Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 1 đến tiết 69

Soạn: …………………………….. Giảng: 8A2………………….............; 8A3:………………………………. Chương I phép nhân và phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I/ Mục tiêu *Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B+C)=A.B+A.C *Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo phép nhân trên. - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. *Thái độ : Có ý thức say mê học môn toán II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: SGK + Bảng phụ HS : SGK + Bảng nhómIII/ Các hoạt động dạy học 1/Tổ chức : (1') 2/Kiểm tra :(2') Đồ dùng sách vở học môn toán 3/ Giảng Bài mới : Hoạt động của Thầy và Trò T/G Nội dung chính *Hoạt động 1: Qui tắc nhân đơn thức với đa thức. GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng HS : A(B+C)=AB+AC GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì nhân 1 số với 1 tổng HS: làm (?1) SGK/4 theo nhóm GV: kiểm tra hết quả của 3 nhóm ở bảng nhóm treo trước lớp =>nhận xét đúng,sai. 1 HS khác lên bảng làm tính nhân 15’ 1, Qui tắc * (?1) : SGK/4 5x(3x2- 4x+1) =5x.3x2+5x(-4x)+5x.1 =15x3 – 20x2+5x * Qui tắc : SGK/4 2,áp dụng * Ví dụ : làm tính nhân (-2x3)(x2+5x - ) =(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-) =-2x5 – 10x4+x3 (?2) làm tính nhân (3x3y-x2+xy).6xy3 =3x3y.6xy3-x2.6xy3+xy.6xy3 =18x4y4-3x3y3+x2y4 (?3) Diện tích của mảnh vườn là S = S ==(8x+3+y).y = 8xy+ 3y +y2 Với x=3 m,y=2 m thì S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2) 3, Luyện tập Bài 1 (SGK/5) b, (3xy-x2+y)x2y =3xy.x2y+(-x2).x2y+y.x2y =2x3y2-x4y+x2y2 Bài 3(SGK/5):tìm x biết a, 3x(12x- 4)-9x(4x-3) =30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=2 Bài 4(SGK/5): Gọi x là số tuổi của bạn ta có kết quả cuối cùng là: [2(x+5)+10].5-100=10x x=13 nếu kết quả cuối cùng là 130 GV:15x2 -20x2+5x là tích của 5x với 3x2 -4x+1 , từ cách làm trên em nêu thành qui tắc. * Hoạt động 2: áp dụng GV:gọi 2 hs lên bảng 17’ HS1 : làm VD SGK/4 HS2 : làm (?2) SGK/5 HS: cả lớp cùng làm bài tại chỗ GV:gọi h/s dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bài trên bảng. GV: Treo bảng phụ ghi (?3) HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên bảng trình bày kết quả GV: Yêu cầu 1h/s nhắc lại công thức tính diện tích hình thang 4/ Củng cố – luyện tập HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên bảng trình bày kết quả 10’ HS1:làm ý b (bài 1) HS2:làm ý a (bài 3) HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét bài của bạn trên bảng GV: Hướng dẫn h/s làm bài 4(SGK/5) sau đó yêu cầu h/s cho biết kết quả cuối cùng gấp mấy lần tuổi em? 5/Dặn dò : Hướng dẫn về nhà: 3’ - học thuộc qui tắc (SGK/4) - làm các bài tập 1,2,3 (các ý còn lại trang 5/SGK;5,6 trang 6) IV. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. Soạn: …………………………….. Giảng: 8A2………………….............; 8A3:………………………………. Tiết : 2 Nhân đa thức với đa thức I,Mục tiêu : * Kiến thức : học sinh nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức .Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp. * Kĩ năng : học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau. *Thái độ : Nghiêm túc và có hứng thú trong giờ học II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: SGK+bảng phụ HS: SGK. III,Các hoạt động dạy học 1/Tổ chức : (1') 2/ Kiểm tra : (7’) HS1:phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.Giải bài 2(SGK/5) HS: cả lớp nhận xét bổ sung => GV cho điểm. 3/ Giảng bài mới : Bài 2(SGK/5): thực hiện phép nhân rồi tính giá trị của biểu thức. a, x(x-y)+y(x+y) =x.x-xy+y.x+y.y =x2-xy+xy+y2=x2+y2 với x=-6;y=8 thì x2+y2=(-6)2+82 =36+64=100 b, x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) =x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy với x=; y=-100 thì -2xy= -2..