Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 67: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

TUẦN 27 TIẾT PPCT: 57 Ngày dạy: 19/03/2007 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS nhận biết được vế trái , vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức ( >; < ; ). Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. b. Kỹ năng: HS biết vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để chứng minh bất đẳng thức (ở mức độ đơn giản). c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành tính toán. Bồi dưỡng cho HS khả năng suy luận trong lĩnh vực đại số. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Tranh vẽ phóng to trục số SGK/T35; tranh vẽ minh hoạ kết quả khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức -4<2. - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1) và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1). - Thước kẻ có chia khoảng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng) Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: không Giới thiệu về chương IV : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. - GV : Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thường xãy ra những trường hợp nào ? - GV: Yêu cầu HS quan sát trục số rồi trả lời: Trong các số biểu diễn trên trục số , số nào là số hữu tỉ? Số nào là vô tỉ? So sánh và 3. - GV yêu cầu HS làm ? 1 Điền dấu thích hợp(=, > , <) vào ô vuông. - Một HS lên bảng làm bài. - HS dưới lớp làm vào vở của mình. - GV : Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0. - Vậy x2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x , ta viết x2. - GV tương tự, với x là số thực âm thì -x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, ta viết -x2. Hoạt động 2: Bất đẳng thức - GV giới thiệu bất đẳng thức : Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức. Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng GV: Cho bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2. ( HS: -4 -4) Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? (HS: -4 +3 < 2+3 hay -1 < 5) GV đưa hình vẽ để minh hoạ kết quả. - GV giới thiệu hai bất đẳng thức cùng chiều. - GV yêu cầu HS làm ? 2 a) Khi cộng -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức nào? b) Khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức nào? - GV: Giới thiệu tính chất SGK/T36. GV yêu cầu HS phát biểu thành lời. + HS: Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. - GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ? 3 Và ?4 - HS cả lớp làm bài - Hai HS lên bảng trình bày. * GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thường xãy ra ba trường hợp sau: Số a lớn hơn b , kí hiệu a >b Số a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b Số a bằng b, kí hiệu a = b Và khi biểu diễn trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Số hữu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là : < 3 vì 3 = Mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. ? 1 a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) = d) < vì = Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 < 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0 . x2 với mọi x . -x2 với mọi x . 2. Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a b ; ) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải. Ví dụ: a + 2 > b - 1 Vế trái: a + 2 ; vế phải b -1 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Ví dụ: Cho bất đẳng thức -4 < 2 Cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức trên , ta được bất đẳng thức. -4 +3 < 2+3 hay -1 < 5 ? 2 a) – 4 –3 < 2–3 hay – 7 < -1 b) – 4 + c < 2 + c Tính chất : (SGK/T36) ? 3 Có -2004 > -2005 -2004 + (-777) > -2005 + (-777) (Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng). ? 4 Có < 3 (Vì 3 = +2 < 3 + 2 Hay +2 < 5 4.4 Củng cố và luyện tập: Củng cố: Bất đẳng thức có dạng tổng quát như thế nào? Cho ví dụ hai bất đẳng thức cùng chiều. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có các tính chất nào? Nêu ra cụ thể. Luyện tập: . BÀI 1: (SGK/T37) HS trả lời miệng -2 + 3 . Sai (Vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2) – 6 (-3) . Đúng (Vì 2.(-3) = -6 ). BÀI 2(a): (SGK/T37) Cho a < b , hãy so sánh a+1 và b+1 HS: Có a < b , cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức ta được a+1 < b+1 BÀI 3(a): (SGK/T37) So sánh a và b nếu a -5. HS: Có a -5 , cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a -5 + 5 hay a BÀI 4: (SGK/T37) Yêu cầu một HS đọc to đề và trả lời: a GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông. 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời). Bài tập về nhà số: 1(c, d); 2(b); (3b)/ SGK/ T 37 . Và bài số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7 SBT/41,42. Đọc trước “ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”. 5. RÚT KINH NGHIỆM: