Giáo án Toán học 7 - Tuần 6

Tuaàn 6 : Tiết 11: Luyện tập A.Mục tiêu: +Nắm vững quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba. +Rèn kĩ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học. +Bước đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài giải. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke -HS: Thước thẳng, thước đo góc, C.Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (7 ph). Hoạt động của giáo viên -Gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 44/98 SGK. -BT 44/98 SGK: +Vẽ a//b (Cho vẽ phác) +Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao? +Phát biểu tính chất đó bằng lời. -Yêu cầu HS cả lớp nhận xét đánh giá bài làm của hai bạn. -Hỏi BT 44 còn có cách phát biểu nào khác? -GV: Hôm nay luyện tập vận dụng các tính chất về: Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song; Ba đường thẳng song song. Hoạt động của học sinh -1 HS : Chữa BT 44/98 SGK. +Vẽ hình theo yêu cầu: a b c +c // b vì c và b cùng song song với a. +Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. -Trả lời: Một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia. Hoạt động 2: Luyện tập (29 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu cầu phát biểu lại t/c 1 quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song. -Yêu cầu phát biểu t/c 2 quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song. -Yêu cầu phát biểu t/c 3 về ba đường thẳng song. HĐ của Học sinh -Phát biểu: +T/c 1: 2 đ.thẳng phân biệt cùng // với đ.thẳng thứ 3 thì chúng // với nhau. +T/c 2: 1 đ.thẳng vuông góc với 1 trong 2 đ.thẳng // thì vuông góc với đ.thẳng kia. +T/c 3: 2 đ.thẳng phân biệt cùng // với đ.thẳng thứ ba thì //với nhau. Ghi bảng I.Ghi nhớ các tính chất: +T/c 1: Nếu a c và b c thì a // b +T/c 2: Nếu a // b và ca thì cb +T/c 3: Nếu d’ // d ; d” //d thì d’ // d” -Yêu cầu làm BT 45/98 SGK: Đưa đầu bài lên bảng. -BT 45/98 SGK: +Vẽ d’ // d và d” //d (d” và d’ phân biệt). +Suy ra d’ // d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau: *Nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M có thể nằm trên d không ? Vì sao? *Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d’ // d, vừa có d” // d thì có trái với tiên đề Ơclít không? Vì sao? *Nếu d’ và d” không thể cắt nhau (trái với tiên đề Ơclít) thì chúng phải thế nào? -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt đầu bài. -Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của bài toán. -Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại lời giải bài toán. -Yêu cầu làm BT 46/98 SGK (bài 28 trang 103 vở BT). -Yêu cầu xem hình vẽ 31 phát biểu nội dung bài toán. -Yêu cầu 1 HS trả lời câu a Vì sao a //b -Tính góc DCB làm thế nào? -Yêu cầu HS làm BT 47/98, 1 HS nhìn hình 32 SGK diễn đạt bằng lời nội dung bài toán. - làm bài 47/98 SGK. - -1 HS đọc to đầu bài 45/98. -1 HS lên bảng vẽ hình và ghi tóm tắt đầu bài. -Các HS khác đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của bài toán. -1 HS lên bảng trình bày lại lời giải bài toán. -Xem hình 31 SGK trang 98 phát biểu nội dung bài toán: Cho a, b cùng vuông góc với đường thẳng AB tại A và B. Đường thẳng DC cắt a tại D, cắt b tại c sao cho ADC = 120o Tính DCB = ? -1 HS trả lời câu a. -1 HS trả lời : Biết ADC và DCB ở vị trí trong cùng phía nên bù nhau. -1 HS nhìn hình 32/98 SGK diễn đạt bằng lời nội dung bài toán. -HS leõn baỷng laứm -Cả lớp theo dõi và góp ý kiến. II.Luyện tập: 1.BT 45/98 SGK: Cho: d’, d” phân biệt d’ // d d” // d Suy ra: d’ // d” Giải *Nếu d’ cắt d” tại M thì M không thể nằm trên d vì M ẻ d’ và d’ // d. *Qua M nằm ngoài d vừa có d’ // d vừa có d” //d thì trái với tiên đề Ơclít (Qua M chỉ có 1 đường thẳng // với d). *Để không trái với tiên đề Ơclít thì d’ và d” không thể cắt nhau hay d’ // d”. 