(-100) =100 Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 2: GV giới thiệu bài mới và qui tắc nhân đa thức với đa thức 15’ 1, Qui tắc: GV: cho h/s đọc gợi ý ở SGK/6 -hưóng dẫn HS làm bước 1 -lần lượt gọi hs làm tiếp các bước còn lại. Ví dụ : nhân đa thức x-2 với 6x2-5x+1 Giải (x-2)(6x2-5x+1) =(x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2) (-5x)+(-2.1)) GV:Ta nói 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức (x-2) với 6x2-5x+1 =6x3-5x2+x-12x2+10x-2 =6x3-17x2+11x-2 GV? Từ ví dụ em nào rút ra được qui tắc nhân đa thức với đa thức * Qui tắc : SGK/7 GV? tích của hai đa thức có là đa thức k ? *Nhận xét : SGK/7 (?1)(xy-1)(x3-2x-6) HS:cả lớp làm (?1) GV gọi h/s lên bảng giải =xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) =x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 GV:nêu cách làm khác (chỉ nên sử dụng khi đa thức có một biến số) HS:đọc qui tắc thực hành SGK/7 *Chú ý: cách làm khác: 6x2-5x+1 x-2 6x3-5x2+x -12x2+10x-2 6x3-17x2+11x-2 *Qui tắc thực hành:SGK/7 *Hoạt động 3: áp dụng 10’ 2, áp dụng GV: Yêu cầu h/s làm (?2)sgk theo nhóm - thi nhóm nào nhanh nhất.đại diện nhóm lên bảng giải (?2) Làm tính nhân C1: a/(x+3)(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 HS: Các nhóm khác nhận xét bài nhóm bạn (h/s có thể làm ý a,b theo 2 cách) C2: a, (x+3)(x2+3x-5) x2+3x-5 x+3 x3+3x2-5x + 3x2+9x-15 x3+6x2+4x-15 C1: (xy-1)(xy+5) =x2y2+5xy -xy-5 =x2y2+4xy-5 C2: xy-1 xy+5 x2y2-xy 5xy-5 x2y2+4xy-5 GV: treo bảng phụ ghi nội dung (?3) (?3) Diện tích của hình chữ nhật là: HS: cả lớp làm (?3) và cho biết kết quả S =(2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) =4x2-2xy+2xy-y2 =4x2-y2 với x=2,5(m);y=1(m) ta có S = 4.(2,5)2-12 = 4.6,25-1=24(m) 4/ Củng cố, luyện tập. 10’ 3, Luyện tập: GV: gọi 1 h/s lên bảng làm ýb/7 Bài 7(SGK/8): HS: ở dưới lớp cùng làm rồi nhận xét,bổ sung. b, (x3-2x2+x-1)(5-x) =x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)+(-1) (5-x) = 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = 7x3-x4-11x2+6x-5 GV:từ kết quả trên suy ra kết quả của (x3-2x2+x-1)(x-5) GV? So sánh x-5 và 5-x Suy ra (x3-2x2+x-1)(x-5) HS: x-5=-(5-x) =-(x32x2+x-1)(5-x) GV: tích của 2 kết quả đối nhau =-(7x3-x4-11x2+6x-5) GV: nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức và chú ý SGK/7 =-7x3+x4+11x2-6x+5 5/ Dặn dò : Hướng dẫn về nhà 2’ -Học thuộc qui tắc SGK/7 và phần chú ý (qui tắc thực hành) SGK/7 -Làm bài tập 7(a);8,9(SGK/8) -Làm bài tập 9,10 (SBT/4) Soạn: …………………………….. Giảng: 8A2………………….............; 8A3:………………………………. Tiết 3 Luyện tập I,Mục tiêu: * Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức. * Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài toán tính giá trị biểu thức,tìm x…. *Thái độ : Có hứng thú vận dụng các kiến thức đã học hai tiết trước để làm một số bài tập II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ bài 9/8 HS: SGK+bài tập về nhà. III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1') 2/ Kiểm tra bài cũ : (6') GV?:Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài 9(SGK/8).Viết trên bảng phụ Bài 9(SGK/8) (x-y)(x2+xy+y2 ) = x3-y3 Với x=10 , y=2 có kết quả :-100 x=-1 , y=0 có kết quả :-1 x=2 , y=-1 có kết quả :9 x=0,5 , y=1,25 có kq: 3/ Giảng bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1: tổ chức,luyện tập 35’ Bài mới : Luyện tập GV: Hướng dẫn h/sgiải -Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức -Rút gọn số hạng đồng dạng GV: gọi 2 h/s lên bảng làm bài 11 và 15 (SGK/8+9) Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8 HS: Cả lớp làm bài tại chỗ Bài 15(SGK/9):làm tính nhân GV: cho HS nhận xét bài trên bảng sửa sai,cho điểm a, (x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2 =x2+xy+y2 b, (x-y)(x-y) = x2-xy- xy -y2 =x2-y2 GV: cho h/s làm bài theo nhóm Bài 12(SGK/8):Tìm giá trị của biểu thức Bài 12 (6 nhóm) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) Nhóm 1,3,5 giải ý a,d 2,4,6 giải ý b,c Thu gọn: =x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2 =-x-15 GV: gợi ý để tính nhanh được giá trị của biểu thức cần làm gì trước a, với x=0 được - 0-15 =-15 x=+15 được +15-15= -30 HS: Rút gọn biểu thức rồi thay số x=-15 được –(-15)-15 = 0 GV: cho HS so sánh kết quả các nhóm. x=0,15 được -0,15-15=-15,15 Bài 13(SGK/9): Tìm x biết GV: ?Muốn tìm x ta phải thực hiện phép tính gì trước? (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 HS: thu gọn vế trái 83x=83 => x=1 HS: Nêu cách giải bài 14,viết dạng tổng quát của 3 số chẵn liên tiếp Bài 14(SGK/9) Giải: Gọi 3 số tự nhiên chắn liên tiếp là: a , a+2 , a+4 Theo bài ra ta có: ?Theo đề bài hãy viết thành biểu thức toán học nào? (a+2)(a+4)-a(a+2)=192 a2+4a+2a+8-a2-2a=192 4a =184 a =46 Vậy: 3 số chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 , 50. 4/ Củng cố : Kết hơp. cùng giờ giảng 5/Dặn dò : Hướng dẫn : 3’ -học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức,qui tắc nhân đa thức với đa thức. -Làm bài tập 9,10 (SBT/4) tuần:2 Giảng : 18/9/2007 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I,Mục tiêu : * Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu 2 bình phương. * Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. *Thái độ : Say mê hứng thú tìm hiểu các hằng đẳng thức II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ+mô hình 1 (SGK/9) HS :SGK III, Các hoạt động dạy học: 1/ Tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra : (7') HS1 : lên bảng làm tính nhân (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 (a+b)(a+b)=? = a2+2ab+b2 (a-b)(a-b)=? (a-b)(a-b) = a2- ab-ab+b2 HS:ở dưới lớp làm ra nháp sau đó nhận xét bài của bạn trên bảng =>cho điểm =a2- 2ab+b2 GV: các đẳng thức trên có nhiều ứng dụng trong toán học gọi là các hằng đẳng thức đáng nhớ 3/ Giảng bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1:Giới thiệu hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của 1 tổng 10’ 1,Bình phương của một tổng: (?1)với a,b là 2 số bất kì ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (41 SGK) GV: qua bài kiểm tra ta có: (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =>gọi là bình phương của một tổng Với A,B là các biểu thức tuỳ ý (A+B)2=A2+2AB+B2 (?2) phát biểu bằng lời GV: gọi HS trả lời (?2) GV: lưu ý :CT này được sử dụng 2 chiều a, tích thành tổng b, tổng thành tích Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2. HS: làm áp dụng theo nhóm - thi nhóm nào nhanh nhất lên bảng giải GV: cùng h/s nhận xét áp dụng: a, (a+1)2= a2+2a+1 b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2 c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=90000+600+1 =90601 *Hoạt động 2: Hđt bình phương của một hiệu 9’ 2,Bình phương của một hiệu: (?3) tính [a+(-b)]2 (a,b tuỳ ý) [a+(-b)]2= a2+2a (-b) + (-b)2 =a2- 2ab + b2 GV: gọi 1 HS khác lên làm tính (a-b)(a-b)=? Vậy (a-b)2 = a2- 2ab + b2 Với A,B là 2 biểu thức ta có: GV: từ 2 kết quả trên cho biết (a-b)2=? (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 (?4) HS phát biểu bằng lời HS: trả lời (?4) (SGK) 3HS: Làm bt áp dụng theo nhóm thi nhóm nào nhanh nhất lên bảng trình bày. GV: cùng h/s nhận xét Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2. áp dụng: a, (x-)2 = x2- 2.x+ ()2 = x2- x + b, (2x-3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy + 9y c, 992 =? *Hoạt động 3: Hđt hiệu 2 bình phương 9’ 3,Hiệu hai bình phương: (?5) (a+b)(a-b) (a,b tuỳ ý) GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?5) (a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2- b2 vậy a2- b2 =(a+b)(a-b) GV:Từ kq phép nhân rút ra kết luận gì? Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có: A2- B2 = (A+B)(A-B) HS: phát biểu thành lời 3HS: Lên bảng làm 3ý a,b,c HS: Làm bài và nhận xét (?6) Phát biểu thành lời áp dụng: a, (x+1)(x-1)=x2-1 b,(x-2y)(x+2y)=x2- (2y)2=x2- 4y2 c,56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =3600-16=3584 (?7) x2-10x+25=(x-5)2 x2-10x+25=(5-x)2 4/ (Củng cố): 7’ vậy (x-5)2 = (5-x)2 Nhắc lại 3 hđt đáng nhớ đã học Bài 16 (SGK) a, x2+2x+1=(x+1)2 b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2 = (3x+y)2 d, x2-x+=x2-2.x.+()2=(x-)2 5/ Dặn dò :Hướng dẫn về nhà 3’ Học thuộc lòng 3 hđt và làm bài tập 17,18,19 (SGK/11+12)  tuần: 3 Giảng : Tiết 5 Luyện Tập I,Mục tiêu: * Kiến thức: củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức,bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu của hai bình phương. * Kĩ năng: vận dụng các hằng đẳng thức đó. Giải bài tập *Thái độ : Hứng thú vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ HS :SGK III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra bài cũ: (7') ?Phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học HS1:(x+3)2=x2+6x+9 Tính (x+3)2 , (2x-1)2 (2x-1)2=4x2- 4x+1 HS2: bài 18 ?Làm bài 18 (SGK/11) (Trên bảng phụ) a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2 3/ Giảng bài mới : b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2 Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1:Tổ chức,luyện tập 33’ Bài mới GV : gọi h/s lên bảng giải bài 21 (SGK) Bài 21 (SGK/12) a, 9x2 - 6x + 1= (3x-1)2 HS:ở dưới lớp nhận xét b, (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + 1 =(2x + 3y +1)2 GV:Hướng dẫn bài 23 (SGK) Bài 23(SGK) Chứng minh. Hãy biến đổi vế trái về vế phải hoặc vế phải về vế trái. a, (a+b)2= (a-b)2+4ab VT: (a+b)2- a2+2ab+b2 GV: gọi 2 HS lên bảng =a2+4ab-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab HS1: biến đổi VT về VP =(a-b)2+4ab HS2: biến đổi VP về VT VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 b, (a-b)2=(a+b)2-4ab VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab =a2+2ab+b2=(a-b)2 ở dưới lớp làm vào vở áp dụng : Tính HS: nhận xét bài của bạn a, (a-b)2 biết(a+b) =7 ; ab =12 (a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12 = 49- 48=1 b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3 (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3 =400+12=412 GV:Để tính giá trị biểu thức 49x2-70x+25 trước tiên ta làm gì? Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 a, 49x2-70x+25 = (7x)2+2.7x.5+52 HS : Rút gọn biểu thức: =(7x-5)2 với x=5 được (7.5-5)2 =302 =900 b, với x= được (7.