Giáo án Toán học 8 - Tiết 1 đến tiết 66

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần1 - Tiết 1 §1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I . MỤC TIÊU : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II . CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Oân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:.................... 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Giáo viên Học sinh Hoạt Động 1: Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán - GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” - Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi - HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện - HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát A ( B + C ) = A . B + A . C ( A , B , C là các đơn thức ) 1 . Quy Tắc : HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng làm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Một HS lên bảng trình bày - HS trả lời * Quy tắc: (SGK) Hoạt Động 3: Áp dụng - GV nêu VD trong SGK. Yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm trong SGK sau đó trình bày lại cách làm. - GV yêu cầu HS làm ? 2 ( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 GV nhận xét bài làm của HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian - Yêu cầu HS làm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y GV đưa bài lên bảng phụ Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 -x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x 2 . Aùp dụng : VD: Làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - =-2x5 – 10x4 + x3 - HS làm bài , 1 HS lên bảng trình bày HS : ( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 =3x3y . 6xy3 - x2 . 6xy3 +xy. 6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chiều cao : 2 S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S S S Đ Đ S S 4. Củng cố - Luyện tập å - GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung thêm phần d) d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Bài 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm Bài tập 3 Tr 5 SGK Tìm x biết : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài GV Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y - HS 1 chữa câu a, d - HS 2 chữa câu b,c HS nhận xét và cho điểm HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét , góp ý . HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái HS làm bài 1 HS lên bảng làm Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số Một HS trình bày miệng 5. Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần1 - Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I . MỤC TIÊU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . CHUẨN BỊ : Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:.................... 2. Kiểm tra bài cũ: –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT HS nhận xét và cho điểm HS HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhận xét bài làm của bạn 3. Bài mới: Giáo viên Học sinh Hoạt Động 1: Tìm hiểu quy tắc - GV nêu VD (SGK) VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Hãy viết dạng tổng quát ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ? 1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) GV hướng dẫn HS làm ? 1 Cho HS làm tiếp bài tập : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) GV cho HS nhận xét bài làm - GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 – 5x + 1 x- 2 - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 - GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn - Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhận xét bài làm của HS 1 . Quy tắc HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Một HS lên bảng trình bày lại ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV = xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn HS theo dõi GV làm - HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm x2 – 2x + 1 x 2x – 3 -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt Động 2: Áp dụng GV yêu cầu HS làm ? 2 - YC 3 HS lên bảng làm bài: 2HS làm câu a theo 2 cách, 1HS làm câu b GV nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm ? 3 2 . Aùp Dụng : Ba HS lên bảng trình bày HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+ 6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 HS Diện tích HCN là : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 4. Củng cố – Luyện tập Bài 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày, mỗi nhóm làm một phần 5. Hướng dẫn về nhà -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Làm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 2 - Tiết 3 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức II . CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:.................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk GV nhận xét bài làm của HS HS1 : Phát biểu quy tắc Chữa bài tập 8 a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhận xét bài làm của bạn 3. Bài mới: Giáo viên Học sinh Hoạt Động 1 : Luyện Tập : Bài 10 Tr 8 SGK GV yêu cầu HS làm câu a , trình bày theo 2 cách GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhận xét bài làm trên bảng Bài Tập 11 Tr 8 SGK GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? GV theo dõi HS làm bài dưới lớp Bài Tập 12 Tr 8 SGK GV đưa bài trên bảng phụ GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức HS cả lớp làm bài vào vở Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một bài Bài 10 Tr 8 SGK HS 1 : a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 HS2 : Trình bày C2 câu a , x2 – 2x + 3 x – 5 5x2 + 10x – 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 +x – 15 HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 Bài Tập 11 Tr 8 SGK HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1: a, ( x – 5).( 2x +3) – 2x ( x – 3 )+x+ 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS2 : b, (3x -5 )( 2x + 11 )–( 2x +3)( 3x+7 ) = 6x2 + 33x–10x–55-(6x2+14x+9x +21) = 6x2+33x–10x–55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài Tập 12 Tr 8 SGK Giá trị của x Giá trị của biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x = 0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Hs cả lớp nhận xét 4. CuÛng cố Bài 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm Gọi đại diện 1 nhóm trình bày lời gải Bài 13 Tr 9 SGK HS hoạt động theo nhóm (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 12x.(4x-1)-5(4x-1)+3x(1-16x)-7(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 83x-2=81 x=1 5. Hướng dẫn về nhà : Bài 14, 15 Tr 9 SGK Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 2 - Tiết 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : - Hs nhớ được ba hằng đăng thức đầu tiên - Hs biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II . CHUẨN BỊ : Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ phụ HS : Ôân quy tắc nhân đa thức với đa thức III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:.................... 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK GV nhận xét cho điểm Một HS lên bảng -Phát biểu quy tắc -Chữa bài tập 15 a, (x +y ) (x +y) = x2 + xy +xy +y2 = x2 + xy + y2 b , ( x - y ) . ( x -y ) = x2 -xy - xy + y2 = x2 – xy +y2 HS nhận xét bài làm của bạn 3. Bài mới: Hoạt Động 1: Bình phương của một tổng Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính (x +y ) (x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức được nhanh hơn . GV yêu cầu HS làm ? 1 GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác Aùp dụng : a , Tính ( a + 1 )2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 GV yêu cầu HS tính (x + y ) 2 GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Gv nhận xét 1. Bình phương của một tổng Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 HS làm nháp. 1HS lên bảng làm : (x + y ) 2 = (x )2 +2 . x . y + y2 = x2 +xy +y2 HS : Bằng nhau HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 = ( x + 2 ) 2 HS cả lớp làm nháp Hai HS lên bảng làm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS lên bảng làm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 Hoạt Động 2: Bình phương của một hiệu GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Cách 2 : ( a – b )2 = 2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 GV ta có kết quả : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 ?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời Aùp dụng tính a , (x - ) 2 GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 2. Bình phương của một hiệu HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày . Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Cách 2 ( a – b )2 = 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 HS phát biểu HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau HS trả lời miệng , GV ghi lại ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét b, (2x-3y)2 = 4x2 – 12x – 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 100 2-2.100+1 = 10000-200+1 = 9800+1 = 9801 Hoạt Động 3: Hiệu hai bình phương Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 GV từ kết quả trên ta có a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) Tổng quát : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn ? 6Aùp dụng tính : a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 . 64 GV yêu cầu HS làm ? 7 GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 3. Hiệu hai bình phương HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 4. Củng Cố ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết HS trả lời a , Sai b , Sai c , Sai d , Đúng 5. Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tổng ) Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT TUẦN 3 Tiết 5 : LUYỆN TẬP Ngày soạn Ngày dạy I . MỤC TIÊU : Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán II . CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK GV nhận xét cho điểm Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Bài 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Bài 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Câu a Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Bài 17 Tr11 SGK GV đưa bài lên bảng phụ Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 với a N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a là số chục của nó VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn ) Aùp dụng tính 252 ta làm như sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Bài 22 Tr 12 SGK Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng phụ Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số GV ? Em nào còn có cách tính khác Các phần b , c về nhà làm tương tự Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 1 / x2 – y2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng Hoạt Động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT Rút kinh nghiệm HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhận xét HS trả lời Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 HS tự nêu ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT HS (a +b +c )2 = 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền tay nhau viết HS cả lớp theo dõi và cổ vũ Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngày dạy I . MỤC TIÊU HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phươ