìm c giải bài tập. 3) Thái độ: Nghiêm túc, khoa học, chính xác, tích cực trong hoạt động nhận thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - SGK, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tỉ số của hai số hữu tỉ; Định nghĩa hai phân số bằng nhau. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : (10’) - HS1: Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức? Tìm x biết: 0,01: 2,5 = (0,75x) : 0,75 -HS2: Nhắc lại tính chất 2 của tỉ lệ thức? Áp dụng: Viết các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau: – 12 . 8 = 24 . (– 4 ) HS1 nêu TC1… - Tìm x: 0,01:2,5 = (0,75x):0,75 0,01.0,75 = 2,5.0,75x HS2: nêu tc 2… AD TC2 ta có các tỉ lệ thức: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG Hoạt động 1: 1) Tính chất dãy tỉ số bằng nhau @ Làm ?1: Cho tỉ lệ thức Hãy so sánh các tỉ số với các tỉ số trong TLT trên? - Từ tỉ lệ thức . Ta có thể lập được những tỉ số nào bằng mỗi tỉ số đã cho? +Xem Cm trang 28 SGK Þ Tính chất - Tính chất trên được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau @ Ap dụng: Bài 54/62: Tìm x, y biết và x + y = 16 + Cách giải? - Cả lớp làm, 1 HS lên bảng làm?1. ;; Vậy - Trả lời miệng. - Tự đọc và trả lời miệng. - Tự đọc và ghi bài. - Vận dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau biến đổi để có x+y -1 HS lên bảng giải. ?1/28 * Tính chất: (b, d ¹ 0; b ¹ d; b ¹ -d) * Mở rộng: (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) * Vd: Bài 54/62SGK AD TC dãy các tỉ số bằngnhau, ta có: = 2 Suy ra = 2 x = 2.3 = 6 y = 2.5 = 10 Hoạt động 2: 2) Chú ý - Nêu chú ý. @ Làm ?2: Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói: Số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10 - Nêu các bước giải. - Nghe và ghi bài. - 1 HS lên bảng. - Gọi các chữ cái … - Dùng dãy tỉ số bằng nhau thể hiện câu nói ở ?2 Khi a, b, c lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4. ta viết: a : b : c = 2 : 3 : 4 Hay ?2/29: Gọi a, b, c lần lượt là số HS của lớp 7A, 7B, 7C. theo đề bài ta có: hay a:b:c = 8:9:10 Hoạt động 3: Luyện tập - Nêu tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - Yêu cầu HS đọc đề. - Tóm tắt đề. và a + b + c = 44 Tìm a, b, c ? - Hãy nêu cách giải. - Gọi 1 HS lên bảng. - Chốt lại cách giải toán dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - 1 HS lên bảng viết. - Theo dõi và ghi bài. - Trả lời miệng. - 1 HS làm trên bảng. Cả lớp làm nháp. Bài 57/30SGK - Gọi a, b, c lần lượt là số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng. Theo đề bài ta có: và a + b + c = 44 Ap dụng tính chất dãy TSBN, có: = 4 Do đó: Vậy số bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là: 8 viên, 16 viên, 20 viên. 4. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 55, 56, 58, 59, 60/30, 31SGK - Hướng dẫn: Bài 56 Tìm diện tích hcn ta tìm chiều dài (a), chiều rộng (b)? Bài toán cho: Bài 58: (a, b là số cây trồng của lớp 7A , 7B) Bài toán cho: Tiết 12 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Giúp HS 1) Kiến thức: Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau 2) Kĩ năng: Rèn kỹ năng thay tỉ số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên; tìm x trong tỉ lệ thức; giải bài toán về chia tỉ lệ. 3) Thái độ: Nghiêm túc, khoa học, chính xác, tích cực trong hoạt động nhận thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Vấn đáp, thuyết trình. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra 15’ : - HS 1: Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ? Sửa bài 55/30 SGK - HS 2: Sửa bài 58/30 SGK Bài 55/30SGK Ta có : x : 2 = y : ( -5 ) Áp dụng t/c dãy TSBN, ta có: Do đó Þ x = 2.