Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Trường THCS Trần Hưng Đạo

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuần : 1 Tiết : 1 NS : 04/9/2007 ND : §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - SGK - dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? - Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Quy tắc một số nhân với một tổng * Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức : GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết + Cộng các tích tìm được GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV ghi bảng HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào bảng con và thực hiện HS kiểm tra chéo lẫn nhau - 1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn 4x(2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x GV giới thiệu : 8x3 + 12x2 - 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x - 1 Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? - 1HS nêu quy tắc SGK - Một vài HS nhắc lại HĐ 2 : Áp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (-2x3)(x2 + 5x - ) - 1HS lên bảng thực hiện - Cả lớp nhận xét và sửa sai GV cho HS thực hiện ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng - Một vài HS nêu kết quả - Cả lớp nhận xét và sửa sai GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm HS : đọc đề bài ?3 và hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình - Đại diện nhóm HS trình bày kết quả - Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn HĐ 3 : Củn g cố : GV cho HS làm bài 1 tr 5 a/ x2(5x3 - x - ) c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) HS cả lớp làm vào bảng con - 2HS lên bảng : HS1 : câu a HS2 : câu c GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr 5 a/ x(x - y) + y (4 + y) với x = - 6 ; y = 8 HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng Các HS khác nhận xét và sửa sai GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 6 - Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời HS : cả lớp quan sát Suy nghĩ ... - 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống - Các HS khác nhận xét GV gọi HS nhắc lại quy tắc Một vài HS nhắc lại quy tắc Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 - 6 - Ôn lại “đa thức một biến” 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 2. Áp dụng : ví dụ : Làm tính nhân (-2x3)(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). (-) = -2x3 - 10x4 + x3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 =3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 +xy.6xy2 =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Bài ?3 : ta có : + S = = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 Bài tập : Bài 1 tr 5 SGK : a/ x2(5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2 c/ (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) = -2x4 + x3y - x2y Bài 2a tr 5 SGK a/ x(x - y) + y (4 + y) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = -6 ; y=8 Ta có : (-6)2 + 82 = 100 Bài 6 tr 6 SGK : - Giá trị : ax (x - y) + y3 (x + y) Tại x = -1 ; y = 1 là : Đánh dấu “´” vào ô 2a Bài tập về nhà : - Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 - 6 IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 1 Tiết : 2 NS : 04/9/2007 ND : §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân : (3xy - x2 + y) . x2y Đáp số : 2x3y2 - x4y + x2y2 HS2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 - y) - x2 (x + y) + y(x2 - x) tại x = và y = - 100 Đáp số : -2xy = - 2. . (-100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30. Đáp số : x = 2 Đặt vấn đề : Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : (x - 2) (6x2 - 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x2 - 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân HS suy nghĩ làm ra nháp Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức HS : thực hiện (x - 2)(6x2 - 5x + 1) =x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x+1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK 1 vài HS nhắc lại quy tắc GV : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? HS : Nêu nhận xét SGK GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 GV : Giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức HS : Nghe giảng + GV : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải? HS : Nêu cách giải như SGK HĐ 3 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) b)(xy - 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày HS : ghi đề bài vào vở 2 HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b (yêu cầu HS làm 2 cách) GV gọi HS nhận xét và sửa sai HS : nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 rồi cho HS hoạt động nhóm. - Cả lớp đọc đề bài HS : hoạt động nhóm - Cả lớp đọc đề bài HS : hoạt động nhóm GV :gọi đại diện nhóm trình bày cách giải - Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét và sửa sai HĐ 4 : Củn g cố : GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng HS : đọc đề bài 7 tr8 - 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HS Nhận xét và sửa sai Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân Trả lời : vì (5 - x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 - x = - (x - 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK HS : quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ cách tính nào cho đơn giản GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS khác nhận xét và sửa sai Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững quy tắc - Xem lại các ví dụ - Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 - 9 SGK Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x Bài 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4) - (x + 2) x = 192 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x-2với đa thức (6x2-5x+1) Giải (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 Làm phép nhân : (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 