-5)2 =(1-5)2 =16 GV: Hướng dẫn Bài 25 (SGK/12) : Tính Coi a+b = A ; C = B để áp dụng (A+B)2 a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 HS:làm bt 25 theo nhóm , mỗi nhóm làm 1 ý, nhóm nào song trước cử đại diện lên bảng trình bầy =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2 =(a+b)2-2(a+b)c+c2 GV: Cùng h/s nhận xét sử sai nếu có =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2 c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac 4/ : Củng cố : Đã kết hợp cùng giờ giảng 5/Hướng dẫn về nhà(3’) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học. - làm tiếp các bài tập còn lại SGK/12 - Làm bài 14,15 SBT/5 tuần:3 Giảng : Tiết: 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I,Mục tiêu: * Kiến thức: nắm được các hằng đằng thức,lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu. * Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập - giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập * Thái độ : Có hứng thú khi tìm hiểu các hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ HS : SGK III, Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1') 2/ Kiểm tra bài cũ : (6') *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Viết các CT hằng đẳng thức đã học?tính (x+1)2 ; (2x+y)2 ; (x-1)(x+1) 3/ Giảng bài mới : * (x+1)2=x2+2x+1 *(2x+y)2=(2x)2+2.2xy+y2 =4x2+4xy+y *(x-1)(x+1)=x2-1 Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 2:Giới thiệu bài mới và hđt lập phương của một tổng. 4, Lập phương của một tổng: (?1)Tính (a+b)(a+b)2 với a,b tuỳ ý. GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?1)SGK Tính (a+b)(a+b)2 (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 GV? (a+b)(a+b)2 còn viết gọn lại được như thế nào? =a3+3a2b+3ab2+b3 vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 HS: (a+b)3 Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý: GV: vậy (a+b)3=? (?) qui tắc (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 HS: phát biểu thành lời công thức vừa ghi (?2) ... HS:làm (?2). áp dụng * áp dụng: Tính GV? Trong (x+1)3 thì a= ? , b =? (2x+y)3 thì a = ? , b = ? (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3+12x2y +6xy2 + y3 *Hoạt động 3: lập phương của một hiệu. 5,Lập phương của một hiệu: (?3) tính [a+(-b)]3 (a,b tuỳ ý) GV: gọi 1 h/s lên bảng làm (?3) [a+(-b)]3= a3+ 3a2 (-b)+3a (-b)2 + (-b)3 HS: cả lớp làm tại chỗ = a3-3a2b + 3ab2 - b3 GV? : [a+(-b)]3=? Vậy (a-b)3= a3-3a2b + 3ab2 - b3 (a-b)3=? Với A,B là các bthức tuỳ ý ta có: GV:[a+(-b)]3=(a-b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 là hdt lập phương của 1 hiệu. (A-B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3 HS: Trả lời (?4) HS: Làm bt áp dụng theo nhóm (?4)Qui tắc: * áp dụng : Tính GV:gợi ý trong (x-)3 thì a=? , b=? (x-2y)3 thì a=? , b=? a, (x-)3 = x3 - 3x2. + 3x()2 + ()3 = x3-x2 +x - áp dụng hđt trên để tính, thi nhóm nào nhanh nhất lên bảng giải, các nhóm khác nhận xét. b,(x-2y)3 = x3-3x2. (2y) + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2- 8y3 GV:Treo bảng phụ ghi áp dụng phần c c, Các khẳng định nào đúng: HS: Trả lời (1), (2x-1)2 = (1-2x)2 (Đ) (2), (x-1)3 = (1-x)3 (S) (3), (x+1)3 = (1+x)3 (Đ) GV? Từ kết quả phần c rút ra nhận xét gì? (4), x2-1 = 1-x2 (S) (5), (x-3)2 = x2-2x+9 (S) *Nhận xét : (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 4/ củng cố,luyện tập *Luyện tập HS: cả lớp làm bài 27 (SGK) Bài 27 (SGK/14) a,-x3+3x2-3x+1=13-3x.12+3x3.1-x3 = (1-x)3 b,8-12x+6x2-x3=23-3.22.x+3.x2.2-x3 = (2-x)3 GV: Treo bảng phụ có nội dung bài 29.Lớp chia thành 4 nhóm.Mỗi nhóm xđ một loại chữ. Bài 29 (SGK/14) x3-3x2+3x-1 N 16+8x+x2 U 3x2+3x+1+x3 H 1- 2y+y2 Â (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)3 (x+4) N H , Â N H Â U 5/Hướng dẫn về nhà: 3’ Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học Làm bài 26,28 (SGK/14) và bài 16/18 (SBT/5)  tuần: 4 Giảng : Tiết 7 Những hẳng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I,Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm được các hắng đẳng thức tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương. * Kĩ năng: Biết cách vận dụng nhanh từng hằng đẳng thức vào các bài cụ thể * Thái độ : Có hứng thú say mê tìm hiểu hai hằng đẳng thức tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bẳng phụ HS: SGK III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1' ) 2/ Kiểm tra bài cũ : (6') GV?Tính giá trị của biểu thức A = x3+3x2 +3x + 6 với x=19 B = x3- 3x2+ 3x-1 với x=11 3/ Giảng bài mới A = x3+3x2+3x+6 = (x3+3x2+3x+1) = (x+1)3+5 = (19+1)3= 8005 B = x3- 3x2+3x-1= (x-1)3= (11-1)3 =1000 Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 2:Hằng đẳng thức 12’ 6,Tổng hai lập phương: tổng hai lập phương HS: làm (?1) SGK (?1) Tính (a+b)(a2+ab+b2) (a,bR) = a (a2- ab+b2) +b (a2 + ab +b2) GV: vậy a3+b3 =? = a3- a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 (a+b) (a2 - ab + b2) =? = a3 + b3 vậy a3+b3 = (a+b) (a2- ab + b2) GV: kết luận trên vẫn đúng với A-B là các biểu thức Nếu A,B là các biểu thức ta có: A2+B2= (A+B) (A2-AB+B2) HS: phát biểu qui tắc: Gọi : GV: hướng dẫn h/s phát biểu theo hằng đt (A2- AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu A-B HS: thực hiện phần áp dụng (?2) Qui tắc: GV: cần xác định rõ A và B áp dụng: a, A = x ; B =2 a, x3+8 = x3+23 = (x+2) (x2-2x+4) b, A = x ; B =1 b, (x+1) (x2-x+1) = x3+1 *Hoạt động 3: Hằng đt hiệu hai lập phương 15’ 7,Hiệu của hai lập phương: (?3) Tính: HS: thực hiện (?3) (a-b) (a2+ab+b2) (a,bR) = a (a2+ab+b2) - b (a2 + ab + b2) GV: vậy a3- b3 =? = a3+ a2b + ab2- a2b - ab2- b3 = a3- b3 GV: Kết luận vẫn đúng với A,B là các biểu thức Vậy a3- b3 = (a-b ) (a2+ ab + b2) Với A,B là các biểu thức ta có: A3- B3 (A - B) (A2+ AB+B2) (A2+ AB + B2) gọi là bình phương thiếu của tổng A+B HS: thực hiện (?4) và làm phần áp dụng theo nhóm (?4) Qui tắc: áp dụng: GV: cho h/s xác định A,B ở mỗi câu a, (x-1)(x2+x+1) = x3-1 b,8x3-y3=(2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) GV: Treo bảng phụ ghi câu c C,hãy đánh”X” vào ô có đáp số đúng c, (x+2)(x2-2x+4) (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 x3+8 X x3 - 8 (x+2)3 (x-2)3 4/ Củng cố - Luyện Tập 8’ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1- (A+B)2 2- (A-B)2 GV: Treo bảng phụ 7 hđt đáng nhớ nhưng chưa đầy đủ 3- (A-B)(A+B) 4- (A+B)3 = HS: Lên bảng điền vào chỗ trống để hoàn thành các hđt 5- ….=A3 – 3A2B+3AB2 – B3 6- (…..)(A2 – AB+B2)=A3+B3 7- (A-B)(………) = A3 – B3 GV: Cho HS điền trò chơi “đôi bạn nhanh nhất” : SGK 5/Hướng dẫn về nhà:(3’) -Học thuộc CT và phát biểu thành lời 7 hđt đáng nhớ -Làm bài 30,31,32 (SGK) -Học thuộc CT và phát biểu thành lời 7 hđt đáng nhớ -Làm bài 30,31,32 (SGK) -Giờ sau luyện tập tuần:4 Giảng : Tiết 8 Luyện tập I,Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ * Kĩ năng : Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ giải toán. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi áp dụng các hằng đẳng thức II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ HS: SGK III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra : *Hoạt động 1: Kiểm tra 15’ T/G Đáp án (1) 1, Viết công thức biểu thị 7 hđt đáng nhớ sao cho vế trái là dạng tổng (7đ) 15’ 1-A2+2AB+B2 = (A+B)2 2- A2- 2AB+B2 = (A-B)2 3- A2- B2 = (A+B)(A-B) 2, Rút gọn biểu thức (x+2)3 – (x-2)3 (3đ) 4- A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3 5- A3- 3A2B+3AB2-B3 =(A-B)3 6- A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2) 7- A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) 2, (x+2)3 –(x-2)3=[(x+2)-(x-2)] [(x+2)2+(x+2)(x-2)+(x-2)2] = (x+2-x+2)(x2+4x+4+x2-4+x2-4x+4) =4(3x2+4x) =12x2+16x 3/ Giảng bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 2: Luyện tập 24' Bài mới HS: giải bài 33 (nhóm) Bài 33 (SGK) Tính (chia 6 nhóm) Các nhóm giải xong gắn bài lên bảng a, (x+2y)2 =x2+4xy+4y2 b, (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c, (5-x2)(5+x2) = 25-x4 Cả 6 nhóm xem xét kết quả của nhau- đánh giá cho điểm nhóm có kq đúng d, (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 e, (2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3 g, (x+3)(x2-3x+9) = x3+27 GV: gọi 2HS lên bảng làm bài 34 (SGK) Bài 34(SGK): Rút gọn biểu thức: a, (a+b)2 – (a-b)2 HS 1 : làm ý a,c = (a+b+a-b) (a+b-a+b) HS 2 : làm ý b,d = 2a.2b = 4ab HS: ở dưới lớp làm bài vào vở b, (a+b)3 – (a-b)3 – 2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2 +b3-2b3 =6a2b GV:gợi ý (ý a vận dụng hđt nào) c, (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[(x+y+z)-(x+y)]2=(x+y+z-x-y)2 =z2 GV: Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài 37(SGK) Bài 37 (SGK): GV: gọi lần lượt các HS lên nối biểu thức để tạo thành 2 vế của một hđt (bảng biểu thức) GV : Ta áp dụng hằng đẳng thức nào để tính nhanh HS: áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu . 4/ Củng cố: 3' Bài 35 (17) Tính nhanh a/342+662+68.66 = (34+66)2 =1002= 10 000 b/ 742+242-48.47=( 74-24)2 =502 = 2500 Bài 38 (17): CM các hằng đẳng thức sau a/ (a+b)3 = - (b - a)3 Ta có : (a - b)3 = (-1) ( b - a) 3 = (-1)3 (b-a )3 = - (b - a)3 HS: nhắc lại 7 hđt đã học trên bảng phụ (GVđã ghi sẵn) 5/Hướng dẫn học ở nhà: (2') -Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ -Làm tiếp bài 35,36,38 (SGK) bài 19,20 (SBT) Gợi ý nếu x2 a thì x2+a a  tuần:5 Giảng : Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I/Mục tiêu: * Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức. * Kĩ năng: - biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung . - Củng cố qui tắc phân phối của phép nhân với phép cộng. *Thái độ : Có ý thức cẩn thận khi phân tích các đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung . II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ HS: SGK+ôn lại t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng. III/Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1') 2/Kiểm tra bài cũ : (7') ?Thực hiện phép tính a, 34.76 + 34. 24 = 34(76+24) a, 34.76 + 34. 24 = = 34.100 = 3400 b, (x+1)(y-1) = ; c, 2x(x-2) = b,(x+1)(y-1) = x(y-1)+(y-1) = xy- x+y-1 GV: đánh giá cho điểm c, 2x(x-2) = 2x2 – 4x 3/ Giảng bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1: Giới thiệu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 13' GV: Từ kq bài k.tra ở câu a,b ta biến đổi vế trái về vế phải.Vậy làm thế nào để có thể biến đổi VP thành VT . Đó là nội dung bài hôm nay. GV:Hướng dẫn h/s làm vd1(sgk) Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức. Giải: 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) -Biến đổi 2x2 – 4x thành 2x(x-2) ?Từ kq ở câu c (phần K.tra) ta có nhận xét gì? là phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tử. GV: nêu k/n về phân tích đa thức thành nhân tử từ VD1 * Tổng quát : SGK/18 *Lu ý: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung. HS: làm VD2 tương tự VD1 Ví dụ 2: phân tích đa thức 15x3 – 5x2+10x thành nhân tử Giải: 15x3 – 5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x+5x.2 = 5x(3x2 – x+2) *Hoạt động 2: áp dụng 13’ 2, áp dụng: HS : làm (?1) phần a,b theo nhóm , nhóm nào nhanh nhất lên bảng trình bầy (?1) phân tích các đa thức sau thành nhân tử.