( -1 ) = - 2; Þ y = -5.( -1 ) = 5 Vậy x = -2; y = 5 Bài 58/30 SGK : Gọi số cây trồng được của lớp 7A và 7B lần lượt là x, y (x > 0; y > 0 ) Theo đề bài ta có : và y – x = 20 hay và y – x = 20 Ap dụng t/c dãy TSBN, ta có: Do đó : Þ y = 20. 5 = 100; Þ x = 4 . 20 = 80 Vậy Lớp 7A trồng 80 cây; Lớp 7B trồng 100 cây 3. Luyện tập: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG Hoạt động 1: I) Sửa bài tập - Xác định ngoại tỉ và trung tỉ trong tỉ lệ thức trong mỗi câu. - Nêu cách giải ? - Nhận xét và cho điểm. a) Tìm Þ tìm x ? c) Tìm Þ tìm x ? - 2 HS lên bảng. -Cả lớp kiểm tra và nhận xét, sửa sai. Bài 60/31SGK a) ; c) 8.0,02 =.2; 0,04 = x = 0,04: = 0,08 Hoạt động 2: II) Luyện tập - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Từ 2 tỉ lệ thức và làm thế nào để có dãy tỉ số bằng nhau ? - Gợi ý: biến đổi về dạng co cùng mẫu. - Cho HS nhận xét, sửa sai, cho điểm. - Nêu cách thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. - Gọi 2HS lên bảng. - Cho HS nhận xét, đánh giá. - Thảo luận. - Đại diện 2 nhóm trình bày lời giải. - Cả lớp nhận xét, sửa sai. - Thực hiện phép chia 2 số hữu tỉ. - Nhận xét, sửa sai. Bài 61/31SGK Ta có : Þ (1) và Þ (2) (1) và (2) Ap dụng t/c dãy TSBN, có: Do đó Þ x = 8.2 = 16 Þ y = 12.2 = 24 Þ z = 15.2 = 30 Bài 59/31 a) b) 4. Hướng dẫn về nhà: - BTVN : 62; 63; 64/31SGK - HD : Bài 62: Đặt = k Þ = k2 Þ = k2 Þ k =? Þ x; y ? Bài 63: Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Đọc trước bài “ Số thập phân hữu hạn- Số thập phân vô hạn tuần hoàn ” Tiết 11 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Giúp HS - Nắm vững quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ 3. - Rèn kỹ năng phát biểu mệnh đề toán học. - Bước đầu tập suy luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Thước, êke, giấy rời, bảng phụ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : (8’) - HS1: Sửa Bài 42/98 SGK - HS2: Sửa Bài 43/98 SGK - HS3: Sửa Bài 44/98 SGK b) Vì a ^c và b ^c nêna//b c) Hai đường thẳng phât biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau b) Vì a//b và c ^ a nên c ^ b c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Vì a//b và b//c nên b//c c) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau 3. Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: I) Sửa bài tập: - Gọi HS lên bảng vẽ hình. - Gọi HS trả lời tại chổ. - Gọi HS nhận xét. Sau đó đánh giá và sửa sai (nếu có). - 1 HS vẽ hình trên bảng. - Trả lời tại chỗ. Bài 45/98SGK a) b) Nếu d’ cắt d” nhau tại M thì M không thể nằm trên d vì M Î d’ mà d’//d. - Qua M nằm ngoài d vừa có d’//d vừa có d’//d thì trái với tiên đề Ơclit. Vì qua M chỉ có một đường thẳng song song với d. - d’ và d’’ không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề ơclit) thì d’//d’’ Hoạt động 2: Luyện tập - Treo bảng phụ có hình vẽ. + Bài toán cho gì ? + Hỏi gì ? - Gọi 2 HS trả lời. - Gọi 1 HS trình bày lời giải. - Vẽ hình bảng phụ. - Bài toán cho gì ? - Hỏi gì ? - Sinh hoạt nhóm. - Cử 2 đại diện 2 nhóm trình bày. - Cho HS nhận xét, sửa sai. Cho: aAB tại A bAB tại B DC cắt a, b tại C, D Hỏi : a) a // b? vì sao ? b) Tính ? - HS 1: câu a, HS 2: câu b. - HS 3: trình bày bài giải. - Trả lời miệng. - 2 HS lên bảng trình bày. - Cả lớp nhận xét Bài 46/98SGK a) vì a^AB, b^AB nên a//b b) Vì a// b (câu a) nên (2 góc trong cùng phía) Bài 47/98SGK * Ta có: a // b a AB tại A nên b AB tại B Suy ra * Ta có: a // b nên (2góc trong cùng phía) suy ra Hoạt động 3: Củng cố - Làm thế nào để kiểm tra 2 đường thẳng a và b có song song hay không ? - Vẽ 1 đường thẳng c bất kỳ cắt 2 đường thẳng a và b. Rồi đo cặp góc slt hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. - Có thể dùng êke vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a rồi kiểm tra xem đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không. 4. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 48 / 99SGK 35, 37/ 80SBT - Ôn lại các tính chất : 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng song song. - Xem trước bài định lí. Tiết 12 ĐỊNH LÍ I. MỤC TIÊU : Giúp HS 1) Kiến thức: Hiểu cấu trúc của một định lý (GT-KL); Biết thế nào là chứng minh một định lý. 2) Kĩ năng: - Biết đưa một định lý về dạng “Nếu ... thì …”, Làm quen với mệnh đề logic: p Þ q - Biết minh hoạ một định lý trên hình vẽ và viết giả thiết kết luận bằng ký hiệu. - Bước đầu biết chứng minh định lý. 3) Thái độ: Khoa học, chính xác, tích cực trong các hoạt động nhận thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Phát biểu hai tính chất quan hệ giữa tính vông góc và tính song song? Vẽ hình minh họa. - Giáo viên giới thiệu những tính chất này là các định lý à vào bài. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG Hoạt động 1: 1) Định lý - Cho HS đọc phần định lí SGK/99. - Thế nào là một định lí? @ Làm ?1: - Cho HS lấy thêm ví dụ về định lý đã học và vẽ hình minh họa. - GV giới thiệu về định lý và cấu trúc của nó. + Trong đlý phần giả thiết viết tắt là GT, phần kết luận viết là KL. + Phần nội dung giữa chữ “Nếu” và “thì” là phần giả thiết, sau chữ “thì” là phần kết luận VD “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” GT là gì? KL là gì? @ Làm?2 - Yêu cầu HS làm bài 49/101 SGK. - Đọc. - Trả lời miệng. - Phát biểu 3 định lí ở bài 6 - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Nghe giới thiệu. - Trả lời và ghi bài. - Đứng tại chổ trả lời. - HS1: + Giả thiết: 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. + Kết luận: chúng song song với nhau. - HS2: thực hiện câu b. - 2 HS đứng tại chổ trả lời. - Định lý là một tính chất được khẳng định là đúng không phải bằng đo đạc trực tiếp mà bằng suy luận. * Mỗi định lý gồm có 2 phần: Phần giả thiết (GT) là những điều cho biết trước. Phần kết luận (KL) là những điều cần phải chứng minh. ?2/100 b) d" d’ d GT d"//d d’//d KL d"//d’ Bài 49/101SGK Hoạt động 2: 2) Chứng minh định lý - Nêu chứng minh định lý. - Đưa ví dụ minh họa ở SGK (bảng phụ) - Tại sao và ? - Quá trình suy luận từ gt để đến kết luận là chứng minh định lý. - Qua ví dụ trên muốn chứng minh một định lý ta làm ntn? - Quan sát. - Tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On. - Vì là hai góc kề bù. - Vẽ hình minh họa định lí. - Dựa theo hình vẽ viết GT-KL bằng kí hiệu. - Từ GT dẫn đến các khẳng định có căn cứ, rồi suy ra kết luận (cm). CM đlí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông z m n x y GT kề bù. Om là tia phân giác của On là tia phân giác của KL CM: SGK trang 100 Hoạt động 3: Luyện tập - Định lí là gì? GT? KL? - Tìm trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là định lí và chỉ ra GT - KL? a) Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 2 góc trong cùng phía bù nhau. b) Qua 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó. c) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. a) Định lí GT: 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. KL: hai góc trong cùng phía bù nhau. b) Không phải định lí. c) Không phải định lí. 4. Hướng dẫn về nhà: - Học bài : định lí là gì? GT? KL? Nắm các bước chứng minh định lí. - BTVN: 50; 51; 52/101;102SGK 41; 42/81 SBT