Chú ý : ´ 6 x2 - 5x +1 x - 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 - Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) =x3+3x2-5x+3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x - y) = 4x2- 2xy + 2xy - y2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 - y2 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ()2 - 12 = 24 (m2) Bài 7 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 - 3x2+ 3x - 1 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 vì (5 - x) = - (x - 5) Nên kết quả của phép nhân : (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) là:-x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 Bài 9 tr 8 SGK : Điền kết quả tính được vào bảng Giá trị x và y Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -10 ;y = 2 - 1008 x = -1 ;y = 0 - 1 x = 2 ; y = -1 9 x=-0,5;y=1,25 - Bài tập về nhà : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 - 9 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 2 Tiết : 3 NS : 6/9/2007 ND : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x - y) + y(x - y) . Đáp số : x2 - y2 HS2 : - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) Đáp số : x3y2 - xy + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung HĐ 1 : Thực hiện phép tính t Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn-1(x + y) - y(xn-1+ yn-1) Gọi 1HS khá lên bảng giải HS : ghi đề bài vào vở nháp - Cả lớp làm ra nháp - 1HS khá lên bảng - 1HS khác nhận xét và sửa sai GV : yêu cầu HS làm bài tập 8b tr 8 SGK : Làm tính nhân (x2 - xy + y2)(x + y) GV gọi 1HS lên bảng HS : cả lớp làm vào bảng con - 1HS lên bảng giảng Bài tập 10 tr 8 SGK : GV hỏi : Nêu cách thực hiện? a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) - Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích HS1 : Câu a HS2 : Câu b - GV : Cho lớp nhận xét - sửa sai - HS : cả lớp nhận xét và sửa sai HĐ 2 : Chứng tỏ giá trị của BT không phụ thuộc vào giá trị biến : GV cho HS đọc đề bài 11 Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11 HS đọc đề bài tập 11 Trả lời : Biến đổi và thu gọn GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện HS : lên bảng thực hiện GV cho lớp nhận xét và sửa sai - 1 vài HS nhận xét và sửa sai HĐ 3 : Giải bài tập tìm x t Bài tập 13 tr 9 SGK : GV cho HS đọc đề bài Hỏi : Cho biết cách giải ? HS đọc đề bài Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số. Gọi 1 HS lên bảng giải 1 HS : lên bảng giải - Cho lớp nhận xét và sửa sai - Các HS khác nhận xét và sửa sai Bài tập 14 tr 9 SGK : - Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi : Em nào nêu được cách giải ? (giáo viên gợi ý) HS : đọc đề bài 14 - Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4 Theo đề bài ta có : (a+2)(a+4)-(a+ 2) a = 192 GV : Gọi 1HS lên bảng giải HS : lên bảng giải GV : Cho lớp nhận xét và sửa sai - 1 số HS khác nhận xét và sửa sai HĐ 4 : Củn g cố : GV : Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức HS : nhắc lại 2 quy tắc Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 - 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT - Xem bài § 3 Bài tập 5b tr 6 SGK : b)xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1) = xn-1+1 + xn-1.y - yxn-1 - - yn-1+1 = xn - yn Bài tập 8b tr 8 SGK b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 + x2y - x2y - xy2 + +xy2 + y3 = x3 + y2 Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) =x3-5x2-x2+10x+x-15 = x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) =x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 + y3 Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có : (x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 13 tr 9 SGK : Ta có : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4 Ta có : (x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192 x2+4x+2x+8- x2 - 2x = 192 4x = 192 - 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 Bài tập về nhà : 12 ; 15 tr 8 - 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 2 Tiết : 4 NS : 6/9/2007 ND : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : - Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ hình 1 (9) Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Làm bài 15 tr 9 SGK t Làm tính nhân : a) (x + y)( x + y). Đáp số : x2 + xy + y2 b) (x - y)(x - y) . Đáp số : x2 - xy + y2 HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học ® vào bài mới 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung HĐ 1 : Bình phương của một tổng : GV: Qua kiểm tra bài HS2 (a + b) (a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của một tổng. HS : nghe GV giới thiệu GV : Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có : (A + B)2 = ? HS : Trả lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV cho HS làm bài ?2 HS : Bình phương của 1 tổng hai biểu thúc ... GV cho HS áp dụng tính : a) (a + 1)2 = b) x2 + 4x + 4 = c) 512 ; 3012 = 3 HS đồng thời lên bảng tính HĐ 2 : Bình phương của một hiệu : GV cho HS làm bài ?3 - Chia lớp thành hai nhóm HS để tính : [a + (-b)]2 = ? (a - b)2 = ? HS : hoạt động nhóm Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính [a + (-b)]2 Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a - b)2 GV : Hai kết quả như thế nào ? HS : Trả lời : Bằng nhau Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A - B)2 = ? HS Trả lời : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV yêu cầu HS phát biểu thành lời HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng 3 HS đồng thời lên bảng tính HĐ 3 : Hiệu hai bình phương : GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân : (a + b) (a - b) 1 HS lên bảng giải (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 GV : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì : A2 - B2 = ? HS Trả lời : A2 - B2 = (A +B) (A - B) GV yêu cầu HS phát biểu thành lời HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương GV cho HS làm bài tập áp dụng a) (x + 1)(x - 1) b) (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56 . 