2.Bài 28 (BT 46/98 SGK): A D a 120o B ? b C a)a //b vì cùng vuông góc với đường thẳng AB. b)BCD = 180o – ADC = 180o - 120o = 60o. 3.Bài 29 (47/98 SGK): A D a ? B ? 130o b C a)Tính B: a // b, c a (Â = 90o) vậy c b, tức là B = 90o. b)Tính D: a // b, C và D là cặp góc trong cùng phía, vậy D = 180o – C = 180o - 130o = 50o. Hoạt động 3: Củng cố (7 ph). -Hỏi: Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nêu các cách kiểm tra mà em biết ? -Vẽ hai đường thẳng a và b. -Cho hai đường thẳng a và b trên bảng, hãy kiểm tra xem a và b có song song không? -Hãy phát biểu các tính chất có liên quan tới tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng. Vẽ hình minh hoạ -Trả lời: +Vẽ đường thẳng c bất kỳ cắt cả a và b: *Kiểm tra1 cặp góc so le trong, nếu bằng nhau thì a//b. *Hoặc kiểm tra 1 cặp góc đồng vị, nếu bằng nhau thì a//b. *Hoặc kiểm tra 1 cặp góc trong cùng phía, nếu bù nhau thì a//b. +Dùng êke vẽ ca, nếu dùng êke kiểm tra thấy cb thì a//b. III.Kết luận: 1.Cách kiểm tra a và b có song song? -Vẽ c cắt avà b: a A 3 2 4 1 b 3 2 4 1 B Nếu Â4 = B2 thì a//b. Nếu Â2 = B2 thì a//b. Nếu Â1+B2=180o thì a//b. b ? c a -Vẽ ca, nếu cb thì a//b. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 48/99 SGK. -Học thuộc các tính chất quan hệ giữa vuông góc và song song. -Ôn tập tiên đề Ơclít và các tính chất về hai đường thẳng song song. -Đọc trước bài Đ7 Định lý. Tiết 12: Đ7. định lý A.Mục tiêu: -Kiến thức cơ bản: +Biết cấu trúc của một định lý (giả thiết và kết luận). +Biết thế nào là chứng minh một định lý. -Kỹ năng cơ bản: Biết đưa một định lý về dạng : “Nếu … thì” -Tư duy, thái độ: Làm quen với mệnh đề lôgíc : p ị q. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, -HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: kiểm tra (7 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu 1: +Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh hoạ. -Câu 2: +Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song, vẽ hình minh hoạ. Chỉ ra một cặp góc so le trong, một cặp góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía. -Nhận xét cho điểm. -ĐVĐ: Tiên đề Ơclít và tính chất hai đường thẳng song song đều là những khẳng định đúng. Nhưng tiên đề Ơclít được thừa nhận thông qua vẽ hình, qua kinh nghiệm thực tế. Còn tính chất hai đường thẳng song song được suy ra từ những khẳng định coi là đúng, đó là định lý. Vậy định lý là gì? Gồm những phần nào, thế nào là chứng minh định lý, đó là nội dung bài hôm nay. -Cho ghi đầu bài. Hoạt động của học sinh -HS 1: +Phát biểu tiên đề Ơclít. +Vẽ hình: M b a -HS 2: +Phát biểu t/c hai đường thẳng song song. c A 3 2 b 4 1 3 2 a 4 1 B -Ghi đầu bài. Hoạt động 2: định lý (18 ph). -Cho HS đọc mục định lý trang 99 SGK. -Hỏi: +Vậy thế nào là một định lý? +Định lý có phải được suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình không ? -Yêu cầu HS làm ?1 SGK. -Đọc SGK. -Trả lời: +Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. +Định lý không phải được suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình. 1.Định lý: +Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. +ĐL được tìm ra nhờ suy luận. *?1: -Yêu cầu phát biểu lại ba định lý bài từ vuông góc đến song song. -Yêu cầu tìm thêm ví dụ về những định lý đã học. -Lấy lại VD định lý về hai góc đối đỉnh, yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, kí hiệu trên hình vẽ. -Hỏi: Trong định lý trên +điều đã cho là gì? Đó là giả thiết. +Điều phải suy ra là gì? Đó là kết luận. -Giới thiệu GT và KL của một định lý và kí hiệu. -Hỏi: trong định lý trên đâu là giả thiết, đâu là kết luận? -Vậy mỗi định lý gồm mấy phần ?, là những phần nào? -Mỗi định lý đều có thể phát biểu dưới dạng : “Nếu … thì …” Phần nằm giữa từ nếu và từ thì là giả thiết, sau từ thì là kết luận. -Yêu cầu làm ?2/100 -Gọi 1 HS trả lời câu a. -Gọi 1 HS làm câu b. -Phát biểu lại ba định lý bài từ vuông góc đến song song. -Tìm thêm VD về định lý: như góc đối đỉnh, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. -Trả lời: +Điều cho biết là Ô1, Ô2 là hai góc đối đỉnh. +Phải suy ra: Ô1 = Ô2 . +Giả thiết là: Ô1, Ô2 là hai góc đối đỉnh. +Kết luận là: Ô1 = Ô2 +Mỗi định lý gồm 2 phần giả thiết và kết luận. -1 HS trả lời câu a ?2. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL -VD: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 1 2 O GT Ô1, Ô2 đối đỉnh KL Ô1 = Ô2 GT: Điều cho biết trước. KL: Những điều cần suy ra. ?2: a)GT : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. KL : Chúng song song với nhau. b) a b c GT a // c ; b // c KL a // b Hoạt động 3: Chứng minh định lý (12 ph). -ở định lý hai góc đối đỉnh để kết luận Ô1 = Ô2 ta đã suy luận thế nào? -Vậy quá trình suy luận đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lý. -Yêu cầu đọc VD SGK. -Cho vẽ hình ghi GT, KL. -Yêu cầu chứng minh lại định lý. -Suy luận: Ô1 + Ô3 = 180o (kề bù) Ô2 + Ô3 = 180o (kề bù) ị Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô3 = 180o Ô1 = Ô2 -Đọc VD SGK. -Vẽ hình ghi GT, KL theo GV. -Chứng minh lại định lý. 2.Chứng minh định lý: a)Lập luận từ GT ị KL b)VD: xôz và zÔy kề bù GT Om tiaph.giác củaxôz On tiaph.giác củazôy KL mÔn = 90o Chứng minh môz = 1/2 xôz (Om tia pg.. zÔn = 1/2 zÔy ( On tia pg… môz + zÔn=1/2(xôz +zÔy) (tia Oz nằm giữa Om, On) mÔn = 1/2. 180o = 90o (vì xôz và zÔy kề bù) Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (7 ph). -Định lý là gì? Định lý gồm những phần nào? -GT là gì? KL là gì? -Yêu cầu làm BT 49/101 SGK (bài 31/104 vở BT). -Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời. -Trả lời theo câu hỏi của GV. -Tự làm bài 31 trong vở BT: trả lời câu hỏi theo yêu cầu của đầu bài. -1 HS đứng tại chỗ trả lời. *Bài 31 (49/102 SGK): a)GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau. KL: hai đường thẳng đó song song. b)GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. KL: hai góc so le trong bằng nhau. *Bài 32vở BT: điền vào chỗ trống kết luận của định lý: a)chúng song song với nhau. b)chúng song song với nhau Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). +BTVN: 50, 51, 52/ 101, 102 SGK ; 41, 42/ 81 SBT. +Yêu cầu học thuộc định lý là gì, phân biệt giả thiết, kết luận một định lý. Nắm được các bước chứng minh một định lý.