64 HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý) GV : nêu chú ý HĐ 4 : Củng cố : GV cho HS làm bài ?7 x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ? HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính (5 - x)2 = 25 - 10x + x2 Vậy Hương nêu nhận xét sai Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? HS Trả lời : (A - B)2 = (B - A)2 GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK : HS cả lớp làm ra nháp GV gọi 1 HS lên bảng giải 1HS lên bảng trình bày GV hướng dẫn áp dụng Tính : 252 chỉ cần tính : 2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm GV : Yêu cầu HS nhẩm 352 HS : nhẩm 3 . 4 = 12 Vậy : 352 = 1225 GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK - Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “...”, GV ghi bảng HS : cả lớp suy nghĩ - 1 HS đứng tại chỗ trả lời Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 - Hướng dẫn bài 25 : a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C Đưa về dạng (A - B)2 trong đó A = A - B ; B = C Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A - B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b B = b - c hoặc B = c 1. Bình phương của một tổng : Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Áp dụng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2(2) Áp dụng : a) (x - )2 = x2 - x + b)(2x-3y)2 = 4x2-12xy+ 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương : Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 - B2 = (A +B)(A - B) (3) Áp dụng : a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56 . 64 = = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Chú ý : (A + B2) = (B - A)2 Bài 17 tr 11 SGK : Ta có : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Áp dụng tính : 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Bài 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Bài tập về nhà : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 (SGK) IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :12/ 9/2007 Ngày dạy : Tuần : 3 Tiết : 5 Luyện Tập I. Mục tiêu : - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2 HS2 : - Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2 HS3 : - Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức : t Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + GV gọi 2 HS lên bảng giải HS : đọc đề bài 16 tr 11 - 2 HS lên bảng giải HS1 : câu a ; c HS2 : câu b ; d 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có t Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? HS : suy nghĩ ... GV gợi ý (100 + 1)2 Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức nào ? Trả lời : bình phương của một tổng GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời HS đứng tại chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải bài b, c 1 HS lên bảng giải HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức t Bài 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab HS : cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ... GV yêu cầu HS : Tính (a - b)2 = ? HS1 : a2 - 2ab + b2 GV yêu cầu HS : Thu gọn : a2 - 2ab + b2 + 4ab = ? HS : a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 GV : a2 + 2ab + b2 = ? HS : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 HS : (a + b)2 ® KL Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab HS : đứng tại chỗ nêu cách chứng minh tương tự HS khác nhận xét GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng tính : a) (a - b)2 biết : a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b)2 biết : a - b = 20 ; ab = 3 GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải 1HS khá giỏi lên bảng giải GV nhận xét và sửa sai HS khác nhận xét và bổ sung HĐ 3 : Tính giá trị biểu thức : t Bài 24 tr 12 : 49x2 - 70x + 25 HS ghi đề bài GV : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ? HS trả lời : Dạng (A - B)2 GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện HS lên bảng thực hiện GV cho cả lớp nhận xét 1 vài HS khác nhận xét HĐ 4 : Củng cố : Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức) HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các hằng đẳng thức đã học - Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK Bài tập 16 tr 11 : a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 + (2b)2 - 2.5.2b = (5a + 2b)2 d) x2 - x + = x2 -2.x.+ ()2 = (x - )2 Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3) = 502 - 9 = 2500 - 9 = 2491 Bài 23 tr 12 : a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Ta có : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (bằng vế trái) b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có : (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (bằng vế trái) a) (a - b)2 = 4ab - (a + b)2 = 4.12 - (7)2 = 48 - 49 = -1 b) (a + b)2 = - 4ab - (a-b)2 = - 4.3 - 202 = -12 - 400 = - 112 Bài 24 tr 12 : Ta có : 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a) x = 5 ta có: (7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900 b) x = ta có : (7x - 5)2 = (7. - 5)2 = 16 IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :12/ 9/ 2007 Ngày dạy : Tuần : 3 Tiết : 6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : - Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3 - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ˜Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng - Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu - Tính : (a - b) (a - b)2 . Đáp số : a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ” 3. Bài mới : Giáo viên - Học sinh Nội dung HĐ 1 : Tìm quy tắc mới : GV : Từ kết quả của bài (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy rút ra kết quả của (a + b)3 Dựa vào bài kiểm tra HS trả lời. HS ghi : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời HS : phát biểu hằng đẳng t